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非奇異矩陣

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線性代數
向量 · 向量空間 · 基底  · 行列式  · 矩陣

非奇異矩陣 (又稱 可逆矩陣正則矩陣) 是一種存在反元素的方塊矩陣。相反的,若方陣不存在反元素,則稱為 奇異矩陣

相關定理

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方陣非奇異與以下論述等價:

  • 可逆的。
  • 是可逆的。
  • 行列式不為零。
  • 等於滿秩)。
  • 轉置矩陣也是可逆的。
  • 代表的線性轉換是個自同構
  • 存在一階方陣使得單位矩陣)。
  • 存在一階方陣使得單位矩陣)。
  • 的任意特徵值非零。

參見

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