零面体
| 类别 | 抽象多胞形 |
|---|---|
| 对偶多面体 | 零角形二面体[注 2] |
| 性质 | |
| 面 | 0 |
| 边 | 1 |
| 顶点 | 2 |
| 欧拉特征数 | F=0, E=1, V=2 （χ=1） |
| 组成与布局 | |
| 面的种类 | 不存在 |
| 顶点图 | 不存在[注 1] |
零面体（zerohedron[2][3]）是一种多面体，通常指没有任何面的三维几何结构。其可以是无法定义出面，又或者是结构中不存在面的三维几何形式。[4]在核物理学的相关文献中，零面体允许存在顶点[2]，然而在一些较严谨的数学文献中，零面体的顶点也是无法被定义的。[5]
零面体可以视为零边形或零角形在三维空间的推广。对于面、边与顶点都不存在的形式则称为空多胞形。[6]
核物理学
[编辑]在核物理学中，有时会将无法成为多面体的核壳层结构称为零面体[2][3]。例如，部分文献将由2个粒子组成的结构之形状以零面体描述，其由2个顶点、1条边和0个面组成[1]。这种结构下的零面体无法紧密堆积，就算与其他多面体结构共同堆积也无法形成平衡的几何结构。[7]
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对偶多面体
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| 类别 | 抽象多胞形 |
|---|---|
| 对偶多面体 | 零面体 |
| 性质 | |
| 面 | 2 |
| 边 | 1 |
| 顶点 | 0 |
| 欧拉特征数 | F=2, E=1, V=0 （χ=1） |
| 组成与布局 | |
| 面的种类 | 零角形 |
| 顶点图 | 不存在[注 3] |
根据对偶多面体的定义，若一个多面体的顶点能对应到另一个多面体的面，且每个与两顶点相连的边能对应到与两面相邻的边，则这两个多面体互为对偶多面体[9]。而根据核壳层结构论文，其指出这种结构地零面体有2个顶点、1条边和0个面[1]，依照对偶多面体的定义，面和顶点将交换，其对偶多面体将会存在0个顶点、1条边和2个面，这种结构可以视作是一种多边形二面体的球面镶嵌，由一条边将球面分割成2个面，但不存在顶点，因此其面可以视为是一种0个顶点和1条边组成的零角形。
参见
[编辑]注释
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ 1.0 1.1 1.2 G. S. Anagnostatos. On the Possible Stability of Tetraneutron and Hexaneutron. HNPS Proceedings. 2020-02-20, 13: 313 [2021-08-12]. ISSN 2654-0088. doi:10.12681/hnps.2981. （原始内容存档于2021-08-12）.
- ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Gerassimos S. Anagnostatos. Quantum Isomorphic Shell Model: Multi-Harmonic Shell Clustering of Nuclei. Journal of Modern Physics. 2013, 04: 54–65.
- ^ 3.0 3.1 S. Paschalis, G. S. Anagnostatos. Ground State of 4-7H Considering Internal Collective Rotation. Journal of Modern Physics. 2013, 04 (05): 66–77 [2022-04-22]. ISSN 2153-1196. doi:10.4236/jmp.2013.45B012.
- ^ Anagnostatos, GS. Magic numbers in small clusters made up of two kinds of alkali atoms. Physics Letters A (Elsevier). 1988, 128 (5): 266–270. doi:10.1016/0375-9601(88)90370-2.
- ^ Caimmi, R and Franzon, A and Tognon, S, Musical intervals under 12-note equal temperament: a geometrical interpretation, 2017, doi:10.48550/arXiv.1702.00284
- ^ H. S. M. Coxeter. Regular Polytopes, Dover Books on Mathematics. Courier Corporation. 2012. ISBN 9780486141589.
- ^ Anagnostatos, GS. Magic numbers in alkali/heteroatom microclusters. Physics Letters A (Elsevier). 1989, 142 (2-3): 146–150. doi:10.1016/0375-9601(89)90176-X.
- ^ Anagnostatos, GS and Politis, C and Giapitzakis, J. Symmetries of Nucleon Average Positions and Symmetries of Quantization of Angular Momenta. Symmetry And Structural Properties Of Condensed Matter (World Scientific). 2001: 85–93.
- ^ Wenninger, Magnus, Dual Models, Cambridge University Press, 1983, ISBN 0-521-54325-8, MR 0730208