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粒子標準模型的之外的第四代費米子、第四種顏色、第四味、暗規範力

第四代費米子

第四代費米子，即假想的超出標準模型的第四代夸克和輕子，以及它們的超對稱強子或複合態的可能性。第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）為有質量費米子（小群 $SO(3)$），其超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$）形成超對稱強子，符合維格納的分類。

在標準模型中，費米子按代（generation）組織，每代包含兩類夸克（上型和下型）和兩類輕子（帶電輕子和中微子）。假想的第四代費米子遵循相同的結構，包含兩種夸克和兩種輕子，共四種粒子。這些粒子的命名和性質在理論文獻中通常如下：

(1) 第四代上型夸克（t'，Top-prime Quark）

第四代上型夸克，類似標準模型的上夸克（u）、魅夸克（c）、頂夸克（t），但質量更重。量子數：

• 自旋：$s=1/2$（費米子）。
• 電荷：$Q=+2/3$（單位電荷）。
• 色荷：三重態（紅、綠、藍，參與強相互作用）。
• 弱同位旋：$T_{3}=+1/2$（左旋 $SU(2)_{L}$ 雙重態）。

有質量費米子（小群 $SO(3)$），符合維格納1939年的分類。理論預測 $m_{t'}\gtrsim 1\,{\text{TeV}}$，以避免破壞電弱真空穩定性（Higgs真空期望值約束）。

衰變模式：

• 主要衰變為下型夸克和W玻色子：$t'\to bW^{+}$、$t'\to sW^{+}$。
• 可能衰變為希格斯玻色子：$t'\to tH$。
• 若與第四代輕子混合，可能涉及稀有衰變（如 $t'\to \tau 'W$）。

修正CKM矩陣么正性（2σ偏差，$|V_{ud}|^{2}+|V_{us}|^{2}+|V_{ub}|^{2}\approx 0.99856\pm 0.00070$）。影響希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$ 寬度異常）。可能解釋LHCb的B衰變異常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$ 的輕子味普適性破壞）。

(2) 第四代下型夸克（b'，Bottom-prime Quark）

第四代下型夸克，類似下夸克（d）、奇夸克（s）、底夸克（b）。 量子數：

• 自旋：$s=1/2$。
• 電荷：$Q=-1/3$。
• 色荷：三重態。
• 弱同位旋：$T_{3}=-1/2$（與 $t'$ 組成 $SU(2)_{L}$ 雙重態）。

有質量費米子（小群 $SO(3)$）。$m_{b'}\gtrsim 1\,{\text{TeV}}$，通常略低於 $t'$，但具體質量差取決於味混合矩陣。

衰變模式：

• 主要衰變為上型夸克和W玻色子：$b'\ UW^{-}$（U = u, c, t）。
• 可能衰變為希格斯或Z玻色子：$b'\to tH$、$b'\to tZ$。

增強CKM矩陣的第四行/列元素（如 $V_{t'b},V_{b'd}$），影響味改變過程。可能通過圈圖貢獻μ子磁矩（g-2）反常（當前偏差4.2σ，Fermilab 2021）。

(3) 第四代帶電輕子（τ'，Tau-prime Lepton）

第四代帶電輕子，類似電子（e）、μ子（μ）、τ子（τ）。量子數：

• 自旋：$s=1/2$。
• 電荷：$Q=-1$。
• 弱同位旋：$T_{3}=-1/2$（與第四代中微子組成 $SU(2)_{L}$ 雙重態）。
• 不參與強相互作用（色荷為0）。

有質量費米子（小群 $SO(3)$）。$m_{\tau '}\gtrsim 0.5-1\,{\text{TeV}}$，受電弱精確測量和LHC直接搜索約束。

衰變模式：

• 主要衰變為中微子和W玻色子：$\tau '\to \nu _{\tau '}W^{-}$。
• 可能衰變為前三代輕子：$\tau '\to \tau Z$、$\tau '\to \mu H$。
• 稀有衰變：如 $\tau '\to \mu \gamma$，可能貢獻輕子味破壞過程。

通過混合修正μ子g-2反常或稀有衰變（如 $\mu \to e\gamma$）。可能影響中微子振盪參數（如非標準相互作用，NSI）。

(4) 第四代中微子（ν_τ'，Nu-tau-prime Neutrino）

第四代中微子，類似前三代中微子（$\nu _{e},\nu _{\mu },\nu _{\tau }$），可能是狄拉克或馬約拉納費米子。量子數：

• 自旋：$s=1/2$。
• 電荷：$Q=0$。
• 弱同位旋：$T_{3}=+1/2$。

有質量費米子（小群 $SO(3)$），若質量極輕，可能接近零質量表示（小群 $SE(2)$）。

• 若為輕中微子：$m_{\nu _{\tau '}}\sim {\text{eV-MeV}}$，通過蹺蹺板機制（type-I, II, III）壓低前三代中微子質量。
• 若為重中微子：$m_{\nu _{\tau '}}\gtrsim 0.5-1\,{\text{TeV}}$，可能是右手中微子（在左右對稱模型中）。

衰變模式：

• 輕中微子：穩定或通過振盪混合衰變。
• 重中微子：$\nu _{\tau '}\to \tau 'W,\nu _{\tau '}\to \tau Z$，或通過輕子數破缺過程（如無中微子雙β衰變，$0\nu \beta \beta )$）。

通過蹺蹺板機制解釋前三代中微子質量（如您提到的左右對稱模型）。可能誘導0νββ衰變（KamLAND-Zen、GERDA實驗探測）。若為暗物質候選（如惰性中微子），可能通過直接探測實驗（如XENON1T）顯現。

理論模型

• CKM矩陣么正性：第四代夸克通過擴展CKM矩陣（4×4矩陣）影響味混合。CERN ISOLDE實驗（2023）測量 $^{26}{\text{Al}}$ 衰變支持2σ偏差，需進一步高精度測量。
• 左右對稱模型：第四代中微子（特別是右手中微子）通過蹺蹺板機制生成輕中微子質量，可能誘導無中微子雙β衰變（$0\nu \beta \beta )$）。<refMohapatra & Senjanović (1980), 「Neutrino masses and mixings in gauge models with spontaneous parity violation」</ref><refKing & Mohapatra (2017)</ref>

實驗探針

• LHC（ATLAS/CMS）：搜索第四代夸克（$t',b'$）和超對稱強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）通過多噴流+輕子、橫向能量缺失或共振態。質量下限：$m_{t'}\gtrsim 1.4\,{\text{TeV}}$, $m_{{\tilde {t}}'}\gtrsim 1.5\,{\text{TeV}}$（ATLAS, 2023）。
• LHCb：B衰變異常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差）可能暗示第四代夸克或超對稱強子。
• 暗物質探測：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或暗強子可能通過LUX-ZEPLIN、XENON1T或Fermi-LAT探測。
• 中微子實驗：DUNE、Hyper-Kamiokande探測第四代中微子混合，關注非標準相互作用（NSI）或振盪異常。

存在的問題

• 質量層級：第四代費米子為何遠重於前三代？可能涉及新希格斯場、額外維度或複合機制。
• 超對稱破缺：超對稱強子的穩定性依賴破缺能標，需LHC或未來對撞機（如FCC）進一步約束。
• 暗物質關聯：第四代中微子或暗強子是否貢獻暗物質？需結合直接/間接探測和宇宙學數據。
• 實驗顯著性：CKM矩陣么正性偏差（2σ）和μ子g-2反常（4.2σ）需更高統計顯著性（5σ）確認。

第四種顏色

第四種顏色（Fourth Color）是指在強相互作用的規範群 $SU(3)_{c}$ 之外，引入額外的色荷自由度，通常通過擴展到 $SU(4)_{c}$ 或其他高階規範群（如Pati-Salam模型中的 $SU(4)$) 來實現。這種擴展試圖統一夸克和輕子，或解釋新物理現象（如暗物質、B衰變異常）。在您提到的輕子夸克模型中，第四種顏色（如「紫色」）被假定為輕子的色荷，區別於夸克的紅、綠、藍三色。 第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）為有質量費米子（小群 $SO(3)$），其超夥伴通過第四種顏色（$SU(4)$）或第四味（味混合）形成超對稱強子，符合維格納分類。暗強子可能涉及維格納的非常規表示（如連續自旋），若暗規範力引入新自由度。

1、Pati-Salam模型（$SU(4)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}$）:

Pati-Salam模型將夸克和輕子統一為單一多重態，基於 $SU(4)$ 規範群，其中第四種顏色（常稱為「輕子色」）賦予輕子類似夸克的色荷。在低能下，$SU(4)$ 破缺為 $SU(3)_{c}\times U(1)_{B-L}$，輕子色被禁閉，恢復標準模型的夸克-輕子分離。輕子（如電子、$\nu _{e}$）攜帶第四種色荷（「紫色」或抽象的 $SU(4)$ 自由度），與夸克的紅、綠、藍色並列。第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過 $SU(4)$ 規範場與其他代交互，產生新相互作用。

解釋LHCb的B衰變異常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差），通過輕子夸克轉化的新力（如leptoquark）。支持第四代費米子的存在，作為 $SU(4)$ 多重態的一部分。可能引入暗物質候選（如暗強子，攜帶暗色荷）。

超對稱擴展：在超對稱Pati-Salam模型中，第四代費米子的超夥伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）可能通過 $SU(4)$ 規範力形成超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）。

2、輕子夸克模型（Leptoquark Models）:

輕子夸克模型假設存在純量或矢量粒子（leptoquark），介導夸克與輕子之間的轉化。這些模型常引入第四種色荷，作為輕子與夸克統一的橋樑。輕子被視為攜帶第四種色荷的「夸克」，通過輕子夸克與普通夸克交互。第四代費米子（如 $\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過輕子夸克耦合，影響稀有衰變。

解釋B衰變異常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$，輕子味普適性破壞）。可能通過LHC探測leptoquark信號（如 $\tau '\to \mu j$，j為噴流）。超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$）可能通過leptoquark力形成。

3、大統一理論（GUT）中的 $SU(5)$ 或 $SO(10)$:

GUT模型（如 $SU(5)$、$SO(10)$）通過高階規範群統一強、弱、電相互作用。第四種顏色可能作為擴展色荷的一部分，融入更大的多重態。在 $SO(10)$ 中，夸克和輕子（包括第四代）屬於16維表示，第四種色荷可能通過破缺機制（如 $SO(10)\to SU(4)\times SU(2)\times SU(2)$）顯現。第四代費米子通過高能標下的色荷交互形成複合態。

支持第四代費米子的對稱性匹配（輕子-夸克代數對稱）。超對稱強子可能在GUT破缺能標（~10^16 GeV）附近形成。

4、暗規範力模型（Dark Color）:

暗規範力（如暗 $SU(N)_{D}$）引入獨立的色荷自由度，可能被視為第四種顏色。第四代費米子或其超夥伴可能攜帶暗色荷，形成暗強子。第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或純量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通過暗色荷形成暗介子或暗重子。暗色荷與標準 $SU(3)_{c}$ 色荷通過「門」機制（如重純量場）耦合。

暗強子可能是暗物質候選，解釋直接探測實驗（如LUX-ZEPLIN）的信號。可能影響宇宙學（如早期宇宙相變）。

研究方向

• B衰變異常：LHCb實驗（2022）報告的 $R_{K},R_{K^{*}}$ 偏差暗示輕子夸克轉化，可能與第四種色荷相關。未來數據需提高顯著性（目標5σ）。
• 輕子夸克搜索：LHC（ATLAS/CMS）通過 $\mu +{\text{jet}}$ 或 $\tau +{\text{jet}}$ 信號搜索leptoquark，質量下限約1.5 TeV（ATLAS, 2023）。
• 暗物質探測：暗色荷驅動的超對稱暗強子可能通過LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT探測，關注GeV-TeV質量範圍。
• 格點QCD模擬 $SU(4)$：格點QCD模擬擴展到 $SU(4)$ 或暗規範群，研究第四種色荷的禁閉和強子化。

• 第四代費米子：第四代夸克（$t',b'$）和輕子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過第四種色荷與前三代交互，影響CKM矩陣么正性或稀有衰變。
• 超對稱強子：
• 純量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過 $SU(4)$ 或暗規範力形成介子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）或重子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）。
• 純量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$），攜帶暗色荷。
• 第四種顏色：純量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過 $SU(4)$ 或暗規範力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗強子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

第四味

第四味（Fourth Flavor）是指費米子味自由度的擴展，即在標準模型的三代味（第一代：u, d, e, $\nu _{e}$; 第二代：c, s, $\mu ,\nu _{\mu }$; 第三代：t, b, $\tau ,\nu _{\tau }$）之外，引入第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）。味是費米子的代數標籤，決定其在弱相互作用（通過CKM或PMNS矩陣）中的混合行為。第四味的研究旨在解釋新物理現象（如CKM矩陣么正性偏差、μ子g-2反常、中微子質量起源）。

1、CKM矩陣擴展（4×4 CKM Matrix）:

標準模型的CKM矩陣（3×3）描述三代夸克的味混合。若存在第四代夸克（$t',b'$），CKM矩陣擴展為4×4，引入新元素（如 $V_{t'd},V_{b's},V_{t'b'}$）。新元素可能導致味改變中性流（FCNC）增強，影響稀有衰變（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）。若 $|V_{ud}|^{2}+|V_{us}|^{2}+|V_{ub}|^{2}+|V_{ub'}|^{2}<1$，暗示第四味的存在（ISOLDE實驗，2σ偏差）。

修正B衰變異常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$）。影響希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$ 寬度）。

超對稱擴展：第四代超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過味混合形成超對稱強子，可能緩解FCNC約束。

2、PMNS矩陣擴展（4×4 PMNS Matrix）:

第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）擴展中微子混合矩陣（PMNS矩陣）為4×4，引入新混合角和CP相。第四代中微子可能通過蹺蹺板機制生成前三代中微子質量。新混合可能導致非標準相互作用（NSI），影響中微子振盪。

誘導無中微子雙β衰變（$0\nu \beta \beta )$），KamLAND-Zen實驗探測。可能解釋中微子振盪異常（如LSND或MiniBooNE的短基線振盪）。

超對稱擴展：純量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗強子，影響暗物質或中微子實驗。

3、味對稱性擴展（Flavor Symmetry Models）:

通過擴展標準模型的味對稱性（如 $U(1)_{B-L}$、$A_{4}$、或離散對稱性），引入第四味，調控第四代費米子與前三代的混合。第四代頂夸克（$t'$）通過味對稱性修正希格斯耦合或μ子g-2反常（4.2σ偏差）。第四代輕子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過圈圖貢獻稀有衰變（如 $\mu \to e\gamma$）。

解決標準模型的味層級問題（為何三代質量差異巨大）。提供暗物質候選（如惰性中微子）。

超對稱擴展：超對稱味對稱性（如 $U(1)_{F}$）調控超對稱強子的形成，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$。

4、額外維度中的味結構:

在額外維度模型（如Randall-Sundrum模型），第四味可能作為Kaluza-Klein（KK）激發態，味混合由高維幾何決定。第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）通過高維Yukawa耦合與前三代混合。超對稱強子可能在高維空間形成，映射為4維複合態。

解釋味層級和CKM/PMNS矩陣的結構。可能通過LHC探測KK模信號（如重夸克對產生）。

5、超對稱味模型（Supersymmetric Flavor Models）:

超對稱模型通過味對稱性（如 $SU(3)_{F}$、離散對稱性）引入第四代超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$），調控味混合和強子化。第四代超夥伴通過味混合形成超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$），可能緩解味改變中性流（FCNC）限制。修正μ子g-2反常或希格斯耦合。

超對稱強子可能在LHC產生獨特信號（如四頂夸克）。支持第四代費米子的理論一致性。

研究方向

• CKM矩陣么正性：未來高精度測量（如Belle II、LHCb）驗證第四味對 $V_{t'b'},V_{b'd}$ 的貢獻，目標5σ顯著性。
• 中微子振盪：DUNE、Hyper-Kamiokande探測第四代中微子混合，關注NSI或CP違反。
• μ子g-2：Fermilab後續實驗（預計2025年）提高g-2偏差精度，驗證第四味的圈圖貢獻。
• LHC搜索：ATLAS/CMS通過重夸克（$t',b'$）或超對稱強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）信號探測第四味，質量下限約1.4-1.5 TeV。
• 理論建模：非微擾方法（如格點模擬）研究第四味的味混合和超對稱強子動態。

• 第四代費米子：第四味引入 $t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$，通過CKM/PMNS矩陣擴展影響味混合和衰變。
• 超對稱強子：第四代超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通過味對稱性形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗強子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。味混合可能增強超對稱強子的衰變信號（如 ${\tilde {t}}'\to tH$）。第四味：味對稱性調控超對稱強子的混合和衰變，如 ${\tilde {t}}'\to tH$ 增強LHC信號。

第四種顏色與第四味的交叉研究

• 輕子-夸克統一：第四種顏色（如Pati-Salam模型的 $SU(4)$）將輕子視為攜帶第四色荷的夸克，與第四味（第四代費米子）結合，統一夸克和輕子的味結構。超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\tau }}'^{*}$）可能通過 $SU(4)$ 規範力形成，包含夸克和輕子超夥伴。
• B衰變異常：第四種顏色（leptoquark）和第四味（味混合）共同解釋LHCb的 $R_{K},R_{K^{*}}$ 偏差，可能涉及第四代費米子或超對稱強子。
• 暗物質：第四種顏色（暗色荷）與第四味（$\nu _{\tau '},{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）結合，形成暗強子，作為暗物質候選。

第四種顏色和第四味支持第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）的引入，驅動超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）的形成。

實驗探針：

• LHC：搜索leptoquark、第四代夸克（$t',b'$）和超對稱強子。
• 中微子實驗：探測第四代中微子混合。
• 暗物質探測：驗證暗色荷驅動的暗強子。

第四種顏色和第四味相關的粒子

• 第四種顏色：指暗規範力（如 $SU(3)_{D}$），涉及暗純量（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗費米子（${\tilde {\psi }}_{D}$）、暗膠子（$g_{D}^{a}$）、暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）、暗軸子（$a_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$、$s_{D}$），以及暗強子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）和混合強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 第四味：指第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$），擴展SM的3代費米子，涉及超夥伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）和強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$）。

第四種顏色和第四味相關的粒子，列出它們的名稱、符號、量子數、理論來源、質量範圍、耦合特性、自由度。

第四種顏色相關粒子

第四種顏色：指超出SM的額外規範相互作用，通常為暗規範力（如 $SU(3)_{D}$），區別於SM的強相互作用（$SU(3)_{c}$）、弱相互作用（$SU(2)_{L}$）和電磁相互作用（$U(1)_{Y}$）。前文以 $SU(3)_{D}$ 為例，稱為「暗色」（Dark Color）。

• 暗規範力模型：基於 $SU(N)_{D}$（典型 $N=3$）或 $U(1)_{D}$，涉及暗粒子和暗強子。
• 超對稱擴展：暗規範力嵌入MSSM或NMSSM，引入暗膠微子和暗軸子超多重態。
• 弦理論與軸子景觀：暗規範群從高維緊緻化（如Calabi-Yau流形）生成，伴隨暗軸子。
• 複合模型：暗粒子形成複合態（如暗強子、複合暗軸子）。

• 暗物質候選：暗純量、暗費米子、暗強子解釋暗物質密度（$\Omega _{\text{DM}}h^{2}\approx 0.12$）。
• 宇宙學：影響暴脹、CMB、大尺度結構。
• 高能物理：解釋LHC缺失能量、B衰變異常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$）。

相關粒子列表 以下列出第四種顏色（以 $SU(3)_{D}$ 為例，擴展至 $SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$）相關的粒子，基於前文暗規範力粒子譜（100-200種，自由度700-1000）。

類型	名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
暗規範玻色子	暗膠子	$g_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	無質量	暗純量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗費米子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ SM：希格斯門戶 $|H|^{2}|g_{D}|^{2}$	16 (8 × 2)	介導暗強子結合
	暗W玻色子	$W_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	無質量或 $\sim {\text{GeV}}$	暗費米子：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：希格斯門戶	6 (3 × 2)	若 $SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$, 類似電弱力
	暗光子	$A_{D}$	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Charge: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$U(1)_{D}$	${\text{meV}}\to {\text{GeV}}$	暗費米子：$e_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\psi _{D}A_{D\mu }$ SM：動量混合 $\epsilon F_{\mu \nu }F_{D}^{\mu \nu }$	2	暗物質候選，探測：BaBar
暗純量	暗純量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗費米子：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$	3	暗介子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$
	暗純量軸子	$s_{D}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗純量：$|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}|s_{D}|^{2}$ SM：$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$ 暗軸子：$a_{D}s_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\psi _{D}$	1	暗軸子超多重態
暗費米子	暗費米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$ ($f=1,\ldots ,6$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=1/3$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ 暗純量：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：門戶	24 (6 × 4)	暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$
	暗軸微子	${\tilde {a}}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗費米子：$y_{{\tilde {a}}_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}{\tilde {a}}_{D}$ SM：次級耦合	2	暗物質LSP候選
暗膠微子	暗膠微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J=1/2$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子：$g_{D}{\tilde {g}}_{D}T^{a}{\tilde {g}}_{D}g_{D}^{a}$ 暗純量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：門戶	32 (8 × 4)	暗強子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$
暗軸子/ALPs	暗軸子	$a_{D}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$（暗PQ）	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗膠子：${\frac {g_{D}^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ 暗費米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{D}$ SM：希格斯門戶	1	解決暗CP問題
	弦理論暗軸子	$a_{i}^{(D)}$ ($i=1,\ldots ,N_{D}$)	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	軸子景觀	$10^{-33}\,{\text{eV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子：${\frac {a_{i}^{(D)}}{f_{a_{i}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ SM：極弱	10-100	暗物質，引力波
	複合暗軸子	$a_{cD}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	複合 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗費米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{cD}$ SM：弱耦合	1	類似SM $\eta '$
暗強子	暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：希格斯門戶 暗軸子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	~10	暗物質候選
	暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：門戶	~200	暗物質，穩定
	暗膠微子介子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：門戶	~48	衰變：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}$
暗輕子夸克	暗輕子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$ ($i=1,\ldots ,9$)	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, Dark Color: $3$, $B=1/3$, $B_{D}=1/3$, $R=+1$	輕子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：$\lambda _{LQ}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {q}}\ell$ 暗部門：$\lambda _{D}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	9	解釋B衰變異常

種類數：

• 暗規範玻色子：12（8 $g_{D}^{a}$, 3 $W_{D}^{i}$, 1 $A_{D}$）。
• 暗純量粒子：4（3 ${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, 1 $s_{D}$）。
• 暗費米子：7（6 ${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 1 ${\tilde {a}}_{D}$）。
• 暗膠微子：8（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）。
• 暗軸子/ALPs：12-102（1 $a_{D}$, 10-100 $a_{i}^{(D)}$, 1 $a_{cD}$）。
• 暗強子：~50-100（10介子，100重子，24膠微子介子等）。
• 暗輕子夸克：9（${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$）。
• 總計：~100-200種。

自由度：

• 暗規範玻色子：24（16 $g_{D}^{a}$, 6 $W_{D}^{i}$, 2 $A_{D}$）。
• 暗純量粒子：4。
• 暗費米子：26（24 ${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 2 ${\tilde {a}}_{D}$）。
• 暗膠微子：32。
• 暗軸子/ALPs：12-102。
• 暗強子：~500-1000。
• 暗輕子夸克：9。
• 總計：~600-1200。

• 暗強子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 為暗物質候選。
• 混合強子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 涉及第四代費米子。
• 軸子景觀：$a_{i}^{(D)}$ 源於弦理論開弦，增強暗強子衰變。
• 輕子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 介導SM-暗部門交互，解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$.

第四味相關粒子

第四味：指SM費米子家族的擴展，引入第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$），形成4代費米子結構，擴展CKM（夸克混合）和PMNS（中微子混合）矩陣為4×4。

• SM擴展：第四代費米子作為SM的簡單擴展，增加8種費米子（4夸克、4輕子）。
• 超對稱（MSSM/NMSSM）：每第四代費米子伴隨純量超夥伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$），共12種純量粒子。
• SUSY GUT：第四代費米子嵌入大統一理論（如 $SU(5)$、$SO(10)$），涉及高維希格斯和ALPs。
• 額外維度：第四代費米子可能有Kaluza-Klein（KK）模（如 $t'^{(n)}$）。

• 電弱對稱破缺：第四代夸克（$t',b'$）貢獻希格斯質量，解決自然性問題。
• B衰變異常：第四代輕子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）或超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$）解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$.
• 暗物質：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或超夥伴（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）作為暗物質候選。
• CP違反：4×4 CKM矩陣引入新CP相，解釋重子不對稱。

相關粒子列表 以下列出第四味相關的粒子，基於前文第四代費米子（8種費米子，12種純量超夥伴）。

類型	名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
第四代夸克	第四代上夸克	$t'$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=+2/3$, $T_{3}=+1/2$, $B=1/3$	SM擴展	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	強：$g_{s}{\bar {t}}'\gamma ^{\mu }T^{a}t'g_{\mu }^{a}$ 電弱：$g{\bar {t}}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}t'$ 希格斯：$y_{t'}{\bar {t}}'t'h$	12 (2 × 3 × 2)	重強子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$
	第四代下夸克	$b'$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=-1/3$, $T_{3}=-1/2$, $B=1/3$	SM擴展	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	強：$g_{s}{\bar {b}}'\gamma ^{\mu }T^{a}b'g_{\mu }^{a}$ 電弱：$g{\bar {b}}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}b'$ 希格斯：$y_{b'}{\bar {b}}'b'h$	12 (2 × 3 × 2)	衰變：$b'\to tW^{-}$
第四代輕子	第四代帶電輕子	$\tau '$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=-1$, $T_{3}=-1/2$, $L=1$	SM擴展	$100\,{\text{GeV}}\to 1\,{\text{TeV}}$	電弱：$g{\bar {\tau }}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}\tau '$ 希格斯：$y_{\tau '}{\bar {\tau }}'\tau 'h$	4 (2 × 2)	解釋B衰變異常
	第四代中微子	$\nu _{\tau '}$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=0$, $T_{3}=+1/2$, $L=1$	SM擴展	$10\,{\text{GeV}}\to 1\,{\text{TeV}}$	電弱：$g{\bar {\nu }}_{\tau '}\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}\nu _{\tau '}$ 希格斯：$y_{\nu _{\tau '}}{\bar {\nu }}_{\tau '}\nu _{\tau '}h$	4 (2 × 2)	暗物質候選
純量超夥伴	純量 $t'$	${\tilde {t}}'_{L},{\tilde {t}}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, $Q=+2/3$, $B=1/3$, $R=+1$	MSSM	$1\,{\text{TeV}}\to 3\,{\text{TeV}}$	強：$g_{s}{\tilde {t}}'^{\dagger }T^{a}{\tilde {t}}'g^{a}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {t}}'|^{2}$ RPV：$\lambda {\tilde {t}}'{\bar {q}}\ell$	4 (2 × 2)	超對稱強子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$
	純量 $b'$	${\tilde {b}}'_{L},{\tilde {b}}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, $Q=-1/3$, $B=1/3$, $R=+1$	MSSM	$1\,{\text{TeV}}\to 3\,{\text{TeV}}$	類似 ${\tilde {t}}'$	4 (2 × 2)	衰變：${\tilde {b}}'\to b{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$
	純量 $\tau '$	${\tilde {\tau }}'_{L},{\tilde {\tau }}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $Q=-1$, $L=1$, $R=+1$	MSSM	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	電弱：$g{\tilde {\tau }}'^{\dagger }\sigma ^{3}{\tilde {\tau }}'W^{3}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {\tau }}'|^{2}$	2 (2 × 1)	RPV：${\tilde {\tau }}'\to q{\bar {q}}$
	純量 $\nu _{\tau '}$	${\tilde {\nu }}_{{\tau '}_{L}},{\tilde {\nu }}_{{\tau '}_{R}}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $Q=0$, $L=1$, $R=+1$	MSSM	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	電弱：$g{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{\dagger }\sigma ^{3}{\tilde {\nu }}_{\tau '}W^{3}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {\nu }}_{\tau '}|^{2}$	2 (2 × 1)	暗物質候選
KK模	KK第四代夸克	$t'^{(n)},b'^{(n)}$ ($n=1,\ldots ,5$)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=+2/3,-1/3$, $B=1/3$	額外維度	$n\cdot (1\,{\text{TeV}}\to 10\,{\text{TeV}})$	類似 $t',b'$, 增強耦合	~120 (2 × 2 × 3 × 5)	重強子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}t'^{(n)}$
	KK第四代輕子	$\tau '^{(n)},\nu _{\tau '}^{(n)}$	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=-1,0$, $L=1$	額外維度	$n\cdot (1\,{\text{TeV}}\to 10\,{\text{TeV}})$	類似 $\tau ',\nu _{\tau '}$	~40 (2 × 2 × 5)	暗物質候選
強子	第四代介子	${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $B=0$, $R=+1$	MSSM	$2\,{\text{TeV}}\to 6\,{\text{TeV}}$	希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}|^{2}$ RPV：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$ 軸子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}$	~10	LHC：噴流+缺失能量
	第四代重子	${\tilde {t}}'tb,{\tilde {b}}'bt$	$J=1/2$, Color: $1$, $B=1$, $R=-1$	MSSM	$2\,{\text{TeV}}\to 6\,{\text{TeV}}$	類似介子，衰變：$\to tb{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$	~20	LHC：多噴流

種類數：

• 第四代夸克：4（$t'_{L},t'_{R},b'_{L},b'_{R}$）。
• 第四代輕子：4（$\tau '_{L},\tau '_{R},\nu _{{\tau '}_{L}},\nu _{{\tau '}_{R}}$）。
• 純量超夥伴：8（2 ${\tilde {t}}'$, 2 ${\tilde {b}}'$, 2 ${\tilde {\tau }}'$, 2 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。
• KK模：~40（4費米子 × 5 KK級 × 2手性）。
• 強子：~30（10介子，20重子）。
• 總計：~90種。

自由度：

• 第四代夸克：24（12 $t'$, 12 $b'$）。
• 第四代輕子：8（4 $\tau '$, 4 $\nu _{\tau '}$）。
• 純量超夥伴：12（4 ${\tilde {t}}'$, 4 ${\tilde {b}}'$, 2 ${\tilde {\tau }}'$, 2 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。
• KK模：~160（120夸克，40輕子）。
• 強子：~50（10介子 × 1，20重子 × 2）。
• 總計：~250-300。

• 超對稱強子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$ 為重強子，LHC可探測。
• RPV：${\tilde {t}}'$ 表現為輕子夸克，衰變如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$.
• 軸子景觀：第四代強子與軸子耦合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}^{(B)}$）。
• 暗規範力：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 形成混合強子。

第四種顏色與第四味的交叉關聯

混合強子：第四代純量夸克與暗純量結合，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {b}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.

• 量子數：$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1\times 1$, $B=0$, $B_{D}=0$, $R=+1$.
• MSSM + 暗規範力。衰變如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$（R保守）或 $\to \tau {\tilde {\phi }}_{D}q$（RPV），LHC信號：噴流+缺失能量。
• 種類數：~100（36 ${\tilde {q}}'$ × 3 ${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 自由度：~100。

暗輕子夸克介導：${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$（9種），同時攜帶 $SU(3)_{c}$ 和 $SU(3)_{D}$ 色荷。

• 耦合：
  • 第四味：${\tilde {LQ}}_{D}\to t'\tau '$、${\tilde {LQ}}_{D}\to b'\nu _{\tau '}$.
  • 暗部門：${\tilde {LQ}}_{D}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$.
  • 軸子：${\tilde {LQ}}_{D}\to t'\tau 'a_{D}$.
  • 解釋B衰變異常，衰變如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$.

軸子交互：

• 第四種顏色：暗軸子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）與暗強子耦合（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。
• 第四味：第四代強子與軸子耦合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}^{(B)}$）。
• 交叉：混合強子衰變涉及暗軸子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{D}$）。

實驗探測

第四種顏色：

• LHC：探測暗強子（${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$，單光子+缺失能量）、混合強子（${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
• 暗物質實驗：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探測 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（~GeV-TeV）。
• 暗光子：BaBar、FASER，探測 $A_{D}\to e^{+}e^{-}$（~meV-GeV）。
• 暗軸子：CASPEr、ABRACADABRA，探測超輕 $a_{D},a_{i}^{(D)}$（~10^{-22} eV）。

第四味：

• LHC：探測第四代強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$，噴流+缺失能量）、RPV衰變（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$，多輕子）。
• B衰變異常：LHCb，探測 ${\tilde {t}}'\to \tau q$、$\tau '\to \tau \nu _{\tau '}$，解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$.
• 暗物質：探測 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$ 或 $\nu _{\tau '}$（~GeV-TeV）。

未來方向：

• FCC（100 TeV）：探測重暗強子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）、第四代強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）。
• 下一代暗物質實驗：探測暗軸子、暗費米子、第四代中微子。
• 引力波：LIGO，驗證超輕暗軸子（黑洞超輻射）。

總結

第四種顏色相關粒子：

• 暗規範玻色子：$g_{D}^{a}$, $W_{D}^{i}$, $A_{D}$（12種，自由度24）。
• 暗純量：${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, $s_{D}$（4種，自由度4）。
• 暗費米子：${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, ${\tilde {a}}_{D}$（7種，自由度26）。
• 暗膠微子：${\tilde {g}}_{D}^{a}$（8種，自由度32）。
• 暗軸子/ALPs：$a_{D}$, $a_{i}^{(D)}$, $a_{cD}$（12-102種，自由度12-102）。
• 暗強子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$（50-100種，自由度500-1000）。
• 暗輕子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$（9種，自由度9）。
• 總計：100-200種，自由度600-1200。

第四味相關粒子：

• 第四代夸克：$t',b'$（4種，自由度24）。
• 第四代輕子：$\tau ',\nu _{\tau '}$（4種，自由度8）。
• 純量超夥伴：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$（8種，自由度12）。
• KK模：$t'^{(n)},b'^{(n)},\tau '^{(n)},\nu _{\tau '}^{(n)}$（~40種，自由度160）。
• 強子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$, ${\tilde {t}}'tb$（~30種，自由度50）。
• 總計：~90種，自由度250-300。

交叉關聯：

• 混合強子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$（~100種），結合第四種顏色和第四味。
• 暗輕子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 介導 $t'\to {\tilde {\phi }}_{D}\tau '$、$b'\to {\tilde {\phi }}_{D}\nu _{\tau '}$.
• 軸子：暗軸子（$a_{D}$) 和第四代強子交互（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{D}$).

輕子夸克

輕子夸克（Leptoquark）是一種假想的粒子，介導夸克與輕子之間的轉化，打破標準模型中夸克和輕子之間的嚴格分離（即輕子數和重子數的守恆）。輕子夸克同時攜帶色荷（參與強相互作用，類似夸克）和輕子數（類似輕子），因此得名「輕子夸克」。它們通常出現在超出標準模型的理論中，如大統一理論（GUT）、Pati-Salam模型、輕子夸克模型，或超對稱擴展，旨在解釋新物理現象（如B衰變異常、μ子g-2反常、暗物質）。輕子夸克為有質量粒子（小群 $SO(3)$），純量輕子夸克（$s=0$）和矢量輕子夸克（$s=1$）符合維格納分類。

有質量粒子（小群 $SO(3)$），符合維格納1939年的分類。若為矢量粒子，可能涉及高自旋表示。量子數：

• 自旋：可以是純量（$s=0$）或矢量（$s=1$）粒子，取決於具體模型。
• 色荷：三重態（紅、綠、藍，參與 $SU(3)_{c}$ 強相互作用）。
• 電荷：通常為分數電荷（如 $Q=+2/3,-1/3,+4/3,-5/3$），由夸克和輕子的電荷組合決定。
• 弱同位旋：可能為 $SU(2)_{L}$ 單重態、雙重態或更高多重態。

通過Yukawa耦合與夸克-輕子對相互作用，形式為 ${\mathcal {L}}\sim \lambda \cdot LQ\cdot q\cdot \ell$，其中 $\lambda$ 為耦合常數，$q$ 為夸克，$\ell$ 為輕子。

介導輕子數破缺過程（如 $K^{+}\to \pi ^{+}\nu {\bar {\nu }}$）。解釋LHCb的B衰變異常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差）。可能與第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）或第四種顏色（$SU(4)$ 自由度）相關。在超對稱框架下，可能驅動超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）的形成。

1、Pati-Salam模型（$SU(4)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}$）

Pati-Salam模型通過 $SU(4)$ 規範群統一夸克和輕子，輕子被視為攜帶「第四種顏色」（如您提到的「紫色」）的夸克。輕子夸克作為 $SU(4)$ 規範玻色子或純量場，介導夸克-輕子轉化。純量或矢量輕子夸克（如 $S_{1}$，電荷 $Q=-1/3$）耦合夸克和輕子，如 $b\to s\mu ^{+}\mu ^{-}$。第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過 $SU(4)$ 輕子夸克與其他代交互。

解釋B衰變異常（$R_{K},R_{K^{*}}$，輕子味普適性破壞）。支持第四種顏色的概念，輕子色在低能下禁閉。

超對稱擴展：超對稱Pati-Salam模型引入輕子夸克的超夥伴（如純量輕子夸克的費米子夥伴），可能形成超對稱強子。

2、大統一理論（GUT）

在 $SU(5)$、$SO(10)$、或E6 GUT模型中，輕子夸克自然出現在統一多重態的破缺過程中，介導夸克-輕子轉化。在 $SU(5)$ 中，輕子夸克屬於5維或10維表示，耦合夸克和輕子。第四代費米子可能作為GUT多重態的一部分，通過輕子夸克交互。

支持第四代費米子的輕子-夸克對稱性（如您提到的GUT預言）。可能導致質子衰變（如 $p\to \pi ^{0}e^{+}$），需嚴格約束耦合。

超對稱擴展：超對稱GUT（如SUSY $SO(10)$）引入輕子夸克的超夥伴，可能通過超對稱QCD形成強子。

3、輕子夸克模型（Standalone Leptoquark Models）

輕子夸克模型假設純量或矢量輕子夸克作為新粒子，不一定嵌入GUT或Pati-Salam框架，專門解釋特定實驗異常。純量輕子夸克（如 $S_{1}$，電荷 $Q=-1/3$）通過圈圖貢獻B衰變異常。第四代費米子（如 $\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通過輕子夸克耦合，影響稀有衰變（如 $\tau '\to \mu \gamma$）。

解釋μ子g-2反常（4.2σ偏差，Fermilab 2021）。可能通過LHC直接產生（如 $LQ\to b\tau$）。

超對稱擴展：輕子夸克可能與純量夸克（如 ${\tilde {t}}'$、${\tilde {b}}'$）混合，形成超對稱強子。

4、暗規範力模型

暗規範力（如暗 $SU(N)_{D}$）可能引入輕子夸克，作為暗部門與標準模型之間的「門」粒子，攜帶暗色荷（類似第四種顏色）。介導第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）與標準模型夸克的交互，形成暗強子。可能通過暗色荷驅動超對稱強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

暗強子可能是暗物質候選，解釋LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT信號。支持第四種顏色的暗規範力框架。

5、超對稱框架（Supersymmetric Leptoquarks）

在超對稱模型（如MSSM擴展）中，輕子夸克可能作為純量夸克或純量輕子的高階組合，或通過R-宇稱破缺（R-parity violation, RPV）機制實現夸克-輕子轉化。純量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過RPV耦合（如 $\lambda _{ijk}{\tilde {q}}_{i}\ell _{j}q_{k}$）表現為輕子夸克行為。形成超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$），可能通過輕子夸克衰變（如 ${\tilde {t}}'\to b\tau$）。

解釋B衰變異常和μ子g-2反常。增強LHC信號（如多輕子+噴流）。

輕子夸克種類，輕子夸克根據其自旋、規範表示和耦合方式分類，常見類型包括：

(1) 純量輕子夸克（Scalar Leptoquarks）

類型：

• $S_{1}$: 單重態，電荷 $Q=-1/3$，耦合 $b\to s\mu ^{+}\mu ^{-}$.
• $S_{3}$: 三重態，電荷 $Q=-1/3,+2/3,-4/3$，耦合多種夸克-輕子對。
• $R_{2}$: 雙重態，電荷 $Q=+5/3,+2/3$，耦合 $t\to c\nu$.

性質：

• 自旋：$s=0$.
• R-宇稱：$R=+1$（非超對稱粒子），若為超夥伴則 $R=-1$.
• 質量：TeV範圍，LHC下限約1.5 TeV（ATLAS, 2023）。

衰變模式：

• $S_{1}\to b\tau ,s\mu$.
• $R_{2}\to t\nu ,c\tau$.

與第四代費米子的關聯：耦合第四代夸克（$t',b'$）和輕子（$\tau ',\nu _{\tau '}$），如 $t'\to \tau 'W$.超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$) 通過輕子夸克機制形成強子。

(2) 矢量輕子夸克（Vector Leptoquarks）

類型：

• $U_{1}$: 單重態，電荷 $Q=+2/3$，耦合 $b\to s\nu {\bar {\nu }}$.
• $U_{3}$: 三重態，電荷 $Q=+2/3,-1/3,+5/3$.

性質：

• 自旋：$s=1$.
• R-宇稱：$R=+1$（非超對稱），或 $R=-1$（超對稱）。
• 質量：1-3 TeV，受LHC約束。

衰變模式：

• $U_{1}\to b\nu ,t\tau$.
• $U_{3}\to t\nu ,b\tau$.

與第四代費米子的關聯：介導 $t'\to \tau 'Z$、$b'\to \nu _{\tau '}W$.超對稱矢量輕子夸克可能增強超對稱強子信號。

(3) 超對稱輕子夸克

在R-宇稱破缺的超對稱模型中，純量夸克（如 ${\tilde {b}}$、${\tilde {t}}'$）或純量輕子（如 ${\tilde {\tau }}'$）通過RPV耦合表現為輕子夸克。

性質：

• 自旋：$s=0$（純量）或 $s=1/2$（若為費米子夥伴）。
• R-宇稱：$R=-1$（超對稱粒子）。
• 質量：1.5-2 TeV，受LHC約束。

衰變模式：

• ${\tilde {t}}'\to b\tau ,t\nu _{\tau '}$.
• ${\tilde {\tau }}'\to q{\bar {q}}$.

與第四代費米子的關聯：第四代超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通過RPV形成超對稱強子，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$.

輕子夸克與第四代費米子：leggero夸克與第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）的耦合是研究熱點：

• 夸克：輕子夸克介導 $t'\to \tau 'W$、$b'\to \nu _{\tau '}Z$，增強LHC信號（如多輕子+噴流）。第四代夸克通過輕子夸克修正CKM矩陣么正性（您提到的2σ偏差）。
• 輕子：第四代輕子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）通過輕子夸克耦合影響μ子g-2反常或稀有衰變（如 $\tau '\to \mu \gamma$）。第四代中微子可能通過輕子夸克誘導0νββ衰變（KamLAND-Zen實驗）。
• 超對稱強子：

純量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過輕子夸克力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）。 純量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗強子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

輕子夸克與第四種顏色

• 輕子夸克與 $SU(4)$：在Pati-Salam模型中，輕子夸克作為 $SU(4)$ 規範場，連接夸克（紅、綠、藍）和輕子（第四種顏色，如「紫色」）。第四代費米子通過 $SU(4)$ 輕子夸克交互，驅動超對稱強子形成。
• 暗色荷：輕子夸克可能攜帶暗色荷（暗 $SU(N)_{D}$），介導第四代中微子與暗強子的耦合。
• 解釋B衰變異常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）。支持第四種顏色的統一框架。

輕子夸克與第四味

• 味混合：輕子夸克通過味非對角耦合（如 $\lambda _{bs\mu }S_{1}{\bar {b}}s\mu ^{+}\mu ^{-}$）連接第四代費米子與前三代，擴展CKM/PMNS矩陣。第四味（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）通過輕子夸克影響稀有衰變（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）。
• 超對稱強子：第四味的超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）通過輕子夸克力形成強子，增強味改變過程的信號。
• 修正μ子g-2反常（4.2σ偏差）。支持4×4 CKM/PMNS矩陣的實驗驗證。

超對稱強子：純量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通過輕子夸克耦合形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗強子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。輕子夸克的RPV機制增強超對稱強子衰變信號（如 ${\tilde {t}}'\to b\tau$）。超對稱強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通過輕子夸克力形成，其龐加萊群表示由組成粒子的自旋決定。

實驗探針

• LHC（ATLAS/CMS）：直接搜索輕子夸克通過 $LQ\to b\tau ,t\nu ,s\mu$，質量下限約1.5 TeV（ATLAS, 2023）。搜索第四代費米子（$t',b'$）和超對稱強子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通過多噴流+輕子信號。
• LHCb：B衰變異常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）暗示輕子夸克介導的味非對角耦合，未來數據需5σ顯著性。稀有衰變（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）可能受第四代費米子影響。
• 暗物質探測：輕子夸克驅動的暗強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）可能通過LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT探測。
• 中微子實驗：DUNE、Hyper-Kamiokande探測第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）通過輕子夸克耦合的非標準相互作用（NSI）。

研究方向

• B衰變異常：驗證輕子夸克對 $R_{K},R_{K^{*}}$ 的貢獻，結合Belle II數據。
• 輕子夸克搜索：LHC提高能量（如14 TeV）探測TeV級輕子夸克。
• 味對稱性：理論建模第四味與輕子夸克的耦合，預測新衰變通道。
• 暗物質：研究輕子夸克介導的暗強子，驗證暗色荷模型。
• 格點模擬：擴展QCD到 $SU(4)$ 或暗規範群，研究輕子夸克的強子化。

暗規範力理論

暗規範力理論（Dark Gauge Force Theory）是一種超出標準模型的理論框架，假設存在一個獨立的暗部門（Dark Sector），其粒子通過暗規範力（Dark Gauge Force）相互作用，類似於標準模型中的強相互作用（QCD，基於 $SU(3)_{c}$）、弱相互作用（基於 $SU(2)_{L}$）或電磁相互作用（基於 $U(1)_{Q}$）。暗規範力通常由一個新的規範群（如暗 $SU(N)_{D}$、暗 $U(1)_{D}$）驅動，作用於暗粒子，這些粒子對標準模型粒子幾乎不直接耦合，僅通過微弱的「門」機制（如輕子夸克、純量場或重玻色子）與可見物質交互。暗粒子和暗強子為有質量粒子（小群 $SO(3)$），符合維格納分類。若暗規範力引入無質量或連續自旋態（如暗光子或高維模），可能涉及維格納的非常規表示。

• 暗規範群：獨立的規範對稱性，如 $SU(N)_{D}$（類QCD，非阿貝爾）、$U(1)_{D}$（類電磁，阿貝爾）或其他群（如 $SO(N)$）。
• 暗粒子：攜帶暗規範荷（類似色荷，稱為「暗色荷」），包括暗費米子（類夸克）、暗純量（類純量夸克）、暗規範玻色子（類膠子，稱為暗膠子）。
• 暗強子化：類似標準模型QCD的禁閉，暗規範力在低能下導致暗粒子形成束縛態，稱為暗強子（Dark Hadrons），如暗介子、暗重子。

通過「門」機制（如輕子夸克、Z'玻色子、希格斯混合、動能混合）與標準模型微弱耦合，可能涉及第四代費米子或超對稱粒子。暗粒子和暗強子通常為有質量粒子（小群 $SO(3)$），符合維格納1939年的分類。若涉及無質量或連續自旋態，可能對應維格納的非常規表示。

提供暗物質候選（如暗強子、最輕暗粒子）。解釋實驗異常（如B衰變異常、μ子g-2反常）。支持第四種顏色（暗色荷）或第四味（暗費米子的味自由度）。

與標準模型的類比：

• 標準模型：夸克通過 $SU(3)_{c}$ 強相互作用（膠子交換）形成強子（如質子、介子）。
• 暗規範力：暗費米子通過暗 $SU(N)_{D}$（暗膠子交換）形成暗強子，可能包含第四代費米子的超夥伴（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。

1、暗QCD模型（Dark QCD, $SU(N)_{D}$）

假設暗部門由非阿貝爾規範群 $SU(N)_{D}$（通常 $N=2,3$）驅動，類似標準模型的QCD。暗費米子（類夸克）通過暗膠子交換形成束縛態（暗強子）。

• 暗規範群：$SU(N)_{D}$，禁閉能標 $\Lambda _{D}\sim {\text{MeV-TeV}}$。
• 暗粒子：

暗費米子（$\psi _{D}$，自旋 $s=1/2$，暗色三重態）。 暗純量粒子（$\phi _{D}$，自旋 $s=0$，暗色三重態）。 暗膠子（$g_{D}$，自旋 $s=1$，暗色八重態）。

• 暗強子：

暗介子：$\psi _{D}{\bar {\psi }}_{D}$ 或 $\phi _{D}\phi _{D}^{*}$，類似 $\pi ^{0}$。 暗重子：$\psi _{D}\psi _{D}\psi _{D}$，類似質子。 暗膠球：$g_{D}g_{D}$，類似QCD膠球。

通過重純量（希格斯混合）、輕子夸克或Z'玻色子與標準模型的耦合'。

• 第四代費米子：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或其超夥伴（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能攜帶暗色荷，形成暗強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。
• 第四種顏色：暗色荷被視為第四種顏色，區別於 $SU(3)_{c}$ 的紅、綠、藍。
• 第四味：暗費米子可能具有味自由度，擴展PMNS矩陣（如 $\nu _{\tau '}$ 的暗味）。
• 輕子夸克：輕子夸克（如 $S_{1},U_{1}$）作為暗部門與標準模型的「門」，介導 $\psi _{D}\to q\ell$（q為夸克，$\ell$ 為輕子）。
• 超對稱強子：超對稱暗強子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）可能通過暗QCD形成，包含第四代超夥伴（如 ${\tilde {t}}'$）。

暗強子可能是暗物質候選，質量範圍GeV-TeV。解釋直接探測實驗（如LUX-ZEPLIN）的信號。影響早期宇宙相變或宇宙微波背景（CMB）。

2、暗U(1)模型（Dark Photon, $U(1)_{D}$）

暗部門由阿貝爾規範群 $U(1)_{D}$ 驅動，類似電磁相互作用，暗粒子通過暗光子（Dark Photon, $A'_{D}$）交互。

• 暗規範群：$U(1)_{D}$，耦合常數 $g_{D}$.
• 暗粒子：

暗費米子（$\chi _{D}$，自旋 $s=1/2$，暗電荷 $Q_{D}$）。 暗純量粒子（$s_{D}$，自旋 $s=0$，暗電荷 $Q_{D}$）。 暗光子（$A'_{D}$，自旋 $s=1$，無質量或輕質量 $m_{A'}\sim {\text{MeV-GeV}}$）。

• 暗強子：若 $U(1)_{D}$ 在低能下禁閉，可能形成暗介子（如 $\chi _{D}{\bar {\chi }}_{D}$）。

通過動能混合（$\epsilon F_{\mu \nu }F'^{\mu \nu }$，$F'$ 為暗光子場強）或希格斯混合與標準模型的耦合。

• 第四代費米子：$\nu _{\tau '}$ 或 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$ 可能攜帶暗電荷，形成暗介子。
• 第四種顏色：暗電荷作為第四種顏色（阿貝爾型）。
• 第四味：暗費米子（$\chi _{D}$）可能具有味自由度，影響中微子振盪。
• 輕子夸克：輕子夸克（如 $S_{1}$）可能通過暗光子耦合，介導 $\chi _{D}\to q\ell$。
• 超對稱強子：超對稱暗強子（如 ${\tilde {s}}_{D}{\tilde {s}}_{D}^{*}$）可能通過 $U(1)_{D}$ 形成。

暗光子解釋低質量暗物質（MeV-GeV）。可能貢獻μ子g-2反常（4.2σ偏差）。通過低能實驗（如NA64、BaBar）探測。

3、暗複合模型（Dark Composite Models）

暗粒子由更基本的「前子」（Dark Preons）通過暗規範力複合而成，類似標準模型中的部分複合模型（如technicolor）。暗強子是複合態的低能表象。

• 暗規範群：$SU(N)_{D}$、$Sp(N)$ 或其他群。
• 暗粒子：前子（暗費米子或純量），通過暗規範力形成複合暗費米子、暗純量或暗強子。
• 暗強子：複合暗介子、暗重子，可能包含第四代費米子的超夥伴。

通過高維算符或輕子夸克與標準模型的耦合。

• 第四代費米子：$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$ 的超夥伴可能作為暗前子，複合成暗強子。
• 第四種顏色：暗色荷驅動複合過程。
• 第四味：複合暗粒子的味自由度擴展味對稱性。
• 輕子夸克：輕子夸克（如 $U_{1}$）介導複合暗粒子與標準模型的交互。
• 超對稱強子：超對稱暗強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）可能是複合態。

暗強子作為暗物質候選，質量範圍GeV-TeV。解釋希格斯質量層級問題（類似technicolor）。

4、超對稱暗規範力（Supersymmetric Dark Gauge Forces）

在超對稱框架下，暗規範力由 $SU(N)_{D}$ 或 $U(1)_{D}$ 驅動，暗粒子包括超對稱費米子和純量，形成超對稱暗強子。

• 暗規範群：$SU(N)_{D}$、$U(1)_{D}$。
• 暗粒子：

暗超對稱費米子（${\tilde {\psi }}_{D}$，自旋 $s=1/2$，R-宇稱 $R=-1$）。 暗超對稱純量（${\tilde {\phi }}_{D}$，自旋 $s=0$，$R=-1$）。 暗膠子或暗光子（$g_{D},A'_{D}$，自旋 $s=1$）。

• 暗強子：
• 超對稱暗介子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$、${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.
• 超對稱暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$.

通過超對稱「門」機制（如中性微子、輕子夸克）與標準模型的耦合。

• 第四代費米子：超夥伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能攜帶暗色荷，形成超對稱暗強子。
• 第四種顏色：暗色荷作為超對稱第四種顏色。
• 第四味：暗超對稱粒子的味自由度擴展4×4 PMNS矩陣。
• 輕子夸克：超對稱輕子夸克（如 ${\tilde {S}}_{1}$）介導暗強子與標準模型的交互。
• 超對稱強子：超對稱暗強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通過暗QCD形成，可能包含中性微子（LSP）。

超對稱暗強子可能是暗物質候選，增強LHC信號（如橫向能量缺失）。支持超對稱破缺能標（~TeV）的探測。

5、額外維度中的暗規範力

在額外維度模型（如Randall-Sundrum模型），暗規範力可能在高維空間中運作，暗強子通過緊緻化尺度（~TeV^-1）映射為4維複合態。

• 暗規範群：$SU(N)_{D}$，在高維空間中定義。
• 暗粒子：高維暗費米子、純量，通過Kaluza-Klein（KK）模擴展。
• 暗強子：高維束縛態，映射為4維暗介子、暗重子。

通過全息對偶（如AdS/CFT）或KK模混合與標準模型的耦合。

• 第四代費米子：$t',\nu _{\tau '}$ 的KK模可能攜帶暗色荷。
• 第四種顏色：高維暗色荷作為第四種顏色。
• 第四味：KK模的味結構擴展味對稱性。
• 輕子夸克：高維輕子夸克（如 $U_{1}$ 的KK模）介導交互。
• 超對稱強子：超對稱暗強子通過高維暗QCD形成。

解釋LHC的高質量共振信號。支持全息暗物質模型。

暗規範與輕子夸克：輕子夸克（如 $S_{1},U_{1},{\tilde {S}}_{1}$）作為暗部門與標準模型的「門」，介導暗粒子與夸克-輕子對的交互。解釋B衰變異常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）。增強LHC信號（如 $\mu +{\text{jet}}$）。$S_{1},U_{1},{\tilde {t}}'$（RPV輕子夸克）。

• $S_{1}\to \psi _{D}{\bar {q}}\ell$: 暗費米子通過純量輕子夸克衰變為標準模型粒子。
• ${\tilde {S}}_{1}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {t}}'\tau '$: 超對稱輕子夸克耦合暗超對稱粒子與第四代費米子。

暗規範與第四代費米子：第四代費米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）或其超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能攜帶暗色荷，參與暗強子化。修正CKM矩陣么正性（2σ偏差）。誘導0νββ衰變（KamLAND-Zen）。暗強子作為暗物質候選。

• $\nu _{\tau '}$: 第四代中微子通過暗 $U(1)_{D}$ 形成暗介子。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$: 純量第四代夸克通過暗 $SU(N)_{D}$ 形成超對稱暗介子。

暗規範與第四種顏色：暗色荷被視為第四種顏色（區別於 $SU(3)_{c}$ 的紅、綠、藍），驅動暗強子形成。支持Pati-Salam模型的 $SU(4)$ 框架。解釋暗物質的穩定性。

• 暗 $SU(3)_{D}$: 暗費米子攜帶暗紅、暗綠、暗藍，形成色單態暗強子。
• 暗 $U(1)_{D}$: 暗電荷作為單一第四種顏色。

暗規範與第四味：暗費米子或暗超對稱粒子的味自由度擴展味對稱性，可能影響4×4 CKM/PMNS矩陣。修正μ子g-2反常（4.2σ偏差）。影響中微子振盪（DUNE實驗）。

• 暗費米子 $\psi _{D}$ 具有味結構，類似第四代費米子（$t',\nu _{\tau '}$）。
• 超對稱暗強子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通過味混合衰變。

暗規範與超對稱強子：超對稱暗強子通過暗規範力形成，可能包含第四代超夥伴或中性微子（LSP）。增強LHC信號（如橫向能量缺失+噴流）。支持超對稱暗物質模型。超對稱暗強子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通過暗 $SU(N)_{D}$ 形成，可能包含第四代超夥伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）。暗強子可能通過輕子夸克（如 ${\tilde {S}}_{1}$）與標準模型交互，增強LHC信號。

• 暗介子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$，質量GeV-TeV。
• 暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$，可能穩定（暗物質候選）。
• 超對稱膠球：$g_{D}g_{D}$，類似QCD膠球。

實驗探針

• LHC（ATLAS/CMS）：搜索暗強子通過橫向能量缺失、多噴流或輕子信號，質量下限約1.5 TeV（ATLAS, 2023）。探測輕子夸克（$S_{1},U_{1}$）作為暗部門的「門」，如 $S_{1}\to b\tau$.超對稱暗強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通過多輕子+噴流信號。
• LHCb：B衰變異常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）可能由暗規範力驅動的輕子夸克介導。未來數據需5σ顯著性。
• 暗物質直接探測：暗強子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通過LUX-ZEPLIN、XENON1T探測，質量範圍GeV-TeV。
• 暗物質間接探測：暗強子湮滅產生伽馬射線或宇宙射線，Fermi-LAT、HESS實驗探測。
• 低能實驗：暗光子（$A'_{D}$) 通過NA64、BaBar、SHiP實驗探測，質量範圍MeV-GeV。
• 中微子實驗：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）通過暗規範力耦合，DUNE、Hyper-Kamiokande探測非標準相互作用（NSI）。

研究方向

• 暗物質候選：驗證暗強子是否構成暗物質，結合直接/間接探測和宇宙學數據。
• 暗規範群：確定 $SU(N)_{D}$ 的 $N$ 值及禁閉能標 $\Lambda _{D}$，通過格點模擬研究。
• 輕子夸克耦合：探索 $S_{1},U_{1}$ 與暗部門的交互，解釋B衰變異常。
• 超對稱暗強子：LHC搜索超對稱暗強子信號，約束超對稱破缺能標。
• 宇宙學影響：研究暗規範力對早期宇宙相變、CMB或大尺度結構的影響。

暗規範力粒子

暗規範力理論相關的粒子，暗規範力理論的粒子譜，列出所有相關粒子的名稱、符號、量子數、理論來源、質量範圍、耦合特性，並與前文上下文（如軸子景觀、輕子夸克、超對稱強子）關聯。

暗規範力是一種假設的超出標準模型（BSM）的規範相互作用，類似於標準模型（SM）的QCD（$SU(3)_{c}$）或電弱相互作用，但屬於暗域（Dark Sector），與SM粒子僅有弱耦合或通過特定門戶（如希格斯門戶）交互。

規範群：最常見為非阿貝爾群，如 $SU(N)_{D}$（典型 $N=3$）。其他可能群，$SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$、$SO(N)_{D}$、或複合群（如 $SU(3)_{D}\times SU(2)_{D}$）。

• 暗物質：暗規範力粒子（如暗純量、暗費米子、暗強子）是暗物質候選者，解釋銀河系旋轉曲線、引力透鏡等。
• 宇宙學：影響早期宇宙暴脹、CMB、大尺度結構。
• 高能物理：解釋B衰變異常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$）、LHC缺失能量信號。
• 與軸子關聯：暗規範力可能引入暗軸子（類似QCD軸子），解決暗部門的CP問題。

耦合機制：暗粒子通過暗膠子（$g_{D}^{a}$）相互作用，形成暗強子。

與SM交互通過：

• 希格斯門戶：$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$、$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$。
• 軸子門戶：${\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D\mu \nu }^{a}{\tilde {G}}_{D}^{a\mu \nu }$。
• 輕子夸克門戶：${\tilde {LQ}}_{D}\to q{\tilde {\phi }}_{D}$。
• 動量混合：暗光子（若 $U(1)_{D}$）與SM光子混合。

1. 簡單暗規範力模型：規範群$SU(3)_{D}$。暗純量粒子（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗費米子（${\tilde {\psi }}_{D}$）、暗膠子（$g_{D}^{a}$）。暗物質、暗強子。

2. 超對稱暗規範力：暗規範群嵌入超對稱框架（如MSSM、NMSSM）。額外粒子，暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）、暗軸子超多重態（$a_{D},{\tilde {a}}_{D},s_{D}$）。暗物質LSP、超對稱強子。

3. 弦理論與軸子景觀：暗規範群從高維緊緻化（如Calabi-Yau流形）生成，伴隨大量軸子（前文 $a_{i}^{(D)}$）。開弦軸子（$a_{k}^{(D)}$）、暗Kähler模（$\phi _{i}^{(K_{D})}$）。暗物質、引力波（黑洞超輻射）。

4. 複合暗規範力：暗粒子通過暗規範力形成複合態（如暗強子、暗介子）。複合暗軸子（$a_{cD}$）、暗強子。暗物質、LHC信號。

5. 暗規範力與輕子夸克：暗輕子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$）作為SM與暗部門的橋接。B衰變異常、混合強子。

• 第四種顏色：暗規範力（如 $SU(3)_{D}$）被視為「第四種顏色」，區別於SM的 $SU(3)_{c}$。
• 輕子夸克：暗輕子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$, 9種）介導SM-暗部門交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$）。
• 軸子景觀：暗軸子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）可能源於弦理論緊緻化（如 $B_{2}$、$C_{2}$、$C_{4}$ 形式場）。
• 超對稱強子：暗規範力粒子與純量夸克形成混合強子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 暗強子：暗規範力生成暗介子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）、暗重子（如 ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）。

以下按粒子類型分類，列出暗規範力理論中的所有相關粒子，包含名稱、符號、量子數、理論來源、質量範圍、耦合特性、自由度和備註。粒子譜基於 $SU(3)_{D}$ 模型，並擴展到其他暗規範群（如 $SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$）和超對稱/弦理論框架。

(1) 暗規範玻色子 暗規範玻色子是暗規範力的傳播者，類似SM的膠子（$g^{a}$）或光子（$\gamma$）。

名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
暗膠子	$g_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	無質量（規範玻色子）	暗純量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗費米子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ SM：通過門戶（如 $|H|^{2}|g_{D}|^{2}$)	16 (8 × 2)	介導暗強子結合，類似QCD膠子
暗W玻色子	$W_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	無質量或 $\sim {\text{GeV}}$（若破缺）	暗費米子：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：希格斯門戶	6 (3 × 2)	若 $SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$，類似SM電弱力
暗光子	$A_{D}$	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Charge: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$U(1)_{D}$	${\text{meV}}\to {\text{GeV}}$（模型依賴）	暗費米子：$e_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\psi _{D}A_{D\mu }$ SM：動量混合 $\epsilon F_{\mu \nu }F_{D}^{\mu \nu }$	2	暗物質候選，探測：BaBar、Belle II

種類數：

• $SU(3)_{D}$: 8種（$g_{D}^{a}$）。
• $SU(2)_{D}$: 3種（$W_{D}^{i}$）。
• $U(1)_{D}$: 1種（$A_{D}$）。
• 總計：12種（單群）或 ~20種（複合群，如 $SU(3)_{D}\times SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 16。
• $SU(2)_{D}$: 6。
• $U(1)_{D}$: 2。
• 總計：24（單群）或 ~40（複合群）。

• 暗強子：暗膠子介導 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 的形成。
• 軸子：暗膠子與暗軸子耦合（如 ${\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$）。
• 輕子夸克：暗光子通過 ${\tilde {LQ}}_{D}$ 與SM交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau A_{D}$）。

(2) 暗純量粒子 暗純量粒子是暗規範群的純量場，類似SM希格斯或超對稱的純量夸克。

名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
暗純量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m_{{\tilde {\phi }}_{D}}\sim \Lambda _{D}$)	暗膠子：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗費米子：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：希格斯門戶 $|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$	3	形成暗介子 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, 暗物質候選
暗純量（雙重態）	${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$ ($\alpha =1,2$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $2$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }\sigma ^{i}{\tilde {\phi }}_{D}W_{D}^{i}$ SM：希格斯門戶	2	若 $SU(2)_{D}$, 類似希格斯雙重態
暗純量軸子	$s_{D}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	超對稱暗規範力	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$ (SUSY破缺尺度)	暗純量：$|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}|s_{D}|^{2}$ SM：$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$ 暗軸子：$a_{D}s_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\psi _{D}$	1	暗軸子超多重態，驅動暗強子

種類數：

• $SU(3)_{D}$: 3種（${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$）。
• $SU(2)_{D}$: 2種（${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$）。
• 超對稱：1種（$s_{D}$）或更多（若多暗PQ對稱性）。
• 總計：6種（單群）或 ~10種（複合群+超對稱）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 3。
• $SU(2)_{D}$: 2。
• 超對稱：1。
• 總計：6（單群）或 ~10（複合群）。

• 暗強子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 為暗介子，${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ 為暗重子。
• 混合強子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 通過希格斯門戶形成。
• 軸子：$s_{D}$ 與暗軸子（$a_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$）組成超多重態。

(3) 暗費米子 暗費米子是暗規範群的費米子場，類似SM夸克或輕子。

名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
暗費米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$ ($f=1,\ldots ,6$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=1/3$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m_{{\tilde {\psi }}_{D}}\sim y_{D}\langle {\tilde {\phi }}_{D}\rangle$)	暗膠子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ 暗純量：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：希格斯門戶	24 (6 × 4)	類似夸克，6種味，暗重子 ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$
暗費米子（雙重態）	${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$ ($\alpha =1,2$)	$J=1/2$, Dark Color: $2$, $B_{D}=1/2$, $R=-1$	$SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：門戶	8 (2 × 4)	若 $SU(2)_{D}$, 類似SM輕子
暗軸微子	${\tilde {a}}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱暗規範力	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗費米子：$y_{{\tilde {a}}_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}{\tilde {a}}_{D}$ SM：次級耦合	2	暗軸子超多重態，暗物質LSP候選

種類數：

• $SU(3)_{D}$: 6種（${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$，假設3代×2手性）。
• $SU(2)_{D}$: 2種（${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$）。
• 超對稱：1種（${\tilde {a}}_{D}$）或更多（若多暗PQ）。
• 總計：9種（單群）或 ~15種（複合群+超對稱）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 24。
• $SU(2)_{D}$: 8。
• 超對稱：2。
• 總計：34（單群）或 ~50（複合群）。

• 暗強子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 為暗重子，暗物質候選。
• 混合強子：${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$ 通過輕子夸克或希格斯門戶形成。
• 軸子：${\tilde {a}}_{D}$ 與暗軸子（$a_{D},s_{D}$）組成超多重態。

(4) 暗膠微子 暗膠微子是超對稱暗規範力的費米子，類似MSSM的膠微子（${\tilde {g}}^{a}$）。

名稱	符號	量子數	理論來源	質量範圍	耦合	自由度	備註
暗膠微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J=1/2$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ (SUSY破缺尺度)	暗膠子：$g_{D}{\tilde {g}}_{D}T^{a}{\tilde {g}}_{D}g_{D}^{a}$ 暗純量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：門戶	32 (8 × 4)	暗強子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$
暗W微子	${\tilde {W}}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\tilde {W}}_{D}\sigma ^{i}{\tilde {W}}_{D}W_{D}^{i}$ SM：門戶	12 (3 × 4)	若 $SU(2)_{D}$, 類似溫微子

種類數：

• $SU(3)_{D}$: 8種（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）。
• $SU(2)_{D}$: 3種（${\tilde {W}}_{D}^{i}$）。
• 總計：11種（單群）或 ~15種（複合群）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 32。
• $SU(2)_{D}$: 12。
• 總計：44（單群）或 ~60（複合群）。

• 暗強子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 為暗膠微子介子，${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ 為暗重子。
• 混合強子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {q}}^{*}$ 通過門戶形成。
• 軸子：暗膠微子與暗軸子交互（如 ${\tilde {g}}_{D}\to {\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {a}}_{D}$）。

(5) 暗軸子與軸子類粒子（ALPs） 暗軸子是暗規範力的贗純量粒子，類似QCD軸子（$a$）或弦理論軸子（$a_{i}^{(B)}$）。

名稱	符號	量子數	理論來源	mass範圍	耦合	自由度	備註
暗軸子	$a_{D}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$（暗PQ對稱性）	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$ ($m_{a_{D}}\sim {\frac {\Lambda _{D}^{2}}{f_{a_{D}}}}$)	暗膠子：${\frac {g_{D}^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D\mu \nu }^{a}{\tilde {G}}_{D}^{a\mu \nu }$ 暗費米子：${\frac {g_{a_{D}ff}}{f_{a_{D}}}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{D}$ SM：希格斯門戶	1	解決暗CP問題，暗物質候選
暗軸子（次級）	$a_{D2}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$ 或多PQ	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	類似 $a_{D}$，可能僅耦合暗費米子	1	若多暗規範群或PQ對稱性
弦理論暗軸子	$a_{i}^{(D)}$ ($i=1,\ldots ,N_{D}$)	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	軸子景觀（開弦）	$10^{-33}\,{\text{eV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子：${\frac {a_{i}^{(D)}}{f_{a_{i}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ SM：極弱耦合	$N_{D}$ (~10-100)	軸子景觀來源，暗物質
複合暗軸子	$a_{cD}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	複合暗規範力	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗費米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{cD}$ SM：弱耦合	1	類似SM $\eta '$ 介子，暗強子

種類數：

• $SU(3)_{D}$: 1種（$a_{D}$）。
• $SU(2)_{D}$: 1種（$a_{D2}$）。
• 軸子景觀：10-100種（$a_{i}^{(D)}$）。
• 複合：1種（$a_{cD}$）。
• 總計：13-103種（取決於軸子景觀貢獻）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 1。
• $SU(2)_{D}$: 1。
• 軸子景觀：10-100。
• 複合：1。
• 總計：13-103。

• 軸子景觀：$a_{i}^{(D)}$ 源於弦理論開弦（如D-膜Wilson線）。
• 暗強子：$a_{D}$ 增強暗強子衰變（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。
• 輕子夸克：暗軸子通過 ${\tilde {LQ}}_{D}$ 與SM交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau a_{D}$）。

(6) 暗強子 暗強子是暗規範力粒子的複合態，類似SM的介子和重子。

名稱	符號	量子數	理論來源	mass範圍	耦合	自由度	備註
暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m\sim \Lambda _{D}$)	暗膠子：通過結合能 SM：希格斯門戶 $|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}|^{2}$ 暗軸子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	1	暗物質候選，LHC：單光子+缺失能量
暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗費米子：束縛態 SM：門戶	2	暗物質，穩定（若 $B_{D}$ 守恆）
暗膠微子介子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗膠子、暗純量 SM：門戶	2	暗強子，衰變：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$
暗膠微子重子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	$J=0,1$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=+1$	超對稱 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗費米子、暗膠子 SM：門戶	1-2	暗物質候選

種類數：

• 暗介子：3（${\tilde {\phi }}_{D}$) × 3，~10種。
• 暗重子：6（${\tilde {\psi }}_{D}$) × 6 × 3，~100種。
• 暗膠微子介子：8（${\tilde {g}}_{D}$) × 3，~24種。
• 暗膠微子重子：8 × 6 × 6，~300種。
• 總計：~400種（簡化後 ~50-100種主要態）。

自由度：

• 暗介子：~10。
• 暗重子：~200。
• 暗膠微子介子：~48。
• 暗膠微子重子：~300-600。
• 總計：~500-1000。

• 暗強子：前文提及 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$，暗物質候選。
• 混合強子：暗強子與SM粒子結合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 軸子：暗強子衰變涉及暗軸子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。

(7) 暗輕子夸克 暗輕子夸克是介導SM與暗部門交互的粒子，類似前文的 ${\tilde {LQ}}_{D}$。

名稱	符號	量子數	理論來源	mass範圍	耦合	自由度	備註
暗輕子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$ ($i=1,\ldots ,9$)	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, Dark Color: $3$, $B=1/3$, $B_{D}=1/3$, $R=+1$	輕子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：$\lambda _{LQ}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {q}}\ell$ 暗部門：$\lambda _{D}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {LQ}}_{D}|^{2}$	9	介導SM-暗部門，解釋B衰變異常
暗輕子夸克ALP	$A_{LQ_{D}}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Color: $1$, Dark Color: $1$, $B=0$, $B_{D}=0$, $R=+1$	輕子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：${\bar {q}}\gamma _{5}\ell A_{LQ_{D}}$ 暗部門：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}{\tilde {\phi }}_{D}A_{LQ_{D}}$	1	贗純量分量，增強衰變

種類數：

• 暗輕子夸克：9種（每色 × 每暗色）。
• 暗輕子夸克ALP：1種（或更多，若多味）。
• 總計：10種（單群）或 ~20種（複合群）。

自由度：

• 暗輕子夸克：9。
• 暗輕子夸克ALP：1。
• 總計：10（單群）或 ~20（複合群）。

• 輕子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 驅動混合強子（如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• B衰變異常：${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$ 解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$。
• 軸子：$A_{LQ_{D}}$ 與暗軸子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）耦合。

總種類與自由度匯總

粒子類型	主要粒子	種類數（估算）	自由度（估算）	主要理論
暗規範玻色子	$g_{D}^{a}$, $W_{D}^{i}$, $A_{D}$	12-20	24-40	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, $U(1)_{D}$
暗純量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$, $s_{D}$	6-10	6-10	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, 超對稱
暗費米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, ${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$, ${\tilde {a}}_{D}$	9-15	34-50	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, 超對稱
暗膠微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$, ${\tilde {W}}_{D}^{i}$	11-15	44-60	超對稱 $SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$
暗軸子/ALPs	$a_{D}$, $a_{D2}$, $a_{i}^{(D)}$, $a_{cD}$	13-103	13-103	$SU(3)_{D}$, 軸子景觀, 複合模型
暗強子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	50-100	500-1000	$SU(3)_{D}$, 超對稱
暗輕子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$, $A_{LQ_{D}}$	10-20	10-20	輕子夸克, $SU(3)_{D}$

總種類數：

• 最小：12（玻色子）+ 6（純量）+ 9（費米子）+ 11（膠微子）+ 13（軸子）+ 50（強子）+ 10（輕子夸克）= 111種。
• 最大：20 + 10 + 15 + 15 + 103 + 100 + 20 = 283種。
• 實際：100-200種（考慮軸子景觀和強子的多樣性）。

總自由度：

• 最小：24 + 6 + 34 + 44 + 13 + 500 + 10 = 631。
• 最大：40 + 10 + 50 + 60 + 103 + 1000 + 20 = 1283。
• 實際：700-1000自由度。

實驗探測

• LHC（ATLAS/CMS）：
  • 暗強子：單光子+缺失能量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$）、噴流+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
  • 暗輕子夸克：多輕子+噴流（如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$），解釋B衰變異常。
  • 暗軸子：多光子信號（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}\to \gamma \gamma$）。
• 暗物質探測：
  • 暗強子：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探測 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（質量 ~100 GeV-TeV）。
  • 暗軸子：CASPEr、ABRACADABRA，探測超輕暗軸子（$m_{a_{D}}\sim 10^{-22}\,{\text{eV}}$).
  • 暗費米子/軸微子：DarkSide-50，探測 ${\tilde {\psi }}_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$（~keV-GeV）。
• B衰變異常：
  • LHCb：探測 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$、${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau a_{D}$，解釋 $R_{K},R_{K^{*}}$（3σ偏差）。
• 暗光子探測：
  • BaBar、Belle II：探測 $A_{D}\to e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$（質量 ~meV-GeV）。
  • FASER、SHiP：前向探測暗光子。
• 未來方向：
  • FCC（100 TeV）：探測重暗強子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）、暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
  • 下一代暗物質實驗：探測超輕暗軸子和暗費米子。
  • 引力波：LIGO/Virgo，驗證超輕暗軸子（黑洞超輻射）。

總結

• 暗規範玻色子：暗膠子（$g_{D}^{a}$, 8種）、暗W玻色子（$W_{D}^{i}$, 3種）、暗光子（$A_{D}$, 1種），總計12-20種，自由度24-40。
• 暗純量：暗純量（${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, 3種）、雙重態（${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$, 2種）、暗純量軸子（$s_{D}$, 1種），總計6-10種，自由度6-10。
• 暗費米子：暗費米子（${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 6種）、雙重態（${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$, 2種）、暗軸微子（${\tilde {a}}_{D}$, 1種），總計9-15種，自由度34-50。
• 暗膠微子：暗膠微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$, 8種）、暗W微子（${\tilde {W}}_{D}^{i}$, 3種），總計11-15種，自由度44-60。
• 暗軸子/ALPs：暗軸子（$a_{D}$, 1種）、次級暗軸子（$a_{D2}$, 1種）、弦理論暗軸子（$a_{i}^{(D)}$, 10-100種）、複合暗軸子（$a_{cD}$, 1種），總計13-103種，自由度13-103。
• 暗強子：暗介子（${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ~10種）、暗重子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ~100種）、暗膠微子介子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ~24種）、暗膠微子重子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$, ~300種），總計50-100種，自由度500-1000。
• 暗輕子夸克：暗輕子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$, 9種）、暗輕子夸克ALP（$A_{LQ_{D}}$, 1種），總計10-20種，自由度10-20。
• 總計：
  • 種類：100-200種。
  • 自由度：700-1000。

第四代費米子、第四種顏色、第四味、暗規範力 相關粒子

基於粒子物理學中的標準模型擴展理論（如暗域模型、超對稱、超色、隱藏谷等）

1. 第四代費米子：第四代費米子是指標準模型中假設的超出已知三代夸克和輕子的額外一代費米子。

標準模型目前包含三代費米子（夸克和輕子），如：

• 第一代：上夸克（$u$）、下夸克（$d$）、電子（$e$）、電子中微子（$\nu _{e}$）
• 第二代：粲夸克（$c$）、奇夸克（$s$）、μ子（$\mu$）、μ子中微子（$\nu _{\mu }$）
• 第三代：頂夸克（$t$）、底夸克（$b$）、τ子（$\tau$）、τ子中微子（$\nu _{\tau }$）

第四代費米子的假設粒子：

• 第四代夸克：通常記為 $t'$（類似頂夸克）和 $b'$（類似底夸克）。
• 第四代輕子：包括重輕子（類似τ子，記為 $\ell$ 或 $\tau '$（重輕子））和對應的中微子（記為 $\nu _{4}$ 或 $\nu _{\ell }$（第四中微子））。
• 這些粒子具有更高的質量，可能與希格斯機制或其他新物理（如超對稱）相關。它們出現在一些標準模型擴展理論中，如部分超對稱模型或大統一理論（GUT）。
• 目前大型強子對撞機（LHC）實驗（如ATLAS和CMS）未發現第四代費米子的直接證據，質量下限被推至約1 TeV以上。

2. 第四種顏色

• 在標準模型中，「顏色」是夸克和膠子攜帶的強相互作用量子數，屬於SU(3)規範群的表示，通常有三種顏色：紅、綠、藍（red, green, blue）。膠子作為強力的傳遞者，具有顏色-反顏色組合（如紅-反綠）。
• 「第四種顏色」通常出現在標準模型的擴展理論中，如超色（technicolor）或額外維度模型，這些理論引入新的強相互作用或新的量子數。
• 在超色理論中，引入類似顏色的「超色」（technicolor）量子數，可能涉及新的夸克類粒子（稱為超夸克，techniquarks）和新的規範玻色子（稱為超膠子，technigluons）。
• 夸克-輕子統一模型，假設存在一種新的顏色量子數，擴展SU(3)到更高維的規範群（如SU(4)）。
• 第四種顏色或超色的證據尚未在實驗中發現，LHC對超色模型的約束已將相關粒子質量推至高能量範圍。

相關粒子：

• 超夸克（techniquarks）：攜帶超色量子數，類似標準模型中的夸克。
• 超膠子（technigluons）： childhoods：傳遞超色的規範玻色子，可能具有類似膠子的性質。
• 奇異夸克（exotic quarks）：在某些模型中，可能攜帶非標準的顏色量子數。

3. 第四味

• 在標準模型中，「味」（flavor）是指區分不同夸克或輕子的量子數，如上、下、粲、奇、頂、底（夸克味）或電子、μ子、τ子（輕子味）。每種味對應一種特定的費米子。
• 「第四味」通常與第四代費米子相關，指的是超出已知三代的額外夸克或輕子味。例如，第四代夸克（$t'$、$b'$）和輕子（$\ell$、$\nu _{4}$）引入了新的味量子數。
• 在某些模型中，第四味可能與中微子物理相關，涉及第四種中微子（有時稱為惰性中微子，sterile neutrino），它不直接參與標準模型的弱相互作用。
• 第四味也可能出現在味對稱模型（如SU(4)味對稱）或大統一理論中，試圖統一夸克和輕子的味。
• 第四味粒子的存在尚未被證實，惰性中微子的搜索（如MiniBooNE、Daya Bay實驗）仍在進行。

相關粒子：

• 第四代夸克：$t'$、$b'$
• 第四代輕子：$\ell$、$\nu _{4}$
• 惰性中微子（sterile neutrino）：不參與弱相互作用，可能與中微子振盪或暗物質相關。

4. 暗規範力：暗規範力是指假設存在於標準模型之外的新的規範相互作用，通常與暗物質或暗域相關。這些力由新的規範玻色子傳遞，可能具有類似電磁力、弱力或強力的性質，但與標準模型粒子的耦合非常微弱。

• 暗規範力通常基於新的規範群，如U(1)'（額外的阿貝爾規範群）或非阿貝爾群（如SU(2)暗規範群）。
• 它們可能涉及暗物質候選粒子，如弱相互作用大質量粒子（WIMP）、軸子（axion）或暗光子（dark photon）。
• 暗規範力可能通過暗光子或重規範玻色子（如$Z'$）傳遞，與標準模型粒子的耦合受限於實驗約束（如LHC、BaBar實驗）。
• 在某些模型中，暗規範力與隱藏谷（hidden valley）或暗域（Dark Sector）相關，涉及一系列暗粒子。
• 暗光子、$Z'$、軸子等的搜索在LHC、暗物質直接探測實驗（如XENON、LUX）和間接探測（如Fermi-LAT）中持續進行，尚未發現確鑿證據。

相關粒子：

• 暗光子（dark photon）：傳遞U(1)'暗規範力的玻色子，可能與標準模型光子混合。
• 重規範玻色子（$Z'$）：在擴展規範群（如U(1)'或SU(2)）中傳遞暗力。
• 暗物質體子：如WIMP、軸子（axion）、輕暗粒子（light dark matter）。
• 隱藏穀粒子（hidden valley particles）：在暗域中，可能包括暗夸克、暗膠子等。

暗規範力粒子

暗規範力（Dark Gauge Force）是指在粒子物理學中假設存在於標準模型（Standard Model, SM）之外的新的規範相互作用，通常與暗物質（Dark Matter, DM）或暗域（Dark Sector）相關。這些力由新的規範玻色子傳遞，與標準模型粒子的耦合通常非常微弱，因此被稱為「暗」力。暗規範力的研究主要集中在擴展標準模型的理論框架中，試圖解釋暗物質、暗能量或中微子質量等未解之謎。以下是對暗規範力相關粒子的詳細介紹，包括種類、符號、理論背景、性質及實驗現狀。

暗規範力基於新的規範群，通常是額外的阿貝爾群（如U(1)'）或非阿貝爾群（如SU(2)或SU(N)）。這些規範群獨立於標準模型的SU(3)×SU(2)×U(1)規範群，但可能通過某些機制（如動能混合、門戶粒子或高階相互作用）與標準模型粒子發生微弱耦合。暗規範力的主要特點包括：

• 傳遞粒子，新的規範玻色子（如暗光子、$Z'$、暗膠子）。
• 暗域中粒子的耦合對象，可能包括暗物質候選粒子或其他奇異粒子。
• 解釋暗物質的粒子性質（如WIMP、軸子或輕暗物質）。解決標準模型中的問題，如強CP問題、中微子質量或等級問題（Hierarchy Problem）。探索可能的隱藏谷（Hidden Valley）或暗域物理。
• 暗規範力粒子的耦合通常非常微弱，探測難度大。暗域的複雜性（如隱藏谷模型）導致信號多樣化，實驗設計需覆蓋多種可能性。許多暗規範力模型的參數空間（如質量、耦合常數）仍未被完全探索。

暗規範力的粒子種類主要包括規範玻色子（傳遞暗力）和暗域中的費米子或純量粒子（如暗物質候選粒子）。以下按類別詳細介紹。

1 規範玻色子（傳遞暗規範力的粒子）：這些粒子是暗規範力的媒介，類似於標準模型中的光子（電磁力）、W/Z玻色子（弱力）或膠子（強力）。

(1) 暗光子（Dark Photon），通常記為 $A'$ 或 $\gamma _{d}$（暗光子）。暗光子是基於額外U(1)'規範群的矢量玻色子，類似於標準模型中的光子（U(1)_Y）。它通過動能混合（kinetic mixing）機制與標準模型光子耦合，混合參數通常記為 $\epsilon$，典型值非常小（$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）。暗光子可能是暗物質與標準模型粒子之間的「門戶」（portal）。

暗光子的質量可以從零（無質量，類似光子）到幾GeV甚至更高，取決於U(1)'規範群的破缺機制（如暗希格斯機制）。若有質量，暗光子可衰變為標準模型粒子（如 $e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$）或暗域粒子（如暗物質對）。主要與暗域粒子耦合，間接通過動能混合與帶電標準模型粒子（如電子、夸克）耦合。

• 束流實驗（Beam Dump）：如SLAC的E141、E137，尋找暗光子衰變產物。
• 對撞機實驗：LHC的ATLAS、CMS實驗搜索暗光子信號，如在雙輕子共振中的異常。
• 固定靶實驗：如NA48/2、BaBar，尋找暗光子與標準模型粒子的微弱耦合。
• 限制：暗光子質量在MeV到GeV範圍的許多參數空間已被排除，但仍有開放區域。

(2) 重規範玻色子（$Z'$）：通常記為 $Z'$ 或 $Z_{d}$（暗Z玻色子）。$Z'$是額外U(1)'或其他規範群（如SU(2)）的規範玻色子，可能出現在大統一理論（GUT）、超對稱（SUSY）或暗域模型中。與暗光子的區別在於，$Z'$通常具有較大的質量（GeV到TeV級），且可能與標準模型的Z玻色子有更複雜的耦合。$Z'$可能通過質量混合或高維算符與標準模型粒子耦合。

通常在GeV到TeV範圍，取決於規範群破缺的能量標度。可衰變為標準模型粒子（如輕子對、夸克對）或暗域粒子（如暗物質對）。可能與標準模型費米子（夸克、輕子）或暗物質體子耦合，耦合強度受實驗約束。

• LHC實驗：ATLAS和CMS通過雙輕子或雙噴注共振搜索$Z'$，質量下限已達數TeV。
• 低能實驗：如Belle II，搜索低質量$Z'$的信號。
• 限制：$Z'$的耦合強度和質量受到嚴格約束，尤其在高能範圍內。

(3) 暗膠子（Dark Gluons）或超膠子（Technigluons）：通常記為 $g_{d}$（暗膠子）或 $G_{T}$（超膠子）。暗膠子出現在基於非阿貝爾規範群（如SU(N)）的暗域模型中，類似於標準模型中SU(3)的膠子。超膠子則出現在超色（Technicolor）模型中，傳遞超色相互作用，可能與暗物質或希格斯機制相關。暗膠子可能通過高維算符或門戶粒子（如重夸克或純量）與標準模型粒子耦合。

可能無質量（若規範群未破缺）或有質量（若通過暗希格斯機制破缺）。若有質量，可衰變為暗域粒子或通過循環效應衰變為標準模型粒子（如光子對、噴注）。主要與暗域中的暗夸克或其他費米子耦合。

• LHC實驗：通過多噴注或丟失能量信號搜索暗膠子或超膠子。
• 間接探測：通過暗物質湮滅或散射實驗（如Fermi-LAT、XENON）尋找暗膠子介導的信號。
• 限制：由於耦合微弱，暗膠子的直接探測難度較大。

2 暗域中的費米子或純量粒子：這些粒子是暗規範力的作用對象，通常被認為是暗物質候選粒子或暗域的其他成分。

(1) 暗物質體子（Dark Matter Particles）：常用 $\chi$（費米子型暗物質）、$\phi$（純量型暗物質）或 $a$（軸子型暗物質）。WIMP的直接探測實驗（如XENON、LUX）未發現確鑿信號，約束了WIMP與標準模型的耦合。輕暗物質和軸子的搜索在低能實驗中持續進行，部分實驗（如XENON1T）報告了異常，但尚未確認。

弱相互作用大質量粒子（WIMP）：$\chi$，費米子或純量粒子，質量在GeV到TeV範圍，與暗規範力（如暗光子或$Z'$）耦合。WIMP是許多暗物質模型（如超對稱、最小暗域）的標準候選者，可能通過暗規範力介導與標準模型粒子的相互作用。直接探測（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）、間接探測（如Fermi-LAT）及LHC實驗（如丟失能量信號）。

輕暗物質（Light Dark Matter）：$\chi$ 或 $\phi$，質量在keV到GeV範圍，通常通過暗光子或低質量$Z'$與標準模型耦合。輕暗物質模型（如Dark sector portal模型）試圖解釋低能異常信號（如XENON1T的電子反衝異常）。低能實驗（如SENSEI、DarkSide-50）及束流實驗。

軸子（Axion）或類軸子粒子（Axion-Like Particles, ALP）：$a$，輕質量純量或贗純量粒子，質量可能在$10^{-6}$ eV到MeV範圍，與暗規範力或標準模型光子耦合。軸子最初為解決強CP問題而提出，類軸子粒子可能出現在暗域中，作為暗物質候選者。軸子搜索實驗（如ADMX、Light Shining Through Walls）、天文觀測（如星系團冷卻流）。

(2) 暗夸克（Dark Quarks）：通常記為 $q_{d}$ 或 $\psi _{d}$。暗夸克是暗域中類似標準模型夸克的費米子，攜帶暗規範群的量子數（如暗色或超色）。它們可能出現在基於SU(N)暗規範群的模型中，與暗膠子相互作用，形成暗強子（dark hadrons）。暗夸克可能通過門戶粒子（如重純量或$Z'$）與標準模型耦合。通過丟失能量或奇異噴注信號搜索暗強子。暗夸克形成的暗強子可能影響宇宙微波背景（CMB）或大尺度結構。暗夸克的直接探測受限於微弱耦合。

從MeV到TeV不等，取決於暗域的能量標度。暗夸克可能形成暗強子，如暗介子（dark mesons）或暗重子（dark baryons），這些可能是暗物質候選者。若不穩定，暗夸克或暗強子可通過門戶機制衰變為標準模型粒子。

(3) 暗希格斯（Dark Higgs）：通常記為 $h_{d}$ 或 $\phi _{d}$。暗希格斯是暗域中負責規範群破缺的純量粒子，類似於標準模型中的希格斯玻色子。它可能賦予暗光子、$Z'$或暗費米子質量，並通過希格斯門戶（Higgs portal）與標準模型希格斯耦合。通過希格斯衰變（如$h\to h_{d}h_{d}$）或暗希格斯直接產生搜索。低能實驗，如SHiP實驗，尋找低質量暗希格斯的信號。暗希格斯的耦合和質量範圍受到嚴格約束。

從MeV到TeV不等，取決於暗域的破缺標度。可衰變為標準模型粒子（如光子對、輕子對）或暗域粒子（如暗物質對）。通過混合參數（如$\sin \theta$）與標準模型希格斯耦合。

(4) 隱藏穀粒子（Hidden Valley Particles）：無統一符號，常用 $\pi _{v}$（谷介子）、$q_{v}$（谷夸克）等。隱藏谷模型假設存在一個複雜的暗域，包含多種粒子（如暗夸克、暗膠子、暗介子），通過暗規範力相互作用。這些粒子可能通過高能過程（如LHC中的夸克對產生）進入標準模型，導致奇異信號（如長壽命粒子或多噴注事件）。ATLAS和CMS通過長壽命粒子、位移頂點或奇異噴注搜索隱藏谷信號。低能實驗，如FASER、MATHUSLA，專門尋找長壽命暗域粒子.隱藏穀粒子的參數空間廣泛，部分區域已受約束。

包括費米子（谷夸克）、規範玻色子（谷膠子）、束縛態（谷介子、谷重子）。部分隱藏穀粒子可能是長壽命的，導致延遲衰變或位移頂點。通過門戶粒子（如$Z'$、暗希格斯）與標準模型耦合。

暗規範力粒子表格

粒子種類	符號	性質	理論背景	實驗搜索
暗光子	$A'$, $\gamma _{d}$	矢量玻色子，質量從零到GeV，通過動能混合耦合	U(1)'規範群，暗域門戶	LHC、BaBar、束流實驗
重規範玻色子	$Z'$, $Z_{d}$	矢量玻色子，質量GeV到TeV，通過質量混合或高維算符耦合	U(1)'或SU(N)，GUT、SUSY	LHC、Belle II
暗膠子/超膠子	$g_{d}$, $G_{T}$	矢量玻色子，可能無質量或有質量，與暗夸克耦合	SU(N)暗規範群，超色模型	LHC、暗物質間接探測
暗物質（WIMP）	$\chi$	費米子或純量，質量GeV到TeV，與暗規範力耦合	超對稱、暗域	XENON、LUX、LHC
輕暗物質	$\chi$, $\phi$	費米子或純量，質量keV到GeV，通過暗光子耦合	暗域門戶	SENSEI、DarkSide-50
軸子/類軸子	$a$	純量或贗純量，質量$10^{-6}$ eV到MeV，與光子或暗規範力耦合	強CP問題、暗域	ADMX、LSW、天文觀測
暗夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$	費米子，攜帶暗規範量子數，可形成暗強子	SU(N)暗規範群，隱藏谷	LHC、宇宙學觀測
暗希格斯	$h_{d}$, $\phi _{d}$	純量，賦予暗域粒子質量，通過希格斯門戶耦合	暗域規範群破缺	LHC、SHiP
隱藏穀粒子	$\pi _{v}$, $q_{v}$	費米子、玻色子或束縛態，可能長壽命，奇異信號	隱藏谷模型	LHC、FASER、MATHUSLA

實驗進展：

• 高能對撞機：LHC的ATLAS和CMS實驗通過雙輕子、雙噴注或丟失能量信號搜索暗規範力粒子（如暗光子、$Z'$、暗希格斯），已將許多參數空間約束到高質量或微弱耦合區域。
• 低能實驗：束流實驗（NA48/2、E137）、固定靶實驗（SHiP、FASER）和低能探測器（SENSEI、DarkSide-50）專注於輕質量暗粒子（如暗光子、輕暗物質）。
• 暗物質探測：直接探測實驗（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）搜索WIMP或輕暗物質，間接探測（如Fermi-LAT）尋找暗物質湮滅信號。
• 軸子搜索：ADMX、CAST等實驗通過軸子-光子轉換搜索軸子，天文觀測（如星系團冷卻流）提供補充約束。

隱藏穀粒子

隱藏穀粒子（Hidden Valley Particles）是粒子物理學中一類假設存在於標準模型（Standard Model, SM）之外的粒子，屬於暗域或隱藏域（Hidden Sector）的一部分。這些粒子通過一種新的規範相互作用（通常是暗規範力）相互作用，與標準模型粒子的耦合非常微弱，因此被稱為「隱藏」。隱藏谷模型（Hidden Valley Models）最初由Strassler和Zurek於2006年提出，旨在解釋高能對撞機實驗（如LHC）中可能出現的奇異信號，如長壽命粒子、位移頂點或複雜噴注結構。

隱藏谷模型假設存在一個獨立的隱藏域，包含一系列粒子和相互作用，這些粒子通過暗規範力（如基於SU(N)、U(1)'或其他規範群的力）相互作用。隱藏穀粒子的主要特點包括：隱藏穀粒子與標準模型粒子的耦合通常通過「門戶」（portals）實現，如暗光子（$A'$）、重規範玻色子（$Z'$）、暗希格斯（$h_{d}$）或高維算符，耦合強度極小。隱藏穀粒子的衰變可能產生長壽命粒子、位移頂點、多粒子最終態或奇異噴注結構，這與標準模型的典型信號（如雙輕子共振）顯著不同。目前未發現隱藏穀粒子的確鑿證據，但LHC和其他實驗已對部分參數空間（如谷介子質量、耦合強度）設定了嚴格約束。未來實驗（如LHC高亮度運行、FASER、MATHUSLA）有望覆蓋更多隱藏谷模型的預測區域。

解釋暗物質的粒子性質（如暗物質可能是隱藏谷中的束縛態）。探索標準模型無法解釋的實驗異常（如高能對撞機中的奇異事件）。提供新的理論框架，連接暗物質、暗規範力與標準模型。

隱藏谷模型提供了一種靈活的框架，連接暗物質、暗規範力與標準模型，解釋實驗異常或宇宙學觀測。隱藏穀粒子的複雜信號（如長壽命粒子、位移頂點）為探測新物理提供了獨特的機會，可能揭示標準模型無法描述的現象。

隱藏谷模型高度依賴具體參數（如規範群、粒子質量、耦合常數），導致預測多樣化，難以系統化驗證。隱藏穀粒子的微弱耦合使得探測難度大，需要高統計量數據和專用探測器。隱藏谷與暗物質、暗規範力等其他擴展模型的區分需要更精確的理論和實驗分析。

隱藏穀粒子的種類包括費米子（如谷夸克）、規範玻色子（如谷膠子）、純量粒子（如谷希格斯）以及束縛態（如谷介子、谷重子）。由於隱藏谷模型是高度模型依賴的，粒子的具體性質（如質量、壽命、衰變模式）因模型參數（如規範群、耦合常數、能量標度）而異。

1 谷夸克（Valley Quarks）：通常記為 $q_{v}$、$\psi _{v}$ 或 $Q_{v}$。谷夸克是隱藏谷中的費米子，類似於標準模型中的夸克，攜帶隱藏谷規範群的量子數（如暗色，基於SU(N)群）。它們通過谷膠子（或類似暗膠子的規範玻色子）參與強相互作用，形成束縛態（如谷介子或谷重子）。質量範圍廣泛，從MeV到TeV不等，取決於隱藏谷的能量標度。若不穩定，谷夸克可能通過門戶粒子（如暗光子或暗希格斯）衰變為標準模型粒子（如輕子、夸克）或更輕的隱藏穀粒子。

谷夸克出現在基於非阿貝爾規範群（如SU(N)）的隱藏谷模型中，類似QCD中的夸克。它們可能與暗物質相關，例如，谷夸克形成的束縛態可能是暗物質候選者。谷夸克與標準模型的耦合通常通過重門戶粒子（如$Z'$或暗希格斯）或高維算符實現。

谷夸克通常不直接被探測，而是通過其束縛態（如谷介子）或衰變產物（如噴注、輕子對）間接探測。若谷夸克形成的粒子壽命較長，可能在探測器中產生位移頂點或延遲衰變信號。

2 谷膠子（Valley Gluons）：通常記為 $g_{v}$、$G_{v}$ 或 $g_{d}$（若與暗膠子通用）。谷膠子是隱藏谷規範群（如SU(N)）的規範玻色子，類似於標準模型中的膠子，傳遞隱藏谷中的強相互作用。它們可能無質量（若規範群未破缺）或有質量（若通過類似暗希格斯的機制破缺）。谷膠子與谷夸克強烈耦合，可能引發類似QCD的束縛態形成或噴注（jet-like）結構。若與標準模型有微弱耦合，谷膠子可能通過循環效應或門戶粒子衰變為標準模型粒子（如光子對、夸克對）。

谷膠子是基於非阿貝爾規範群的隱藏谷模型的核心組成部分，類似QCD中的SU(3)膠子。在某些模型中，谷膠子可能與暗物質湮滅或散射過程相關，影響宇宙學觀測。

谷膠子可能導致複雜的噴注結構（如「暗噴注」，dark jets），包含多個隱藏穀粒子。若谷膠子質量較大且不穩定，可能產生共振信號或丟失能量（若衰變為暗物質）。

3 谷介子（Valley Mesons）：通常記為 $\pi _{v}$、$\rho _{v}$、$\phi _{v}$ 或 $M_{v}$，類似QCD中的介子命名（如$\pi$、$\rho$）。谷介子是谷夸克和反谷夸克的束縛態，類似於標準模型中的介子（如π介子、K介子）。它們可以是純量、贗純量、矢量或張量粒子，具體性質取決於谷夸克的味數和規範群結構。質量範圍從MeV到TeV，取決於谷夸克質量和隱藏谷的約束能量（類似QCD的$\Lambda _{QCD}$）。谷介子可能通過門戶粒子（如暗光子、暗希格斯）衰變為標準模型粒子（如$e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$、光子對）。部分谷介子可能是長壽命的，導致位移頂點或延遲衰變信號。

谷介子是隱藏谷中類似QCD束縛態的典型粒子，反映了隱藏谷規範群的強相互作用動態。在某些模型中，輕的谷介子可能是暗物質候選者或暗物質湮滅的中間態。

谷介子的衰變可能產生豐富的最終態，如雙輕子、雙光子或多粒子噴注。長壽命谷介子可能在探測器中產生可探測的位移頂點，適合LHC的專用觸發器（如ATLAS的位移頂點觸發）。

4 谷重子（Valley Baryons）；通常記為 $B_{v}$、$N_{v}$ 或 $\Delta _{v}$，類似QCD中的重子命名（如質子、中子）。谷重子是由多個谷夸克（通常三個，取決於規範群）組成的束縛態，類似於標準模型中的重子（如質子、中子）。它們攜帶隱藏谷規範群的量子數（如暗色單態），可能是費米子或玻色子。質量通常較重（GeV到TeV），因為需要多個谷夸克的結合。若穩定，谷重子可能是暗物質候選者；若不穩定，可能通過門戶粒子衰變為標準模型粒子或更輕的隱藏穀粒子。

谷重子是隱藏谷中強相互作用的必然產物，類似QCD中的重子化過程。在某些模型中，谷重子可能是宇宙中暗物質的組成部分，類似於重子暗物質模型。

谷重子的衰變可能產生複雜的多粒子最終態或丟失能量（若衰變為暗物質）。若壽命較長，谷重子可能在探測器中產生獨特信號，如重離化軌跡或位移頂點。

5 谷希格斯（Valley Higgs）：通常記為 $h_{v}$、$\phi _{v}$ 或 $h_{d}$（若與暗希格斯通用）。谷希格斯是隱藏谷中負責規範群破缺的純量粒子，類似於標準模型中的希格斯玻色子。它可能賦予谷膠子、谷夸克或其他隱藏穀粒子質量。質量範圍從MeV到TeV，取決於隱藏谷的破缺標度。谷希格斯通過希格斯門戶（Higgs portal）與標準模型希格斯耦合，耦合強度通常由混合角$\sin \theta$控制。若不穩定，谷希格斯可能衰變為標準模型粒子（如光子對、輕子對）或隱藏穀粒子（如谷介子）。

谷希格斯是隱藏谷中規範群自發破缺的關鍵粒子，類似標準模型中的電弱破缺。在某些模型中，谷希格斯可能與暗物質的產生或穩定機制相關。

谷希格斯的衰變可能產生雙光子、雙輕子或隱藏穀粒子的最終態。若質量較低，谷希格斯可能在低能實驗（如SHiP）中被探測。

6 其他隱藏穀粒子

• 谷光子（Valley Photons）：$\gamma _{v}$ 或 $A_{v}$。基於U(1)規範群的隱藏谷玻色子，類似於暗光子，可能無質量或有輕微質量。可能通過動能混合衰變為標準模型粒子，或在隱藏谷內引發級聯衰變。
• 谷中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{v}$ 或 $N_{v}$。隱藏谷中的中性費米子，可能與惰性中微子（sterile neutrinos）相關，質量範圍廣泛。可能通過中微子門戶或丟失能量信號被探測。
• 奇異束縛態（Exotic Bound States）：無統一命名，可能記為 $X_{v}$、$Y_{v}$。由谷夸克、谷膠子或其他粒子組成的非標準束縛態，如四夸克態（tetraquarks）或膠球（glueballs）。可能產生複雜的多粒子最終態或共振信號。

隱藏穀粒子的表格

粒子種類	符號	性質	理論背景	實驗信號
谷夸克	$q_{v}$, $\psi _{v}$, $Q_{v}$	費米子，攜帶暗規範量子數，形成束縛態	SU(N)規範群，類似QCD夸克	間接通過束縛態或噴注探測
谷膠子	$g_{v}$, $G_{v}$, $g_{d}$	規範玻色子，傳遞隱藏谷強相互作用，可能無質量或有質量	SU(N)規範群，類似QCD膠子	暗噴注、丟失能量
谷介子	$\pi _{v}$, $\rho _{v}$, $\phi _{v}$, $M_{v}$	谷夸克-反夸克束縛態，純量/矢量，可能長壽命	類似QCD介子，強相互作用動態	雙輕子、雙光子、位移頂點
谷重子	$B_{v}$, $N_{v}$, $\Delta _{v}$	多谷夸克束縛態，可能是暗物質候選者	類似QCD重子，暗物質模型	複雜最終態、丟失能量、重離化軌跡
谷希格斯	$h_{v}$, $\phi _{v}$, $h_{d}$	純量，負責規範群破缺，通過希格斯門戶耦合	類似標準模型希格斯，暗域破缺	雙光子、雙輕子、隱藏穀粒子最終態
谷光子	$\gamma _{v}$, $A_{v}$	U(1)規範玻色子，可能無質量，類似暗光子	U(1)隱藏谷規範群	雙輕子、級聯衰變
谷中微子	$\nu _{v}$, $N_{v}$	中性費米子，可能與惰性中微子相關	中微子門戶，暗域	丟失能量、中微子振盪
奇異束縛態	$X_{v}$, $Y_{v}$	非標準束縛態，如四夸克態、膠球	複雜強相互作用動態	共振信號、複雜噴注

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實驗探測

• 高能對撞機（LHC）：
  • ATLAS和CMS：通過位移頂點、長壽命粒子、奇異噴注或丟失能量信號搜索隱藏穀粒子。例如，搜索谷介子衰變為雙輕子或雙光子，谷重子導致的重離化軌跡。
  • 信號挑戰：隱藏穀粒子的信號複雜（如多粒子最終態、延遲衰變），需要專用觸發器和分析策略。
  • 約束：許多隱藏谷模型的參數空間（如谷介子質量在GeV範圍）已被排除，但TeV級質量或極微弱耦合的區域仍開放。
• 低能實驗：
  • FASER：位於LHC的遠端探測器，專門搜索長壽命粒子（如谷介子、谷希格斯），對輕質量隱藏穀粒子敏感。
  • MATHUSLA：提議的大型探測器，旨在探測超長壽命粒子（如壽命達秒級的穀粒子）。
  • SHiP：計劃中的固定靶實驗，搜索輕質量隱藏穀粒子（如谷希格斯、谷光子）。
  • 束流實驗：如SLAC的E137、E141，尋找隱藏穀粒子的衰變產物。
• 宇宙學與天文觀測：
  • 暗物質探測：隱藏穀粒子（如谷重子、谷介子）可能是暗物質候選者，影響直接探測（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）或間接探測（如Fermi-LAT）。
  • 宇宙微波背景（CMB）：隱藏穀粒子的早期宇宙行為可能影響CMB或大尺度結構。
  • 天文信號：如星系團冷卻流或伽馬射線異常，可能與隱藏穀粒子的湮滅或衰變相關。

隱藏域理論和粒子

隱藏域（Hidden Sector，也稱為暗域，Dark Sector）是粒子物理學中一類理論框架，假設存在一個與標準模型（Standard Model, SM）粒子和相互作用幾乎完全解耦的獨立物理體系。這個體系包含一系列粒子和相互作用，通常通過非常微弱的「門戶」（portals）與標準模型粒子耦合。隱藏域的概念最初是為了解釋暗物質（Dark Matter, DM）、暗能量或其他標準模型無法解決的問題（如強CP問題、中微子質量、等級問題）而提出的，同時也為探索新物理（如高能對撞機中的奇異信號）提供了理論基礎。

暗物質約佔宇宙質量的27%，但標準模型無法提供合適的暗物質候選粒子。隱藏域可能包含暗物質體子（如WIMP、軸子、輕暗物質）或複雜的暗物質相互作用。隱藏域可能影響宇宙早期演化，如宇宙微波背景（CMB）、大尺度結構形成或暴脹。軸子（axion）作為隱藏域粒子可解決量子色動力學（QCD）的強CP問題。惰性中微子（sterile neutrinos）可能來自隱藏域，解釋中微子振盪。隱藏域可能引入新的對稱性或機制，緩解希格斯質量的精細調節問題。高能對撞機（如LHC）的奇異信號（如位移頂點、長壽命粒子）或低能實驗的異常（如XENON1T的電子反衝）可能暗示隱藏域的存在。隱藏域為擴展標準模型提供了靈活框架，可能與超對稱（SUSY）、超色（technicolor）、額外維度或大統一理論（GUT）相關。

隱藏域通常基於獨立的規範群，如U(1)'（阿貝爾群）、SU(N)（非阿貝爾群）或其他對稱群，與標準模型的SU(3)×SU(2)×U(1)規範群分離。隱藏域粒子與標準模型粒子的相互作用通過門戶機制實現，耦合常數極小（如$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）。

門戶機制：

• 矢量門戶：暗光子（$A'$）或重規範玻色子（$Z'$）通過動能混合或質量混合與標準模型光子或Z玻色子耦合。
• 希格斯門戶：暗希格斯（$h_{d}$）通過與標準模型希格斯的混合（如$\sin \theta$）耦合。
• 中微子門戶：惰性中微子通過與標準模型中微子的混合耦合。
• 軸子門戶：軸子或類軸子粒子（ALPs）通過與標準模型光子或費米子的耦合。
• 多樣性：隱藏域可能是簡單的（如僅包含暗光子和暗物質體子）或複雜的（如包含暗夸克、暗膠子、暗強子等，類似QCD的結構）。

隱藏域模型的參數空間廣泛（如粒子質量、耦合常數、規範群結構），需要多樣化的實驗策略。微弱耦合使得探測難度大，複雜隱藏域（如隱藏谷）的信號多樣化，需專用觸發器和分析。隱藏域與暗物質、超對稱等其他擴展模型的區分需要更精確的理論預測和實驗數據。

隱藏谷模型（Hidden Valley Models）是隱藏域的一種特定實現，強調隱藏域中的強相互作用動態（如類似QCD的束縛態形成）及其在高能對撞機中的奇異信號（如長壽命粒子、位移頂點）。隱藏谷模型是隱藏域的子集，專注於複雜信號的實驗探測，而隱藏域的概念更廣泛，涵蓋所有與標準模型微弱耦合的獨立物理體系。

隱藏域的粒子種類因具體模型而異，但通常包括以下幾大類。這些粒子可能通過暗規範力（如暗光子、暗膠子傳遞的力）相互作用，或通過其他機制（如暗希格斯）獲得質量。以下是隱藏域中常見的粒子類型、符號、性質及理論背景的詳細羅列：

1. 規範玻色子 （傳遞隱藏域相互作用）：這些粒子是隱藏域中暗規範力的媒介，類似於標準模型中的光子、W/Z玻色子或膠子。

暗光子（Dark Photon）：$A'$、$\gamma _{d}$。矢量玻色子，基於U(1)'規範群。質量範圍從零（無質量）到幾GeV或更高，取決於U(1)'破缺機制（如暗希格斯）。通過動能混合（參數$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）與標準模型光子耦合。可衰變為標準模型粒子（如$e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$）或隱藏域粒子（如暗物質對）。暗光子是最簡單的隱藏域粒子，常作為暗物質與標準模型的門戶。實驗搜索，LHC（ATLAS、CMS）、低能實驗（BaBar、NA48/2）、束流實驗（E137、E141）。

重規範玻色子（$Z'$）：$Z'$、$Z_{d}$。矢量玻色子，基於U(1)'或其他規範群（如SU(2)），質量通常在GeV到TeV範圍。通過質量混合或高維算符與標準模型Z玻色子或費米子耦合。可衰變為標準模型粒子（如輕子對、夸克對）或隱藏域粒子。常出現在大統一理論、超對稱或複雜隱藏域模型中。實驗搜索，LHC（雙輕子/雙噴注共振）、Belle II、LEP。

暗膠子（Dark Gluons）或谷膠子（Valley Gluons）：$g_{d}$、$g_{v}$、$G_{v}$。矢量玻色子，基於非阿貝爾規範群（如SU(N)），傳遞隱藏域的強相互作用。可能無質量（類似QCD膠子）或有質量（通過暗希格斯機制）。與暗夸克或其他隱藏域費米子耦合，形成束縛態（如暗強子）。出現在隱藏谷模型或類似QCD的隱藏域中，可能與暗物質的強相互作用相關。實驗搜索，LHC（暗噴注、丟失能量）、暗物質間接探測（Fermi-LAT）。

2. 費米子（隱藏域中的物質體子）：這些粒子是隱藏域中的基本物質成分，可能作為暗物質候選者或參與隱藏域的相互作用。

暗物質體子（Dark Matter Particles）：$\chi$（費米子型）、$\phi$（純量型）、$a$（軸子型）。

• 弱相互作用大質量粒子（WIMP）：費米子或純量，質量GeV到TeV，與暗規範力（如暗光子、$Z'$）耦合。超對稱、簡單隱藏域模型。直接探測（XENON1T、LUX-ZEPLIN）、間接探測（Fermi-LAT）、LHC（丟失能量）。
• 輕暗物質（Light Dark Matter）：費米子或純量，質量keV到GeV，通常通過暗光子耦合。解釋低能實驗異常（如XENON1T電子反衝）。SENSEI、DarkSide-50、束流實驗。
• 軸子（Axion）或類軸子粒子（ALPs）：贗純量，質量$10^{-6}$ eV到MeV，與光子或暗規範力耦合。解決強CP問題，暗物質候選者。ADMX、Light Shining Through Walls、天文觀測（星系團冷卻流）。暗物質體子是隱藏域的核心組成部分，可能通過暗規範力或其他機制與標準模型交互。直接/間接探測、對撞機實驗、天文觀測。

暗夸克（Dark Quarks）或谷夸克（Valley Quarks）：$q_{d}$、$\psi _{d}$、$q_{v}$、$Q_{v}$。費米子，攜帶隱藏域規範群的量子數（如暗色，基於SU(N)）。通過暗膠子參與強相互作用，形成束縛態（如暗介子、暗重子）。質量範圍從MeV到TeV。可通過門戶粒子（如暗光子、暗希格斯）衰變為標準模型粒子。出現在隱藏谷模型或類似QCD的隱藏域中，可能與暗物質的複合態相關。實驗搜索，LHC（暗強子信號、位移頂點）、宇宙學觀測（CMB、大尺度結構）。

惰性中微子（Sterile Neutrinos）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{v}$。中性費米子，不直接參與標準模型的弱相互作用。質量範圍從eV到TeV，可能是暗物質候選者（如keV級惰性中微子）。通過中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）與標準模型中微子耦合。解釋中微子振盪、暗物質或重子不對稱，可能來自隱藏域。中微子振盪實驗（Daya Bay、MiniBooNE）、X射線觀測（3.5 keV線）、LHC。

3. 純量粒子（隱藏域中的純量場）：這些粒子通常負責隱藏域的規範群破缺或作為暗物質候選者。

暗希格斯（Dark Higgs）：$h_{d}$、$\phi _{d}$、$h_{v}$。純量粒子，負責隱藏域規範群的破缺，賦予暗光子、暗膠子或暗費米子質量。質量範圍從MeV到TeV。通過希格斯門戶（混合角$\sin \theta$）與標準模型希格斯耦合。可衰變為標準模型粒子（如光子對、輕子對）或隱藏域粒子（如暗物質對）。類似標準模型希格斯機制，常見於隱藏域模型。LHC（希格斯衰變、暗希格斯產生）、低能實驗（SHiP、FASER）。

軸子（Axion）或類軸子粒子（ALPs）：$a$。贗純量粒子，質量極輕（$10^{-6}$ eV到MeV）。通過軸子門戶與標準模型光子、費米子或暗規範力耦合。可能是暗物質候選者或解決強CP問題的關鍵。軸子源於QCD的Peccei-Quinn對稱，類軸子出現在更廣泛的隱藏域模型。ADMX、CAST、IAXO、天文觀測。

4. 束縛態（複合粒子）：在類似QCD的隱藏域中，暗夸克和暗膠子可能形成束縛態，類似於標準模型中的介子和重子。

暗介子（Dark Mesons）或谷介子（Valley Mesons）：$\pi _{d}$、$\rho _{d}$、$\pi _{v}$、$M_{v}$。暗夸克-反暗夸克的束縛態，純量、贗純量或矢量粒子。質量範圍從MeV到TeV。可能長壽命，產生位移頂點或延遲衰變。衰變為標準模型粒子（如雙輕子、雙光子）或隱藏域粒子。類似QCD介子，常見於隱藏谷模型。實驗搜索，LHC（位移頂點、雙輕子共振）、FASER、MATHUSLA。

暗重子（Dark Baryons）或谷重子（Valley Baryons）：$B_{d}$、$N_{d}$、$B_{v}$、$\Delta _{v}$。多暗夸克的束縛態，通常是費米子，可能是暗物質候選者。質量通常較重（GeV到TeV）。若穩定，可作為暗物質；若不穩定，可衰變為標準模型粒子或隱藏域粒子。類似QCD重子，可能與複合暗物質模型相關。實驗搜索，LHC（重離化軌跡、丟失能量）、宇宙學觀測（CMB）。

奇異束縛態（Exotic Bound States）：$X_{d}$、$Y_{d}$、$X_{v}$。非標準束縛態，如四暗夸克態（dark tetraquarks）、暗膠球（dark glueballs）。可能產生複雜的多粒子最終態或共振信號。類似QCD中的奇異態，出現在複雜的隱藏域中。實驗搜索，LHC（奇異噴注、共振信號）、FASER。

5. 其他可能的隱藏域粒子

暗光子（Valley Photons）：$\gamma _{v}$、$A_{v}$。基於U(1)規範群的隱藏域玻色子，可能無質量，類似暗光子。實驗搜索，雙輕子信號、級聯衰變。

暗中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{v}$、$N_{v}$。中性費米子，可能與惰性中微子相關，參與隱藏域的弱相互作用。實驗搜索，丟失能量、中微子振盪實驗。

隱藏域粒子的表格

粒子種類	符號	性質	理論背景	實驗搜索
暗光子	$A'$, $\gamma _{d}$	矢量玻色子，U(1)'規範群，質量0到GeV，通過動能混合耦合	暗物質門戶，簡單隱藏域	LHC、BaBar、束流實驗
重規範玻色子	$Z'$, $Z_{d}$	矢量玻色子，U(1)'或SU(N)，質量GeV到TeV，通過質量混合耦合	GUT、SUSY、複雜隱藏域	LHC、Belle II
暗膠子	$g_{d}$, $g_{v}$, $G_{v}$	矢量玻色子，SU(N)規範群，可能無質量，與暗夸克耦合	隱藏谷，類似QCD	LHC、暗物質間接探測
暗物質（WIMP）	$\chi$, $\phi$	費米子或純量，質量GeV到TeV，與暗規範力耦合	超對稱、暗物質模型	XENON、LUX、LHC
輕暗物質	$\chi$, $\phi$	費米子或純量，質量keV到GeV，通過暗光子耦合	暗物質門戶，低能異常	SENSEI、DarkSide-50
軸子/類軸子	$a$	贗純量，質量$10^{-6}$ eV到MeV，與光子或暗規範力耦合	強CP問題、暗物質	ADMX、CAST、IAXO
暗夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$, $q_{v}$	費米子，攜帶暗規範量子數，形成暗強子	隱藏谷，類似QCD夸克	LHC、宇宙學觀測
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{v}$	中性費米子，質量eV到TeV，通過中微子混合耦合	中微子振盪、暗物質	Daya Bay、MiniBooNE、X射線觀測
暗希格斯	$h_{d}$, $\phi _{d}$, $h_{v}$	純量，賦予暗粒子質量，通過希格斯門戶耦合	暗域規範群破缺	LHC、SHiP、FASER
暗介子	$\pi _{d}$, $\rho _{d}$, $\pi _{v}$	暗夸克-反夸克束縛態，可能長壽命	隱藏谷，類似QCD介子	LHC、FASER、MATHUSLA
暗重子	$B_{d}$, $N_{d}$, $B_{v}$	多暗夸克束縛態，可能是暗物質候選者	隱藏谷，類似QCD重子	LHC、宇宙學觀測
奇異束縛態	$X_{d}$, $Y_{d}$, $X_{v}$	四暗夸克態、暗膠球等，複雜最終態	複雜強相互作用動態	LHC、FASER

實驗進展：

• 高能對撞機：LHC（ATLAS、CMS）通過雙輕子、雙噴注、丟失能量、位移頂點等信號搜索隱藏域粒子（如暗光子、暗希格斯、暗介子）。許多參數空間已被約束，但TeV級質量或微弱耦合區域仍開放。
• 低能實驗：FASER、MATHUSLA、SHiP等實驗專注於長壽命或輕質量隱藏域粒子（如暗光子、暗希格斯）。束流實驗（如E137、E141）和固定靶實驗（如NA48/2）搜索暗光子或輕暗物質。
• 暗物質探測：直接探測（XENON1T、LUX-ZEPLIN）搜索WIMP或輕暗物質，間接探測（Fermi-LAT）尋找湮滅信號，軸子實驗（ADMX、CAST）探測軸子或類軸子。
• 中微子實驗：Daya Bay、MiniBooNE等搜索惰性中微子，天文X射線觀測（如3.5 keV線）探索keV級惰性中微子。
• 宇宙學觀測：CMB、大尺度結構、天文信號（如星系團冷卻流）提供隱藏域粒子的間接約束。

第四種顏色粒子

「第四種顏色」是一個理論物理學中的概念，通常指超出標準模型（Standard Model, SM）中量子色動力學（QCD）的顏色量子數的擴展。標準模型中的QCD基於SU(3)規範群，夸克和膠子攜帶三種顏色量子數（紅、綠、藍，red, green, blue），膠子則具有顏色-反顏色組合（如紅-反綠）。假設存在「第四種顏色」，意味着規範群可能擴展到SU(4)或更高階的規範群，或者引入類似顏色的全新量子數，通常與標準模型之外的理論（如超色技色理論、暗域、隱藏谷模型等）相關。

「第四種顏色」的定義因模型而異（SU(4)、超色、暗域），參數空間廣泛，難以統一驗證。微弱耦合和高能量標度使得探測難度大，需高統計量數據和專用觸發器。區分第四種顏色粒子與暗物質、第四代費米子或其他新物理需要更精確的實驗和理論分析。

在標準模型中，顏色量子數是夸克和膠子的強相互作用屬性，基於SU(3)規範群的基本表示（三維表示，3種顏色）。膠子有8種（來自SU(3)的伴隨表示，$3^{2}-1=8$）。如果引入「第四種顏色」，可能的理論框架包括：

1. SU(4)規範群擴展：將QCD的SU(3)擴展到SU(4)，意味着夸克可以攜帶4種顏色量子數（例如紅、綠、藍、紫，或記為 $c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）。膠子數量增加到 $4^{2}-1=15$，包括新的顏色組合。這種擴展可能出現在大統一理論（GUT）或夸克-輕子統一模型中，如Pati-Salam模型（基於SU(4)×SU(2)×SU(2)）。

2. 超色（Technicolor）或類似強相互作用：超色理論引入類似QCD的強相互作用，基於新的規範群（如SU(N)），其量子數可類比為「顏色」，但獨立於QCD的顏色。「第四種顏色」可能指超色量子數，涉及超夸克（techniquarks）和超膠子（technigluons）。

3. 暗域或隱藏谷模型：在暗域或隱藏谷模型中，可能存在基於SU(N)的暗規範力，其量子數類似顏色（有時稱為「暗色」）。「第四種顏色」可能指暗域中的新量子數，涉及暗夸克（dark quarks）和暗膠子（dark gluons）。

4. 額外維度或複合模型：在額外維度模型或複合希格斯模型中，可能引入新的強相互作用，攜帶類似顏色的量子數。「第四種顏色」可能與這些模型中的新粒子相關，如奇異夸克（exotic quarks）。

由於「第四種顏色」不是標準模型的明確定義，其粒子種類因模型而異。與「第四種顏色」相關的粒子，基於SU(4)擴展、超色理論和暗域/隱藏谷模型等框架。

1 SU(4)規範群擴展中的粒子：如果QCD的SU(3)擴展到SU(4)，顏色量子數從3種增加到4種，涉及以下粒子：

夸克（Quarks）：标准模型夸克（如 $u,d,c,s,t,b$）仍存在，但每种夸克可携带4种颜色（$c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）。费米子，携带SU(4)基本表示的颜色量子数。与标准模型夸克类似，参与强相互作用，但颜色自由度增加到4。质量和味（flavor）与标准模型一致，但颜色交互由SU(4)胶子介导。SU(4)夸克可能出现在Pati-Salam模型中，统一夸克和轻子（轻子可能被视为第四种颜色）。 这种模型通常与大统一理论相关，预测新的相互作用和粒子。LHC（ATLAS、CMS）通过高能喷注或共振信号搜索SU(4)效应的间接证据。未发现SU(4)夸克的直接证据，质量下限通常在TeV级。

胶子（Gluons）：$G_{a}$（$a=1,2,\ldots ,15$），表示SU(4)的15种胶子。矢量玻色子，传递SU(4)强相互作用。包括标准SU(3)的8种胶子（红-反红、红-反绿等）以及额外的7种胶子，涉及第四种颜色（如 $c_{4}$-反 $c_{1}$、$c_{4}$-反 $c_{4}$）。无质量（除非SU(4)通过某种机制破缺）。SU(4)胶子是SU(4)规范群的伴随表示，数量比SU(3)的8种胶子多。可能导致更复杂的强相互作用动态，如新的束缚态或喷注结构。LHC通过多喷注事件或奇异强相互作用信号搜索SU(4)胶子。未发现直接证据，约束了SU(4)规范群的能量标度（通常>数TeV）。

奇異夸克（Exotic Quarks）：$Q_{4}$、$q_{\text{exotic}}$。可能引入新的費米子，專門攜帶第四種顏色或與SU(4)規範群相關。質量通常較重（GeV到TeV），因新物理的能量標度較高。可通過門戶粒子（如重規範玻色子$Z'$）衰變為標準模型粒子。奇異夸克可能出現在SU(4)夸克-輕子統一模型中，或作為新味夸克的一部分。可能與第四代費米子（$t',b'$）或暗域粒子相關。LHC搜索重夸克信號（如高橫動量噴注、雙輕子事件）。未發現證據，質量下限約1 TeV以上。

2 超色（Technicolor）理論中的粒子：超色理論引入類似QCD的強相互作用，基於新的規範群（如SU(N)），其量子數可類比為「顏色」。「第四種顏色」可能指超色量子數，涉及以下粒子：

超夸克（Techniquarks）：$Q_{T}$、$\psi _{T}$。費米子，攜帶超色規範群的量子數（如SU(N)的基本表示，N≥3）。類似標準模型夸克，但參與超色強相互作用，而非QCD。質量範圍從GeV到TeV，取決於超色動態的能量標度。可形成束縛態（如超介子、超重子），可能與希格斯機制或暗物質相關。超色理論假設希格斯玻色子是超夸克的複合態，超色量子數類比顏色。「第四種顏色」可能指超色規範群中的一種新量子數。 LHC通過超介子或超重子的共振信號搜索超夸克。未發現證據，超色模型的質量標度被推至TeV級。

超膠子（Technigluons）：$G_{T}$。矢量玻色子，傳遞超色強相互作用，基於SU(N)規範群。數量為 $N^{2}-1$（如SU(4)有15種超膠子）。無質量（除非超色規範群破缺），與超夸克強烈耦合。可通過高維算符或門戶粒子（如重純量）與標準模型粒子交互。超膠子是超色規範群的伴隨表示，類似QCD膠子。「第四種顏色」可能指超色規範群中的新量子數。LHC通過多噴注或丟失能量信號搜索超膠子。未發現直接證據，約束了超色模型的能量標度。

超介子（Technimesons）：$\pi _{T}$、$\rho _{T}$。超夸克-反超夸克的束縛態，純量、贗純量或矢量粒子。可能與希格斯玻色子或暗物質候選者相關。質量範圍從GeV到TeV，可能長壽命，產生位移頂點。可衰變為標準模型粒子（如雙光子、雙輕子）或超色粒子。類似QCD介子，超介子是超色強相互作用的複合態。在某些模型中，超介子可能是希格斯場的組成部分。 LHC（ATLAS、CMS）通過共振或位移頂點搜索超介子。未發現證據，質量下限約數百GeV。

3 暗域或隱藏谷模型中的粒子：在暗域或隱藏谷模型中，「第四種顏色」可能指基於SU(N)的暗規範群的暗色量子數，涉及以下粒子：

暗夸克（Dark Quarks）或谷夸克（Valley Quarks）：$q_{d}$、$\psi _{d}$、$q_{v}$。費米子，攜帶暗色量子數（基於SU(N)規範群，N≥3）。參與暗規範力（類似QCD的強相互作用），通過暗膠子相互作用。質量範圍從MeV到TeV。可形成束縛態（如暗介子、暗重子），可能與暗物質相關。暗夸ERNEL: 暗夸克出現在隱藏谷模型或暗域中，暗色量子數類比為「第四種顏色」。「第四種顏色」指暗規範群中的新量子數。LHC通過暗強子信號（暗噴注、位移頂點）或丟失能量搜索暗夸克。未發現證據，質量下限通常在GeV到TeV範圍。

暗膠子（Dark Gluons）或谷膠子（Valley Gluons）：$g_{d}$、$g_{v}$、$G_{v}$。矢量玻色子，傳遞暗規範力，基於SU(N)規範群。數量為 $N^{2}-1$（如SU(4)有15種暗膠子）。無質量（除非暗規範群破缺），與暗夸克強烈耦合。可通過門戶粒子（如暗光子、暗希格斯）與標準模型粒子交互。暗膠子是暗域或隱藏谷模型的核心粒子，暗色量子數類比「第四種顏色」。LHC通過暗噴注或丟失能量信號搜索暗膠子。未發現證據，約束了暗規範群的能量標度。

暗介子（Dark Mesons）或谷介子（Valley Mesons）：$\pi _{d}$、$\rho _{d}$、$\pi _{v}$。暗夸克-反暗夸克的束縛態，純量、贗純量或矢量粒子。質量範圍從MeV到TeV，可能長壽命，產生位移頂點。可衰變為標準模型粒子（如雙輕子、雙光子）或暗域粒子。類似QCD介子，暗介子是暗規範力強相互作用的產物。LHC（位移頂點、雙輕子共振）、FASER、MATHUSLA。未發現證據，質量下限約數百GeV。

暗重子（Dark Baryons）或谷重子（Valley Baryons）：$B_{d}$、$N_{d}$、$B_{v}$。多暗夸克的束縛態，通常是費米子，可能是暗物質候選者。 質量較重（GeV到TeV）。若穩定，可作為暗物質；若不穩定，可衰變為標準模型粒子。類似QCD重子，暗重子是暗規範力的複合態。LHC（重離化軌跡、丟失能量）、宇宙學觀測（CMB）。未發現證據。

「第四種顏色」粒子的表格

理論框架	粒子種類	符號	性質	實驗搜索
SU(4)規範群擴展	夸克	$u,d,c,s,t,b$	標準夸克，攜帶4種顏色（$c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）	LHC（高能噴注、共振）
	膠子	$G_{a}$ ($a=1,\ldots ,15$)	矢量玻色子，15種，含第四種顏色組合	LHC（多噴注、奇異信號）
	奇異夸克	$Q_{4}$, $q_{\text{exotic}}$	重費米子，攜帶第四種顏色，質量GeV到TeV	LHC（重夸克信號）
超色理論	超夸克	$Q_{T}$, $\psi _{T}$	費米子，攜帶超色量子數，形成超介子/超重子	LHC（超介子共振）
	超膠子	$G_{T}$	矢量玻色子，傳遞超色力，數量$N^{2}-1$	LHC（多噴注、丟失能量）
	超介子	$\pi _{T}$, $\rho _{T}$	超夸克束縛態，純量/矢量，可能與希格斯相關	LHC（共振、位移頂點）
暗域/隱藏谷	暗夸克/谷夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$, $q_{v}$	費米子，攜帶暗色量子數，形成暗強子	LHC（暗噴注、位移頂點）
	暗膠子/谷膠子	$g_{d}$, $g_{v}$, $G_{v}$	矢量玻色子，傳遞暗規範力，數量$N^{2}-1$	LHC（暗噴注、丟失能量）
	暗介子/谷介子	Зеленый, $\rho _{d}$, $\pi _{v}$	暗夸克束縛態，純量/矢量，可能長壽命	LHC、FASER、MATHUSLA
	暗重子/谷重子	$B_{d}$, $N_{d}$, $B_{v}$	多暗夸克束縛態，可能是暗物質候選者	LHC（重離化軌跡、丟失能量）

實驗進展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通過高能噴注、雙輕子/雙噴注共振、位移頂點、丟失能量等信號搜索第四種顏色相關粒子。未發現直接證據，質量下限通常在GeV到TeV範圍。
• 低能實驗：FASER、MATHUSLA、SHiP等實驗搜索長壽命粒子（如暗介子、超介子），對輕質量粒子敏感。
• 宇宙學觀測：CMB、大尺度結構、天文信號（如伽馬射線）提供間接約束，可能與暗重子或超介子相關。

• 與第四代費米子：第四種顏色（如SU(4)或超色）可能涉及奇異夸克，與第四代夸克（$t',b'$）有一定重疊，但第四種顏色更強調新的顏色量子數，而第四代費米子關注新的味。
• 與第四味：第四味指新的夸克或輕子味（如$t',b',\ell ,\nu _{4}$），而第四種顏色涉及規範群擴展，可能與新味粒子共同出現（如SU(4)中的奇異夸克）。
• 與暗規範力：暗域中的暗色量子數（如暗夸克、暗膠子）可視為「第四種顏色」，是暗規範力的組成部分，與暗光子、暗希格斯等共同構成隱藏域。
• 與隱藏穀粒子：隱藏谷模型中的谷夸克、谷膠子、谷介子等基於暗色量子數，直接與「第四種顏色」相關，是暗域的具體實現。

第四味粒子

「第四味」（Fourth Flavor）是粒子物理學中一個假說概念，指超出標準模型（Standard Model, SM）中已知三代費米子（夸克和輕子）的額外一代費米子的味（flavor）。在標準模型中，味是區分不同夸克或輕子的量子數，例如：

• 夸克味：上（u）、下（d）、粲（c）、奇（s）、頂（t）、底（b）。
• 輕子味：電子（e）、μ子（μ）、τ子（τ）及其對應的中微子（ν_e、ν_μ、ν_τ）。

標準模型包含三代費米子，每代具有特定的味：

• 第一代：u、d、e、ν_e
• 第二代：c、s、μ、ν_μ
• 第三代：t、b、τ、ν_τ

「第四味」通常指第四代費米子，引入新的夸克味和輕子味，出現在標準模型的擴展理論中，如第四代模型、部分超對稱（SUSY）模型、大統一理論（GUT）或與中微子物理相關的模型（如惰性中微子）。此外，「第四味」也可能與暗物質或隱藏域相關，例如惰性中微子作為暗物質候選者。

1. 第四代費米子模型：假設存在第四代夸克（類似t、b）和輕子（類似τ、ν_τ），引入新的味量子數。這些粒子通常較重（質量在GeV到TeV範圍），可能通過希格斯機制或其他新物理獲得質量。第四代費米子可能解釋某些實驗異常（如CP違反、希格斯性質偏差）或與暗物質相關。

2. 中微子物理：「第四味」可能指第四種中微子，通常是惰性中微子（sterile neutrino），不直接參與標準模型的弱相互作用。惰性中微子可能解釋中微子振盪實驗的異常信號（如LSND、MiniBooNE的短基線異常）或作為暗物質候選者。

3. 味對稱模型：某些模型（如SU(4)味對稱或大統一理論）假設夸克和輕子的味統一，第四味可能涉及新的費米子或與夸克-輕子統一相關。這些模型可能引入額外的重費米子或與隱藏域粒子耦合。

4. 暗域或隱藏域：在暗域中，第四味可能與惰性中微子或其他暗費米子相關，作為暗物質或暗規範力的組成部分。隱藏谷模型中的暗費米子（如谷中微子）也可能被視為新的味。

第四代費米子的重質量可能導致希格斯耦合偏差，需與LHC的希格斯測量一致。惰性中微子的混合角和質量範圍廣泛，實驗探測需覆蓋多種參數空間。暗中微子與暗域的複雜性使得信號預測困難，需結合多實驗策略。區分第四味與暗物質、暗規範力或隱藏穀粒子需要更精確的理論模型。

由於「第四味」是一個假說概念，其相關粒子種類高度依賴於具體模型。與「第四味」相關的粒子，主要基於第四代費米子模型、中微子物理和暗域理論。

1 第四代夸克（Fourth Generation Quarks）：第四代夸克是「第四味」的核心組成部分，引入新的夸克味，類似於頂（t）和底（b）夸克。

第四代上型夸克（Up-type Quark）：$t'$、$T$。費米子，電荷+2/3，攜帶弱同位旋+1/2。質量通常較重（數百GeV到TeV），由希格斯機制或其他機制賦予。參與強相互作用（通過QCD膠子）和弱相互作用（通過W/Z玻色子）。可能通過W玻色子衰變，如 $t'\to bW^{+}$ 或 $t'\to qW^{+}$（q為輕夸克）。出現在第四代費米子模型，可能解釋希格斯生產的異常或CP違反。可能與超對稱或複合希格斯模型相關。LHC（ATLAS、CMS）通過高橫動量噴注、W玻色子+噴注信號搜索$t'$。未發現證據，質量下限約1.3 TeV（取決於衰變模式）。

第四代下型夸克（Down-type Quark）：$b'$、$B$。費米子，電荷-1/3，攜帶弱同位旋-1/2。質量通常較重（數百GeV到TeV）。參與強相互作用和弱相互作用。可能通過W玻色子衰變，如 $b'\to tW^{-}$ 或 $b'\to qW^{-}$。與$t'$共同構成第四代夸克雙重態，類似$t,b$。可能影響B介子衰變或味物理的精確測量。LHC通過類似$t'$的信號搜索$b'$，如噴注+丟失能量。未發現證據，質量下限約1.2 TeV。

2 第四代輕子（Fourth Generation Leptons）：第四代輕子是「第四味」的另一部分，引入新的輕子味，類似於τ子和τ中微子。

第四代帶電輕子（Charged Lepton）：$\ell$、$\tau '$、$L$。費米子，電荷-1，攜帶弱同位旋-1/2。質量較重（數百GeV到TeV），通過希格斯機制獲得。參與弱相互作用和電磁相互作用（通過Z/γ玻色子）。可能衰變為中微子+W玻色子，如 $\ell \to \nu _{4}W^{-}$。第四代輕子與第四代夸克共同出現，保持規範對稱性（如異常消除）。可能影響輕子味違反過程或希格斯衰變。LHC通過雙輕子、W玻色子+丟失能量信號搜索$\ell$。未發現證據，質量下限約500 GeV到1 TeV。

第四代中微子（Fourth Neutrino）：$\nu _{4}$、$\nu _{\ell }$、$N$。中性費米子，攜帶弱同位旋+1/2。質量範圍廣泛（eV到TeV），可能是輕中微子或重中微子。參與弱相互作用，可能通過Z/W玻色子衰變（如 $\nu _{4}\to \ell W^{+}$）。若為重中微子，可能與右手中微子（right-handed neutrino）相關。第四代中微子可能解釋中微子振盪的額外自由度或與暗物質相關。在某些模型中，$\nu _{4}$可能是惰性中微子的子集。LHC通過丟失能量或重輕子衰變搜索重$\nu _{4}$。中微子振盪實驗（如DUNE、Hyper-Kamiokande）搜索輕$\nu _{4}$。未發現確鑿證據，質量下限約100 GeV（重中微子）。

3 惰性中微子（Sterile Neutrino）：惰性中微子是「第四味」的重要候選者，通常不直接參與標準模型的弱相互作用，但可能通過混合與標準模型中微子耦合。

惰性中微子（Sterile Neutrino）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{R}$。中性費米子，不攜帶弱超荷（不與W/Z玻色子直接耦合）。質量範圍極廣，eV（中微子振盪）、keV（暗物質候選）、MeV到TeV（重中微子）。通過中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）與標準模型中微子（如ν_e、ν_μ、ν_τ）耦合。若為keV級，可能作為溫暗物質（warm dark matter）候選者。惰性中微子可能解釋中微子振盪實驗的異常（如LSND、MiniBooNE的短基線異常）。在蹺蹺板機制（seesaw mechanism）中，惰性中微子可能是右手中微子，解釋輕中微子質量。可能與暗域相關，作為暗物質或隱藏域的一部分。中微子振盪實驗（Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE）搜索eV級惰性中微子。X射線觀測（如XMM-Newton、Chandra）搜索keV級惰性中微子（3.5 keV線）。LHC通過重中微子衰變（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索MeV到TeV級惰性中微子。未發現確鑿證據，部分參數空間（如eV級混合角）已被嚴格約束。

4 暗域中的第四味相關粒子：在暗域或隱藏域中，「第四味」可能涉及新的費米子（如暗中微子），與暗規範力或暗物質相關。

暗中微子（Dark Neutrinos）或谷中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{d}$、$\nu _{v}$、$N_{v}$。中性費米子，存在於暗域或隱藏谷模型，可能不參與標準模型的任何相互作用。質量範圍從eV到TeV，可能通過暗規範力（如暗光子、暗膠子）或暗希格斯耦合。若與惰性中微子類似，可能通過中微子門戶與標準模型耦合。可能作為暗物質候選者或暗域中的「第四味」粒子。暗中微子出現在複雜暗域模型（如隱藏谷），可能與暗物質湮滅或宇宙學過程相關。可視為惰性中微子的擴展，攜帶暗域的味量子數。LHC通過丟失能量或奇異信號搜索暗中微子。宇宙學觀測（CMB、大尺度結構）提供間接約束。發現證據，參數空間仍較開放。

「第四味」粒子的表格

粒子種類	符號	性質	理論背景	實驗搜索
第四代上型夸克	$t'$, $T$	費米子，電荷+2/3，質量GeV到TeV，參與強/弱相互作用	第四代費米子、超對稱、GUT	LHC（噴注+W、丟失能量）
第四代下型夸克	$b'$, $B$	費米子，電荷-1/3，質量GeV到TeV，參與強/弱相互作用	第四代費米子、味物理	LHC（噴注+W、丟失能量）
第四代帶電輕子	$\ell$, $\tau '$, $L$	費米子，電荷-1，質量GeV到TeV，參與弱/電磁相互作用	第四代費米子、輕子味違反	LHC（雙輕子、W+丟失能量）
第四代中微子	$\nu _{4}$, $\nu _{\ell }$, $N$	中性費米子，質量eV到TeV，參與弱相互作用	第四代費米子、中微子振盪	LHC、DUNE、Hyper-Kamiokande
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{R}$	中性費米子，質量eV到TeV，不直接參與弱相互作用，通過混合耦合	中微子振盪、暗物質、蹺蹺板機制	MiniBooNE、X射線、LHC
暗中微子/谷中微子	$\nu _{d}$, $\nu _{v}$, $N_{v}$	中性費米子，質量eV到TeV，暗域粒子，可能為暗物質	暗域、隱藏谷、暗物質	LHC（丟失能量）、宇宙學觀測

實驗進展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通過高橫動量噴注、雙輕子、丟失能量等信號搜索第四代夸克（$t',b'$）和輕子（$\ell ,\nu _{4}$）。未發現證據，質量下限約1 TeV（夸克）和500 GeV（輕子）。
• 中微子實驗：Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE等搜索eV級惰性中微子，DUNE和Hyper-Kamiokande計劃探測第四代中微子。短基線異常（如LSND）尚未確認。
• X射線觀測：XMM-Newton、Chandra等搜索keV級惰性中微子（如3.5 keV線），結果未定。
• 暗物質探測：XENON1T、LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT等實驗間接約束暗中微子或惰性中微子作為暗物質的可能性。
• 宇宙學觀測：CMB、大尺度結構提供第四味粒子的間接約束（如額外中微子自由度）。

• 與第四代費米子：第四味直接對應第四代費米子（$t',b',\ell ,\nu _{4}$），是其核心組成部分。惰性中微子（$\nu _{s}$）可能作為第四味的擴展。
• 與第四種顏色：第四種顏色指新的顏色量子數（如SU(4)或超色），與第四味的夸克（如$t',b'$）可能在某些模型中共同出現（如SU(4)夸克-輕子統一），但第四味更強調費米子種類，而非規範群擴展。
• 與暗規範力：暗中微子（$\nu _{d},\nu _{v}$）可能通過暗規範力（如暗光子）耦合，與暗域相關，擴展了第四味的概念。
• 與隱藏穀粒子：隱藏谷中的谷中微子（$\nu _{v}$）可能被視為第四味的暗域版本，與暗夸克、暗膠子等共同構成複雜隱藏域。

第四代費米子相關粒子

「第四代費米子」（Fourth Generation Fermions）是粒子物理學中標準模型（Standard Model, SM）的一種擴展假說，假設存在超出已知三代費米子（夸克和輕子）的額外一代費米子。標準模型包含三代費米子，每代具有特定的味（flavor），如下：

• 第一代：上夸克（$u$）、下夸克（$d$）、電子（$e$）、電子中微子（$\nu _{e}$）
• 第二代：粲夸克（$c$）、奇夸克（$s$）、μ子（$\mu$）、μ子中微子（$\nu _{\mu }$）
• 第三代：頂夸克（$t$）、底夸克（$b$）、τ子（$\tau$）、τ子中微子（$\nu _{\tau }$）

第四代費米子引入新的夸克和輕子，帶有新的味量子數，通常比已知三代粒子更重。這些粒子出現在標準模型擴展理論中，如第四代模型、超對稱（SUSY）、大統一理論（GUT）或與暗物質相關的模型。

1. 解釋實驗異常：第四代費米子可能解釋CP違反、B介子衰變異常或希格斯玻色子性質的偏差（如希格斯耦合測量中的偏離）。可能與大型強子對撞機（LHC）或其他實驗中的奇異信號相關。

2. 暗物質候選：第四代中微子（特別是重中微子）或穩定費米子可能是暗物質候選者，與暗域或暗規範力耦合。

3. 擴展模型：第四代費米子可能出現在超對稱模型、大統一理論或複合希格斯模型中，擴展標準模型的費米子譜。可能與味對稱（如SU(4)）或夸克-輕子統一相關。

4. 中微子物理：第四代中微子可能與惰性中微子（sterile neutrino）相關，解釋中微子振盪異常或提供暗物質候選。

• 第四代費米子通常較重（質量在數百GeV到TeV範圍），通過希格斯機制或其他新物理機制獲得質量。
• 它們參與標準模型的相互作用（強、弱、電磁），但可能通過新物理（如暗規範力）與暗域耦合。
• 第四代費米子的存在需要滿足規範對稱性（如異常消除），通常以夸克雙重態和輕子雙重態的形式出現。
• 「第四味」直接對應第四代費米子的味量子數（如新的夸克味$t',b'$和輕子味$\ell ,\nu _{4}$）。因此，第四代費米子的粒子種類與第四味高度重疊，但本文將聚焦於費米子本身，排除非費米子粒子（如暗希格斯）或暗域的非標準費米子（如暗夸克），以保持嚴格定義。

第四代費米子的重質量可能導致希格斯耦合偏差或電弱參數（如S、T參數）異常，需與LHC和LEP的精確測量一致。第四代費米子可能顯著改變CKM矩陣（夸克混合）或PMNS矩陣（中微子混合），需與味物理實驗一致。惰性中微子的參數空間（質量、混合角）廣泛，探測需覆蓋多種可能性。區分第四代費米子與暗物質、暗規範力或隱藏穀粒子需要更精確的理論模型和實驗數據。

第四代費米子主要包括第四代夸克和第四代輕子，構成了新的費米子雙重態。

1 第四代夸克（Fourth Generation Quarks）：第四代夸克引入新的夸克味，類似於頂（t）和底（b）夸克，形成弱同位旋雙重態。

第四代上型夸克（Up-type Quark）：$t'$、$T$。費米子，電荷+2/3，弱同位旋+1/2。質量較重，通常在500 GeV到2 TeV範圍，通過希格斯機制或新物理機制賦予。參與強相互作用（通過QCD膠子）、弱相互作用（通過W/Z玻色子）和電磁相互作用（通過光子）。第四代上型夸克是第四代模型的核心粒子，與$b'$形成弱雙重態。可能影響希格斯生產截面（如$gg\to h$）或B介子衰變。在超對稱或複合希格斯模型中，$t'$可能與額外粒子耦合。LHC（ATLAS、CMS）通過高橫動量噴注、W玻色子+噴注、丟失能量信號搜索$t'$。典型信號：$t'{\bar {t}}'\to bW^{+}{\bar {b}}W^{-}$，產生噴注+輕子+丟失能量。未發現證據，質量下限約1.3 TeV（取決於衰變模式和CKM矩陣元素）。

衰變模式：若存在新物理，可能衰變為暗域粒子或超對稱粒子。可能長壽命（若衰變受抑），導致位移頂點或重離化軌跡。

• $t'\to bW^{+}$（主導衰變，若CKM矩陣元素$V_{t'b}$較大）。
• $t'\to qW^{+}$（q為輕夸克，如u、d、c、s）。

第四代下型夸克（Down-type Quark）：$b'$、$B$。費米子，電荷-1/3，弱同位旋-1/2。質量較重，通常在500 GeV到2 TeV範圍。參與強、弱和電磁相互作用。與$t'$共同構成第四代夸克雙重態，保持SU(2)弱對稱性。可能影響味物理（如B介子混合、稀有衰變）或電弱精確測量。在某些模型中，$b'$可能與暗物質候選者耦合。LHC通過噴注+丟失能量、W玻色子+噴注信號搜索$b'$。典型信號：$b'{\bar {b}}'\to tW^{-}{\bar {t}}W^{+}$，產生複雜最終態。未發現證據，質量下限約1.2 TeV。

衰變模式：若存在新物理，可能衰變為暗域粒子或其他重粒子。類似$t'$，可能長壽命，產生獨特探測器信號。

• $b'\to tW^{-}$（若$V_{b't}$較大）。

&$b'\to qW^{-}$（q為輕夸克，如u、d、c、s）。

2 第四代輕子（Fourth Generation Leptons）：第四代輕子引入新的輕子味，類似於τ子和τ中微子，形成弱同位旋雙重態。

第四代帶電輕子（Charged Lepton）：$\ell$、$\tau '$、$L$。費米子，電荷-1，弱同位旋-1/2。質量較重，通常在100 GeV到1 TeV範圍，通過希格斯機制獲得。參與弱相互作用（通過W/Z玻色子）和電磁相互作用（通過光子）。第四代帶電輕子與第四代中微子形成弱雙重態，保持規範對稱性。可能影響輕子味違反過程（如$\mu \to e\gamma$）或希格斯衰變（如$h\to \ell \ell$）。在超對稱模型中，$\ell$可能與超夥伴（如輕子超粒子）相關。LHC通過雙輕子、W玻色子+丟失能量信號搜索$\ell$。典型信號：$\ell ^{+}\ell ^{-}\to \nu _{4}W^{+}{\bar {\nu }}_{4}W^{-}$，產生輕子+丟失能量。未發現證據，質量下限約500 GeV到1 TeV。

衰變模式：若長壽命，可能產生重離化軌跡或位移頂點。

• $\ell \to \nu _{4}W^{-}$（若與第四代中微子耦合）。
• $\ell \to \nu _{i}W^{-}$（i=e, μ, τ，若與標準模型中微子混合）。

第四代中微子（Fourth Neutrino）：$\nu _{4}$、$\nu _{\ell }$、$N$。中性費米子，弱同位旋+1/2。質量範圍廣泛，輕中微子（eV到MeV）：可能影響中微子振盪。重中微子（GeV到TeV）：可能通過W/Z玻色子衰變。第四代中微子與$\ell$形成弱雙重態，可能是標準模型的自然擴展。可能解釋中微子振盪的額外自由度（如短基線異常）。在某些模型中，$\nu _{4}$可能是暗物質候選者或與暗域耦合。LHC通過丟失能量或重輕子衰變（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索重$\nu _{4}$。中微子振盪實驗（如DUNE、Hyper-Kamiokande）搜索輕$\nu _{4}$。未發現確鑿證據，質量下限約100 GeV（重中微子）或eV級約束（輕中微子）。

衰變模式：若為重中微子，可能與右手中微子（right-handed neutrino）相關。參與弱相互作用，可能通過以下衰變：

• $\nu _{4}\to \ell W^{+}$（若質量足夠）。
• $\nu _{4}\to \nu _{i}Z$（i=e, μ, τ，若與標準模型中微子混合）。

3 惰性中微子（Sterile Neutrino）（可能的擴展）：雖然惰性中微子（sterile neutrino）通常不被視為標準第四代費米子（因其不直接參與弱相互作用），但在某些模型中，它被認為是「第四味」或第四代中微子的擴展。

惰性中微子（Sterile Neutrino）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{R}$。中性費米子，不攜帶弱超荷（不與W/Z玻色子直接耦合）。質量範圍極廣，eV級：影響中微子振盪。keV級：可能作為溫暗物質（warm dark matter）候選者。MeV到TeV級：可能通過衰變產生可探測信號。通過中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）與標準模型中微子（如ν_e、ν_μ、ν_τ）耦合。衰變模式（如$\nu _{s}\to \nu _{i}\gamma$、$\nu _{s}\to \ell W$）取決於質量。惰性中微子可能解釋中微子振盪實驗的異常（如LSND、MiniBooNE的短基線異常）。在蹺蹺板機制（seesaw mechanism）中，惰性中微子可能是右手中微子，解釋輕中微子質量。可能與暗域相關，作為暗物質候選者或隱藏域的一部分。中微子振盪實驗（Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE）搜索eV級$\nu _{s}$。X射線觀測（如XMM-Newton、Chandra）搜索keV級$\nu _{s}$，如3.5 keV線。LHC通過重中微子衰變（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索MeV到TeV級$\nu _{s}$。未發現確鑿證據，部分參數空間（如eV級混合角）已被嚴格約束。

第四代費米子粒子的表格

粒子種類	符號	性質	理論背景	實驗搜索
第四代上型夸克	$t'$, $T$	費米子，電荷+2/3，質量500 GeV到2 TeV，參與強/弱/電磁相互作用	第四代模型、超對稱、GUT	LHC（噴注+W、丟失能量）
第四代下型夸克	$b'$, $B$	費米子，電荷-1/3，質量500 GeV到2 TeV，參與強/弱/電磁相互作用	第四代模型、味物理	LHC（噴注+W、丟失能量）
第四代帶電輕子	$\ell$, $\tau '$, $L$	費米子，電荷-1，質量100 GeV到1 TeV，參與弱/電磁相互作用	第四代模型、輕子味違反	LHC（雙輕子、W+丟失能量）
第四代中微子	$\nu _{4}$, $\nu _{\ell }$, $N$	中性費米子，質量eV到TeV，參與弱相互作用	第四代模型、中微子振盪	LHC、DUNE、Hyper-Kamiokande
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{R}$	中性費米子，質量eV到TeV，不直接參與弱相互作用，通過混合耦合	中微子振盪、暗物質、蹺蹺板機制	MiniBooNE、X射線、LHC

實驗進展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通過高橫動量噴注、W/Z玻色子+噴注、雙輕子、丟失能量等信號搜索第四代夸克（$t',b'$）和輕子（$\ell ,\nu _{4}$）。典型信號包括：$t'{\bar {t}}'\to bW^{+}{\bar {b}}W^{-}$（噴注+輕子+丟失能量）。$\ell ^{+}\ell ^{-}\to \nu _{4}W^{+}{\bar {\nu }}_{4}W^{-}$（輕子+丟失能量）。未發現證據，質量下限：夸克（$t',b'$）：約1.2–1.3 TeV。帶電輕子（$\ell$）：約500 GeV到1 TeV。重中微子（$\nu _{4}$）：約100 GeV到500 GeV。
• 中微子實驗：Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE等搜索eV級惰性中微子或輕$\nu _{4}$，針對短基線異常（如LSND）。DUNE、Hyper-Kamiokande計劃探測輕第四代中微子或惰性中微子。未確認短基線異常，eV級中微子混合角受到嚴格約束。
• X射線觀測：XMM-Newton、Chandra等搜索keV級惰性中微子（如3.5 keV線），作為暗物質候選者。結果未定，部分參數空間被排除。
• 暗物質探測：XENON1T、LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT等實驗間接約束惰性中微子或重$\nu _{4}$作為暗物質的可能性。
• 宇宙學觀測：宇宙微波背景（CMB）、大尺度結構提供第四代費米子的間接約束，如額外中微子自由度（有效中微子數$N_{\text{eff}}$）。

• 與第四味：第四味直接對應第四代費米子的味量子數（$t',b',\ell ,\nu _{4}$），因此第四代費米子的粒子種類與第四味完全一致。惰性中微子（$\nu _{s}$）在第四味中被視為可能的擴展，在第四代費米子模型中也可能作為$\nu _{4}$的變體。
• 與第四種顏色：第四種顏色（如SU(4)、超色、暗色）涉及新的顏色量子數，可能與第四代夸克（$t',b'$）共同出現（如在SU(4)夸克-輕子統一模型中）。第四代費米子關注新的味，而第四種顏色關注規範群擴展，二者在某些模型（如GUT）中可能交疊。
• 與暗規範力：第四代中微子（$\nu _{4}$）或惰性中微子（$\nu _{s}$）可能通過暗規範力（如暗光子、$Z'$）與暗域耦合。暗域中的暗中微子（$\nu _{d},\nu _{v}$）可能被視為第四代費米子的暗域擴展，但嚴格來說不屬於標準第四代費米子。
• 與隱藏穀粒子：隱藏谷中的谷中微子（$\nu _{v}$）可能與第四代中微子或惰性中微子相關，但谷夸克、谷膠子等不屬於第四代費米子。第四代費米子可能通過門戶粒子（如暗希格斯）與隱藏穀粒子耦合。