磁普兰特数

磁普兰特数（Magnetic Prandtl number，Pr_m）是在磁流体力学中的无量纲，大约是动量扩散率（动黏度）及磁扩散率的比例，定义为：

$\mathrm {Pr} _{\mathrm {m} }={\frac {\mathrm {Re_{m}} }{\mathrm {Re} }}={\frac {\nu }{\eta }}={\frac {\mbox{viscous diffusion rate}}{\mbox{magnetic diffusion rate}}}$

其中

• Re_m为磁雷诺数
• Re为雷诺数
• ν 为动量扩散率（动黏度）
• η 为磁扩散率

液态金属中的磁普兰特数较小，在行星内部及实验室的液态金属发电机中，磁普兰特数约为10⁻⁵。而等离子中的磁普兰特数较大，在太阳对流层中磁普兰特数约为10⁻²，

在吸积盘中会希望得到1的磁普兰特数，但这会让喷射问题变复杂，吸积盘内部需要大量集中的磁场才能喷射，但磁普兰特数会让磁场散到外面，而不是集中在吸积盘内。

相关条目

• 普兰特数：动黏滞系数和热扩散率的比例。
• 紊流普兰特数：动量涡流扩散系数与传热涡流扩散系数的比值
• 钱德拉塞卡数：磁对流中洛伦兹力和黏滞力的比值。

参考资料

• Critical Magnetic Prandtl Number for Small Scale Dynamo, Schekochihin, A.A., et al. 2004, Physical Review Letters, 92, 5