線性代數
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![{\displaystyle \mathbf {A} ={\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a31efc33ac33577d719a3ccd162a9bf21e4847ea)
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向量 · 向量空間 · 基底 · 行列式 · 矩陣
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若方塊矩陣
滿足條件
,則稱
為非奇異矩陣(nonsingular matrix)或正則矩陣,否則稱為奇異矩陣(singular matrix)。非奇異方陣又被稱作非退化方陣(nondegenerate matrix)。
相關定理[編輯]
方陣
非奇異與以下論述等價:
是可逆的。
是可逆的。
的行列式不為零。
的秩等於
(
滿秩)。
的轉置矩陣
也是可逆的。
代表的線性轉換是個自同構。
- 存在一
階方陣
使得
(
是單位矩陣)。
- 存在一
階方陣
使得
(
是單位矩陣)。
的任意特徵值非零。