讨论:超实数 (非标准分析)

发起有关超实数 (非标准分析)的讨论

讨论页是人们讨论如何改善Wikipedia上的内容的地方。您可以使用此页面发起有关如何改进超实数 (非标准分析)的讨论。

本条目依照页面评级标准评为小作品级。
本条目属于下列维基专题范畴：

（获评小作品级、低重要度）

	数学主题查论编本条目属于数学专题范畴，该专题旨在改善中文维基百科数学类内容。如果您有意参与，请浏览专题主页、参与讨论，并完成相应的开放性任务。
小作品	根据专题质量评级标准，本条目已评为小作品级。
低	根据专题重要度评级标准，本条目已评为低重要度。

路过，这个来源请求真搞笑。。 --111.172.35.212 (留言) 2010年5月3日 (一) 00:52 (UTC)回复

关于传达原理的例子的想法

最新留言：5个月前1条留言1人参与讨论

以下是个人的想法, 但并未经过实证, 因而不添加于正文中:

然而，传达原理并不意味着 $\,\!^{*}\mathbb {R}$ 和 $\mathbb {R}$ 的行为完全相同。例如，在 $\,\!^{*}\mathbb {R}$ 中存在一个元素 $\omega$ ，使得下面的一系列关系恒成立：
$1<\omega ,\quad 1+1<\omega ,\quad 1+1+1<\omega ,\quad 1+1+1+1<\omega ,\ldots$ 。
但在 $\mathbb {R}$ 中没有这样的数字。

这里是否是要表达这样的意思:

$\exists \omega \in {}^{*}\!\,\mathbb {R}$ , 成立命题 $p_{1}\colon a_{1}=1<\omega$ , 同时对命题模式 $p_{i}\colon a_{i}=a_{i-1}+1<\omega$ 成立命题: $\forall i\in \mathbb {R} ,\,p_{i}\implies p_{i+1}$ . (复述了一遍归纳法)