用參數方程式可以很容易表示出的蝶形線
參數方程式（英語：Parametric equation）和函數相似，都是由一些在指定的集合的數，稱為參數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，參數通常是「時間」，而方程式的結果是速度、位置等。
一般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意一點的坐標
、
都是某個變數
的函數：
並且對於的每一個允許的取值，由方程組確定的點
都在這條曲線上，那麼這個方程式就叫做曲線的參數方程式，聯繫變數、的變數叫做參變數，簡稱參數。相對而言，直接給出點坐標間關係的方程式叫普通方程式。
，表示了平面上半徑為
、以原點為圓心的圓。在三維，加入
，便是螺旋的圖形。這些式子可以表示成：
如果有一個粒子，沿這個螺旋的路徑而行，直接微分上面的式子便會得到粒子的速度：
及加速度：
參數曲線亦可以是多於一個參數的函數。例如參數表面是兩個參數
或
的函數。
譬如一個圓柱：
參數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時，它的位置必然與時間有關係，也就是說，質的坐標，與時間之間有函數關係
，
，這兩個函數式中的變量，相對於表示質點的幾何位置的變量，來說，就是一個「參與的變量」。這類實際問題中的參變量，被抽象到數學中，就成了參數。我們所學的參數方程式中的參數，其任務在於溝通變量，及一些常數之間的聯繫，為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用參數方程式描述運動規律時，常常比用普通方程式更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線（例如圓的漸開線），建立它們的普通方程式比較困難，甚至不可能，列出的方程式既複雜又不易理解，如圓的漸開線的普通方程式。
根據方程式畫出曲線十分費時；而利用參數方程式把兩個變量，間接地聯繫起來，常常比較容易，方程式簡單明確，且畫圖也不太困難。
圓形參數方程式在
的情形。
- 直線：
- 點斜式過
，斜率為
的直線: 
- 點向式過, 方向向量為的直線：
- 圓：
- 橢圓：
- 雙曲線：
- 拋物線：
- 螺線：
- 擺線：
註：上文中的
為已知數，都為參數，，為變量
