User:Wenlongtian/粒子标准模型之外的强子

非粒子标准模型的复合粒子强子

超对称理论复合粒子 =

超对称（SUSY）复合粒子，超对称费米子形成的复合态（如原子、分子或准晶体相态），这些现象可能需要额外维度的存在。超对称（SUSY）理论扩展了标准模型，提出每种标准模型粒子（费米子或玻色子）都有一个超对称伙伴（超伙伴），如费米子的标量伙伴（sfermion）或玻色子的费米子伙伴（gaugino）。在超对称框架下，复合粒子是由超对称粒子（包括超对称费米子，如中性微子、胶微子或第四代费米子的超伙伴）通过相互作用（如强、弱、电磁或新相互作用）结合形成的束缚态。这些复合粒子类似于标准模型中的复合粒子（如质子、中子、原子、分子），但涉及超对称自由度，可能表现出独特的量子数（如R-宇称、自旋、质量）。

• 超对称费米子：如中性微子（neutralino, 自旋 $s=1/2$, 可能是最轻超对称粒子LSP）、引力微子（gravitino, $s=3/2$）、或第四代费米子的超伙伴（如标量夸克或标量轻子）。
• 复合机制：超对称费米子通过类似强相互作用（超对称QCD）、电磁相互作用或新力（如暗规范力）形成束缚态。束缚能通常由超对称破缺能标（~TeV）或新物理能标决定。
• 额外维度：在某些模型中（如额外维度超对称或弦理论），超对称复合粒子的形成可能依赖额外维度的紧致化或全息对偶（如AdS/CFT），导致新相态（如准晶体）或拓扑结构。
• 相态：复合粒子可能形成类似原子的束缚态（由超对称费米子和标量伙伴组成）、分子态（多个复合态的弱耦合），甚至准晶体相态（非周期性但有序的结构，常见于高维或拓扑系统）。

超对称破缺能标尚未确定，影响复合粒子的质量和稳定性。准晶体相态需要额外维度或拓扑对称性支持，理论模型（如AdS/CFT）仍需实验验证。第四代费米子的超伙伴受CKM矩阵幺正性和电弱真空稳定性约束，需进一步实验数据。

基于现有超对称理论和复合粒子模型，以下是可能的超对称复合粒子类型，涵盖原子态、分子态和准晶体相态，特别考虑额外维度的作用。

(1) 超对称原子态（Supersymmetric Atomic States）：类似标准模型中的原子（如氢原子），超对称原子态由超对称费米子（如中性微子、引力微子）和标量伙伴（如标量电子、标量中微子）通过电磁或新相互作用（如 $U(1)$ 暗规范力）形成的束缚态。束缚能由超对称破缺能标（~TeV）或暗规范力耦合强度决定。 R-宇称（SUSY的离散对称性，标准模型粒子 $R=+1$，超伙伴 $R=-1$）通常为 $R=+1$，因复合态可能包含偶数个超伙伴。可能表现出暗物质性质（如中性微子主导的复合态）。

• 一个超对称费米子（如中性微子，$s=1/2$）作为“核”。
• 一个标量伙伴（如标量电子，$s=0$）或轻超对称费米子作为“电子”轨道。
• 例子：
  • 中性微子-标量电子态：中性微子（LSP）与标量电子通过暗规范力形成类似氢原子的束缚态，质量在GeV-TeV范围。
  • 引力微子-标量中微子态：在超引力模型中，引力微子（$s=3/2$）与标量中微子形成重质量复合态，可能通过额外维度中的引力相互作用稳定。
• 在额外维度模型（如Randall-Sundrum模型），紧致化尺度（~TeV^-1）可能调控束缚能，允许复合态在高维空间中形成类似原子的拓扑结构。

(2) 超对称分子态（Supersymmetric Molecular States）：类似标准模型中的分子（如 $H_{2}$），超对称分子态由多个超对称原子态通过弱相互作用（如范德瓦尔斯力、暗规范力或超对称Yukawa相互作用）结合形成。分子态通常涉及多个超对称费米子或标量伙伴。分子态的束缚能较原子态弱，可能是keV-MeV范围。自旋结构复杂，可能为玻色子（$s=0,1,\dots$）或费米子（$s=1/2,3/2,\dots$），取决于组成粒子的量子数。可能通过分子解离或振动模式在对撞机（如LHC）或暗物质探测实验中产生信号。

• 两个或多个超对称原子态（如中性微子-标量电子复合态）。
• 可能包含第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$）。
• 例子：
  • 双中性微子分子：两个中性微子-标量伙伴复合态通过暗规范力形成类似 $H_{2}$ 的分子态，可能作为暗物质的复合形式。
  • 第四代夸克分子：第四代标量夸克（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通过超对称QCD或新力形成分子态，质量在1-2 TeV范围。
• 额外维度可能引入非局域相互作用（如高维引力或规范场），增强分子态的稳定性，或允许分子态在高维空间中形成复杂网络。

(3) 超对称准晶体相态（Supersymmetric Quasi-crystalline States）：准晶体是一种非周期性但具有长程有序的结构，在凝聚态物理中常见（如铝合金准晶）。在超对称框架下，超对称费米子可能通过新相互作用（如超对称QCD、暗规范力或拓扑相互作用）在高维空间或额外维度中形成类似准晶体的相态。这种相态可能表现为超对称粒子的集体激发，具有分数维或非标准统计。非周期性但有序，可能表现出分数自旋或任意子统计（类似二维拓扑系统中的任意子）。质量谱复杂，可能包含连续或离散态，类似于维格纳的无限分量场粒子。在额外维度中，准晶体相态可能通过全息对偶（如AdS/CFT）映射到边界共形场论的拓扑态。

• 大量超对称费米子（如中性微子、标量夸克）或混合态。
• 可能涉及第四代费米子的超伙伴，增加自由度。
• 例子：
  • 超对称QCD准晶体：在超对称QCD中，胶微子（gluino, $s=1/2$）和标量夸克通过强相互作用形成准晶体相，类似强耦合QCD中的胶球（glueball）但具有超对称自由度。
• 准晶体相态通常需要额外维度（如5维或更高）提供非周期性对称性（如高维点群或扭结晶格）。额外维度的紧致化或全息对偶可能导致准晶体态在四维时空表现为拓扑缺陷或集体激发。

(4) 超对称强子态（Supersymmetric Hadron-like States）：类似标准模型中的强子（如质子、介子），超对称强子态由超对称费米子（如胶微子）和标量伙伴（如标量夸克）通过超对称QCD的强相互作用形成。这些态可能是介子类（标量夸克-反标量夸克）或重子类（多个标量夸克或胶微子）。质量在TeV范围，由超对称QCD的禁闭能标决定。R-宇称可能为 $R=+1$（如标量夸克-反标量夸克介子）或 $R=-1$（如胶微子主导的重子）。可能通过强子化过程在LHC产生，如多喷流+横向能量缺失信号。

• 胶微子（$s=1/2$）和标量夸克（如 ${\tilde {q}}$, $s=0$）。
• 可能包含第四代标量夸克（如 ${\tilde {t}}'$），增加重质量自由度。
• 例子：
  • 超对称介子：标量顶夸克 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$ 通过超对称QCD形成介子态，类似 $J/\psi$ 粒子。
  • 超对称重子：三个标量夸克（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$）或胶微子-标量夸克混合态，形成类似质子的重子态。
• 额外维度可能增强超对称QCD的禁闭效应，或通过Kaluza-Klein模引入额外的束缚自由度。

超对称复合粒子（如准晶体相态）需要额外维度的存在，以下是额外维度在超对称复合粒子形成中的作用：Randall & Sundrum (1999) 提出额外维度模型；Maldacena (1998) 的AdS/CFT对应为高维复合态提供了理论基础。

• 紧致化与质量谱：在额外维度模型（如5维Randall-Sundrum模型或6维弦理论），紧致化尺度（~TeV^-1）决定了超对称粒子的质量和束缚能。复合粒子的形成可能依赖高维空间的几何约束。
• 高维对称性：额外维度引入新的对称性（如 $SO(5)$ 或高维点群），支持准晶体相态的非周期性有序。准晶体在四维时空难以稳定，但在5维或更高维度中可通过扭结晶格或全息对偶实现。
• 全息对偶（AdS/CFT）：在AdS/CFT框架下，5维AdS空间中的超对称复合粒子（如准晶体或强子态）可映射到4维边界共形场论的拓扑态，解释其稳定性。
• 拓扑自由度：额外维度可能引入拓扑缺陷（如宇宙弦、域壁），作为超对称复合粒子的“核”，增强分子或准晶体态的形成。
• 虽然额外维度有助于准晶体相态等复杂结构的形成，某些超对称复合粒子（如原子态、强子态）在四维时空的超对称QCD或暗规范力框架下也可存在，无需额外维度。

以下是超对称复合粒子的主要类型，涵盖原子、分子和准晶体相态：

1. 超对称原子态：

• 中性微子-标量电子态（暗物质候选，GeV-TeV）。
• 引力微子-标量中微子态（超引力，TeV以上）。

2. 超对称分子态：

• 双中性微子分子（暗规范力驱动，keV-MeV束缚能）。
• 第四代标量夸克分子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$，1-2 TeV）。

3. 超对称准晶体相态：

• 超对称QCD准晶体（胶微子+标量夸克，额外维度支持）。
• 暗规范力准晶体（中性微子主导，高维拓扑态）。

4. 超对称强子态：

• 超对称介子（如 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$，类似 $J/\psi$）。
• 超对称重子（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$，类似质子）。

• 第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$、标量轻子 ${\tilde {\tau }}'$）可能参与上述复合态的形成，特别是在超对称分子态或强子态中。
• 第四代费米子的重质量（~1 TeV）通过超对称QCD或新力形成复合态，可能解释LHCb的B衰变异常或μ子g-2偏差。

实验探针：

• LHC：通过多喷流+轻子、横向能量缺失或四顶夸克信号搜索超对称复合粒子（如强子态、分子态）。ATLAS和CMS对标量夸克和胶微子的质量下限约为1.5-2 TeV。
• 暗物质探测：直接探测（如LUX-ZEPLIN）或间接探测（如Fermi-LAT）可寻找中性微子主导的原子或分子态。
• 准晶体相态：难以直接探测，可能通过高维引力波信号或全息对偶的边界效应间接研究。

维格纳的庞加莱群分类（1939）为超对称粒子的表示提供了基础，超对称复合粒子的庞加莱群表示通常为有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由组成粒子的量子数决定。第四代费米子的超伙伴（如标量夸克）可能形成复合态。超对称复合粒子的庞加莱群表示符合维格纳的分类：

• 有质量复合粒子：小群为 $SO(3)$，自旋由组成粒子的量子数决定（如费米子 $s=1/2$、标量 $s=0$）。
• 无质量复合粒子：在某些极限（如暗规范力的无质量模），可能涉及维格纳的零质量表示（小群 $SE(2)$），如高自旋态。
• 第四代费米子：超对称扩展中的第四代超伙伴（如标量夸克）与维格纳的有质量费米子表示一致，可能通过复合态影响CKM矩阵幺正性或希格斯耦合。

超对称复合粒子是由超对称费米子（如中性微子、胶微子、第四代费米子超伙伴）通过强、电磁或新相互作用形成的束缚态，类型包括：

• 原子态（中性微子-标量电子、引力微子-标量中微子）。
• 分子态（双中性微子分子、第四代标量夸克分子）。
• 准晶体相态（超对称QCD准晶体、暗规范力准晶体）。
• 强子态（超对称介子、重子）。

额外维度的作用：

• 原子态和强子态可在四维时空形成。
• 分子态可受益于额外维度的非局域相互作用。
• 准晶体相态通常需要额外维度支持非周期性对称性。

超对称粒子、磁单极子、引力子与普通粒子 形成的复合粒子

1、超对称粒子与普通粒子形成的复合粒子：超对称粒子（如中性微子、胶微子、标量夸克、标量轻子等）与普通粒子（如标准模型的夸克、轻子、光子、W/Z玻色子等）通过相互作用（如电磁、弱、强、或新力，如暗规范力）可能形成束缚态。这些复合粒子的形成通常依赖超对称破缺能标（~TeV）或新物理能标，且需要考虑R-宇称（超对称粒子 $R=-1$，普通粒子 $R=+1$）的约束。

可能的复合粒子类型

(1). 超对称费米子-普通轻子原子态（Supersymmetric Fermion-Lepton Bound States）：电磁相互作用（若轻子带电，如电子），或新相互作用（如暗规范力 $U(1)_{D}$，若涉及中微子）。类似氢原子的束缚态，超对称费米子作为“核”，普通轻子作为“电子”。束缚能：keV-MeV（电磁）或GeV-TeV（新力），由超对称破缺能标决定。R-宇称：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，复合态为超对称粒子，可能不稳定，除非中性微子为LSP。质量：GeV-TeV范围，取决于超对称粒子的质量。额外维度（如Randall-Sundrum模型）可能通过紧致化尺度（~TeV^-1）调控束缚能，或引入高维引力增强相互作用。暗物质直接探测（如LUX-ZEPLIN）或间接探测（如Fermi-LAT伽马射线），LHC通过轻子+横向能量缺失信号搜索。

• 超对称费米子：如中性微子（neutralino, $s=1/2$, 可能是最轻超对称粒子LSP）或引力微子（gravitino, $s=3/2$）。
• 普通轻子：如电子（$s=1/2$、电荷 $Q=-1$）或中微子（$s=1/2$、电荷 $Q=0$）。
• 例子：
  • 中性微子-电子态：中性微子（LSP）与电子通过电磁或暗规范力形成束缚态，可能作为暗物质候选者。
  • 引力微子-中微子态：引力微子与中微子通过弱相互作用或引力（在额外维度中增强）形成松散束缚态。

(2). 超对称标量-普通夸克强子态（Supersymmetric Scalar-Quark Hadron-like States）：强相互作用（QCD或超对称QCD），标量夸克与普通夸克通过胶子或胶微子交换形成束缚态。类似标准模型中的介子（如 $\pi$、$J/\psi$）或重子（如质子）。R-宇称：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，通常不稳定，除非包含稳定的LSP。质量：1-2 TeV，取决于标量夸克和超对称破缺能标。自旋：标量（$s=0$）或费米子（$s=1/2$），取决于组成粒子。额外维度可能增强QCD禁闭效应，或通过Kaluza-Klein模引入新自由度，稳定复合态。LHC通过多喷流+轻子或横向能量缺失信号搜索，CMS/ATLAS对标量夸克质量下限约为1.5 TeV。

• 超对称标量：如标量夸克（squark, $s=0$，如 ${\tilde {u}},{\tilde {t}}'$）或标量轻子（slepton, 如 ${\tilde {e}}$）。
• 普通夸克：如上夸克（u）、下夸克（d）或第四代夸克（如 $t'$）。
• 例子：
  • 标量顶夸克-底夸克介子：标量顶夸克 ${\tilde {t}}$ 与底夸克 $b$ 形成类似 $B$ 介子的束缚态（${\tilde {t}}{\bar {b}}$）。
  • 标量夸克-夸克重子：标量夸克 ${\tilde {u}}$ 与两个普通夸克（如 $u,d$）形成类似质子的重子态（${\tilde {u}}ud$）。

(3). 超对称费米子-普通光子分子态（Supersymmetric Fermion-Photon Molecular States）：电磁相互作用（若超对称费米子带电，如带电中性微子变体）或暗规范力（若中性微子与光子通过高阶圈图耦合）。松散束缚态，类似分子态，束缚能较低（eV-keV）。R-宇称：$R=(-1)\cdot (+1)=-1$，不稳定，除非涉及LSP。自旋：复杂，可能为 $s=1/2,3/2$，取决于光子螺旋度和费米子自旋。额外维度可能通过高维电磁场（如Kaluza-Klein光子）增强耦合，形成更稳定的分子态。间接探测（如宇宙微波背景畸变或伽马射线），但信号微弱。

• 超对称费米子：如中性微子或胶微子（gluino, $s=1/2$）。
• 普通光子：无质量矢量玻色子（$s=1$，螺旋度 $h=\pm 1$）。
• 例子：
• 中性微子-光子态：中性微子通过磁矩或暗规范力与光子形成弱束缚态，可能在宇宙学背景（如暗物质晕）中存在。

(4). 理论约束

• R-宇称：超对称粒子与普通粒子的复合态通常具有 $R=-1$，可能不稳定，除非包含稳定的LSP（如中性微子）。这限制了复合态的寿命和探测可能性。
• 超对称破缺：超对称破缺能标（~TeV）决定复合粒子的质量和束缚能，当前LHC未发现超对称粒子，将质量下限推至1.5-2 TeV。
• 相互作用强度：超对称粒子与普通粒子的耦合通常较弱（通过高阶圈图或新力），导致束缚态较松散，难以在实验室环境中探测。

2、磁单极子与普通粒子形成的复合粒子：磁单极子是假想的粒子，携带单一磁荷，违反高斯磁定律（$\nabla \cdot \mathbf {B} \neq 0$）。其庞加莱群表示为有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋可能为 $s=0,1/2,1$，具体取决于理论模型（如Dirac单极子或’t Hooft-Polyakov单极子）。磁单极子与普通粒子的复合粒子依赖电磁相互作用（磁荷与电荷的耦合）或新力。

可能的复合粒子类型

(1). 磁单极子-带电粒子原子态（Monopole-Charged Particle Bound States）：电磁相互作用，磁单极子与电荷通过Dirac量子化条件（$eg=n\hbar c/2$，$n$ 为整数）形成强束缚态。类似氢原子的原子态，磁单极子作为“核”，带电粒子在磁场中形成束缚轨道。束缚能：MeV-GeV范围，远强于普通电磁束缚（因磁荷耦合强度大）。自旋：$s=1/2$（若单极子为标量）或更高，取决于单极子自旋。质量：TeV以上，磁单极子通常假定为重粒子（GUT能标 ~10^16 GeV）。额外维度（如Kaluza-Klein理论）可能降低单极子质量（至TeV范围），增强电磁耦合，稳定复合态。MoEDAL实验（LHC）搜索单极子信号，间接通过高能离子化轨迹探测复合态。

• 磁单极子：假想粒子，携带磁荷 $g$，自旋 $s=0$ 或 $s=1/2$（Dirac单极子）。
• 普通带电粒子：如电子（$Q=-1$、$s=1/2$）或质子（$Q=+1$、$s=1/2$）。
• 例子：
  • 单极子-电子态：磁单极子与电子形成“单极原子”（monopoleium），类似氢原子但束缚能极高。
  • 单极子-质子态：磁单极子与质子形成重质量束缚态，可能在早期宇宙中存在。

(2). 磁单极子-中性粒子复合态（Monopole-Neutral Particle Bound States）：弱相互作用（中微子）或高阶电磁相互作用（光子通过磁矩）。束缚通常较弱，依赖新物理力（如暗规范力）。松散束缚态，束缚能eV-keV。自旋：复杂，取决于单极子和中性粒子的自旋。可能不稳定，仅在高密度环境（如早期宇宙）存在。额外维度可能引入高维磁场，增强单极子与中性粒子的耦合。宇宙学观测（如宇宙微波背景畸变）或中微子实验（如DUNE）。

• 磁单极子：携带磁荷，可能为标量或费米子。
• 普通中性粒子：如中微子（$s=1/2$、$Q=0$）或光子（$s=1$、$Q=0$）。
• 例子：
  • 单极子-中微子态：磁单极子通过弱相互作用或磁矩与中微子形成弱束缚态，可能影响宇宙学中微子背景。

(3). 理论约束

• 单极子质量：GUT单极子质量极高（~10^16 GeV），难以与普通粒子形成稳定复合态。额外维度模型可降低质量至TeV范围。
• Dirac量子化：磁荷与电荷的耦合受量子化条件限制，复合态的轨道角动量可能包含半整数贡献，导致奇异自旋统计。
• 实验限制：MoEDAL实验（2023）对单极子质量下限约为2 TeV，复合态的探测依赖高能离子化或宇宙学信号。

3、引力子与普通粒子形成的复合粒子：引力子是假想的量子引力媒介，无质量矢量玻色子（自旋 $s=2$，螺旋度 $h=\pm 2$，庞加莱群表示为零质量粒子（小群 $SE(2)$）。引力子与普通粒子的复合粒子非常难以形成，因为引力相互作用在低能下极弱（耦合常数 ~$10^{-38}$）。然而，在高能或额外维度场景中，引力可能增强，允许复合态。

可能的复合粒子类型

(1). 引力子-普通费米子分子态（Graviton-Fermion Molecular States）：引力相互作用，通常极弱。在额外维度模型（如Randall-Sundrum或大额外维度）中，引力耦合可能在TeV能标增强，形成松散束缚态。束缚能极低（eV或更低），类似分子态。自旋：复杂，可能为 $s=1/2,3/2,5/2$，由引力子螺旋度和费米子自旋决定。稳定性差，仅在高能或高密度环境（如黑洞附近、早期宇宙）可能存在。额外维度（如5维AdS空间）显著增强引力耦合，使复合态在TeV能标可行。全息对偶（AdS/CFT）可能将引力子复合态映射为边界拓扑态。引力波实验（如LIGO）或高能对撞机（LHC）通过引力子辐射或横向能量缺失间接探测。

• 引力子：无质量，$s=2$，通常假定为量子引力的媒介。
• 普通费米子：如电子、夸克或中微子（$s=1/2$）。
• 例子：
  • 引力子-电子态：引力子与电子通过增强引力（额外维度）形成弱束缚态，可能在高维空间中短暂存在。

(2). 引力子-普通玻色子复合态（Graviton-Boson Bound States）：引力相互作用，或通过额外维度中的高阶圈图耦合。极弱束缚态，束缚能可能为eV或更低。自旋：高自旋态（如 $s=2,3$），由引力子和玻色子自旋叠加。可能仅在高维空间或黑洞视界附近存在。额外维度（如6维弦理论）提供高维引力场，增强引力子与玻色子的耦合。宇宙微波背景畸变或引力波信号，探测难度极高。

• 引力子：$s=2$，无质量。
• 普通玻色子：如光子（$s=1$、$Q=0$）或希格斯玻色子（$s=0$、$Q=0$）。
• 例子：
  • 引力子-光子态：引力子与光子通过高维引力形成弱复合态，可能影响宇宙学光子背景。

(3). 理论约束

• 引力弱耦合：引力子的耦合极弱（普朗克能标 ~10^19 GeV），在四维时空难以形成稳定复合态。
• 额外维度：大额外维度或AdS/CFT模型可将引力能标降低至TeV范围，增加复合可能性。
• 实验限制：LHC对额外维度引力子的质量下限约为3-5 TeV（CMS, 2023），复合态的探测依赖高能引力效应。

维格纳的庞加莱群分类：

• 超对称复合粒子：通常为有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由超对称费米子（$s=1/2,3/2$）和普通粒子（$s=0,1/2,1$）决定。
• 单极子复合粒子：有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋可能包含半整数角动量（Dirac量子化）。
• 引力子复合粒子：涉及零质量表示（小群 $SE(2)$，螺旋度 $h=\pm 2$），但复合态可能因费米子或玻色子而成为有质量态。

第四代费米子：第四代费米子（如 $t',\tau '$）及其超伙伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）可能参与超对称复合粒子的形成，如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$ 与普通底夸克 $b$ 形成的介子态。这些复合态可能通过混合修正CKM矩阵幺正性或希格斯耦合。

超对称粒子与普通粒子的复合粒子 1. 中性微子-电子原子态：中性微子（LSP）与电子通过电磁或暗规范力形成，暗物质候选者。 2. 标量顶夸克-底夸克介子：标量夸克 ${\tilde {t}}$ 与底夸克 $b$ 通过QCD形成，类似 $B$ 介子。 3. 标量夸克-夸克重子：标量夸克 ${\tilde {u}}$ 与普通夸克（如 $u,d$）形成重子态。 4. 中性微子-光子分子态：中性微子与光子通过暗规范力或高阶耦合形成弱束缚态。

磁单极子与普通粒子的复合粒子 1. 单极子-电子原子态：磁单极子与电子形成“单极原子”，束缚能高（MeV-GeV）。 2. 单极子-质子原子态：磁单极子与质子形成重质量束缚态，可能在早期宇宙存在。 3. 单极子-中微子复合态：磁单极子与中微子通过弱相互作用形成弱束缚态。

引力子与普通粒子的复合粒子 1. 引力子-电子分子态：引力子与电子通过额外维度增强的引力形成弱束缚态。 2. 引力子-光子复合态：引力子与光子通过高维引力形成松散束缚态，可能影响宇宙学背景。

额外维度的作用

• 超对称复合粒子：额外维度（如5维AdS空间）可增强暗规范力或超对称QCD的禁闭效应，稳定原子或强子态。
• 单极子复合粒子：额外维度降低单极子质量（至TeV范围），增强磁荷-电荷耦合。
• 引力子复合粒子：额外维度（如大额外维度或Randall-Sundrum模型）将引力能标降至TeV，增加复合可能性。

实验现状

• 超对称复合粒子：
  • LHC（ATLAS/CMS）通过多喷流+轻子或横向能量缺失搜索，标量夸克和胶微子质量下限约1.5-2 TeV。
  • 暗物质探测（LUX-ZEPLIN, Fermi-LAT）寻找中性微子主导的原子或分子态。
• 单极子复合粒子：
  • MoEDAL实验（LHC）搜索磁 возбужение信号，质量下限约2 TeV。
  • 宇宙学观测（如中子星磁场）可能探测单极子复合态。
• 引力子复合粒子：
  • LIGO引力波实验或LHC高能引力效应（如黑洞生产）间接探测。
  • 额外维度模型的质量下限约3-5 TeV（CMS, 2023）。

总结

• 超对称粒子与普通粒子的复合粒子：包括原子态（中性微子-电子）、强子态（标量夸克-夸克介子/重子）、分子态（中性微子-光子），主要通过电磁、QCD或暗规范力形成。
• 磁单极子与普通粒子的复合粒子：包括单极子-电子/质子原子态、单极子-中微子复合态，通过强电磁耦合形成。
• 引力子与普通粒子的复合粒子：包括引力子-电子/光子分子态，依赖额外维度增强引力耦合，稳定性差。
• 额外维度的作用：对所有类型复合粒子均可增强相互作用或降低能标，准晶体相态尤其依赖高维几何。
• 与第四代费米子的关联：第四代超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$）可能参与超对称强子态或分子态，影响CKM矩阵或希格斯耦合。

超对称强子

超对称强子（Supersymmetric Hadron-like States），即在超对称（SUSY）理论框架下，由超对称粒子（如胶微子、标量夸克）通过类似标准模型中强相互作用（QCD）的机制形成的复合粒子。超对称强子是超对称理论中由超对称粒子（如胶微子、标量夸克）通过超对称QCD（或类似强相互作用的机制，如暗规范力）形成的束缚态，类似于标准模型中的强子（如质子、中子、介子）。这些复合粒子的形成依赖于超对称扩展的规范对称性（如 $SU(3)_{c}$ 或其超对称版本），并受到超对称破缺能标（~TeV）的约束。

• 超对称费米子（如胶微子，gluino, $s=1/2$）
• 超对称标量（如标量夸克，squark, $s=0$）
• 可能包括第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$）。

超对称QCD（基于 $SU(3)_{c}$ 规范群的超对称扩展），或新力（如暗规范力 $SU(N)_{D}$）。超对称强子可能是暗物质候选者，或在高能对撞机（如LHC）中通过独特信号（如多喷流+横向能量缺失）被探测。

• 庞加莱群表示：超对称强子通常为有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由组成粒子的量子数决定，符合维格纳1939年的分类。
• R-宇称：超对称粒子具有 $R=-1$，普通粒子 $R=+1$。超对称强子的R-宇称取决于组成粒子，可能为 $R=+1$（如标量夸克-反标量夸克介子）或 $R=-1$（如胶微子主导的重子）。

• 标准模型强子由夸克（费米子，$s=1/2$）通过QCD形成，如介子（夸克-反夸克，$q{\bar {q}}$）和重子（三个夸克，$qqq$）。
• 超对称强子由超对称粒子（如标量夸克、胶微子）通过超对称QCD形成，可能包括介子类（标量夸克-反标量夸克）、重子类（多个标量夸克或胶微子）或其他复合态。

超对称强子的理论研究主要基于以下框架，这些理论扩展了标准模型的QCD，并引入超对称自由度：

1. 超对称量子色动力学（SUSY QCD）：SUSY QCD是标准模型QCD的超对称扩展，基于 $SU(3)_{c}$ 规范群，包含普通夸克和胶子，以及它们的超伙伴（标量夸克和胶微子）。超对称QCD的强相互作用在低能下导致禁闭（confinement），形成束缚态，即超对称强子。胶微子（gluino, $s=1/2$，色八重态）与标量夸克（squark, $s=0$，色三重态）通过强耦合形成复合态。超对称破缺能标（~TeV）决定标量夸克和胶微子的质量，影响束缚能。可能包含第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$），增加重质量自由度。复合机制类似标准QCD的禁闭，超对称QCD在低能下形成色单态的束缚态，如介子类（${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$）或重子类（${\tilde {q}}{\tilde {q}}{\tilde {q}}$）。

2. 暗规范力模型（Dark Gauge Forces）：在暗物质或暗规范力模型中，超对称粒子可能通过额外的强相互作用（如暗 $SU(N)_{D}$ 规范群）形成超对称强子。这些暗强子可能包含中性微子（neutralino, $s=1/2$，最轻超对称粒子LSP）或标量伙伴。暗规范力模仿QCD的禁闭行为，形成色单态的暗强子。中性微子或标量夸克通过暗胶子（dark gluons）交换形成束缚态。可能与第四代费米子的超伙伴混合，影响暗物质性质。复合机制，暗规范力的禁闭能标（GeV-TeV）决定束缚态的质量，可能形成介子类或重子类暗强子。

3. 额外维度模型：在额外维度理论（如Randall-Sundrum模型或大额外维度），超对称强子的形成可能受到高维空间的几何约束。紧致化尺度（~TeV^-1）调控超对称QCD的禁闭能标，增强束缚态的稳定性。额外维度可能引入Kaluza-Klein（KK）模，作为超对称强子的额外自由度。全息对偶（如AdS/CFT）将高维超对称强子映射为4维边界共形场论的复合态。第四代费米子的超伙伴可能通过高维强相互作用形成重质量强子。

4. 超对称大统一理论（SUSY GUT）：在超对称GUT模型（如 $SU(5)$ 或 $SO(10)$）中，超对称强子可能包含第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$ 或标量轻子 ${\tilde {\tau }}'$）。这些强子通过扩展的规范对称性形成，可能解释CKM矩阵幺正性偏差或希格斯耦合异常。高能标（~10^16 GeV）下，超对称QCD可能与电弱相互作用统一，形成新的复合态。四代超伙伴增加味自由度，影响强子化过程。

5. 超对称复合模型（Supersymmetric Composite Models）：类似标准模型中的部分复合模型（如technicolor），超对称复合模型假设超对称粒子由更基本的“前子”（preons）通过超强相互作用复合而成。超对称强子可能是这些前子的束缚态。前子可能是超对称费米子或标量，携带色荷或其他自由度。复合能标（~5 TeV）决定超对称强子的质量。可能包含第四代费米子的超伙伴，作为复合态的组成部分。

超对称强子的粒子类型，超对称强子可以根据组成粒子和束缚态的结构分类，类似于标准模型中的介子（夸克-反夸克）、重子（三个夸克）或其他复合态（如四夸克态）。以下是主要的超对称强子类型，涵盖可能的粒子及其物理性质：

(1) 超对称介子（Supersymmetric Mesons）：由一个标量夸克（squark, $s=0$，如 ${\tilde {u}},{\tilde {t}}'$）和一个反标量夸克（anti-squark, ${\tilde {q}}^{*}$）通过超对称QCD形成色单态束缚态，类似于标准模型中的介子（如 $\pi$、$J/\psi$）。自旋：$s=0$（标量介子）或 $s=1$（矢量介子，依赖内部角动量）。R-宇称：$R=(-1)\cdot (-1)=+1$，可能是稳定的复合态。质量：1-2 TeV，取决于标量夸克质量和超对称破缺能标。衰变模式：可能衰变为标准模型粒子（如 ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}\to t{\bar {t}}$）或超对称粒子（如中性微子+喷流）。LHC通过多喷流+双轻子或单轻子+横向能量缺失搜索，ATLAS/CMS对标量夸克介子质量下限约1.5 TeV（ATLAS Collaboration, 2023）。

• 标量夸克：如 ${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {t}},{\tilde {t}}'$（第四代）。
• 反标量夸克：如 ${\tilde {u}}^{*},{\tilde {d}}^{*},{\tilde {t}}^{*},{\tilde {t}}'^{*}$。
• 例子：
  • 标量顶夸克介子：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$，类似 $J/\psi$（底偶素），质量约1-2 TeV，可能通过LHC的四顶夸克信号探测。
  • 标量轻夸克介子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}$，类似 $\pi$ 介子，轻质量（~1 TeV），可能不稳定。
  • 第四代介子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$，包含第四代标量夸克，重质量（~1.5-3 TeV），可能解释B衰变异常。

(2) 超对称重子（Supersymmetric Baryons）：由三个标量夸克（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$）或标量夸克与胶微子的组合通过超对称QCD形成色单态束缚态，类似于标准模型中的重子（如质子 $uud$、中子 $udd$）。自旋：$s=1/2,3/2$，由标量夸克（$s=0$）和胶微子（$s=1/2$）的组合决定。R-宇称：$R=(-1)^{3}=-1$（三个标量夸克）或 $R=(-1)^{2}\cdot (-1)=-1$（两个标量夸克+胶微子），通常不稳定，除非包含LSP。衰变模式：可能衰变为中性微子+喷流，或标准模型重子+超对称粒子。LHC通过高横向动量喷流+横向能量缺失搜索，CMS对胶微子质量下限约1.8 TeV（CMS Collaboration, 2023）。

• 标量夸克：如 ${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {s}},{\tilde {t}}'$。质量：1.5-3 TeV，取决于组成粒子的质量。
• 胶微子：$s=1/2$，色八重态，可能替代一个或多个标量夸克。
• 例子：
  • 标量夸克重子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$，类似质子，质量约1.5-2 TeV，可能通过LHC的多喷流信号探测。
  • 胶微子-标量夸克重子：$g{\tilde {u}}{\tilde {d}}$，胶微子替代一个标量夸克，自旋 $s=1/2$，可能更稳定（若胶微子接近LSP）。
  • 第四代重子：${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$，包含第四代标量夸克，重质量（~2-3 TeV），可能影响CKM矩阵幺正性。

(3) 超对称胶球（Supersymmetric Glueballs）：由胶微子（gluino）通过超对称QCD的自相互作用形成色单态束缚态，类似于标准QCD中的胶球（glueball，纯胶子态）。胶球是超对称强子的特殊类型，不含标量夸克。自旋：$s=0,1,2$，由胶微子的自旋和角动量决定。R-宇称：$R=(-1)^{n}$，$n$ 为胶微子数，偶数胶微子可能为 $R=+1$。质量：1-3 TeV，取决于超对称QCD禁闭能标。衰变模式：可能衰变为中性微子+胶子，或标准模型粒子（如顶夸克对）。LHC通过多喷流或高能共振搜索，胶球信号可能与中性微子LSP相关。

• 胶微子：$s=1/2$，色八重态，多个胶微子形成束缚态。
• 例子：
  • 胶微子胶球：两个胶微子（$gg$）形成标量或矢量胶球，质量约1-2 TeV。
  • 多胶微子胶球：三个或更多胶微子形成高自旋胶球，可能在额外维度中稳定。

(4) 超对称四夸克态（Supersymmetric Tetraquarks）：由两个标量夸克和两个反标量夸克（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}{\tilde {q}}^{*}$）或标量夸克与胶微子的组合通过超对称QCD形成复杂束缚态，类似于标准模型中的四夸克态（如 $Z_{c}(3900)$）。自旋：$s=0,1,2$，由组成粒子的自旋和角动量决定。R-宇称：$R=(-1)^{4}=+1$（四个标量夸克）或 $R=-1$（包含胶微子）。质量：2-4 TeV，复杂结构导致较高质量。衰变模式：可能衰变为两个介子（如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}+{\tilde {d}}{\tilde {u}}^{*}$）或中性微子+喷流。LHC通过多轻子+喷流或共振态搜索，四夸克态信号可能较复杂。

• 标量夸克和反标量夸克：如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {u}}^{*}{\tilde {d}}^{*}$。
• 可能包含胶微子：如 ${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$。
• 例子：
  • 标量四夸克态：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$，类似标准四夸克态，包含第四代标量夸克。
  • 胶微子混合四夸克态：${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$，胶微子增加自旋自由度。

(5) 超对称暗强子（Supersymmetric Dark Hadrons）：在暗规范力模型中，超对称粒子（如中性微子、标量夸克）通过暗 $SU(N)_{D}$ 规范群形成暗强子，类似于超对称QCD强子，但耦合到暗物质部门。自旋：$s=0,1/2,1$，由暗规范力和组成粒子决定。R-宇称：$R=+1$（暗介子）或 $R=-1$（暗重子）。质量：GeV-TeV，取决于暗规范力禁闭能标。暗物质候选：暗强子可能通过中性微子LSP贡献暗物质密度。暗物质直接探测（如LUX-ZEPLIN）或间接探测（如Fermi-LAT伽马射线），LHC通过横向能量缺失搜索。

• 中性微子：$s=1/2$，可能是LSP。
• 标量夸克：如 ${\tilde {q}}_{D}$，携带暗色荷。
• 例子：
  • 暗介子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*}$，由暗标量夸克形成，类似暗物质介子。
  • 暗重子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$，暗规范力下的重子态，可能稳定。

第四代费米子：第四代费米子的超伙伴（如标量顶夸克 ${\tilde {t}}'$、标量轻子 ${\tilde {\tau }}'$）可能参与超对称强子的形成，特别是在介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）和重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）中。这些强子可能通过混合修正CKM矩阵幺正性（您提到的2σ偏差）或希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$），并解释LHCb的B衰变异常。第四代超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$、${\tilde {\tau }}'$）形成重质量介子或重子，可能解释CKM矩阵幺正性偏差或B衰变异常。

超对称破缺能标尚未确定，影响强子质量和稳定性。超对称QCD的低能动态复杂，需非微扰方法（如格点模拟）研究。第四代超伙伴的引入需满足电弱真空稳定性和味改变中性流（FCNC）约束。增强超对称QCD禁闭或引入高维自由度，特别是在暗强子或复杂结构（如四夸克态）中。

维格纳粒子：超对称强子的庞加莱群表示为有质量粒子（小群 $SO(3)$），自旋由组成粒子决定，符合维格纳1939年的分类。胶球或暗强子可能涉及维格纳的无限分量场表示（若包含连续自旋态），特别是在额外维度或全息对偶框架下。

实验探针：

• LHC：通过多喷流+轻子、横向能量缺失或共振态搜索超对称强子。ATLAS和CMS对标量夸克和胶微子质量下限约为1.5-2 TeV（ATLAS, 2023；CMS, 2023）。
• 暗物质探测：直接探测（如LUX-ZEPLIN）寻找暗强子中的中性微子LSP，间接探测（如Fermi-LAT）分析伽马射线信号。
• 宇宙学：超对称强子可能影响早期宇宙的相变或暗物质形成，间接通过宇宙微波背景或大尺度结构探测。

超对称强子总结

粒子类型 1. 超对称介子：

• ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}$（标量顶夸克介子，1-2 TeV）。
• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*}$（轻夸克介子，~1 TeV）。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$（第四代介子，1.5-3 TeV）。

2. 超对称重子：

• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}}$（类似质子，1.5-2 TeV）。
• $g{\tilde {u}}{\tilde {d}}$（胶微子混合重子，~2 TeV）。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$（第四代重子，2-3 TeV）。

3. 超对称胶球：

• $gg$（胶微子胶球，1-2 TeV）。
• 胶微子胶球（高自旋，~2-3 TeV）。

4. 超对称四夸克态：

• ${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$（四夸克态，2-4 TeV）。
• ${\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$（胶微子混合，~2-3 TeV）。

5. 超对称暗强子：

• ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*}$（暗介子，GeV-TeV）。
• ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$（暗重子，GeV-TeV）。

理论基础 1. 超对称QCD：基于 $SU(3)_{c}$，胶微子和标量夸克形成束缚态。 2. 暗规范力：暗 $SU(N)_{D}$ 驱动暗强子形成，涉及中性微子。 3. 额外维度：增强禁闭效应，支持复杂强子结构。 4. 超对称GUT：第四代超伙伴通过扩展规范对称形成强子。 5. 复合模型：超对称强子由前子复合而成。

粒子：

• 介子：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*},{\tilde {u}}{\tilde {d}}^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$。
• 重子：${\tilde {u}}{\tilde {d}}{\tilde {s}},g{\tilde {u}}{\tilde {d}},{\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$。
• 胶球：$gg$，多胶微子胶球。
• 四夸克态：${\tilde {t}}{\tilde {t}}^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*},{\tilde {u}}{\tilde {d}}g{\tilde {d}}^{*}$。
• 暗强子：${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}^{*},{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$。

超出标准模型粒子组成的强子

标准模型（SM）强子：由夸克（$u,d,s,c,b,t$）通过强相互作用（QCD，$SU(3)_{c}$）结合形成。

• 重子：三夸克（如 $uud$ 质子，量子数 $B=1$）。
• 介子：夸克-反夸克对（如 $u{\bar {d}}$ 介子，$B=0$）。
• 奇异强子：多夸克态（如四夸克 $qqqq$、五夸克 $qqqq{\bar {q}}$）。
• 结合机制：QCD胶子（$g^{a}$，8种）介导，色单态（Color Singlet）。

BSM强子：包含至少一个BSM粒子（如超对称粒子、暗规范粒子、第四代费米子、轻子夸克、轴子等）。

• 超对称强子：含标量夸克（如 ${\tilde {q}}$）、胶微子（如 ${\tilde {g}}^{a}$）等。
• 暗强子：含暗标量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗费米子（如 ${\tilde {\psi }}_{D}$）。
• 混合强子：SM粒子与BSM粒子结合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 轴子相关强子：轴子或ALPs作为中间态或束缚态成分。
• 量子数：色单态（$SU(3)_{c}\times SU(3)_{D}$ 中 $1\times 1$），重子数（$B$、$B_{D}$）、自旋（$J=0,1,\ldots$）等由组成粒子决定。
• 结合机制：
  • SM强相互作用：$SU(3)_{c}$，涉及标量夸克、第四代夸克、轻子夸克等。
  • 暗规范力：暗规范群（如前文 $SU(3)_{D}$），涉及暗标量、暗费米子。
  • 混合机制：SM和暗规范力的协同作用，生成混合强子。

BSM强子的理论基础源于以下模型：

1. 最小超对称标准模型（MSSM）：引入标量夸克（${\tilde {q}}$, 36种）、标量轻子（${\tilde {l}}$, 9种）、胶微子（${\tilde {g}}^{a}$, 8种）、中性微子（${\tilde {\chi }}_{i}^{0}$, 4种）、带电微子（${\tilde {\chi }}_{j}^{\pm }$, 4种）。

• 强子：标量夸克与SM夸克或胶微子结合（如 ${\tilde {q}}{\bar {q}}$、${\tilde {g}}qq$）。
• R-宇称（R-parity）：
  • 保守（RPV=0）：超对称强子不稳定，快速衰变成SM粒子+最轻超对称粒子（LSP，如 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
  • 破缺（RPV≠0）：标量夸克表现为轻子夸克，驱动新强子衰变（如 ${\tilde {t}}'\to \tau q$）。

2. NMSSM：增加单重态希格斯（$S$）及其超伙伴，生成额外ALPs（如 $A_{1},A_{2}$）。

• 强子：单重态ALPs可能作为强子中间态（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}A_{1}$）。

3. SUSY GUT：高维希格斯场（如 $\Phi _{5},\Phi _{24},\Phi _{126}$）的赝标量分量（$A_{\Phi _{5}},A_{\Phi _{126}}$）参与强子形成。

• 强子：高维ALPs驱动衰变（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}A_{\Phi _{5}}$）。

4. 第四代费米子：引入 $t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$（8种费米子，12种标量超伙伴）。

• 强子：第四代夸克（$t',b'$）及其超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）形成重强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$）。

5. 第四种颜色与暗规范力：暗规范群 $SU(3)_{D}$，包含暗标量（${\tilde {\phi }}_{D}$, 3种）、暗费米子（${\tilde {\psi }}_{D}$, 6种）、暗胶子（$g_{D}^{a}$, 8种）、暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$, 8种）。

• 强子：暗粒子形成暗强子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）或混合强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。

6. 轻子夸克：

• RPV：标量夸克/轻子（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通过RPV项表现为轻子夸克。
• 额外轻子夸克：独立场（如 ${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$, 24种），形成强子（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$).
• 强子：轻子夸克与SM夸克或暗粒子结合（如 ${\tilde {LQ}}{\bar {q}}$、${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$).

7. 轴子景观：弦理论预测100-1500种轴子和ALPs（如 $a_{i}^{(B)},a_{i}^{(C_{2})},a_{j}^{(C_{4})}$，伴随轴微子 ${\tilde {a}}_{i}$、标量轴子 $s_{i}$）。

• 强子：轴子作为中间态或束缚态成分（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{i}^{(D)}$).

8. 超对称额外维度：引入KK模（如 $a^{(n)},{\tilde {a}}^{(n)},s^{(n)}$, 24种），质量达TeV。

• 强子：KK轴子或KK费米子参与强子形成（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}$).

强子形成的物理机制

• QCD结合：
  • 标量夸克（${\tilde {q}},{\tilde {t}}'$）、第四代夸克（$t',b'$）、轻子夸克（${\tilde {LQ}}$) 携带色荷（$SU(3)_{c}$ 的 $3$ 或 ${\bar {3}}$），通过胶子交换形成色单态强子。
  • 胶微子（${\tilde {g}}^{a}$, 色 $8$）与夸克结合，生成色单态（如 ${\tilde {g}}qq$).
• 暗规范力结合：
  • 暗标量（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗费米子（${\tilde {\psi }}_{D}$) 携带暗色荷（$SU(3)_{D}$ 的 $3$ 或 ${\bar {3}}$），通过暗胶子（$g_{D}^{a}$) 形成暗色单态。
  • 暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$) 类似胶微子，生成暗重子（如 ${\tilde {g}}_{D}\psi _{D}\psi _{D}$).
• 混合结合：
  • SM粒子（夸克、标量夸克）和暗粒子（${\tilde {\phi }}_{D},{\tilde {\psi }}_{D}$) 通过希格斯门户（$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$)、RPV交互或轻子夸克介导（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to q{\tilde {\phi }}_{D}$) 形成混合强子。
• 轴子作用：
  • 轴子/ALPs作为赝标量中间态，增强强子衰变（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}a_{i}$).
  • 可能作为束缚态成分，类似SM中的 $\eta '$ 介子。

维格纳分类

• 强子：复合粒子，有质量，自旋 $J=0,1/2,1,\ldots$，小群 $SO(3)$.
• 轴子相关强子：若含超轻轴子（近无质量），小群可能为 $SO(2)$.
• 费米子强子（如 ${\tilde {g}}qq$)：自旋1/2，小群 $SO(3)$.

BSM强子的可能组合：以下按类型列出BSM强子的理论预测组合，包含粒子构成、量子数、理论来源、现象学信号和与前文上下文的关联。组合基于前文粒子谱（MSSM 124种、第四代费米子 30种、暗规范力 25种、轻子夸克 24种、轴子景观 600-1500种）。

(1) 超对称强子：超对称强子包含至少一个超对称粒子（标量夸克、胶微子、中性微子等），通过 $SU(3)_{c}$ 结合。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号	备注
标量介子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$ (如 ${\tilde {u}}_{L}{\tilde {u}}_{R}^{*}$)	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM, NMSSM	衰变：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}\gamma$, $\to q{\bar {q}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ (R保守) RPV：$\to \ell \ell 'q{\bar {q}}$	与第四代：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$, 重质量 (~TeV) 轴子：$\to q{\bar {q}}a_{i}$
标量重子	${\tilde {q}}qq$ (如 ${\tilde {d}}_{R}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	衰变：$\to qqq{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to qq\ell \nu$	第四代：${\tilde {t}}'tb$, LHC信号：喷流+缺失能量
胶微子介子	${\tilde {g}}^{a}{\tilde {q}}^{*}$ (如 ${\tilde {g}}{\tilde {b}}_{R}^{*}$)	$B=0$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	衰变：$\to q{\bar {q}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to \ell q{\bar {q}}$	重质量 (~2-3 TeV), 与轻子夸克：${\tilde {g}}{\tilde {LQ}}^{*}$
胶微子重子	${\tilde {g}}qq$ (如 ${\tilde {g}}ud$)	$B=1$, $J=0,1$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM	衰变：$\to qqq{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to qq\ell$	LHC信号：多喷流+缺失能量
中性微子强子	${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$ (如 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}{\tilde {u}}_{L}u$)	$B=1$, $J=0,1$, Color: $1$, $R=-1$	MSSM	稳定（若 ${\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ 为LSP） 衰变：$\to qq\nu {\tilde {\chi }}_{1}^{0}$	暗物质候选，轴子：$\to qqa_{i}$

• 种类数：
  • 标量介子：36（${\tilde {q}}$) × 36（${\tilde {q}}^{*}$) × 味组合，简化后 ~100种。
  • 标量重子：36 × 6（$q$) × 6，~200种。
  • 胶微子介子：8（${\tilde {g}}^{a}$) × 36，~300种。
  • 胶微子重子：8 × 6 × 6，~300种。
  • 中性微子强子：4（${\tilde {\chi }}_{i}^{0}$) × 36 × 6，~900种。
  • 总计：~1600种（考虑对称性和色单态约束，实际 ~100-200种主要态）。
• 自由度：每强子：1（标量介子）、2（费米子重子）等，估算 ~200-400自由度。

• 第四代费米子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$ 为重强子，质量 ~1.5-2 TeV，LHC可探测。
• RPV：标量夸克（如 ${\tilde {t}}'$) 表现为轻子夸克，衰变如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$.
• 轴子：轴子景观中的 $a_{i}^{(B)}$ 增强衰变（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}\to q{\bar {q}}a_{i}^{(B)}$).

(2) 暗强子：暗强子由暗规范力（$SU(3)_{D}$）粒子组成，通过暗胶子（$g_{D}^{a}$) 结合，形成暗色单态。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号	备注
暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗规范力	衰变：$\to \gamma _{D}\gamma _{D}$, $\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ SM：通过希格斯门户 $\to hh$	暗物质候选，轴子：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$
暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$B_{D}=2$, $J=1/2$, Dark Color: $1$, $R=-1$	暗规范力	稳定（若暗重子数守恒） 衰变：$\to {\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	暗物质，LHC：单光子+缺失能量
暗胶微子介子	${\tilde {g}}_{D}^{a}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=1/2$, Dark Color: $1$, $R=-1$	暗规范力	衰变：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ SM：$\to q{\bar {q}}{\tilde {\phi }}_{D}$ (门户)	与轻子夸克：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$
暗胶微子重子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	$B_{D}=2$, $J=0,1$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗规范力	衰变：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\gamma _{D}$ SM：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}$	重质量 (~TeV)

• 种类数：
  • 暗介子：3（${\tilde {\phi }}_{D}$) × 3（${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)，~10种。
  • 暗重子：6（${\tilde {\psi }}_{D}$) × 6 × 3，~100种。
  • 暗胶微子介子：8（${\tilde {g}}_{D}^{a}$) × 3，~24种。
  • 暗胶微子重子：8 × 6 × 6，~300种。
  • 总计：~400种（简化后 ~50-100种主要态）。
• 自由度：估算 ~100-200自由度。

• 暗规范力：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 为暗物质候选，质量 ~100 GeV-TeV。
• 轻子夸克：暗轻子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$) 形成 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.
• 轴子：暗轴子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$) 增强衰变（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$).

(3) 混合强子：混合强子包含SM/超对称粒子和暗规范粒子，通过 $SU(3)_{c}\times SU(3)_{D}$ 形成双色单态。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号	备注
SM-暗介子	${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ (如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)	$B=0$, $B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	MSSM, 暗规范力	衰变：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to \ell {\tilde {\phi }}_{D}q$ 门户：$\to h{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	第四代：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, LHC：喷流+缺失能量
SM-暗重子	${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$ (如 ${\tilde {b}}'b{\tilde {\psi }}_{D}$)	$B=1$, $B_{D}=1$, $J=1/2$, Color: $1\times 1$, $R=-1$	MSSM, 暗规范力	衰变：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$ RPV：$\to q\ell {\tilde {\psi }}_{D}$	暗物质候选，轴子：$\to qq{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$
轻子夸克混合	${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$B=0$, $B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	轻子夸克, 暗规范力	衰变：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}$ SM：$\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$	解释B衰变异常

• 种类数：
  • SM-暗介子：36（${\tilde {q}}$) × 3（${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$)，~100种。
  • SM-暗重子：36 × 6（$q$) × 6（${\tilde {\psi }}_{D}$)，~1300种。
  • 轻子夸克混合：9（${\tilde {LQ}}_{D}$) × 3，~27种。
  • 总计：~1400种（简化后 ~100-200种主要态）。
• 自由度：估算 ~200-400自由度。

• 第四代费米子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 为典型混合强子，质量 ~TeV。
• 轻子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 介导SM-暗部门转换，增强B衰变异常信号。
• 轴子：混合强子衰变涉及轴子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{i}^{(D)}$).

(4) 轴子相关强子：轴子或ALPs（前文QCD轴子、超对称轴子、暗轴子、弦理论轴子景观）参与强子形成，作为中间态或束缚态成分。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号	备注
轴子介子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$ (如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a_{i}^{(B)}$)	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	MSSM, 轴子景观	衰变：$\to q{\bar {q}}a_{i}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$ RPV：$\to \ell \ell 'q{\bar {q}}a_{i}$	轴子增强光子信号，LHC：四光子
暗轴子强子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Dark Color: $1$, $R=+1$	暗规范力, 轴子景观	衰变：$\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}\to \gamma _{D}\gamma _{D}a_{D}$ SM：$\to hha_{D}$	暗物质，探测：单光子+缺失能量
轴微子强子	${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$ (如 ${\tilde {a}}_{i}^{(B)}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	轴子景观	稳定（若 ${\tilde {a}}_{i}$ 为LSP） 衰变：$\to qq\nu a_{i}$	暗物质候选

• 种类数：
  • 轴子介子：36（${\tilde {q}}$) × 36 × 200（轴子景观零模），~260,000种（简化后 ~100-200种主要态）。
  • 暗轴子强子：3 × 3 × 3（暗轴子），~30种。
  • 轴微子强子：200（${\tilde {a}}_{i}$) × 36 × 6，~43,000种（简化后 ~100种）。
  • 总计：~200-400种（考虑轴子景观的多样性）。
• 自由度：估算 ~400-800自由度。

• 轴子景观：弦理论轴子（$a_{i}^{(B)},a_{i}^{(C_{2})},a_{j}^{(C_{4})}$) 增强衰变光子信号。
• 暗规范力：暗轴子（$a_{D}$) 与暗强子耦合（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$).
• 轻子夸克：轴子通过轻子夸克衰变（如 ${\tilde {LQ}}\to b\tau a_{i}$).

(5) 轻子夸克强子 轻子夸克（RPV标量夸克或额外 ${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$) 形成强子。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号
SM轻子夸克介子	${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	轻子夸克	衰变：$\to q\ell q'\ell '$ LHC：多轻子+喷流
暗轻子夸克介子	${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$	$B_{D}=0$, $J=0$, Color: $1\times 1$, $R=+1$	轻子夸克, 暗规范力	衰变：$\to q{\tilde {\phi }}_{D}q'{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：$\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$
轻子夸克重子	${\tilde {LQ}}qq$ (如 ${\tilde {LQ}}ud$)	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	轻子夸克	衰变：$\to qq\ell \nu$ LHC：喷流+轻子

• 种类数：
  • SM轻子夸克介子：3（${\tilde {LQ}}$) × 3，~10种。
  • 暗轻子夸克介子：9（${\tilde {LQ}}_{D}$) × 9，~80种。
  • 轻子夸克重子：3 × 6 × 6，~100种。
  • 总计：~200种（简化后 ~50种）。
• 自由度：估算 ~50-100自由度。

• 轻子夸克：${\tilde {LQ}},{\tilde {LQ}}_{D}$ 驱动B衰变异常，衰变如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$.
• 第四代费米子：${\tilde {LQ}}t'b'$ 增强重强子信号。
• 轴子：轻子夸克强子与轴子耦合（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to q\ell a_{i}^{(B)}$).

(6) 额外维度强子：额外维度中的KK模（如 $a^{(n)},{\tilde {a}}^{(n)},s^{(n)}$) 参与强子形成。

强子类型	构成	量子数	理论来源	现象学信号	备注
KK轴子强子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$	$B=0$, $J=0$, Color: $1$, $R=+1$	额外维度	衰变：$\to q{\bar {q}}a^{(n)}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$ LHC：高能喷流+光子	重质量 (~TeV), 轴子景观：$a_{i}^{(B,n)}$
KK费米子强子	${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$	$B=1$, $J=1/2$, Color: $1$, $R=-1$	额外维度	衰变：$\to qq\nu a^{(n)}$ LHC：喷流+缺失能量	暗物质候选

• 种类数：
  • KK轴子强子：36 × 36 × 15（KK模），~200,000种（简化后 ~100种）。
  • KK费米子强子：15 × 36 × 6，~3000种（简化后 ~50种）。
  • 总计：~150-200种。

自由度：估算 ~200-400自由度。

• 额外维度：KK轴子（$a^{(n)}$) 类似轴子景观中的 $a_{i}^{(B,n)}$，LHC可探测。
• 第四代费米子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}$ 为重强子。

种类与自由度总汇总

强子类型	主要构成	种类数（估算）	自由度（估算）	主要理论
超对称强子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {q}}qq$, ${\tilde {g}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {g}}qq$, ${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$	100-200	200-400	MSSM, NMSSM, SUSY GUT
暗强子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	50-100	100-200	暗规范力
混合强子	${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	100-200	200-400	MSSM, 暗规范力, 轻子夸克
轴子相关强子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$, ${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$	200-400	400-800	轴子景观, 暗规范力
轻子夸克强子	${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$, ${\tilde {LQ}}qq$	50-100	50-100	轻子夸克
额外维度强子	${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$, ${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$	150-200	200-400	额外维度, 轴子景观

• 总种类数：
  • 最小：100（超对称）+ 50（暗）+ 100（混合）+ 200（轴子）+ 50（轻子夸克）+ 150（额外维度）= 650种。
  • 最大：200 + 100 + 200 + 400 + 100 + 200 = 1200种。
  • 实际：考虑对称性和实验可探测性，~200-500种主要强子态。
• 总自由度：
  • 最小：200 + 100 + 200 + 400 + 50 + 200 = 1150。
  • 最大：400 + 200 + 400 + 800 + 100 + 400 = 2300。
  • 实际：~500-1000自由度。

实验探测

• LHC（ATLAS/CMS）：ATLAS Collaboration (2023), “Supersymmetry searches”; CMS Collaboration (2022), “Exotic resonances”.
  • 超对称强子：喷流+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$)，多轻子+喷流（RPV）。
  • 暗强子：单光子+缺失能量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$)。
  • 混合强子：喷流+轻子+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$).
  • 轴子强子：多光子信号（如 ${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}\to q{\bar {q}}\gamma \gamma$).
  • 轻子夸克强子：多轻子+喷流（如 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$)，解释B衰变异常。
  • 额外维度强子：高能共振（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}a^{(n)}\to t{\bar {t}}\gamma \gamma$).
• 暗物质探测：XENON Collaboration (2020).
  • 暗强子：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探测 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（质量 ~100 GeV-TeV）。
  • 轴子强子：CASPEr、ABRACADABRA，探测超轻轴子（$m_{a}\sim 10^{-22}\,{\text{eV}}$).
  • B衰变异常：LHCb：探测 ${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}\to b\tau b\tau$、${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$，解释 $R_{K},R_{K^{*}}$（3σ偏差）。LHCb Collaboration (2021).
• 未来方向：
  • FCC（100 TeV）：探测重强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$）和KK模。
  • 下一代暗物质实验：探测暗强子和暗轴子。
  • 引力波：LIGO/Virgo，验证超轻轴子强子（黑洞超辐射）。

主要组合总结：

• 超对称强子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {q}}qq$, ${\tilde {g}}{\tilde {q}}^{*}$, ${\tilde {g}}qq$, ${\tilde {\chi }}_{i}^{0}{\tilde {q}}q$ (~100-200种)。
• 暗强子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ (~50-100种)。
• 混合强子：${\tilde {q}}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ (~100-200种)。
• 轴子相关强子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a_{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$, ${\tilde {a}}_{i}{\tilde {q}}q$ (~200-400种)。
• 轻子夸克强子：${\tilde {LQ}}{\tilde {LQ}}^{*}$, ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}$, ${\tilde {LQ}}qq$ (~50-100种)。
• 额外维度强子：${\tilde {q}}{\tilde {q}}^{*}a^{(n)}$, ${\tilde {a}}^{(n)}{\tilde {q}}q$ (~150-200种)。
• 总种类：~200-500种主要强子态，自由度 ~500-1000。

第四代费米子的超对称强子

第四代费米子的超对称强子：在超对称（SUSY）框架下，第四代费米子有对应的超伙伴（标量夸克和标量轻子），这些超伙伴可能通过超对称QCD或暗规范力形成超对称强子。超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）的庞加莱群表示由组成粒子的自旋和质量决定，可能涉及维格纳的非常规表示（若包含胶微子或暗规范力）。以下是包含第四代费米子超伙伴的超对称强子类型：

(1) 超对称介子（Supersymmetric Mesons）

• 标量第四代夸克：${\tilde {t}}'$（标量顶夸克，$s=0$、电荷 $Q=+2/3$）、${\tilde {b}}'$（标量底夸克，$Q=-1/3$）。
• 反标量夸克：${\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'^{*}$。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$：第四代标量顶夸克介子，质量约1.5-3 TeV，类似 $J/\psi$，R-宇称 $R=+1$。
  • ${\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*}$：第四代标量底夸克介子，质量略低，可能衰变为 $b{\bar {b}}+{\text{LSP}}$。
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$：混合介子，电荷中性，可能通过W玻色子衰变。

• 自旋：$s=0$（标量）或 $s=1$（矢量）。
• 衰变模式：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}},t'{\bar {t}}'$，或中性微子（LSP）+喷流。
• 实验探针：LHC通过四顶夸克或多喷流+轻子信号搜索。

(2) 超对称重子（Supersymmetric Baryons）

• 标量第四代夸克：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$。
• 其他标量夸克：${\tilde {u}},{\tilde {d}},{\tilde {s}}$。
• 可能包含胶微子（gluino, $s=1/2$）。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$：包含第四代标量顶夸克的重子，质量2-3 TeV，R-宇称 $R=-1$。
  • ${\tilde {b}}'{\tilde {b}}'{\tilde {s}}$：第四代标量底夸克主导的重子，可能衰变为底夸克+中性微子。
  • $g{\tilde {t}}'{\tilde {u}}$：胶微子与第四代标量夸克混合重子，自旋 $s=1/2$。

• 自旋：$s=1/2,3/2$。
• 衰变模式：多喷流+横向能量缺失，或标准模型重子+超对称粒子。
• 实验探针：LHC通过高横向动量喷流+中性微子信号。

(3) 超对称四夸克态（Supersymmetric Tetraquarks）

• 第四代标量夸克：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$。
• 其他标量夸克或胶微子：${\tilde {u}},{\tilde {d}},g$。
• 例子：
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*}$：第四代四夸克态，质量2-4 TeV，R-宇称 $R=+1$。
  • ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'g{\tilde {b}}'^{*}$：胶微子混合四夸克态，自旋复杂。

• 自旋：$s=0,1,2$。
• 衰变模式：分解为两个介子，或中性微子+多喷流。
• 实验探针：LHC通过共振态或多轻子信号。

(4) 超对称暗强子（Supersymmetric Dark Hadrons）

• 第四代标量中微子：${\tilde {\nu }}_{\tau '}$，或与中性微子混合。
• 暗标量夸克：${\tilde {q}}_{D}$，携带暗色荷。
• 例子：
  • ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$：暗介子，质量GeV-TeV，可能为暗物质候选。
  • ${\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$：暗重子，R-宇称 $R=-1$。

• 暗规范力驱动，可能通过中性微子LSP贡献暗物质。
• 实验探针：LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT探测暗强子信号。

理论模型

• 超对称GUT：$SO(10)$ GUT模型自然支持第四代费米子，超伙伴通过超对称QCD形成强子，可能修正希格斯耦合。Georgi & Glashow (1974), Martin (1997), “Supersymmetric Grand Unified Theories”.
• 额外维度：第四代费米子可能作为Kaluza-Klein激发态，超对称强子在高维空间形成。Randall & Sundrum (1999), Arkani-Hamed et al. (2000), “Extra dimensions and new physics”.
• 复合模型：第四代费米子可能由前子复合，超对称强子作为复合态的低能表象。Eichten & Lane (1980), Barbieri & Giudice (1988), “Composite supersymmetric particles”.

总结

超对称强子：第四代标量夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）和标量轻子（${\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通过超对称QCD或暗规范力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）、四夸克态或暗强子。这些强子可能通过LHC信号（如四顶夸克）或暗物质探测显现。

• 介子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$。
• 重子：${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'{\tilde {s}},g{\tilde {t}}'{\tilde {u}}$。
• 四夸克态：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}{\tilde {u}}{\tilde {u}}^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {b}}'g{\tilde {b}}'^{*}$。
• 暗强子：${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*},{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}{\tilde {q}}_{D}$。