讨论:可数集

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对什么可数[编辑]

应该说是对正整数可数的简称。有理数乘以2为有理数，根据无理数乘以2仍为无理数，实数仍然能跟二倍的实数对应。但实数不能与复数对应。～～～～wickwind

英文维基百科为 natural numbers （自然数），我看过的书也是写自然数，不知道为何中文维基百科本条目写第一段的该编辑写正整数，虽则这可以定义得更清晰，但在可列（可数）的定义之下，由零开始还是由一开始都一样，而且说自然数更能让人直接明白何为可数。

可列即是对自然数可列，并不是简称，可数（可列）即是可以一个一个地由第一个元素开始数，必有唯一后继元素可以数，而不会遗漏。一一对应是满足递移律的，如果 A 与 B 一一对应并且 B 与 C 一一对应，则 A 与 C 也一一对应，即是一个集合与一个可列集一一对应，则该集合亦与自然数集一一对应。对应并不是一一对应的简称。以每一个有理数乘以 2 而成的集合还是有理数集自身，以每一个无理数乘以 2 而成的集合还是无理数集自身，以每一个实数乘以 2 而成的集合还是实数集自身，但以每个整数乘以 2 而成的集合却不是整数而只是偶数。有理数集是可列的，无理数集和实数集却是不可列的。一一对应不必要使用自然排序，实数是可以与复数（复实数）一一对应的，几何意义即是线拥有的点的数目与面的一样多。--LungZeno(talk) 2009年3月2日 (一) 01:08 (UTC)[回复]