使用者:Wenlongtian/粒子標準模型之外的強子

非粒子標準模型的複合粒子強子

超對稱理論複合粒子 =

超對稱（SUSY）複合粒子，超對稱費米子形成的複合態（如原子、分子或准晶體相態），這些現象可能需要額外維度的存在。超對稱（SUSY）理論擴展了標準模型，提出每種標準模型粒子（費米子或玻色子）都有一個超對稱夥伴（超夥伴），如費米子的純量夥伴（sfermion）或玻色子的費米子夥伴（gaugino）。在超對稱框架下，複合粒子是由超對稱粒子（包括超對稱費米子，如中性微子、膠微子或第四代費米子的超夥伴）通過相互作用（如強、弱、電磁或新相互作用）結合形成的束縛態。這些複合粒子類似於標準模型中的複合粒子（如質子、中子、原子、分子），但涉及超對稱自由度，可能表現出獨特的量子數（如R-宇稱、自旋、質量）。

• 超對稱費米子：如中性微子（neutralino, 自旋 $s=1/2$, 可能是最輕超對稱粒子LSP）、引力微子（gravitino, $s=3/2$）、或第四代費米子的超夥伴（如純量夸克或純量輕子）。
• 複合機制：超對稱費米子通過類似強相互作用（超對稱QCD）、電磁相互作用或新力（如暗規範力）形成束縛態。束縛能通常由超對稱破缺能標（~TeV）或新物理能標決定。
• 額外維度：在某些模型中（如額外維度超對稱或弦理論），超對稱複合粒子的形成可能依賴額外維度的緊緻化或全息對偶（如AdS/CFT），導致新相態（如准晶體）或拓撲結構。
• 相態：複合粒子可能形成類似原子的束縛態（由超對稱費米子和純量夥伴組成）、分子態（多個複合態的弱耦合），甚至准晶體相態（非周期性但有序的結構，常見於高維或拓撲系統）。

超對稱破缺能標尚未確定，影響複合粒子的質量和穩定性。准晶體相態需要額外維度或拓撲對稱性支持，理論模型（如AdS/CFT）仍需實驗驗證。第四代費米子的超夥伴受CKM矩陣么正性和電弱真空穩定性約束，需進一步實驗數據。

基於現有超對稱理論和複合粒子模型，以下是可能的超對稱複合粒子類型，涵蓋原子態、分子態和准晶體相態，特別考慮額外維度的作用。

(1) 超對稱原子態（Supersymmetric Atomic States）：類似標準模型中的原子（如氫原子），超對稱原子態由超對稱費米子（如中性微子、引力微子）和純量夥伴（如純量電子、純量中微子）通過電磁或新相互作用（如 $U(1)$ 暗規範力）形成的束縛態。束縛能由超對稱破缺能標（~TeV）或暗規範力耦合強度決定。 R-宇稱（SUSY的離散對稱性，標準模型粒子 $R=+1$，超夥伴 $R=-1$）通常為 $R=+1$，因複合態可能包含偶數個超夥伴。可能表現出暗物質性質（如中性微子主導的複合態）。

• 一個超對稱費米子（如中性微子，$s=1/2$）作為「核」。
• 一個純量夥伴（如純量電子，$s=0$）或輕超對稱費米子作為「電子」軌道。
• 例子：
  • 中性微子-純量電子態：中性微子（LSP）與純量電子通過暗規範力形成類似氫原子的束縛態，質量在GeV-TeV範圍。
  • 引力微子-純量中微子態：在超引力模型中，引力微子（$s=3/2$）與純量中微子形成重質量複合態，可能通過額外維度中的引力相互作用穩定。
• 在額外維度模型（如Randall-Sundrum模型），緊緻化尺度（~TeV^-1）可能調控束縛能，允許複合態在高維空間中形成類似原子的拓撲結構。

(2) 超對稱分子態（Supersymmetric Molecular States）：類似標準模型中的分子（如 $H_{2}$），超對稱分子態由多個超對稱原子態通過弱相互作用（如范德瓦爾斯力、暗規範力或超對稱Yukawa相互作用）結合形成。分子態通常涉及多個超對稱費米子或純量夥伴。分子態的束縛能較原子態弱，可能是keV-MeV範圍。自旋結構複雜，可能為玻色子（$s=0,1,\dots$）或費米子（$s=1/2,3/2,\dots$），取決於組成粒子的量子數。可能通過分子解離或振動模式在對撞機（如LHC）或暗物質探測實驗中產生信號。

• 兩個或多個超對稱原子態（如中性微子-純量電子複合態）。
• 可能包含第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$）。
• 例子：
  • 雙中性微子分子：兩個中性微子-純量夥伴複合態通過暗規範力形成類似 $H_{2}$ 的分子態，可能作為暗物質的複合形式。
  • 第四代夸克分子：第四代純量夸克（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通過超對稱QCD或新力形成分子態，質量在1-2 TeV範圍。
• 額外維度可能引入非局域相互作用（如高維引力或規範場），增強分子態的穩定性，或允許分子態在高維空間中形成複雜網絡。

(3) 超對稱准晶體相態（Supersymmetric Quasi-crystalline States）：准晶體是一種非周期性但具有長程有序的結構，在凝聚態物理中常見（如鋁合金准晶）。在超對稱框架下，超對稱費米子可能通過新相互作用（如超對稱QCD、暗規範力或拓撲相互作用）在高維空間或額外維度中形成類似准晶體的相態。這種相態可能表現為超對稱粒子的集體激發，具有分數維或非標準統計。非周期性但有序，可能表現出分數自旋或任意子統計（類似二維拓撲系統中的任意子）。質量譜複雜，可能包含連續或離散態，類似於維格納的無限分量場粒子。在額外維度中，准晶體相態可能通過全息對偶（如AdS/CFT）映射到邊界共形場論的拓撲態。

• 大量超對稱費米子（如中性微子、純量夸克）或混合態。
• 可能涉及第四代費米子的超夥伴，增加自由度。
• 例子：
  • 超對稱QCD准晶體：在超對稱QCD中，膠微子（gluino, $s=1/2$）和純量夸克通過強相互作用形成准晶體相，類似強耦合QCD中的膠球（glueball）但具有超對稱自由度。
• 准晶體相態通常需要額外維度（如5維或更高）提供非周期性對稱性（如高維點群或扭結晶格）。額外維度的緊緻化或全息對偶可能導致准晶體態在四維時空表現為拓撲缺陷或集體激發。

(4) 超對稱強子態（Supersymmetric Hadron-like States）：類似標準模型中的強子（如質子、介子），超對稱強子態由超對稱費米子（如膠微子）和純量夥伴（如純量夸克）通過超對稱QCD的強相互作用形成。這些態可能是介子類（純量夸克-反純量夸克）或重子類（多個純量夸克或膠微子）。質量在TeV範圍，由超對稱QCD的禁閉能標決定。R-宇稱可能為 $R=+1$（如純量夸克-反純量夸克介子）或 $R=-1$（如膠微子主導的重子）。可能通過強子化過程在LHC產生，如多噴流+橫向能量缺失信號。

• 膠微子（$s=1/2$）和純量夸克（如 ${\tilde {q}}$, $s=0$）。
• 可能包含第四代純量夸克（如 ${\tilde {t}}'$），增加重質量自由度。
• 例子：
  • 超對稱介子：純量頂夸克 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$ 通過超對稱QCD形成介子態，類似 $J/\psi$ 粒子。
  • 超對稱重子：三個純量夸克（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$）或膠微子-純量夸克混合態，形成類似質子的重子態。
• 額外維度可能增強超對稱QCD的禁閉效應，或通過Kaluza-Klein模引入額外的束縛自由度。

超對稱複合粒子（如准晶體相態）需要額外維度的存在，以下是額外維度在超對稱複合粒子形成中的作用：Randall & Sundrum (1999) 提出額外維度模型；Maldacena (1998) 的AdS/CFT對應為高維複合態提供了理論基礎。

• 緊緻化與質量譜：在額外維度模型（如5維Randall-Sundrum模型或6維弦理論），緊緻化尺度（~TeV^-1）決定了超對稱粒子的質量和束縛能。複合粒子的形成可能依賴高維空間的幾何約束。
• 高維對稱性：額外維度引入新的對稱性（如 $SO(5)$ 或高維點群），支持准晶體相態的非周期性有序。准晶體在四維時空難以穩定，但在5維或更高維度中可通過扭結晶格或全息對偶實現。
• 全息對偶（AdS/CFT）：在AdS/CFT框架下，5維AdS空間中的超對稱複合粒子（如准晶體或強子態）可映射到4維邊界共形場論的拓撲態，解釋其穩定性。
• 拓撲自由度：額外維度可能引入拓撲缺陷（如宇宙弦、域壁），作為超對稱複合粒子的「核」，增強分子或准晶體態的形成。
• 雖然額外維度有助於准晶體相態等複雜結構的形成，某些超對稱複合粒子（如原子態、強子態）在四維時空的超對稱QCD或暗規範力框架下也可存在，無需額外維度。

以下是超對稱複合粒子的主要類型，涵蓋原子、分子和准晶體相態：

1. 超對稱原子態：

• 中性微子-純量電子態（暗物質候選，GeV-TeV）。
• 引力微子-純量中微子態（超引力，TeV以上）。

2. 超對稱分子態：

• 雙中性微子分子（暗規範力驅動，keV-MeV束縛能）。
• 第四代純量夸克分子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$，1-2 TeV）。

3. 超對稱准晶體相態：

• 超對稱QCD准晶體（膠微子+純量夸克，額外維度支持）。
• 暗規範力准晶體（中性微子主導，高維拓撲態）。

4. 超對稱強子態：

• 超對稱介子（如 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$，類似 $J/\psi$）。
• 超對稱重子（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$，類似質子）。

• 第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$、純量輕子 ${\tilde {\tau }}'$）可能參與上述複合態的形成，特別是在超對稱分子態或強子態中。
• 第四代費米子的重質量（~1 TeV）通過超對稱QCD或新力形成複合態，可能解釋LHCb的B衰變異常或μ子g-2偏差。

實驗探針：

• LHC：通過多噴流+輕子、橫向能量缺失或四頂夸克信號搜索超對稱複合粒子（如強子態、分子態）。ATLAS和CMS對純量夸克和膠微子的質量下限約為1.5-2 TeV。
• 暗物質探測：直接探測（如LUX-ZEPLIN）或間接探測（如Fermi-LAT）可尋找中性微子主導的原子或分子態。
• 准晶體相態：難以直接探測，可能通過高維引力波信號或全息對偶的邊界效應間接研究。

維格納的龐加萊群分類（1939）為超對稱粒子的表示提供了基礎，超對稱複合粒子的龐加萊群表示通常為有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由組成粒子的量子數決定。第四代費米子的超夥伴（如純量夸克）可能形成複合態。超對稱複合粒子的龐加萊群表示符合維格納的分類：

• 有質量複合粒子：小群為 $SO(3)$，自旋由組成粒子的量子數決定（如費米子 $s=1/2$、純量 $s=0$）。
• 無質量複合粒子：在某些極限（如暗規範力的無質量模），可能涉及維格納的零質量表示（小群 $SE(2)$），如高自旋態。
• 第四代費米子：超對稱擴展中的第四代超夥伴（如純量夸克）與維格納的有質量費米子表示一致，可能通過複合態影響CKM矩陣么正性或希格斯耦合。

超對稱複合粒子是由超對稱費米子（如中性微子、膠微子、第四代費米子超夥伴）通過強、電磁或新相互作用形成的束縛態，類型包括：

• 原子態（中性微子-純量電子、引力微子-純量中微子）。
• 分子態（雙中性微子分子、第四代純量夸克分子）。
• 准晶體相態（超對稱QCD准晶體、暗規範力准晶體）。
• 強子態（超對稱介子、重子）。

額外維度的作用：

• 原子態和強子態可在四維時空形成。
• 分子態可受益於額外維度的非局域相互作用。
• 准晶體相態通常需要額外維度支持非周期性對稱性。

超對稱粒子、磁單極子、引力子與普通粒子 形成的複合粒子

1、超對稱粒子與普通粒子形成的複合粒子：超對稱粒子（如中性微子、膠微子、純量夸克、純量輕子等）與普通粒子（如標準模型的夸克、輕子、光子、W/Z玻色子等）通過相互作用（如電磁、弱、強、或新力，如暗規範力）可能形成束縛態。這些複合粒子的形成通常依賴超對稱破缺能標（~TeV）或新物理能標，且需要考慮R-宇稱（超對稱粒子 $R=-1$，普通粒子 $R=+1$）的約束。

可能的複合粒子類型

(1). 超對稱費米子-普通輕子原子態（Supersymmetric Fermion-Lepton Bound States）：電磁相互作用（若輕子帶電，如電子），或新相互作用（如暗規範力 $U(1)_{D}$，若涉及中微子）。類似氫原子的束縛態，超對稱費米子作為「核」，普通輕子作為「電子」。束縛能：keV-MeV（電磁）或GeV-TeV（新力），由超對稱破缺能標決定。R-宇稱：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，複合態為超對稱粒子，可能不穩定，除非中性微子為LSP。質量：GeV-TeV範圍，取決於超對稱粒子的質量。額外維度（如Randall-Sundrum模型）可能通過緊緻化尺度（~TeV^-1）調控束縛能，或引入高維引力增強相互作用。暗物質直接探測（如LUX-ZEPLIN）或間接探測（如Fermi-LAT伽馬射線），LHC通過輕子+橫向能量缺失信號搜索。

• 超對稱費米子：如中性微子（neutralino, $s=1/2$, 可能是最輕超對稱粒子LSP）或引力微子（gravitino, $s=3/2$）。
• 普通輕子：如電子（$s=1/2$、電荷 $Q=-1$）或中微子（$s=1/2$、電荷 $Q=0$）。
• 例子：
  • 中性微子-電子態：中性微子（LSP）與電子通過電磁或暗規範力形成束縛態，可能作為暗物質候選者。
  • 引力微子-中微子態：引力微子與中微子通過弱相互作用或引力（在額外維度中增強）形成鬆散束縛態。

(2). 超對稱純量-普通夸克強子態（Supersymmetric Scalar-Quark Hadron-like States）：強相互作用（QCD或超對稱QCD），純量夸克與普通夸克通過膠子或膠微子交換形成束縛態。類似標準模型中的介子（如 $\pi$、$J/\psi$）或重子（如質子）。R-宇稱：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，通常不穩定，除非包含穩定的LSP。質量：1-2 TeV，取決於純量夸克和超對稱破缺能標。自旋：純量（$s=0$）或費米子（$s=1/2$），取決於組成粒子。額外維度可能增強QCD禁閉效應，或通過Kaluza-Klein模引入新自由度，穩定複合態。LHC通過多噴流+輕子或橫向能量缺失信號搜索，CMS/ATLAS對純量夸克質量下限約為1.5 TeV。

• 超對稱純量：如純量夸克（squark, $s=0$，如 ${\tilde {u}},{\tilde {t}}'$）或純量輕子（slepton, 如 ${\tilde {e}}$）。
• 普通夸克：如上夸克（u）、下夸克（d）或第四代夸克（如 $t'$）。
• 例子：
  • 純量頂夸克-底夸克介子：純量頂夸克 ${\tilde {t}}$ 與底夸克 $b$ 形成類似 $B$ 介子的束縛態（${\tilde {t}}{\bar {b}}$）。
  • 純量夸克-夸克重子：純量夸克 ${\tilde {u}}$ 與兩個普通夸克（如 $u,d$）形成類似質子的重子態（${\tilde {u}}ud$）。

(3). 超對稱費米子-普通光子分子態（Supersymmetric Fermion-Photon Molecular States）：電磁相互作用（若超對稱費米子帶電，如帶電中性微子變體）或暗規範力（若中性微子與光子通過高階圈圖耦合）。鬆散束縛態，類似分子態，束縛能較低（eV-keV）。R-宇稱：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，不穩定，除非涉及LSP。自旋：複雜，可能為 $s=1/2,3/2$，取決於光子螺旋度和費米子自旋。額外維度可能通過高維電磁場（如Kaluza-Klein光子）增強耦合，形成更穩定的分子態。間接探測（如宇宙微波背景畸變或伽馬射線），但信號微弱。

• 超對稱費米子：如中性微子或膠微子（gluino, $s=1/2$）。
• 普通光子：無質量矢量玻色子（$s=1$，螺旋度 $h=\pm 1$）。
• 例子：
• 中性微子-光子態：中性微子通過磁矩或暗規範力與光子形成弱束縛態，可能在宇宙學背景（如暗物質暈）中存在。

(4). 理論約束

• R-宇稱：超對稱粒子與普通粒子的複合態通常具有 $R=-1$，可能不穩定，除非包含穩定的LSP（如中性微子）。這限制了複合態的壽命和探測可能性。
• 超對稱破缺：超對稱破缺能標（~TeV）決定複合粒子的質量和束縛能，當前LHC未發現超對稱粒子，將質量下限推至1.5-2 TeV。
• 相互作用強度：超對稱粒子與普通粒子的耦合通常較弱（通過高階圈圖或新力），導致束縛態較鬆散，難以在實驗室環境中探測。

2、磁單極子與普通粒子形成的複合粒子：磁單極子是假想的粒子，攜帶單一磁荷，違反高斯磁定律（$\nabla \cdot \mathbf {B} \neq 0$）。其龐加萊群表示為有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋可能為 $s=0,1/2,1$，具體取決於理論模型（如Dirac單極子或’t Hooft-Polyakov單極子）。磁單極子與普通粒子的複合粒子依賴電磁相互作用（磁荷與電荷的耦合）或新力。

可能的複合粒子類型

(1). 磁單極子-帶電粒子原子態（Monopole-Charged Particle Bound States）：電磁相互作用，磁單極子與電荷通過Dirac量子化條件（$eg=n\hbar c/2$，$n$ 為整數）形成強束縛態。類似氫原子的原子態，磁單極子作為「核」，帶電粒子在磁場中形成束縛軌道。束縛能：MeV-GeV範圍，遠強於普通電磁束縛（因磁荷耦合強度大）。自旋：$s=1/2$（若單極子為純量）或更高，取決於單極子自旋。質量：TeV以上，磁單極子通常假定為重粒子（GUT能標 ~10^16 GeV）。額外維度（如Kaluza-Klein理論）可能降低單極子質量（至TeV範圍），增強電磁耦合，穩定複合態。MoEDAL實驗（LHC）搜索單極子信號，間接通過高能離子化軌跡探測複合態。

• 磁單極子：假想粒子，攜帶磁荷 $g$，自旋 $s=0$ 或 $s=1/2$（Dirac單極子）。
• 普通帶電粒子：如電子（$Q=-1$、$s=1/2$）或質子（$Q=+1$、$s=1/2$）。
• 例子：
  • 單極子-電子態：磁單極子與電子形成「單極原子」（monopoleium），類似氫原子但束縛能極高。
  • 單極子-質子態：磁單極子與質子形成重質量束縛態，可能在早期宇宙中存在。

(2). 磁單極子-中性粒子複合態（Monopole-Neutral Particle Bound States）：弱相互作用（中微子）或高階電磁相互作用（光子通過磁矩）。束縛通常較弱，依賴新物理力（如暗規範力）。鬆散束縛態，束縛能eV-keV。自旋：複雜，取決於單極子和中性粒子的自旋。可能不穩定，僅在高密度環境（如早期宇宙）存在。額外維度可能引入高維磁場，增強單極子與中性粒子的耦合。宇宙學觀測（如宇宙微波背景畸變）或中微子實驗（如DUNE）。

• 磁單極子：攜帶磁荷，可能為純量或費米子。
• 普通中性粒子：如中微子（$s=1/2$、$Q=0$）或光子（$s=1$、$Q=0$）。
• 例子：
  • 單極子-中微子態：磁單極子通過弱相互作用或磁矩與中微子形成弱束縛態，可能影響宇宙學中微子背景。

(3). 理論約束

• 單極子質量：GUT單極子質量極高（~10^16 GeV），難以與普通粒子形成穩定複合態。額外維度模型可降低質量至TeV範圍。
• Dirac量子化：磁荷與電荷的耦合受量子化條件限制，複合態的軌道角動量可能包含半整數貢獻，導致奇異自旋統計。
• 實驗限制：MoEDAL實驗（2023）對單極子質量下限約為2 TeV，複合態的探測依賴高能離子化或宇宙學信號。

3、引力子與普通粒子形成的複合粒子：引力子是假想的量子引力媒介，無質量矢量玻色子（自旋 $s=2$，螺旋度 $h=\pm 2$，龐加萊群表示為零質量粒子（小群 $SE(2)$）。引力子與普通粒子的複合粒子非常難以形成，因為引力相互作用在低能下極弱（耦合常數 ~$10^{-38}$）。然而，在高能或額外維度場景中，引力可能增強，允許複合態。

可能的複合粒子類型

(1). 引力子-普通費米子分子態（Graviton-Fermion Molecular States）：引力相互作用，通常極弱。在額外維度模型（如Randall-Sundrum或大額外維度）中，引力耦合可能在TeV能標增強，形成鬆散束縛態。束縛能極低（eV或更低），類似分子態。自旋：複雜，可能為 $s=1/2,3/2,5/2$，由引力子螺旋度和費米子自旋決定。穩定性差，僅在高能或高密度環境（如黑洞附近、早期宇宙）可能存在。額外維度（如5維AdS空間）顯著增強引力耦合，使複合態在TeV能標可行。全息對偶（AdS/CFT）可能將引力子複合態映射為邊界拓撲態。引力波實驗（如LIGO）或高能對撞機（LHC）通過引力子輻射或橫向能量缺失間接探測。

• 引力子：無質量，$s=2$，通常假定為量子引力的媒介。
• 普通費米子：如電子、夸克或中微子（$s=1/2$）。
• 例子：
  • 引力子-電子態：引力子與電子通過增強引力（額外維度）形成弱束縛態，可能在高維空間中短暫存在。

(2). 引力子-普通玻色子複合態（Graviton-Boson Bound States）：引力相互作用，或通過額外維度中的高階圈圖耦合。極弱束縛態，束縛能可能為eV或更低。自旋：高自旋態（如 $s=2,3$），由引力子和玻色子自旋疊加。可能僅在高維空間或黑洞視界附近存在。額外維度（如6維弦理論）提供高維引力場，增強引力子與玻色子的耦合。宇宙微波背景畸變或引力波信號，探測難度極高。

• 引力子：$s=2$，無質量。
• 普通玻色子：如光子（$s=1$、$Q=0$）或希格斯玻色子（$s=0$、$Q=0$）。
• 例子：
  • 引力子-光子態：引力子與光子通過高維引力形成弱複合態，可能影響宇宙學光子背景。

(3). 理論約束

• 引力弱耦合：引力子的耦合極弱（普朗克能標 ~10^19 GeV），在四維時空難以形成穩定複合態。
• 額外維度：大額外維度或AdS/CFT模型可將引力能標降低至TeV範圍，增加複合可能性。
• 實驗限制：LHC對額外維度引力子的質量下限約為3-5 TeV（CMS, 2023），複合態的探測依賴高能引力效應。

維格納的龐加萊群分類：

• 超對稱複合粒子：通常為有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由超對稱費米子（$s=1/2,3/2$）和普通粒子（$s=0,1/2,1$）決定。
• 單極子複合粒子：有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋可能包含半整數角動量（Dirac量子化）。
• 引力子複合粒子：涉及零質量表示（小群 $SE(2)$，螺旋度 $h=\pm 2$），但複合態可能因費米子或玻色子而成為有質量態。

第四代費米子：第四代費米子（如 $t',\tau '$）及其超夥伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）可能參與超對稱複合粒子的形成，如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$ 與普通底夸克 $b$ 形成的介子態。這些複合態可能通過混合修正CKM矩陣么正性或希格斯耦合。

超對稱粒子與普通粒子的複合粒子 1. 中性微子-電子原子態：中性微子（LSP）與電子通過電磁或暗規範力形成，暗物質候選者。 2. 純量頂夸克-底夸克介子：純量夸克 ${\tilde {t}}$ 與底夸克 $b$ 通過QCD形成，類似 $B$ 介子。 3. 純量夸克-夸克重子：純量夸克 ${\tilde {u}}$ 與普通夸克（如 $u,d$）形成重子態。 4. 中性微子-光子分子態：中性微子與光子通過暗規範力或高階耦合形成弱束縛態。

磁單極子與普通粒子的複合粒子 1. 單極子-電子原子態：磁單極子與電子形成「單極原子」，束縛能高（MeV-GeV）。 2. 單極子-質子原子態：磁單極子與質子形成重質量束縛態，可能在早期宇宙存在。 3. 單極子-中微子複合態：磁單極子與中微子通過弱相互作用形成弱束縛態。

引力子與普通粒子的複合粒子 1. 引力子-電子分子態：引力子與電子通過額外維度增強的引力形成弱束縛態。 2. 引力子-光子複合態：引力子與光子通過高維引力形成鬆散束縛態，可能影響宇宙學背景。

額外維度的作用

• 超對稱複合粒子：額外維度（如5維AdS空間）可增強暗規範力或超對稱QCD的禁閉效應，穩定原子或強子態。
• 單極子複合粒子：額外維度降低單極子質量（至TeV範圍），增強磁荷-電荷耦合。
• 引力子複合粒子：額外維度（如大額外維度或Randall-Sundrum模型）將引力能標降至TeV，增加複合可能性。

實驗現狀

• 超對稱複合粒子：
  • LHC（ATLAS/CMS）通過多噴流+輕子或橫向能量缺失搜索，純量夸克和膠微子質量下限約1.5-2 TeV。
  • 暗物質探測（LUX-ZEPLIN, Fermi-LAT）尋找中性微子主導的原子或分子態。
• 單極子複合粒子：
  • MoEDAL實驗（LHC）搜索磁 возбужение信號，質量下限約2 TeV。
  • 宇宙學觀測（如中子星磁場）可能探測單極子複合態。
• 引力子複合粒子：
  • LIGO引力波實驗或LHC高能引力效應（如黑洞生產）間接探測。
  • 額外維度模型的質量下限約3-5 TeV（CMS, 2023）。

總結

• 超對稱粒子與普通粒子的複合粒子：包括原子態（中性微子-電子）、強子態（純量夸克-夸克介子/重子）、分子態（中性微子-光子），主要通過電磁、QCD或暗規範力形成。
• 磁單極子與普通粒子的複合粒子：包括單極子-電子/質子原子態、單極子-中微子複合態，通過強電磁耦合形成。
• 引力子與普通粒子的複合粒子：包括引力子-電子/光子分子態，依賴額外維度增強引力耦合，穩定性差。
• 額外維度的作用：對所有類型複合粒子均可增強相互作用或降低能標，准晶體相態尤其依賴高維幾何。
• 與第四代費米子的關聯：第四代超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$）可能參與超對稱強子態或分子態，影響CKM矩陣或希格斯耦合。

超對稱強子

超對稱強子（Supersymmetric Hadron-like States），即在超對稱（SUSY）理論框架下，由超對稱粒子（如膠微子、純量夸克）通過類似標準模型中強相互作用（QCD）的機制形成的複合粒子。超對稱強子是超對稱理論中由超對稱粒子（如膠微子、純量夸克）通過超對稱QCD（或類似強相互作用的機制，如暗規範力）形成的束縛態，類似於標準模型中的強子（如質子、中子、介子）。這些複合粒子的形成依賴於超對稱擴展的規範對稱性（如 $SU(3)_{c}$ 或其超對稱版本），並受到超對稱破缺能標（~TeV）的約束。

• 超對稱費米子（如膠微子，gluino, $s=1/2$）
• 超對稱純量（如純量夸克，squark, $s=0$）
• 可能包括第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$）。

超對稱QCD（基於 $SU(3)_{c}$ 規範群的超對稱擴展），或新力（如暗規範力 $SU(N)_{D}$）。超對稱強子可能是暗物質候選者，或在高能對撞機（如LHC）中通過獨特信號（如多噴流+橫向能量缺失）被探測。

• 龐加萊群表示：超對稱強子通常為有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由組成粒子的量子數決定，符合維格納1939年的分類。
• R-宇稱：超對稱粒子具有 $R=-1$，普通粒子 $R=+1$。超對稱強子的R-宇稱取決於組成粒子，可能為 $R=+1$（如純量夸克-反純量夸克介子）或 $R=-1$（如膠微子主導的重子）。

• 標準模型強子由夸克（費米子，$s=1/2$）通過QCD形成，如介子（夸克-反夸克，$q{\bar {q}}$）和重子（三個夸克，$qqq$）。
• 超對稱強子由超對稱粒子（如純量夸克、膠微子）通過超對稱QCD形成，可能包括介子類（純量夸克-反純量夸克）、重子類（多個純量夸克或膠微子）或其他複合態。

超對稱強子的理論研究主要基於以下框架，這些理論擴展了標準模型的QCD，並引入超對稱自由度：

1. 超對稱量子色動力學（SUSY QCD）：SUSY QCD是標準模型QCD的超對稱擴展，基於 $SU(3)_{c}$ 規範群，包含普通夸克和膠子，以及它們的超夥伴（純量夸克和膠微子）。超對稱QCD的強相互作用在低能下導致禁閉（confinement），形成束縛態，即超對稱強子。膠微子（gluino, $s=1/2$，色八重態）與純量夸克（squark, $s=0$，色三重態）通過強耦合形成複合態。超對稱破缺能標（~TeV）決定純量夸克和膠微子的質量，影響束縛能。可能包含第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$），增加重質量自由度。複合機制類似標準QCD的禁閉，超對稱QCD在低能下形成色單態的束縛態，如介子類（${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$）或重子類（${\tilde {q}}{\tilde {q}}{\tilde {q}}$）。

2. 暗規範力模型（Dark Gauge Forces）：在暗物質或暗規範力模型中，超對稱粒子可能通過額外的強相互作用（如暗 $SU(N)_{D}$ 規範群）形成超對稱強子。這些暗強子可能包含中性微子（neutralino, $s=1/2$，最輕超對稱粒子LSP）或純量夥伴。暗規範力模仿QCD的禁閉行為，形成色單態的暗強子。中性微子或純量夸克通過暗膠子（dark gluons）交換形成束縛態。可能與第四代費米子的超夥伴混合，影響暗物質性質。複合機制，暗規範力的禁閉能標（GeV-TeV）決定束縛態的質量，可能形成介子類或重子類暗強子。

3. 額外維度模型：在額外維度理論（如Randall-Sundrum模型或大額外維度），超對稱強子的形成可能受到高維空間的幾何約束。緊緻化尺度（~TeV^-1）調控超對稱QCD的禁閉能標，增強束縛態的穩定性。額外維度可能引入Kaluza-Klein（KK）模，作為超對稱強子的額外自由度。全息對偶（如AdS/CFT）將高維超對稱強子映射為4維邊界共形場論的複合態。第四代費米子的超夥伴可能通過高維強相互作用形成重質量強子。

4. 超對稱大統一理論（SUSY GUT）：在超對稱GUT模型（如 $SU(5)$ 或 $SO(10)$）中，超對稱強子可能包含第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$ 或純量輕子 ${\tilde {\tau }}'$）。這些強子通過擴展的規範對稱性形成，可能解釋CKM矩陣么正性偏差或希格斯耦合異常。高能標（~10^16 GeV）下，超對稱QCD可能與電弱相互作用統一，形成新的複合態。四代超夥伴增加味自由度，影響強子化過程。

5. 超對稱複合模型（Supersymmetric Composite Models）：類似標準模型中的部分複合模型（如technicolor），超對稱複合模型假設超對稱粒子由更基本的「前子」（preons）通過超強相互作用複合而成。超對稱強子可能是這些前子的束縛態。前子可能是超對稱費米子或純量，攜帶色荷或其他自由度。複合能標（~5 TeV）決定超對稱強子的質量。可能包含第四代費米子的超夥伴，作為複合態的組成部分。

超對稱強子的粒子類型，超對稱強子可以根據組成粒子和束縛態的結構分類，類似於標準模型中的介子（夸克-反夸克）、重子（三個夸克）或其他複合態（如四夸克態）。以下是主要的超對稱強子類型，涵蓋可能的粒子及其物理性質：

(1) 超對稱介子（Supersymmetric Mesons）：由一個純量夸克（squark, $s=0$，如 ${\tilde {u}},{\tilde {t}}'$）和一個反純量夸克（anti-squark, ${\tilde {q}}^{*}$）通過超對稱QCD形成色單態束縛態，類似於標準模型中的介子（如 $\pi$、$J/\psi$）。自旋：$s=0$（純量介子）或 $s=1$（矢量介子，依賴內部角動量）。R-宇稱：$R=(-1)\cdot (-1)=+1$，可能是穩定的複合態。質量：1-2 TeV，取決於純量夸克質量和超對稱破缺能標。衰變模式：可能衰變為標準模型粒子（如 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}\to t{\bar {t}}$）或超對稱粒子（如中性微子+噴流）。LHC通過多噴流+雙輕子或單輕子+橫向能量缺失搜索，ATLAS/CMS對純量夸克介子質量下限約1.5 TeV（ATLAS Collaboration, 2023）。

• 純量夸克：如 ${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {t}},{\tilde {t}}'$（第四代）。
• 反純量夸克：如 ${\tilde {u}}^{*},{\tilde {d}}^{*},{\tilde {t}}^{*},{\tilde {t}}'^{*}$。
• 例子：
  • 純量頂夸克介子：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$，類似 $J/\psi$（底偶素），質量約1-2 TeV，可能通過LHC的四頂夸克信號探測。
  • 純量輕夸克介子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}$，類似 $\pi$ 介子，輕質量（~1 TeV），可能不穩定。
  • 第四代介子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$，包含第四代純量夸克，重質量（~1.5-3 TeV），可能解釋B衰變異常。

(2) 超對稱重子（Supersymmetric Baryons）：由三個純量夸克（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$）或純量夸克與膠微子的組合通過超對稱QCD形成色單態束縛態，類似於標準模型中的重子（如質子 $uud$、中子 $udd$）。自旋：$s=1/2,3/2$，由純量夸克（$s=0$）和膠微子（$s=1/2$）的組合決定。R-宇稱：$R=(-1)^{3}=-1$（三個純量夸克）或 $R=(-1)^{2}\cdot (-1)=-1$（兩個純量夸克+膠微子），通常不穩定，除非包含LSP。衰變模式：可能衰變為中性微子+噴流，或標準模型重子+超對稱粒子。LHC通過高橫向動量噴流+橫向能量缺失搜索，CMS對膠微子質量下限約1.8 TeV（CMS Collaboration, 2023）。

• 純量夸克：如 ${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {s}},{\tilde {t}}'$。質量：1.5-3 TeV，取決於組成粒子的質量。
• 膠微子：$s=1/2$，色八重態，可能替代一個或多個純量夸克。
• 例子：
  • 純量夸克重子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$，類似質子，質量約1.5-2 TeV，可能通過LHC的多噴流信號探測。
  • 膠微子-純量夸克重子：$g{\tilde {u}}{\tilde {d}}$，膠微子替代一個純量夸克，自旋 $s=1/2$，可能更穩定（若膠微子接近LSP）。
  • 第四代重子：${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$，包含第四代純量夸克，重質量（~2-3 TeV），可能影響CKM矩陣么正性。

(3) 超對稱膠球（Supersymmetric Glueballs）：由膠微子（gluino）通過超對稱QCD的自相互作用形成色單態束縛態，類似於標準QCD中的膠球（glueball，純膠子態）。膠球是超對稱強子的特殊類型，不含純量夸克。自旋：$s=0,1,2$，由膠微子的自旋和角動量決定。R-宇稱：$R=(-1)^{n}$，$n$ 為膠微子數，偶數膠微子可能為 $R=+1$。質量：1-3 TeV，取決於超對稱QCD禁閉能標。衰變模式：可能衰變為中性微子+膠子，或標準模型粒子（如頂夸克對）。LHC通過多噴流或高能共振搜索，膠球信號可能與中性微子LSP相關。

• 膠微子：$s=1/2$，色八重態，多個膠微子形成束縛態。
• 例子：
  • 膠微子膠球：兩個膠微子（$gg$）形成純量或矢量膠球，質量約1-2 TeV。
  • 多膠微子膠球：三個或更多膠微子形成高自旋膠球，可能在額外維度中穩定。

(4) 超對稱四夸克態（Supersymmetric Tetraquarks）：由兩個純量夸克和兩個反純量夸克（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}{\tilde {q}}^{*}$）或純量夸克與膠微子的組合通過超對稱QCD形成複雜束縛態，類似於標準模型中的四夸克態（如 $Z_{c}(3900)$）。自旋：$s=0,1,2$，由組成粒子的自旋和角動量決定。R-宇稱：$R=(-1)^{4}=+1$（四個純量夸克）或 $R=-1$（包含膠微子）。質量：2-4 TeV，複雜結構導致較高質量。衰變模式：可能衰變為兩個介子（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}+{\tilde {d}}{\tilde {u}}^{*}$）或中性微子+噴流。LHC通過多輕子+噴流或共振態搜索，四夸克態信號可能較複雜。

• 純量夸克和反純量夸克：如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {u}}^{*}{\tilde {d}}^{*}$。
• 可能包含膠微子：如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$。
• 例子：
  • 純量四夸克態：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$，類似標準四夸克態，包含第四代純量夸克。
  • 膠微子混合四夸克態：${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$，膠微子增加自旋自由度。

(5) 超對稱暗強子（Supersymmetric Dark Hadrons）：在暗規範力模型中，超對稱粒子（如中性微子、純量夸克）通過暗 $SU(N)_{D}$ 規範群形成暗強子，類似於超對稱QCD強子，但耦合到暗物質部門。自旋：$s=0,1/2,1$，由暗規範力和組成粒子決定。R-宇稱：$R=+1$（暗介子）或 $R=-1$（暗重子）。質量：GeV-TeV，取決於暗規範力禁閉能標。暗物質候選：暗強子可能通過中性微子LSP貢獻暗物質密度。暗物質直接探測（如LUX-ZEPLIN）或間接探測（如Fermi-LAT伽馬射線），LHC通過橫向能量缺失搜索。

• 中性微子：$s=1/2$，可能是LSP。
• 純量夸克：如 ${\tilde {q}}_{D}$，攜帶暗色荷。
• 例子：
  • 暗介子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*}$，由暗純量夸克形成，類似暗物質介子。
  • 暗重子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$，暗規範力下的重子態，可能穩定。

第四代費米子：第四代費米子的超夥伴（如純量頂夸克 ${\tilde {t}}'$、純量輕子 ${\tilde {\tau }}'$）可能參與超對稱強子的形成，特別是在介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）和重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）中。這些強子可能通過混合修正CKM矩陣么正性（您提到的2σ偏差）或希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$），並解釋LHCb的B衰變異常。第四代超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$、${\tilde {\tau }}'$）形成重質量介子或重子，可能解釋CKM矩陣么正性偏差或B衰變異常。

超對稱破缺能標尚未確定，影響強子質量和穩定性。超對稱QCD的低能動態複雜，需非微擾方法（如格點模擬）研究。第四代超夥伴的引入需滿足電弱真空穩定性和味改變中性流（FCNC）約束。增強超對稱QCD禁閉或引入高維自由度，特別是在暗強子或複雜結構（如四夸克態）中。

維格納粒子：超對稱強子的龐加萊群表示為有質量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由組成粒子決定，符合維格納1939年的分類。膠球或暗強子可能涉及維格納的無限分量場表示（若包含連續自旋態），特別是在額外維度或全息對偶框架下。

實驗探針：

• LHC：通過多噴流+輕子、橫向能量缺失或共振態搜索超對稱強子。ATLAS和CMS對純量夸克和膠微子質量下限約為1.5-2 TeV（ATLAS, 2023；CMS, 2023）。
• 暗物質探測：直接探測（如LUX-ZEPLIN）尋找暗強子中的中性微子LSP，間接探測（如Fermi-LAT）分析伽馬射線信號。
• 宇宙學：超對稱強子可能影響早期宇宙的相變或暗物質形成，間接通過宇宙微波背景或大尺度結構探測。

超對稱強子總結

粒子類型 1. 超對稱介子：

• ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$（純量頂夸克介子，1-2 TeV）。
• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}$（輕夸克介子，~1 TeV）。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$（第四代介子，1.5-3 TeV）。

2. 超對稱重子：

• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$（類似質子，1.5-2 TeV）。
• $g{\tilde {u}}{\tilde {d}}$（膠微子混合重子，~2 TeV）。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$（第四代重子，2-3 TeV）。

3. 超對稱膠球：

• $gg$（膠微子膠球，1-2 TeV）。
• 膠微子膠球（高自旋，~2-3 TeV）。

4. 超對稱四夸克態：

• ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$（四夸克態，2-4 TeV）。
• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$（膠微子混合，~2-3 TeV）。

5. 超對稱暗強子：

• ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*}$（暗介子，GeV-TeV）。
• ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$（暗重子，GeV-TeV）。

理論基礎 1. 超對稱QCD：基於 $SU(3)_{c}$，膠微子和純量夸克形成束縛態。 2. 暗規範力：暗 $SU(N)_{D}$ 驅動暗強子形成，涉及中性微子。 3. 額外維度：增強禁閉效應，支持複雜強子結構。 4. 超對稱GUT：第四代超夥伴通過擴展規範對稱形成強子。 5. 複合模型：超對稱強子由前子複合而成。

粒子：

• 介子：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*},{\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$。
• 重子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}},g{\tilde {u}}{\tilde {d}},{\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$。
• 膠球：$gg$，多膠微子膠球。
• 四夸克態：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*},{\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$。
• 暗強子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*},{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$。

超出標準模型粒子組成的強子

標準模型（SM）強子：由夸克（$u,d,s,c,b,t$）通過強相互作用（QCD，$SU(3)_{c}$）結合形成。

• 重子：三夸克（如 $uud$ 質子，量子數 $B=1$）。
• 介子：夸克-反夸克對（如 $u{\bar {d}}$ 介子，$B=0$）。
• 奇異強子：多夸克態（如四夸克 $qqqq$、五夸克 $qqqq{\bar {q}}$）。
• 結合機制：QCD膠子（$g^{a}$，8種）介導，色單態（Color Singlet）。

BSM強子：包含至少一個BSM粒子（如超對稱粒子、暗規範粒子、第四代費米子、輕子夸克、軸子等）。

• 超對稱強子：含純量夸克（如 ${\tilde {q}}$）、膠微子（如 ${\tilde {g}}^{a}$）等。
• 暗強子：含暗純量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗費米子（如 ${\tilde {\psi }}_{D}$）。
• 混合強子：SM粒子與BSM粒子結合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 軸子相關強子：軸子或ALPs作為中間態或束縛態成分。
• 量子數：色單態（$SU(3)_{c}\times SU(3)_{D}$ 中 $1\times 1$），重子數（$B$、$B_{D}$）、自旋（$J=0,1,\ldots$）等由組成粒子決定。
• 結合機制：
  • SM強相互作用：$SU(3)_{c}$，涉及純量夸克、第四代夸克、輕子夸克等。
  • 暗規範力：暗規範群（如前文 $SU(3)_{D}$），涉及暗純量、暗費米子。
  • 混合機制：SM和暗規範力的協同作用，生成混合強子。

BSM強子的理論基礎源於以下模型：

1. 最小超對稱標準模型（MSSM）：引入純量夸克（${\tilde {q}}$, 36種）、純量輕子（${\tilde {l}}$, 9種）、膠微子（${\tilde {g}}^{a}$, 8種）、中性微子（${\tilde {\chi }}_{i}^{0}$, 4種）、帶電微子（${\tilde {\chi }}_{j}^{\pm }$, 4種）。

• 強子：純量夸克與SM夸克或膠微子結合（如 ${\tilde {q}}{\bar {q}}$、${\tilde {g}}qq$）。
• R-宇稱（R-parity）：
  • 保守（RPV=0）：超對稱強子不穩定，快速衰變成SM粒子+最輕超對稱粒子（LSP，如 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
  • 破缺（RPV≠0）：純量夸克表現為輕子夸克，驅動新強子衰變（如 ${\tilde {t}}'\to \tau q$）。

2. NMSSM：增加單重態希格斯（$S$）及其超夥伴，生成額外ALPs（如 $A_{1},A_{2}$）。

• 強子：單重態ALPs可能作為強子中間態（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}A_{1}$）。

3. SUSY GUT：高維希格斯場（如 $\Phi _{5},\Phi _{24},\Phi _{126}$）的贗純量分量（$A_{\Phi _{5}},A_{\Phi _{126}}$）參與強子形成。

• 強子：高維ALPs驅動衰變（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}A_{\Phi _{5}}$）。

4. 第四代費米子：引入 $t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$（8種費米子，12種純量超夥伴）。

• 強子：第四代夸克（$t',b'$）及其超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）形成重強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$）。

5. 第四種顏色與暗規範力：暗規範群 $SU(3)_{D}$，包含暗純量（${\tilde {\phi }}_{D}$, 3種）、暗費米子（${\tilde {\psi }}_{D}$, 6種）、暗膠子（$g_{D}^{a}$, 8種）、暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$, 8種）。

• 強子：暗粒子形成暗強子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）或混合強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。

6. 輕子夸克：

• RPV：純量夸克/輕子（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通過RPV項表現為輕子夸克。
• 額外輕子夸克：獨立場（如 ${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$, 24種），形成強子（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$).
• 強子：輕子夸克與SM夸克或暗粒子結合（如 ${\tilde {LQ}}{\bar {q}}$、${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$).

7. 軸子景觀：弦理論預測100-1500種軸子和ALPs（如 $a_{i}^{(B)},a_{i}^{(C_{2})},a_{j}^{(C_{4})}$，伴隨軸微子 ${\tilde {a}}_{i}$、純量軸子 $s_{i}$）。

• 強子：軸子作為中間態或束縛態成分（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{i}^{(D)}$).

8. 超對稱額外維度：引入KK模（如 $a^{(n)},{\tilde {a}}^{(n)},s^{(n)}$, 24種），質量達TeV。

• 強子：KK軸子或KK費米子參與強子形成（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}$).

強子形成的物理機制

• QCD結合：
  • 純量夸克（${\tilde {q}},{\tilde {t}}'$）、第四代夸克（$t',b'$）、輕子夸克（${\tilde {LQ}}$) 攜帶色荷（$SU(3)_{c}$ 的 $3$ 或 ${\bar {3}}$），通過膠子交換形成色單態強子。
  • 膠微子（${\tilde {g}}^{a}$, 色 $8$）與夸克結合，生成色單態（如 ${\tilde {g}}qq$).
• 暗規範力結合：
  • 暗純量（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗費米子（${\tilde {\psi }}_{D}$) 攜帶暗色荷（$SU(3)_{D}$ 的 $3$ 或 ${\bar {3}}$），通過暗膠子（$g_{D}^{a}$) 形成暗色單態。
  • 暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$) 類似膠微子，生成暗重子（如 ${\tilde {g}}_{D}\psi _{D}\psi _{D}$).
• 混合結合：
  • SM粒子（夸克、純量夸克）和暗粒子（${\tilde {\phi }}_{D},{\tilde {\psi }}_{D}$) 通過希格斯門戶（$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$)、RPV交互或輕子夸克介導（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to q{\tilde {\phi }}_{D}$) 形成混合強子。
• 軸子作用：
  • 軸子/ALPs作為贗純量中間態，增強強子衰變（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}a_{i}$).
  • 可能作為束縛態成分，類似SM中的 $\eta '$ 介子。

維格納分類

• 強子：複合粒子，有質量，自旋 $J=0,1/2,1,\ldots$，小群 $SO(3)$.
• 軸子相關強子：若含超輕軸子（近無質量），小群可能為 $SO(2)$.
• 費米子強子（如 ${\tilde {g}}qq$)：自旋1/2，小群 $SO(3)$.

BSM強子的可能組合：以下按類型列出BSM強子的理論預測組合，包含粒子構成、量子數、理論來源、現象學信號和與前文上下文的關聯。組合基於前文粒子譜（MSSM 124種、第四代費米子 30種、暗規範力 25種、輕子夸克 24種、軸子景觀 600-1500種）。

(1) 超對稱強子：超對稱強子包含至少一個超對稱粒子（純量夸克、膠微子、中性微子等），通過 $SU(3)_{c}$ 結合。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號	備註
純量介子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$ (如 ${\tilde {u}}_{L}{\tilde {u}}_{R}^{*}$)	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM, NMSSM	衰變：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}\gamma$, $\to q{\bar {q}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ (R保守) RPV：$\to \ell \ell 'q{\bar {q}}$	與第四代：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$, 重質量 (~TeV) 軸子：$\to q{\bar {q}}a_{i}$
純量重子	${\tilde {q}}qq$ (如 ${\tilde {d}}_{R}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	衰變：$\to qqq{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to qq\ell \nu$	第四代：${\tilde {t}}'tb$, LHC信號：噴流+缺失能量
膠微子介子	${\tilde {g}}^{a}{\tilde {q}}^{*}$ (如 ${\tilde {g}}{\tilde {b}}_{R}^{*}$)	$B=0$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	衰變：$\to q{\bar {q}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to \ell q{\bar {q}}$	重質量 (~2-3 TeV), 與輕子夸克：${\tilde {g}}{\tilde {LQ}}^{*}$
膠微子重子	${\tilde {g}}qq$ (如 ${\tilde {g}}ud$)	$B=1$, $J=0,1$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM	衰變：$\to qqq{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to qq\ell$	LHC信號：多噴流+缺失能量
中性微子強子	${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$ (如 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}{\tilde {u}}_{L}u$)	$B=1$, $J=0,1$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	穩定（若 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ 為LSP） 衰變：$\to qq\nu {\tilde {\chi }}_{1}^{0}$	暗物質候選，軸子：$\to qqa_{i}$

• 種類數：
  • 純量介子：36（${\tilde {q}}$) × 36（${\tilde {q}}^{*}$) × 味組合，簡化後 ~100種。
  • 純量重子：36 × 6（$q$) × 6，~200種。
  • 膠微子介子：8（${\tilde {g}}^{a}$) × 36，~300種。
  • 膠微子重子：8 × 6 × 6，~300種。
  • 中性微子強子：4（${\tilde {\chi }}_{i}^{0}$) × 36 × 6，~900種。
  • 總計：~1600種（考慮對稱性和色單態約束，實際 ~100-200種主要態）。
• 自由度：每強子：1（純量介子）、2（費米子重子）等，估算 ~200-400自由度。

• 第四代費米子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$ 為重強子，質量 ~1.5-2 TeV，LHC可探測。
• RPV：純量夸克（如 ${\tilde {t}}'$) 表現為輕子夸克，衰變如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$.
• 軸子：軸子景觀中的 $a_{i}^{(B)}$ 增強衰變（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}a_{i}^{(B)}$).

(2) 暗強子：暗強子由暗規範力（$SU(3)_{D}$）粒子組成，通過暗膠子（$g_{D}^{a}$) 結合，形成暗色單態。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號	備註
暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗規範力	衰變：$\to \gamma _{D}\gamma _{D}$, $\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ SM：通過希格斯門戶 $\to hh$	暗物質候選，軸子：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$
暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$B_{D}=2$, $J=1/2$, Dark Color: $1$, $R=-1$	暗規範力	穩定（若暗重子數守恆） 衰變：$\to {\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	暗物質，LHC：單光子+缺失能量
暗膠微子介子	${\tilde {g}}_{D}^{a}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=1/2$, Dark Color: $1$, $R=-1$	暗規範力	衰變：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ SM：$\to q{\bar {q}}{\tilde {\phi }}_{D}$ (門戶)	與輕子夸克：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$
暗膠微子重子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	$B_{D}=2$, $J=0,1$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗規範力	衰變：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\gamma _{D}$ SM：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}$	重質量 (~TeV)

• 種類數：
  • 暗介子：3（${\tilde {\phi }}_{D}$) × 3（${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)，~10種。
  • 暗重子：6（${\tilde {\psi }}_{D}$) × 6 × 3，~100種。
  • 暗膠微子介子：8（${\tilde {g}}_{D}^{a}$) × 3，~24種。
  • 暗膠微子重子：8 × 6 × 6，~300種。
  • 總計：~400種（簡化後 ~50-100種主要態）。
• 自由度：估算 ~100-200自由度。

• 暗規範力：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 為暗物質候選，質量 ~100 GeV-TeV。
• 輕子夸克：暗輕子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$) 形成 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.
• 軸子：暗軸子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$) 增強衰變（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$).

(3) 混合強子：混合強子包含SM/超對稱粒子和暗規範粒子，通過 $SU(3)_{c}\times SU(3)_{D}$ 形成雙色單態。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號	備註
SM-暗介子	${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ (如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)	$B=0$, $B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	MSSM, 暗規範力	衰變：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to \ell {\tilde {\phi }}_{D}q$ 門戶：$\to h{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	第四代：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, LHC：噴流+缺失能量
SM-暗重子	${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$ (如 ${\tilde {b}}'b{\tilde {\psi }}_{D}$)	$B=1$, $B_{D}=1$, $J=1/2$, Color: $1\times 1$, $R=-1$	MSSM, 暗規範力	衰變：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to q\ell {\tilde {\psi }}_{D}$	暗物質候選，軸子：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$
輕子夸克混合	${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B=0$, $B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	輕子夸克, 暗規範力	衰變：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}$ SM：$\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$	解釋B衰變異常

• 種類數：
  • SM-暗介子：36（${\tilde {q}}$) × 3（${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)，~100種。
  • SM-暗重子：36 × 6（$q$) × 6（${\tilde {\psi }}_{D}$)，~1300種。
  • 輕子夸克混合：9（${\tilde {LQ}}_{D}$) × 3，~27種。
  • 總計：~1400種（簡化後 ~100-200種主要態）。
• 自由度：估算 ~200-400自由度。

• 第四代費米子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 為典型混合強子，質量 ~TeV。
• 輕子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 介導SM-暗部門轉換，增強B衰變異常信號。
• 軸子：混合強子衰變涉及軸子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{i}^{(D)}$).

(4) 軸子相關強子：軸子或ALPs（前文QCD軸子、超對稱軸子、暗軸子、弦理論軸子景觀）參與強子形成，作為中間態或束縛態成分。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號	備註
軸子介子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$ (如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a_{i}^{(B)}$)	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM, 軸子景觀	衰變：$\to q{\bar {q}}a_{i}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$ RPV：$\to \ell \ell 'q{\bar {q}}a_{i}$	軸子增強光子信號，LHC：四光子
暗軸子強子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗規範力, 軸子景觀	衰變：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}\to \gamma _{D}\gamma _{D}a_{D}$ SM：$\to hha_{D}$	暗物質，探測：單光子+缺失能量
軸微子強子	${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$ (如 ${\tilde {a}}_{i}^{(B)}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	軸子景觀	穩定（若 ${\tilde {a}}_{i}$ 為LSP） 衰變：$\to qq\nu a_{i}$	暗物質候選

• 種類數：
  • 軸子介子：36（${\tilde {q}}$) × 36 × 200（軸子景觀零模），~260,000種（簡化後 ~100-200種主要態）。
  • 暗軸子強子：3 × 3 × 3（暗軸子），~30種。
  • 軸微子強子：200（${\tilde {a}}_{i}$) × 36 × 6，~43,000種（簡化後 ~100種）。
  • 總計：~200-400種（考慮軸子景觀的多樣性）。
• 自由度：估算 ~400-800自由度。

• 軸子景觀：弦理論軸子（$a_{i}^{(B)},a_{i}^{(C_{2})},a_{j}^{(C_{4})}$) 增強衰變光子信號。
• 暗規範力：暗軸子（$a_{D}$) 與暗強子耦合（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$).
• 輕子夸克：軸子通過輕子夸克衰變（如 ${\tilde {LQ}}\to b\tau a_{i}$).

(5) 輕子夸克強子 輕子夸克（RPV純量夸克或額外 ${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$) 形成強子。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號
SM輕子夸克介子	${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	輕子夸克	衰變：$\to q\ell q'\ell '$ LHC：多輕子+噴流
暗輕子夸克介子	${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	輕子夸克, 暗規範力	衰變：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}q'{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：$\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$
輕子夸克重子	${\tilde {LQ}}qq$ (如 ${\tilde {LQ}}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	輕子夸克	衰變：$\to qq\ell \nu$ LHC：噴流+輕子

• 種類數：
  • SM輕子夸克介子：3（${\tilde {LQ}}$) × 3，~10種。
  • 暗輕子夸克介子：9（${\tilde {LQ}}_{D}$) × 9，~80種。
  • 輕子夸克重子：3 × 6 × 6，~100種。
  • 總計：~200種（簡化後 ~50種）。
• 自由度：估算 ~50-100自由度。

• 輕子夸克：${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$ 驅動B衰變異常，衰變如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$.
• 第四代費米子：${\tilde {LQ}}t'b'$ 增強重強子信號。
• 軸子：輕子夸克強子與軸子耦合（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to q\ell a_{i}^{(B)}$).

(6) 額外維度強子：額外維度中的KK模（如 $a^{(n)},{\tilde {a}}^{(n)},s^{(n)}$) 參與強子形成。

強子類型	構成	量子數	理論來源	現象學信號	備註
KK軸子強子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	額外維度	衰變：$\to q{\bar {q}}a^{(n)}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$ LHC：高能噴流+光子	重質量 (~TeV), 軸子景觀：$a_{i}^{(B,n)}$
KK費米子強子	${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	額外維度	衰變：$\to qq\nu a^{(n)}$ LHC：噴流+缺失能量	暗物質候選

• 種類數：
  • KK軸子強子：36 × 36 × 15（KK模），~200,000種（簡化後 ~100種）。
  • KK費米子強子：15 × 36 × 6，~3000種（簡化後 ~50種）。
  • 總計：~150-200種。

自由度：估算 ~200-400自由度。

• 額外維度：KK軸子（$a^{(n)}$) 類似軸子景觀中的 $a_{i}^{(B,n)}$，LHC可探測。
• 第四代費米子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}$ 為重強子。

種類與自由度總匯總

強子類型	主要構成	種類數（估算）	自由度（估算）	主要理論
超對稱強子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {q}}qq$, ${\tilde {g}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {g}}qq$, ${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$	100-200	200-400	MSSM, NMSSM, SUSY GUT
暗強子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	50-100	100-200	暗規範力
混合強子	${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	100-200	200-400	MSSM, 暗規範力, 輕子夸克
軸子相關強子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$, ${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$	200-400	400-800	軸子景觀, 暗規範力
輕子夸克強子	${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$, ${\tilde {LQ}}qq$	50-100	50-100	輕子夸克
額外維度強子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$, ${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$	150-200	200-400	額外維度, 軸子景觀

• 總種類數：
  • 最小：100（超對稱）+ 50（暗）+ 100（混合）+ 200（軸子）+ 50（輕子夸克）+ 150（額外維度）= 650種。
  • 最大：200 + 100 + 200 + 400 + 100 + 200 = 1200種。
  • 實際：考慮對稱性和實驗可探測性，~200-500種主要強子態。
• 總自由度：
  • 最小：200 + 100 + 200 + 400 + 50 + 200 = 1150。
  • 最大：400 + 200 + 400 + 800 + 100 + 400 = 2300。
  • 實際：~500-1000自由度。

實驗探測

• LHC（ATLAS/CMS）：ATLAS Collaboration (2023), 「Supersymmetry searches」; CMS Collaboration (2022), 「Exotic resonances」.
  • 超對稱強子：噴流+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$)，多輕子+噴流（RPV）。
  • 暗強子：單光子+缺失能量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$)。
  • 混合強子：噴流+輕子+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$).
  • 軸子強子：多光子信號（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$).
  • 輕子夸克強子：多輕子+噴流（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$)，解釋B衰變異常。
  • 額外維度強子：高能共振（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}\to t{\bar {t}}\gamma \gamma$).
• 暗物質探測：XENON Collaboration (2020).
  • 暗強子：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探測 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（質量 ~100 GeV-TeV）。
  • 軸子強子：CASPEr、ABRACADABRA，探測超輕軸子（$m_{a}\sim 10^{-22}\,{\text{eV}}$).
  • B衰變異常：LHCb：探測 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$、${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$，解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$（3σ偏差）。LHCb Collaboration (2021).
• 未來方向：
  • FCC（100 TeV）：探測重強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$）和KK模。
  • 下一代暗物質實驗：探測暗強子和暗軸子。
  • 引力波：LIGO/Virgo，驗證超輕軸子強子（黑洞超輻射）。

主要組合總結：

• 超對稱強子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {q}}qq$, ${\tilde {g}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {g}}qq$, ${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$ (~100-200種)。
• 暗強子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ (~50-100種)。
• 混合強子：${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ (~100-200種)。
• 軸子相關強子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$, ${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$ (~200-400種)。
• 輕子夸克強子：${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$, ${\tilde {LQ}}qq$ (~50-100種)。
• 額外維度強子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$, ${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$ (~150-200種)。
• 總種類：~200-500種主要強子態，自由度 ~500-1000。

第四代費米子的超對稱強子

第四代費米子的超對稱強子：在超對稱（SUSY）框架下，第四代費米子有對應的超夥伴（純量夸克和純量輕子），這些超夥伴可能通過超對稱QCD或暗規範力形成超對稱強子。超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）的龐加萊群表示由組成粒子的自旋和質量決定，可能涉及維格納的非常規表示（若包含膠微子或暗規範力）。以下是包含第四代費米子超夥伴的超對稱強子類型：

(1) 超對稱介子（Supersymmetric Mesons）

• 純量第四代夸克：${\tilde {t}}'$（純量頂夸克，$s=0$、電荷 $Q=+2/3$）、${\tilde {b}}'$（純量底夸克，$Q=-1/3$）。
• 反純量夸克：${\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'^{*}$。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$：第四代純量頂夸克介子，質量約1.5-3 TeV，類似 $J/\psi$，R-宇稱 $R=+1$。
  • ${\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*}$：第四代純量底夸克介子，質量略低，可能衰變為 $b{\bar {b}}+{\text{LSP}}$。
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$：混合介子，電荷中性，可能通過W玻色子衰變。

• 自旋：$s=0$（純量）或 $s=1$（矢量）。
• 衰變模式：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}},t'{\bar {t}}'$，或中性微子（LSP）+噴流。
• 實驗探針：LHC通過四頂夸克或多噴流+輕子信號搜索。

(2) 超對稱重子（Supersymmetric Baryons）

• 純量第四代夸克：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$。
• 其他純量夸克：${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {s}}$。
• 可能包含膠微子（gluino, $s=1/2$）。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$：包含第四代純量頂夸克的重子，質量2-3 TeV，R-宇稱 $R=-1$。
  • ${\tilde {b}}'{\tilde {b}}'{\tilde {s}}$：第四代純量底夸克主導的重子，可能衰變為底夸克+中性微子。
  • $g{\tilde {t}}'{\tilde {u}}$：膠微子與第四代純量夸克混合重子，自旋 $s=1/2$。

• 自旋：$s=1/2,3/2$。
• 衰變模式：多噴流+橫向能量缺失，或標準模型重子+超對稱粒子。
• 實驗探針：LHC通過高橫向動量噴流+中性微子信號。

(3) 超對稱四夸克態（Supersymmetric Tetraquarks）

• 第四代純量夸克：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$。
• 其他純量夸克或膠微子：${\tilde {u}},{\tilde {d}},g$。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$：第四代四夸克態，質量2-4 TeV，R-宇稱 $R=+1$。
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'g{\tilde {b}}'^{*}$：膠微子混合四夸克態，自旋複雜。

• 自旋：$s=0,1,2$。
• 衰變模式：分解為兩個介子，或中性微子+多噴流。
• 實驗探針：LHC通過共振態或多輕子信號。

(4) 超對稱暗強子（Supersymmetric Dark Hadrons）

• 第四代純量中微子：${\tilde {\nu }}_{\tau '}$，或與中性微子混合。
• 暗純量夸克：${\tilde {q}}_{D}$，攜帶暗色荷。
• 例子：
  • ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$：暗介子，質量GeV-TeV，可能為暗物質候選。
  • ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$：暗重子，R-宇稱 $R=-1$。

• 暗規範力驅動，可能通過中性微子LSP貢獻暗物質。
• 實驗探針：LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT探測暗強子信號。

理論模型

• 超對稱GUT：$SO(10)$ GUT模型自然支持第四代費米子，超夥伴通過超對稱QCD形成強子，可能修正希格斯耦合。Georgi & Glashow (1974), Martin (1997), 「Supersymmetric Grand Unified Theories」.
• 額外維度：第四代費米子可能作為Kaluza-Klein激發態，超對稱強子在高維空間形成。Randall & Sundrum (1999), Arkani-Hamed et al. (2000), 「Extra dimensions and new physics」.
• 複合模型：第四代費米子可能由前子複合，超對稱強子作為複合態的低能表象。Eichten & Lane (1980), Barbieri & Giudice (1988), 「Composite supersymmetric particles」.

總結

超對稱強子：第四代純量夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）和純量輕子（${\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通過超對稱QCD或暗規範力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）、四夸克態或暗強子。這些強子可能通過LHC信號（如四頂夸克）或暗物質探測顯現。

• 介子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$。
• 重子：${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'{\tilde {s}},g{\tilde {t}}'{\tilde {u}}$。
• 四夸克態：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {b}}'g{\tilde {b}}'^{*}$。
• 暗強子：${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*},{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$。