不可傳送定理

在量子資訊理論中，不可傳送定理（英語：No-teleportation theorem）指出，任意量子態不能被轉換成一個經典比特序列（即便這個序列包含無限多個比特）；這些經典比特也不能被用來重構原始的量子態，從而無法僅僅通過移動經典比特來實現對其的「傳送」。 換句話說，該定理表明量子信息的基本單位——量子比特——無法被精確、無誤地轉換為經典信息比特。 這不應與量子隱形傳態相混淆，後者確實允許在一個位置摧毀一個量子態，並在另一個不同位置創建出其精確的複製品。

粗略地說，不可傳送定理源於不確定性原理和EPR佯謬：儘管一個量子比特$|\psi \rangle$可以被想像成布洛赫球面上的一個特定方向，但在通常情況下，這個方向$|\psi \rangle$無法被精確測量；如果可以，那麼該測量的結果將可以用語言描述，即成為經典信息。

不可傳送定理也隱含於不可克隆定理：如果能夠將量子比特轉換為經典比特，那麼複製一個量子比特將會很容易（因為經典比特的複製是輕而易舉的）。

公式表述

「量子信息」一詞指的是存儲在量子系統量子態中的信息。 如果對於任何物理可觀測量，其測量結果的期望值對於態$\rho _{1}$和$\rho _{2}$都相同，那麼這兩個量子態$\rho _{1}$和$\rho _{2}$就是相同的。因此，測量可以被視為一個量子輸入、經典輸出的信息通道，也就是說，對量子系統進行測量會將量子信息轉換為經典信息。 另一方面，製備一個量子態則是將經典信息轉換為量子信息。

通常，量子態由密度矩陣描述。假設有一個處於某個混合態 $\rho$ 的量子系統。按如下方式製備該系統的一個系綜：

1. 對 $\rho$ 執行一次測量。
2. 根據測量結果，將一個系統製備到某個預先指定的狀態。

不可傳送定理指出，無論製備過程如何與測量結果相關聯，最終得到的結果都將不同於$\rho$。 單個測量無法確定一個量子態。 換言之，如果一個量子通道的測量之後緊跟著製備過程，那麼這個通道不可能是單位通道。一旦轉換為經典信息，量子信息便無法恢復。

相比之下，如果希望將經典信息轉換為量子信息，然後再轉回經典信息，完美傳輸是可能的。對於經典比特，這可以通過將它們編碼在正交的量子態上實現，這些量子態總是可以被區分的。

參見

量子信息中其他的禁行定理包括：

• 不可通信定理：糾纏態不能用於傳輸經典信息。
• 不可克隆定理：量子態無法被複製。
• 不可廣播定理：不可克隆定理在混態情況下的推廣。
• 不可刪除定理：與不可克隆定理對偶的結果：副本無法被刪除。

藉助共享糾纏，量子態可以被傳送，參見：

• 量子隱形傳態