討論:超實數 (非標準分析)

本條目依照頁面評級標準評為小作品級。
本條目屬於下列維基專題範疇：

（獲評小作品級、低重要度）

	數學主題閱論編本條目屬於數學專題範疇，該專題旨在改善中文維基百科數學類內容。如果您有意參與，請瀏覽專題主頁、參與討論，並完成相應的開放性任務。
小作品	根據專題品質評級標準，本條目已評為小作品級。
低	根據專題重要度評級標準，本條目已評為低重要度。

路過，這個來源請求真搞笑。。 --111.172.35.212 (留言) 2010年5月3日 (一) 00:52 (UTC)回覆

關於傳達原理的例子的想法

最新留言：5 個月前1則留言1個人參與討論

以下是個人的想法, 但並未經過實證, 因而不添加於正文中:

然而，傳達原理並不意味著 $\,\!^{*}\mathbb {R}$ 和 $\mathbb {R}$ 的行為完全相同。例如，在 $\,\!^{*}\mathbb {R}$ 中存在一個元素 $\omega$ ，使得下面的一系列關係恆成立：
$1<\omega ,\quad 1+1<\omega ,\quad 1+1+1<\omega ,\quad 1+1+1+1<\omega ,\ldots$ 。
但在 $\mathbb {R}$ 中沒有這樣的數字。

這裏是否是要表達這樣的意思:

$\exists \omega \in {}^{*}\!\,\mathbb {R}$ , 成立命題 $p_{1}\colon a_{1}=1<\omega$ , 同時對命題模式 $p_{i}\colon a_{i}=a_{i-1}+1<\omega$ 成立命題: $\forall i\in \mathbb {R} ,\,p_{i}\implies p_{i+1}$ . (復述了一遍歸納法)

上述命題模式採用超限歸納法即可打破. 而傳達原理並不會將原本成立於一般歸納法的事實傳達到超限歸納法中.--Perxeonic Acid（留言） 2024年12月11日 (三) 13:32 (UTC)回覆