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極化恆等式

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極化恆等式英語Polarization identity)是一個用範數來計算兩個向量內積的公式。

公式

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是復Hilbert空間中的向量,則內積可表示為:

是實Hilbert空間中的向量,則內積可表示為:

推導

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設有兩個實Hilbert空間中的向量,有
兩式相減,得
所以

參見

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參考文獻

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程其襄,張奠宙等.實變函數與泛函分析基礎(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2003.7,241