用户:Jackliao93/虚拟乐器建模

虚拟乐器建模(virtual instrument modeling)是一种将真实乐器的声音、反应和演奏特性模拟出来，使其能够在电脑或数字音乐制作系统中被弹奏或编辑的技术。这项技术广泛应用于音乐制作、电影配乐、游戏音效设计和虚拟现实中。

现今针对虚拟乐器建模的处理方式有两大主流，一个是取样(Sampling)，透过录音的方式，将真实乐器在各种音高、力度、奏法下的声音录制下来，优点是声音真实度高，但需要大量储存空间，且动态变化或过渡音效较难重现；另一个是物理建模，使用数学方程式模拟乐器物理结构与振动行为（如琴弦、空气柱、共鸣箱的动态）以产生声音，灵活地反映演奏者动作，且相比于取样，占用空间小，但需要复杂的数学与声学知识。

物理建模

弦乐器的物理建模

弦乐器的波动方程如下：

${\partial ^{2}y(x,t) \over \partial t^{2}}=c^{2}{\partial ^{2}y(x,t) \over \partial x^{2}}$

其中，$y(x,t)$是弦在位置$x$与时间$t$的位移；$c$是波速，定义为${\sqrt {T \over \mu }}$，$T$是绳张力，而$\mu$为线密度。

对于两端的弦，边界条件如下

$y(0,t)=y(L,t)=0$

解完偏微分方程式后将得到驻波解

$y(x,t)=\sum _{n=1}^{\infty }A_{n}\sin {{n\pi x} \over L}\cos {(\omega _{n}t+\phi _{n})}$

然而，上述解还仅是理想情况下，如果是真实的情况还得考虑阻尼及摩擦力，情况会复杂许多。

外部链接

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