底波拉数
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底波拉數（Deborah number，De）是流變學中的一個无量纲量，用來描述材料在特定條件下的流動性。若時間夠長，本質類似固體的物質也有可能會流動，若快速形變，本質類似流體的物質也有可能會有類似固體抵抗形變的特性。底波拉數就是將上述的觀察量化，馳豫時間較短的物質比較容易流動，其應變衰減也會比較快。
底波拉數是假設在時間足夠的條件下，即使是最堅硬的物體（例如山）也會流動。因此流動特性不是一個材料本身的固有属性，而是一種相對属性，此相對属性和二個有本質上完全不同的特徵時間有關。
定義
[编辑]底波拉數定義為馳豫時間及觀測時間尺度的比值。馳豫時間表示一材料反應施力或形變時所需要的時間，觀測時間尺度是指探索材料反應的實驗（或電腦模擬）的時間尺度。底波拉數中整合了材料的彈性及粘滯度。若底波拉數越小，材料特性越接近流體，其運動越接近牛頓粘性流。若底波拉數越大，材料特性主要以彈性為主，底波拉數非常高時，材料特性接近固體[1] [2]。
其方程式為：
其中
- tc是指應力的馳豫時間（有時稱為馬克士威馳豫時間）
- tp是指觀測的時間尺度
歷史
[编辑]底波拉數最早是由以色列理工学院的教授馬庫斯·萊納所提出，其名稱來自於聖經《士師記》5:5中，士師底波拉歌中的一句：
| “ | 山見耶和華的面就震動。 | ” |
馬庫斯·萊納在1964年的論文中（內容最早是在他於1962年在第四屆国际流变学大会的餐後演講）[3][4]說明了此名稱的由來[3]：
“底坡拉知道兩件事：第一，所有的東西都會流動，山也會流動。第二，山在神面前流動，不是在人面前流動。其原因很簡單，人的壽命很短，無法看到山的流勳，而神的觀測時間是無限的。因此可以定義无量纲量底波拉數 D = 馳豫時間/觀測時間。”
參考資料
[编辑]- ^ Reiner, M., The Deborah Number, Physics Today, 1964, 17 (1): 62, doi:10.1063/1.3051374
- ^ The Deborah Number 互联网档案馆的存檔，存档日期2011-04-13.
- ^ 3.0 3.1 Reiner, M. The Deborah Number. Physics Today. 1964-01-01, 17 (1): 62. Bibcode:1964PhT....17a..62R. ISSN 0031-9228. doi:10.1063/1.3051374.
- ^ Phillips, Tim. The British Society of Rheology Midwinter Meeting: Complex Fluids and Complex Flows. Applied Rheology. 2012-12-01, 22 (2): 104–105. ISSN 1617-8106. doi:10.1515/arh-2012-0006
.
- J.S. Vrentas, C.M. Jarzebski, J.L. Dudda (1975) "A Deborah number for diffusion in polymer-solvent systems" （页面存档备份，存于互联网档案馆）, AIChE Journal 21(5):894–901, weblink to Wiley Online Library.