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粒子标准模型的之外的第四代费米子、第四种颜色、第四味、暗规范力

第四代费米子

第四代费米子，即假想的超出标准模型的第四代夸克和轻子，以及它们的超对称强子或复合态的可能性。第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）为有质量费米子（小群 $SO(3)$），其超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$）形成超对称强子，符合维格纳的分类。

在标准模型中，费米子按代（generation）组织，每代包含两类夸克（上型和下型）和两类轻子（带电轻子和中微子）。假想的第四代费米子遵循相同的结构，包含两种夸克和两种轻子，共四种粒子。这些粒子的命名和性质在理论文献中通常如下：

(1) 第四代上型夸克（t'，Top-prime Quark）

第四代上型夸克，类似标准模型的上夸克（u）、魅夸克（c）、顶夸克（t），但质量更重。量子数：

• 自旋：$s=1/2$（费米子）。
• 电荷：$Q=+2/3$（单位电荷）。
• 色荷：三重态（红、绿、蓝，参与强相互作用）。
• 弱同位旋：$T_{3}=+1/2$（左旋 $SU(2)_{L}$ 双重态）。

有质量费米子（小群 $SO(3)$），符合维格纳1939年的分类。理论预测 $m_{t'}\gtrsim 1\,{\text{TeV}}$，以避免破坏电弱真空稳定性（Higgs真空期望值约束）。

衰变模式：

• 主要衰变为下型夸克和W玻色子：$t'\to bW^{+}$、$t'\to sW^{+}$。
• 可能衰变为希格斯玻色子：$t'\to tH$。
• 若与第四代轻子混合，可能涉及稀有衰变（如 $t'\to \tau 'W$）。

修正CKM矩阵幺正性（2σ偏差，$|V_{ud}|^{2}+|V_{us}|^{2}+|V_{ub}|^{2}\approx 0.99856\pm 0.00070$）。影响希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$ 宽度异常）。可能解释LHCb的B衰变异常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$ 的轻子味普适性破坏）。

(2) 第四代下型夸克（b'，Bottom-prime Quark）

第四代下型夸克，类似下夸克（d）、奇夸克（s）、底夸克（b）。 量子数：

• 自旋：$s=1/2$。
• 电荷：$Q=-1/3$。
• 色荷：三重态。
• 弱同位旋：$T_{3}=-1/2$（与 $t'$ 组成 $SU(2)_{L}$ 双重态）。

有质量费米子（小群 $SO(3)$）。$m_{b'}\gtrsim 1\,{\text{TeV}}$，通常略低于 $t'$，但具体质量差取决于味混合矩阵。

衰变模式：

• 主要衰变为上型夸克和W玻色子：$b'\ UW^{-}$（U = u, c, t）。
• 可能衰变为希格斯或Z玻色子：$b'\to tH$、$b'\to tZ$。

增强CKM矩阵的第四行/列元素（如 $V_{t'b},V_{b'd}$），影响味改变过程。可能通过圈图贡献μ子磁矩（g-2）反常（当前偏差4.2σ，Fermilab 2021）。

(3) 第四代带电轻子（τ'，Tau-prime Lepton）

第四代带电轻子，类似电子（e）、μ子（μ）、τ子（τ）。量子数：

• 自旋：$s=1/2$。
• 电荷：$Q=-1$。
• 弱同位旋：$T_{3}=-1/2$（与第四代中微子组成 $SU(2)_{L}$ 双重态）。
• 不参与强相互作用（色荷为0）。

有质量费米子（小群 $SO(3)$）。$m_{\tau '}\gtrsim 0.5-1\,{\text{TeV}}$，受电弱精确测量和LHC直接搜索约束。

衰变模式：

• 主要衰变为中微子和W玻色子：$\tau '\to \nu _{\tau '}W^{-}$。
• 可能衰变为前三代轻子：$\tau '\to \tau Z$、$\tau '\to \mu H$。
• 稀有衰变：如 $\tau '\to \mu \gamma$，可能贡献轻子味破坏过程。

通过混合修正μ子g-2反常或稀有衰变（如 $\mu \to e\gamma$）。可能影响中微子振荡参数（如非标准相互作用，NSI）。

(4) 第四代中微子（ν_τ'，Nu-tau-prime Neutrino）

第四代中微子，类似前三代中微子（$\nu _{e},\nu _{\mu },\nu _{\tau }$），可能是狄拉克或马约拉纳费米子。量子数：

• 自旋：$s=1/2$。
• 电荷：$Q=0$。
• 弱同位旋：$T_{3}=+1/2$。

有质量费米子（小群 $SO(3)$），若质量极轻，可能接近零质量表示（小群 $SE(2)$）。

• 若为轻中微子：$m_{\nu _{\tau '}}\sim {\text{eV-MeV}}$，通过跷跷板机制（type-I, II, III）压低前三代中微子质量。
• 若为重中微子：$m_{\nu _{\tau '}}\gtrsim 0.5-1\,{\text{TeV}}$，可能是右手中微子（在左右对称模型中）。

衰变模式：

• 轻中微子：稳定或通过振荡混合衰变。
• 重中微子：$\nu _{\tau '}\to \tau 'W,\nu _{\tau '}\to \tau Z$，或通过轻子数破缺过程（如无中微子双β衰变，$0\nu \beta \beta )$）。

通过跷跷板机制解释前三代中微子质量（如您提到的左右对称模型）。可能诱导0νββ衰变（KamLAND-Zen、GERDA实验探测）。若为暗物质候选（如惰性中微子），可能通过直接探测实验（如XENON1T）显现。

理论模型

• CKM矩阵幺正性：第四代夸克通过扩展CKM矩阵（4×4矩阵）影响味混合。CERN ISOLDE实验（2023）测量 $^{26}{\text{Al}}$ 衰变支持2σ偏差，需进一步高精度测量。
• 左右对称模型：第四代中微子（特别是右手中微子）通过跷跷板机制生成轻中微子质量，可能诱导无中微子双β衰变（$0\nu \beta \beta )$）。<refMohapatra & Senjanović (1980), “Neutrino masses and mixings in gauge models with spontaneous parity violation”</ref><refKing & Mohapatra (2017)</ref>

实验探针

• LHC（ATLAS/CMS）：搜索第四代夸克（$t',b'$）和超对称强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）通过多喷流+轻子、横向能量缺失或共振态。质量下限：$m_{t'}\gtrsim 1.4\,{\text{TeV}}$, $m_{{\tilde {t}}'}\gtrsim 1.5\,{\text{TeV}}$（ATLAS, 2023）。
• LHCb：B衰变异常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差）可能暗示第四代夸克或超对称强子。
• 暗物质探测：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或暗强子可能通过LUX-ZEPLIN、XENON1T或Fermi-LAT探测。
• 中微子实验：DUNE、Hyper-Kamiokande探测第四代中微子混合，关注非标准相互作用（NSI）或振荡异常。

存在的问题

• 质量层级：第四代费米子为何远重于前三代？可能涉及新希格斯场、额外维度或复合机制。
• 超对称破缺：超对称强子的稳定性依赖破缺能标，需LHC或未来对撞机（如FCC）进一步约束。
• 暗物质关联：第四代中微子或暗强子是否贡献暗物质？需结合直接/间接探测和宇宙学数据。
• 实验显著性：CKM矩阵幺正性偏差（2σ）和μ子g-2反常（4.2σ）需更高统计显著性（5σ）确认。

第四种颜色

第四种颜色（Fourth Color）是指在强相互作用的规范群 $SU(3)_{c}$ 之外，引入额外的色荷自由度，通常通过扩展到 $SU(4)_{c}$ 或其他高阶规范群（如Pati-Salam模型中的 $SU(4)$) 来实现。这种扩展试图统一夸克和轻子，或解释新物理现象（如暗物质、B衰变异常）。在您提到的轻子夸克模型中，第四种颜色（如“紫色”）被假定为轻子的色荷，区别于夸克的红、绿、蓝三色。 第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）为有质量费米子（小群 $SO(3)$），其超伙伴通过第四种颜色（$SU(4)$）或第四味（味混合）形成超对称强子，符合维格纳分类。暗强子可能涉及维格纳的非常规表示（如连续自旋），若暗规范力引入新自由度。

1、Pati-Salam模型（$SU(4)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}$）:

Pati-Salam模型将夸克和轻子统一为单一多重态，基于 $SU(4)$ 规范群，其中第四种颜色（常称为“轻子色”）赋予轻子类似夸克的色荷。在低能下，$SU(4)$ 破缺为 $SU(3)_{c}\times U(1)_{B-L}$，轻子色被禁闭，恢复标准模型的夸克-轻子分离。轻子（如电子、$\nu _{e}$）携带第四种色荷（“紫色”或抽象的 $SU(4)$ 自由度），与夸克的红、绿、蓝色并列。第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过 $SU(4)$ 规范场与其他代交互，产生新相互作用。

解释LHCb的B衰变异常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差），通过轻子夸克转化的新力（如leptoquark）。支持第四代费米子的存在，作为 $SU(4)$ 多重态的一部分。可能引入暗物质候选（如暗强子，携带暗色荷）。

超对称扩展：在超对称Pati-Salam模型中，第四代费米子的超伙伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）可能通过 $SU(4)$ 规范力形成超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）。

2、轻子夸克模型（Leptoquark Models）:

轻子夸克模型假设存在标量或矢量粒子（leptoquark），介导夸克与轻子之间的转化。这些模型常引入第四种色荷，作为轻子与夸克统一的桥梁。轻子被视为携带第四种色荷的“夸克”，通过轻子夸克与普通夸克交互。第四代费米子（如 $\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过轻子夸克耦合，影响稀有衰变。

解释B衰变异常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$，轻子味普适性破坏）。可能通过LHC探测leptoquark信号（如 $\tau '\to \mu j$，j为喷流）。超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {b}}'^{*}$）可能通过leptoquark力形成。

3、大统一理论（GUT）中的 $SU(5)$ 或 $SO(10)$:

GUT模型（如 $SU(5)$、$SO(10)$）通过高阶规范群统一强、弱、电相互作用。第四种颜色可能作为扩展色荷的一部分，融入更大的多重态。在 $SO(10)$ 中，夸克和轻子（包括第四代）属于16维表示，第四种色荷可能通过破缺机制（如 $SO(10)\to SU(4)\times SU(2)\times SU(2)$）显现。第四代费米子通过高能标下的色荷交互形成复合态。

支持第四代费米子的对称性匹配（轻子-夸克代数对称）。超对称强子可能在GUT破缺能标（~10^16 GeV）附近形成。

4、暗规范力模型（Dark Color）:

暗规范力（如暗 $SU(N)_{D}$）引入独立的色荷自由度，可能被视为第四种颜色。第四代费米子或其超伙伴可能携带暗色荷，形成暗强子。第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或标量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通过暗色荷形成暗介子或暗重子。暗色荷与标准 $SU(3)_{c}$ 色荷通过“门”机制（如重标量场）耦合。

暗强子可能是暗物质候选，解释直接探测实验（如LUX-ZEPLIN）的信号。可能影响宇宙学（如早期宇宙相变）。

研究方向

• B衰变异常：LHCb实验（2022）报告的 $R_{K},R_{K^{*}}$ 偏差暗示轻子夸克转化，可能与第四种色荷相关。未来数据需提高显著性（目标5σ）。
• 轻子夸克搜索：LHC（ATLAS/CMS）通过 $\mu +{\text{jet}}$ 或 $\tau +{\text{jet}}$ 信号搜索leptoquark，质量下限约1.5 TeV（ATLAS, 2023）。
• 暗物质探测：暗色荷驱动的超对称暗强子可能通过LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT探测，关注GeV-TeV质量范围。
• 格点QCD模拟 $SU(4)$：格点QCD模拟扩展到 $SU(4)$ 或暗规范群，研究第四种色荷的禁闭和强子化。

• 第四代费米子：第四代夸克（$t',b'$）和轻子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过第四种色荷与前三代交互，影响CKM矩阵幺正性或稀有衰变。
• 超对称强子：
• 标量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过 $SU(4)$ 或暗规范力形成介子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）或重子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）。
• 标量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$），携带暗色荷。
• 第四种颜色：标量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过 $SU(4)$ 或暗规范力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗强子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

第四味

第四味（Fourth Flavor）是指费米子味自由度的扩展，即在标准模型的三代味（第一代：u, d, e, $\nu _{e}$; 第二代：c, s, $\mu ,\nu _{\mu }$; 第三代：t, b, $\tau ,\nu _{\tau }$）之外，引入第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）。味是费米子的代数标签，决定其在弱相互作用（通过CKM或PMNS矩阵）中的混合行为。第四味的研究旨在解释新物理现象（如CKM矩阵幺正性偏差、μ子g-2反常、中微子质量起源）。

1、CKM矩阵扩展（4×4 CKM Matrix）:

标准模型的CKM矩阵（3×3）描述三代夸克的味混合。若存在第四代夸克（$t',b'$），CKM矩阵扩展为4×4，引入新元素（如 $V_{t'd},V_{b's},V_{t'b'}$）。新元素可能导致味改变中性流（FCNC）增强，影响稀有衰变（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）。若 $|V_{ud}|^{2}+|V_{us}|^{2}+|V_{ub}|^{2}+|V_{ub'}|^{2}<1$，暗示第四味的存在（ISOLDE实验，2σ偏差）。

修正B衰变异常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$）。影响希格斯耦合（如 $h\to \gamma \gamma$ 宽度）。

超对称扩展：第四代超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过味混合形成超对称强子，可能缓解FCNC约束。

2、PMNS矩阵扩展（4×4 PMNS Matrix）:

第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）扩展中微子混合矩阵（PMNS矩阵）为4×4，引入新混合角和CP相。第四代中微子可能通过跷跷板机制生成前三代中微子质量。新混合可能导致非标准相互作用（NSI），影响中微子振荡。

诱导无中微子双β衰变（$0\nu \beta \beta )$），KamLAND-Zen实验探测。可能解释中微子振荡异常（如LSND或MiniBooNE的短基线振荡）。

超对称扩展：标量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗强子，影响暗物质或中微子实验。

3、味对称性扩展（Flavor Symmetry Models）:

通过扩展标准模型的味对称性（如 $U(1)_{B-L}$、$A_{4}$、或离散对称性），引入第四味，调控第四代费米子与前三代的混合。第四代顶夸克（$t'$）通过味对称性修正希格斯耦合或μ子g-2反常（4.2σ偏差）。第四代轻子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过圈图贡献稀有衰变（如 $\mu \to e\gamma$）。

解决标准模型的味层级问题（为何三代质量差异巨大）。提供暗物质候选（如惰性中微子）。

超对称扩展：超对称味对称性（如 $U(1)_{F}$）调控超对称强子的形成，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$。

4、额外维度中的味结构:

在额外维度模型（如Randall-Sundrum模型），第四味可能作为Kaluza-Klein（KK）激发态，味混合由高维几何决定。第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）通过高维Yukawa耦合与前三代混合。超对称强子可能在高维空间形成，映射为4维复合态。

解释味层级和CKM/PMNS矩阵的结构。可能通过LHC探测KK模信号（如重夸克对产生）。

5、超对称味模型（Supersymmetric Flavor Models）:

超对称模型通过味对称性（如 $SU(3)_{F}$、离散对称性）引入第四代超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$），调控味混合和强子化。第四代超伙伴通过味混合形成超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$），可能缓解味改变中性流（FCNC）限制。修正μ子g-2反常或希格斯耦合。

超对称强子可能在LHC产生独特信号（如四顶夸克）。支持第四代费米子的理论一致性。

研究方向

• CKM矩阵幺正性：未来高精度测量（如Belle II、LHCb）验证第四味对 $V_{t'b'},V_{b'd}$ 的贡献，目标5σ显著性。
• 中微子振荡：DUNE、Hyper-Kamiokande探测第四代中微子混合，关注NSI或CP违反。
• μ子g-2：Fermilab后续实验（预计2025年）提高g-2偏差精度，验证第四味的圈图贡献。
• LHC搜索：ATLAS/CMS通过重夸克（$t',b'$）或超对称强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）信号探测第四味，质量下限约1.4-1.5 TeV。
• 理论建模：非微扰方法（如格点模拟）研究第四味的味混合和超对称强子动态。

• 第四代费米子：第四味引入 $t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$，通过CKM/PMNS矩阵扩展影响味混合和衰变。
• 超对称强子：第四代超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通过味对称性形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗强子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。味混合可能增强超对称强子的衰变信号（如 ${\tilde {t}}'\to tH$）。第四味：味对称性调控超对称强子的混合和衰变，如 ${\tilde {t}}'\to tH$ 增强LHC信号。

第四种颜色与第四味的交叉研究

• 轻子-夸克统一：第四种颜色（如Pati-Salam模型的 $SU(4)$）将轻子视为携带第四色荷的夸克，与第四味（第四代费米子）结合，统一夸克和轻子的味结构。超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\tau }}'^{*}$）可能通过 $SU(4)$ 规范力形成，包含夸克和轻子超伙伴。
• B衰变异常：第四种颜色（leptoquark）和第四味（味混合）共同解释LHCb的 $R_{K},R_{K^{*}}$ 偏差，可能涉及第四代费米子或超对称强子。
• 暗物质：第四种颜色（暗色荷）与第四味（$\nu _{\tau '},{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）结合，形成暗强子，作为暗物质候选。

第四种颜色和第四味支持第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）的引入，驱动超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）的形成。

实验探针：

• LHC：搜索leptoquark、第四代夸克（$t',b'$）和超对称强子。
• 中微子实验：探测第四代中微子混合。
• 暗物质探测：验证暗色荷驱动的暗强子。

第四种颜色和第四味相关的粒子

• 第四种颜色：指暗规范力（如 $SU(3)_{D}$），涉及暗标量（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗费米子（${\tilde {\psi }}_{D}$）、暗胶子（$g_{D}^{a}$）、暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）、暗轴子（$a_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$、$s_{D}$），以及暗强子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）和混合强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 第四味：指第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$），扩展SM的3代费米子，涉及超伙伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）和强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$）。

第四种颜色和第四味相关的粒子，列出它们的名称、符号、量子数、理论来源、质量范围、耦合特性、自由度。

第四种颜色相关粒子

第四种颜色：指超出SM的额外规范相互作用，通常为暗规范力（如 $SU(3)_{D}$），区别于SM的强相互作用（$SU(3)_{c}$）、弱相互作用（$SU(2)_{L}$）和电磁相互作用（$U(1)_{Y}$）。前文以 $SU(3)_{D}$ 为例，称为“暗色”（Dark Color）。

• 暗规范力模型：基于 $SU(N)_{D}$（典型 $N=3$）或 $U(1)_{D}$，涉及暗粒子和暗强子。
• 超对称扩展：暗规范力嵌入MSSM或NMSSM，引入暗胶微子和暗轴子超多重态。
• 弦理论与轴子景观：暗规范群从高维紧致化（如Calabi-Yau流形）生成，伴随暗轴子。
• 复合模型：暗粒子形成复合态（如暗强子、复合暗轴子）。

• 暗物质候选：暗标量、暗费米子、暗强子解释暗物质密度（$\Omega _{\text{DM}}h^{2}\approx 0.12$）。
• 宇宙学：影响暴胀、CMB、大尺度结构。
• 高能物理：解释LHC缺失能量、B衰变异常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$）。

相关粒子列表 以下列出第四种颜色（以 $SU(3)_{D}$ 为例，扩展至 $SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$）相关的粒子，基于前文暗规范力粒子谱（100-200种，自由度700-1000）。

类型	名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
暗规范玻色子	暗胶子	$g_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	无质量	暗标量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗费米子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ SM：希格斯门户 $|H|^{2}|g_{D}|^{2}$	16 (8 × 2)	介导暗强子结合
	暗W玻色子	$W_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	无质量或 $\sim {\text{GeV}}$	暗费米子：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：希格斯门户	6 (3 × 2)	若 $SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$, 类似电弱力
	暗光子	$A_{D}$	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Charge: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$U(1)_{D}$	${\text{meV}}\to {\text{GeV}}$	暗费米子：$e_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\psi _{D}A_{D\mu }$ SM：动量混合 $\epsilon F_{\mu \nu }F_{D}^{\mu \nu }$	2	暗物质候选，探测：BaBar
暗标量	暗标量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗费米子：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$	3	暗介子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$
	暗标量轴子	$s_{D}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗标量：$|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}|s_{D}|^{2}$ SM：$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$ 暗轴子：$a_{D}s_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\psi _{D}$	1	暗轴子超多重态
暗费米子	暗费米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$ ($f=1,\ldots ,6$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=1/3$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ 暗标量：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：门户	24 (6 × 4)	暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$
	暗轴微子	${\tilde {a}}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗费米子：$y_{{\tilde {a}}_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}{\tilde {a}}_{D}$ SM：次级耦合	2	暗物质LSP候选
暗胶微子	暗胶微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J=1/2$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子：$g_{D}{\tilde {g}}_{D}T^{a}{\tilde {g}}_{D}g_{D}^{a}$ 暗标量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：门户	32 (8 × 4)	暗强子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$
暗轴子/ALPs	暗轴子	$a_{D}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$（暗PQ）	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗胶子：${\frac {g_{D}^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ 暗费米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{D}$ SM：希格斯门户	1	解决暗CP问题
	弦理论暗轴子	$a_{i}^{(D)}$ ($i=1,\ldots ,N_{D}$)	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	轴子景观	$10^{-33}\,{\text{eV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子：${\frac {a_{i}^{(D)}}{f_{a_{i}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ SM：极弱	10-100	暗物质，引力波
	复合暗轴子	$a_{cD}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	复合 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗费米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{cD}$ SM：弱耦合	1	类似SM $\eta '$
暗强子	暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：希格斯门户 暗轴子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	~10	暗物质候选
	暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：门户	~200	暗物质，稳定
	暗胶微子介子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：门户	~48	衰变：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}$
暗轻子夸克	暗轻子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$ ($i=1,\ldots ,9$)	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, Dark Color: $3$, $B=1/3$, $B_{D}=1/3$, $R=+1$	轻子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：$\lambda _{LQ}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {q}}\ell$ 暗部门：$\lambda _{D}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	9	解释B衰变异常

种类数：

• 暗规范玻色子：12（8 $g_{D}^{a}$, 3 $W_{D}^{i}$, 1 $A_{D}$）。
• 暗标量粒子：4（3 ${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, 1 $s_{D}$）。
• 暗费米子：7（6 ${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 1 ${\tilde {a}}_{D}$）。
• 暗胶微子：8（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）。
• 暗轴子/ALPs：12-102（1 $a_{D}$, 10-100 $a_{i}^{(D)}$, 1 $a_{cD}$）。
• 暗强子：~50-100（10介子，100重子，24胶微子介子等）。
• 暗轻子夸克：9（${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$）。
• 总计：~100-200种。

自由度：

• 暗规范玻色子：24（16 $g_{D}^{a}$, 6 $W_{D}^{i}$, 2 $A_{D}$）。
• 暗标量粒子：4。
• 暗费米子：26（24 ${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 2 ${\tilde {a}}_{D}$）。
• 暗胶微子：32。
• 暗轴子/ALPs：12-102。
• 暗强子：~500-1000。
• 暗轻子夸克：9。
• 总计：~600-1200。

• 暗强子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 为暗物质候选。
• 混合强子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 涉及第四代费米子。
• 轴子景观：$a_{i}^{(D)}$ 源于弦理论开弦，增强暗强子衰变。
• 轻子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 介导SM-暗部门交互，解释 $R_{K},R_{K^{*}}$.

第四味相关粒子

第四味：指SM费米子家族的扩展，引入第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$），形成4代费米子结构，扩展CKM（夸克混合）和PMNS（中微子混合）矩阵为4×4。

• SM扩展：第四代费米子作为SM的简单扩展，增加8种费米子（4夸克、4轻子）。
• 超对称（MSSM/NMSSM）：每第四代费米子伴随标量超伙伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$），共12种标量粒子。
• SUSY GUT：第四代费米子嵌入大统一理论（如 $SU(5)$、$SO(10)$），涉及高维希格斯和ALPs。
• 额外维度：第四代费米子可能有Kaluza-Klein（KK）模（如 $t'^{(n)}$）。

• 电弱对称破缺：第四代夸克（$t',b'$）贡献希格斯质量，解决自然性问题。
• B衰变异常：第四代轻子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）或超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$）解释 $R_{K},R_{K^{*}}$.
• 暗物质：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或超伙伴（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）作为暗物质候选。
• CP违反：4×4 CKM矩阵引入新CP相，解释重子不对称。

相关粒子列表 以下列出第四味相关的粒子，基于前文第四代费米子（8种费米子，12种标量超伙伴）。

类型	名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
第四代夸克	第四代上夸克	$t'$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=+2/3$, $T_{3}=+1/2$, $B=1/3$	SM扩展	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	强：$g_{s}{\bar {t}}'\gamma ^{\mu }T^{a}t'g_{\mu }^{a}$ 电弱：$g{\bar {t}}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}t'$ 希格斯：$y_{t'}{\bar {t}}'t'h$	12 (2 × 3 × 2)	重强子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$
	第四代下夸克	$b'$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=-1/3$, $T_{3}=-1/2$, $B=1/3$	SM扩展	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	强：$g_{s}{\bar {b}}'\gamma ^{\mu }T^{a}b'g_{\mu }^{a}$ 电弱：$g{\bar {b}}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}b'$ 希格斯：$y_{b'}{\bar {b}}'b'h$	12 (2 × 3 × 2)	衰变：$b'\to tW^{-}$
第四代轻子	第四代带电轻子	$\tau '$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=-1$, $T_{3}=-1/2$, $L=1$	SM扩展	$100\,{\text{GeV}}\to 1\,{\text{TeV}}$	电弱：$g{\bar {\tau }}'\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}\tau '$ 希格斯：$y_{\tau '}{\bar {\tau }}'\tau 'h$	4 (2 × 2)	解释B衰变异常
	第四代中微子	$\nu _{\tau '}$ (左右手性)	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=0$, $T_{3}=+1/2$, $L=1$	SM扩展	$10\,{\text{GeV}}\to 1\,{\text{TeV}}$	电弱：$g{\bar {\nu }}_{\tau '}\gamma ^{\mu }\sigma ^{3}W_{\mu }^{3}\nu _{\tau '}$ 希格斯：$y_{\nu _{\tau '}}{\bar {\nu }}_{\tau '}\nu _{\tau '}h$	4 (2 × 2)	暗物质候选
标量超伙伴	标量 $t'$	${\tilde {t}}'_{L},{\tilde {t}}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, $Q=+2/3$, $B=1/3$, $R=+1$	MSSM	$1\,{\text{TeV}}\to 3\,{\text{TeV}}$	强：$g_{s}{\tilde {t}}'^{\dagger }T^{a}{\tilde {t}}'g^{a}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {t}}'|^{2}$ RPV：$\lambda {\tilde {t}}'{\bar {q}}\ell$	4 (2 × 2)	超对称强子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$
	标量 $b'$	${\tilde {b}}'_{L},{\tilde {b}}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, $Q=-1/3$, $B=1/3$, $R=+1$	MSSM	$1\,{\text{TeV}}\to 3\,{\text{TeV}}$	类似 ${\tilde {t}}'$	4 (2 × 2)	衰变：${\tilde {b}}'\to b{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$
	标量 $\tau '$	${\tilde {\tau }}'_{L},{\tilde {\tau }}'_{R}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $Q=-1$, $L=1$, $R=+1$	MSSM	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	电弱：$g{\tilde {\tau }}'^{\dagger }\sigma ^{3}{\tilde {\tau }}'W^{3}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {\tau }}'|^{2}$	2 (2 × 1)	RPV：${\tilde {\tau }}'\to q{\bar {q}}$
	标量 $\nu _{\tau '}$	${\tilde {\nu }}_{{\tau '}_{L}},{\tilde {\nu }}_{{\tau '}_{R}}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $Q=0$, $L=1$, $R=+1$	MSSM	$500\,{\text{GeV}}\to 2\,{\text{TeV}}$	电弱：$g{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{\dagger }\sigma ^{3}{\tilde {\nu }}_{\tau '}W^{3}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {\nu }}_{\tau '}|^{2}$	2 (2 × 1)	暗物质候选
KK模	KK第四代夸克	$t'^{(n)},b'^{(n)}$ ($n=1,\ldots ,5$)	$J=1/2$, Color: $3$, $Q=+2/3,-1/3$, $B=1/3$	额外维度	$n\cdot (1\,{\text{TeV}}\to 10\,{\text{TeV}})$	类似 $t',b'$, 增强耦合	~120 (2 × 2 × 3 × 5)	重强子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}t'^{(n)}$
	KK第四代轻子	$\tau '^{(n)},\nu _{\tau '}^{(n)}$	$J=1/2$, Color: $1$, $Q=-1,0$, $L=1$	额外维度	$n\cdot (1\,{\text{TeV}}\to 10\,{\text{TeV}})$	类似 $\tau ',\nu _{\tau '}$	~40 (2 × 2 × 5)	暗物质候选
强子	第四代介子	${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*},{\tilde {b}}'{\tilde {b}}'^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1$, $B=0$, $R=+1$	MSSM	$2\,{\text{TeV}}\to 6\,{\text{TeV}}$	希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}|^{2}$ RPV：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$ 轴子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}$	~10	LHC：喷流+缺失能量
	第四代重子	${\tilde {t}}'tb,{\tilde {b}}'bt$	$J=1/2$, Color: $1$, $B=1$, $R=-1$	MSSM	$2\,{\text{TeV}}\to 6\,{\text{TeV}}$	类似介子，衰变：$\to tb{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$	~20	LHC：多喷流

种类数：

• 第四代夸克：4（$t'_{L},t'_{R},b'_{L},b'_{R}$）。
• 第四代轻子：4（$\tau '_{L},\tau '_{R},\nu _{{\tau '}_{L}},\nu _{{\tau '}_{R}}$）。
• 标量超伙伴：8（2 ${\tilde {t}}'$, 2 ${\tilde {b}}'$, 2 ${\tilde {\tau }}'$, 2 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。
• KK模：~40（4费米子 × 5 KK级 × 2手性）。
• 强子：~30（10介子，20重子）。
• 总计：~90种。

自由度：

• 第四代夸克：24（12 $t'$, 12 $b'$）。
• 第四代轻子：8（4 $\tau '$, 4 $\nu _{\tau '}$）。
• 标量超伙伴：12（4 ${\tilde {t}}'$, 4 ${\tilde {b}}'$, 2 ${\tilde {\tau }}'$, 2 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。
• KK模：~160（120夸克，40轻子）。
• 强子：~50（10介子 × 1，20重子 × 2）。
• 总计：~250-300。

• 超对称强子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$、${\tilde {t}}'tb$ 为重强子，LHC可探测。
• RPV：${\tilde {t}}'$ 表现为轻子夸克，衰变如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$.
• 轴子景观：第四代强子与轴子耦合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}^{(B)}$）。
• 暗规范力：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 形成混合强子。

第四种颜色与第四味的交叉关联

混合强子：第四代标量夸克与暗标量结合，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {b}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.

• 量子数：$J^{PC}=0^{++}$, Color: $1\times 1$, $B=0$, $B_{D}=0$, $R=+1$.
• MSSM + 暗规范力。衰变如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$（R保守）或 $\to \tau {\tilde {\phi }}_{D}q$（RPV），LHC信号：喷流+缺失能量。
• 种类数：~100（36 ${\tilde {q}}'$ × 3 ${\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 自由度：~100。

暗轻子夸克介导：${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$（9种），同时携带 $SU(3)_{c}$ 和 $SU(3)_{D}$ 色荷。

• 耦合：
  • 第四味：${\tilde {LQ}}_{D}\to t'\tau '$、${\tilde {LQ}}_{D}\to b'\nu _{\tau '}$.
  • 暗部门：${\tilde {LQ}}_{D}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$.
  • 轴子：${\tilde {LQ}}_{D}\to t'\tau 'a_{D}$.
  • 解释B衰变异常，衰变如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$.

轴子交互：

• 第四种颜色：暗轴子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）与暗强子耦合（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。
• 第四味：第四代强子与轴子耦合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}a_{i}^{(B)}$）。
• 交叉：混合强子衰变涉及暗轴子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{D}$）。

实验探测

第四种颜色：

• LHC：探测暗强子（${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$，单光子+缺失能量）、混合强子（${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
• 暗物质实验：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探测 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（~GeV-TeV）。
• 暗光子：BaBar、FASER，探测 $A_{D}\to e^{+}e^{-}$（~meV-GeV）。
• 暗轴子：CASPEr、ABRACADABRA，探测超轻 $a_{D},a_{i}^{(D)}$（~10^{-22} eV）。

第四味：

• LHC：探测第四代强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to t{\bar {t}}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$，喷流+缺失能量）、RPV衰变（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}\to \tau ^{+}\tau ^{-}q{\bar {q}}$，多轻子）。
• B衰变异常：LHCb，探测 ${\tilde {t}}'\to \tau q$、$\tau '\to \tau \nu _{\tau '}$，解释 $R_{K},R_{K^{*}}$.
• 暗物质：探测 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$ 或 $\nu _{\tau '}$（~GeV-TeV）。

未来方向：

• FCC（100 TeV）：探测重暗强子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）、第四代强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）。
• 下一代暗物质实验：探测暗轴子、暗费米子、第四代中微子。
• 引力波：LIGO，验证超轻暗轴子（黑洞超辐射）。

总结

第四种颜色相关粒子：

• 暗规范玻色子：$g_{D}^{a}$, $W_{D}^{i}$, $A_{D}$（12种，自由度24）。
• 暗标量：${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, $s_{D}$（4种，自由度4）。
• 暗费米子：${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, ${\tilde {a}}_{D}$（7种，自由度26）。
• 暗胶微子：${\tilde {g}}_{D}^{a}$（8种，自由度32）。
• 暗轴子/ALPs：$a_{D}$, $a_{i}^{(D)}$, $a_{cD}$（12-102种，自由度12-102）。
• 暗强子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$（50-100种，自由度500-1000）。
• 暗轻子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$（9种，自由度9）。
• 总计：100-200种，自由度600-1200。

第四味相关粒子：

• 第四代夸克：$t',b'$（4种，自由度24）。
• 第四代轻子：$\tau ',\nu _{\tau '}$（4种，自由度8）。
• 标量超伙伴：${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$（8种，自由度12）。
• KK模：$t'^{(n)},b'^{(n)},\tau '^{(n)},\nu _{\tau '}^{(n)}$（~40种，自由度160）。
• 强子：${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$, ${\tilde {t}}'tb$（~30种，自由度50）。
• 总计：~90种，自由度250-300。

交叉关联：

• 混合强子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$（~100种），结合第四种颜色和第四味。
• 暗轻子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 介导 $t'\to {\tilde {\phi }}_{D}\tau '$、$b'\to {\tilde {\phi }}_{D}\nu _{\tau '}$.
• 轴子：暗轴子（$a_{D}$) 和第四代强子交互（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}a_{D}$).

轻子夸克

轻子夸克（Leptoquark）是一种假想的粒子，介导夸克与轻子之间的转化，打破标准模型中夸克和轻子之间的严格分离（即轻子数和重子数的守恒）。轻子夸克同时携带色荷（参与强相互作用，类似夸克）和轻子数（类似轻子），因此得名“轻子夸克”。它们通常出现在超出标准模型的理论中，如大统一理论（GUT）、Pati-Salam模型、轻子夸克模型，或超对称扩展，旨在解释新物理现象（如B衰变异常、μ子g-2反常、暗物质）。轻子夸克为有质量粒子（小群 $SO(3)$），标量轻子夸克（$s=0$）和矢量轻子夸克（$s=1$）符合维格纳分类。

有质量粒子（小群 $SO(3)$），符合维格纳1939年的分类。若为矢量粒子，可能涉及高自旋表示。量子数：

• 自旋：可以是标量（$s=0$）或矢量（$s=1$）粒子，取决于具体模型。
• 色荷：三重态（红、绿、蓝，参与 $SU(3)_{c}$ 强相互作用）。
• 电荷：通常为分数电荷（如 $Q=+2/3,-1/3,+4/3,-5/3$），由夸克和轻子的电荷组合决定。
• 弱同位旋：可能为 $SU(2)_{L}$ 单重态、双重态或更高多重态。

通过Yukawa耦合与夸克-轻子对相互作用，形式为 ${\mathcal {L}}\sim \lambda \cdot LQ\cdot q\cdot \ell$，其中 $\lambda$ 为耦合常数，$q$ 为夸克，$\ell$ 为轻子。

介导轻子数破缺过程（如 $K^{+}\to \pi ^{+}\nu {\bar {\nu }}$）。解释LHCb的B衰变异常（如 $B\to K^{(*)}\mu \mu$，3σ偏差）。可能与第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）或第四种颜色（$SU(4)$ 自由度）相关。在超对称框架下，可能驱动超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）的形成。

1、Pati-Salam模型（$SU(4)\times SU(2)_{L}\times SU(2)_{R}$）

Pati-Salam模型通过 $SU(4)$ 规范群统一夸克和轻子，轻子被视为携带“第四种颜色”（如您提到的“紫色”）的夸克。轻子夸克作为 $SU(4)$ 规范玻色子或标量场，介导夸克-轻子转化。标量或矢量轻子夸克（如 $S_{1}$，电荷 $Q=-1/3$）耦合夸克和轻子，如 $b\to s\mu ^{+}\mu ^{-}$。第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过 $SU(4)$ 轻子夸克与其他代交互。

解释B衰变异常（$R_{K},R_{K^{*}}$，轻子味普适性破坏）。支持第四种颜色的概念，轻子色在低能下禁闭。

超对称扩展：超对称Pati-Salam模型引入轻子夸克的超伙伴（如标量轻子夸克的费米子伙伴），可能形成超对称强子。

2、大统一理论（GUT）

在 $SU(5)$、$SO(10)$、或E6 GUT模型中，轻子夸克自然出现在统一多重态的破缺过程中，介导夸克-轻子转化。在 $SU(5)$ 中，轻子夸克属于5维或10维表示，耦合夸克和轻子。第四代费米子可能作为GUT多重态的一部分，通过轻子夸克交互。

支持第四代费米子的轻子-夸克对称性（如您提到的GUT预言）。可能导致质子衰变（如 $p\to \pi ^{0}e^{+}$），需严格约束耦合。

超对称扩展：超对称GUT（如SUSY $SO(10)$）引入轻子夸克的超伙伴，可能通过超对称QCD形成强子。

3、轻子夸克模型（Standalone Leptoquark Models）

轻子夸克模型假设标量或矢量轻子夸克作为新粒子，不一定嵌入GUT或Pati-Salam框架，专门解释特定实验异常。标量轻子夸克（如 $S_{1}$，电荷 $Q=-1/3$）通过圈图贡献B衰变异常。第四代费米子（如 $\tau ',\nu _{\tau '}$）可能通过轻子夸克耦合，影响稀有衰变（如 $\tau '\to \mu \gamma$）。

解释μ子g-2反常（4.2σ偏差，Fermilab 2021）。可能通过LHC直接产生（如 $LQ\to b\tau$）。

超对称扩展：轻子夸克可能与标量夸克（如 ${\tilde {t}}'$、${\tilde {b}}'$）混合，形成超对称强子。

4、暗规范力模型

暗规范力（如暗 $SU(N)_{D}$）可能引入轻子夸克，作为暗部门与标准模型之间的“门”粒子，携带暗色荷（类似第四种颜色）。介导第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）与标准模型夸克的交互，形成暗强子。可能通过暗色荷驱动超对称强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

暗强子可能是暗物质候选，解释LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT信号。支持第四种颜色的暗规范力框架。

5、超对称框架（Supersymmetric Leptoquarks）

在超对称模型（如MSSM扩展）中，轻子夸克可能作为标量夸克或标量轻子的高阶组合，或通过R-宇称破缺（R-parity violation, RPV）机制实现夸克-轻子转化。标量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过RPV耦合（如 $\lambda _{ijk}{\tilde {q}}_{i}\ell _{j}q_{k}$）表现为轻子夸克行为。形成超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$），可能通过轻子夸克衰变（如 ${\tilde {t}}'\to b\tau$）。

解释B衰变异常和μ子g-2反常。增强LHC信号（如多轻子+喷流）。

轻子夸克种类，轻子夸克根据其自旋、规范表示和耦合方式分类，常见类型包括：

(1) 标量轻子夸克（Scalar Leptoquarks）

类型：

• $S_{1}$: 单重态，电荷 $Q=-1/3$，耦合 $b\to s\mu ^{+}\mu ^{-}$.
• $S_{3}$: 三重态，电荷 $Q=-1/3,+2/3,-4/3$，耦合多种夸克-轻子对。
• $R_{2}$: 双重态，电荷 $Q=+5/3,+2/3$，耦合 $t\to c\nu$.

性质：

• 自旋：$s=0$.
• R-宇称：$R=+1$（非超对称粒子），若为超伙伴则 $R=-1$.
• 质量：TeV范围，LHC下限约1.5 TeV（ATLAS, 2023）。

衰变模式：

• $S_{1}\to b\tau ,s\mu$.
• $R_{2}\to t\nu ,c\tau$.

与第四代费米子的关联：耦合第四代夸克（$t',b'$）和轻子（$\tau ',\nu _{\tau '}$），如 $t'\to \tau 'W$.超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$) 通过轻子夸克机制形成强子。

(2) 矢量轻子夸克（Vector Leptoquarks）

类型：

• $U_{1}$: 单重态，电荷 $Q=+2/3$，耦合 $b\to s\nu {\bar {\nu }}$.
• $U_{3}$: 三重态，电荷 $Q=+2/3,-1/3,+5/3$.

性质：

• 自旋：$s=1$.
• R-宇称：$R=+1$（非超对称），或 $R=-1$（超对称）。
• 质量：1-3 TeV，受LHC约束。

衰变模式：

• $U_{1}\to b\nu ,t\tau$.
• $U_{3}\to t\nu ,b\tau$.

与第四代费米子的关联：介导 $t'\to \tau 'Z$、$b'\to \nu _{\tau '}W$.超对称矢量轻子夸克可能增强超对称强子信号。

(3) 超对称轻子夸克

在R-宇称破缺的超对称模型中，标量夸克（如 ${\tilde {b}}$、${\tilde {t}}'$）或标量轻子（如 ${\tilde {\tau }}'$）通过RPV耦合表现为轻子夸克。

性质：

• 自旋：$s=0$（标量）或 $s=1/2$（若为费米子伙伴）。
• R-宇称：$R=-1$（超对称粒子）。
• 质量：1.5-2 TeV，受LHC约束。

衰变模式：

• ${\tilde {t}}'\to b\tau ,t\nu _{\tau '}$.
• ${\tilde {\tau }}'\to q{\bar {q}}$.

与第四代费米子的关联：第四代超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}',{\tilde {\tau }}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）通过RPV形成超对称强子，如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$.

轻子夸克与第四代费米子：leggero夸克与第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）的耦合是研究热点：

• 夸克：轻子夸克介导 $t'\to \tau 'W$、$b'\to \nu _{\tau '}Z$，增强LHC信号（如多轻子+喷流）。第四代夸克通过轻子夸克修正CKM矩阵幺正性（您提到的2σ偏差）。
• 轻子：第四代轻子（$\tau ',\nu _{\tau '}$）通过轻子夸克耦合影响μ子g-2反常或稀有衰变（如 $\tau '\to \mu \gamma$）。第四代中微子可能通过轻子夸克诱导0νββ衰变（KamLAND-Zen实验）。
• 超对称强子：

标量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过轻子夸克力形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）。 标量中微子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能形成暗强子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。

轻子夸克与第四种颜色

• 轻子夸克与 $SU(4)$：在Pati-Salam模型中，轻子夸克作为 $SU(4)$ 规范场，连接夸克（红、绿、蓝）和轻子（第四种颜色，如“紫色”）。第四代费米子通过 $SU(4)$ 轻子夸克交互，驱动超对称强子形成。
• 暗色荷：轻子夸克可能携带暗色荷（暗 $SU(N)_{D}$），介导第四代中微子与暗强子的耦合。
• 解释B衰变异常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）。支持第四种颜色的统一框架。

轻子夸克与第四味

• 味混合：轻子夸克通过味非对角耦合（如 $\lambda _{bs\mu }S_{1}{\bar {b}}s\mu ^{+}\mu ^{-}$）连接第四代费米子与前三代，扩展CKM/PMNS矩阵。第四味（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）通过轻子夸克影响稀有衰变（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）。
• 超对称强子：第四味的超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）通过轻子夸克力形成强子，增强味改变过程的信号。
• 修正μ子g-2反常（4.2σ偏差）。支持4×4 CKM/PMNS矩阵的实验验证。

超对称强子：标量第四代夸克（${\tilde {t}}',{\tilde {b}}'$）通过轻子夸克耦合形成介子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）、重子（${\tilde {t}}'{\tilde {u}}{\tilde {d}}$）或暗强子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。轻子夸克的RPV机制增强超对称强子衰变信号（如 ${\tilde {t}}'\to b\tau$）。超对称强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通过轻子夸克力形成，其庞加莱群表示由组成粒子的自旋决定。

实验探针

• LHC（ATLAS/CMS）：直接搜索轻子夸克通过 $LQ\to b\tau ,t\nu ,s\mu$，质量下限约1.5 TeV（ATLAS, 2023）。搜索第四代费米子（$t',b'$）和超对称强子（${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通过多喷流+轻子信号。
• LHCb：B衰变异常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）暗示轻子夸克介导的味非对角耦合，未来数据需5σ显著性。稀有衰变（如 $B_{s}\to \mu ^{+}\mu ^{-}$）可能受第四代费米子影响。
• 暗物质探测：轻子夸克驱动的暗强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）可能通过LUX-ZEPLIN或Fermi-LAT探测。
• 中微子实验：DUNE、Hyper-Kamiokande探测第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）通过轻子夸克耦合的非标准相互作用（NSI）。

研究方向

• B衰变异常：验证轻子夸克对 $R_{K},R_{K^{*}}$ 的贡献，结合Belle II数据。
• 轻子夸克搜索：LHC提高能量（如14 TeV）探测TeV级轻子夸克。
• 味对称性：理论建模第四味与轻子夸克的耦合，预测新衰变通道。
• 暗物质：研究轻子夸克介导的暗强子，验证暗色荷模型。
• 格点模拟：扩展QCD到 $SU(4)$ 或暗规范群，研究轻子夸克的强子化。

暗规范力理论

暗规范力理论（Dark Gauge Force Theory）是一种超出标准模型的理论框架，假设存在一个独立的暗部门（Dark Sector），其粒子通过暗规范力（Dark Gauge Force）相互作用，类似于标准模型中的强相互作用（QCD，基于 $SU(3)_{c}$）、弱相互作用（基于 $SU(2)_{L}$）或电磁相互作用（基于 $U(1)_{Q}$）。暗规范力通常由一个新的规范群（如暗 $SU(N)_{D}$、暗 $U(1)_{D}$）驱动，作用于暗粒子，这些粒子对标准模型粒子几乎不直接耦合，仅通过微弱的“门”机制（如轻子夸克、标量场或重玻色子）与可见物质交互。暗粒子和暗强子为有质量粒子（小群 $SO(3)$），符合维格纳分类。若暗规范力引入无质量或连续自旋态（如暗光子或高维模），可能涉及维格纳的非常规表示。

• 暗规范群：独立的规范对称性，如 $SU(N)_{D}$（类QCD，非阿贝尔）、$U(1)_{D}$（类电磁，阿贝尔）或其他群（如 $SO(N)$）。
• 暗粒子：携带暗规范荷（类似色荷，称为“暗色荷”），包括暗费米子（类夸克）、暗标量（类标量夸克）、暗规范玻色子（类胶子，称为暗胶子）。
• 暗强子化：类似标准模型QCD的禁闭，暗规范力在低能下导致暗粒子形成束缚态，称为暗强子（Dark Hadrons），如暗介子、暗重子。

通过“门”机制（如轻子夸克、Z'玻色子、希格斯混合、动能混合）与标准模型微弱耦合，可能涉及第四代费米子或超对称粒子。暗粒子和暗强子通常为有质量粒子（小群 $SO(3)$），符合维格纳1939年的分类。若涉及无质量或连续自旋态，可能对应维格纳的非常规表示。

提供暗物质候选（如暗强子、最轻暗粒子）。解释实验异常（如B衰变异常、μ子g-2反常）。支持第四种颜色（暗色荷）或第四味（暗费米子的味自由度）。

与标准模型的类比：

• 标准模型：夸克通过 $SU(3)_{c}$ 强相互作用（胶子交换）形成强子（如质子、介子）。
• 暗规范力：暗费米子通过暗 $SU(N)_{D}$（暗胶子交换）形成暗强子，可能包含第四代费米子的超伙伴（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）。

1、暗QCD模型（Dark QCD, $SU(N)_{D}$）

假设暗部门由非阿贝尔规范群 $SU(N)_{D}$（通常 $N=2,3$）驱动，类似标准模型的QCD。暗费米子（类夸克）通过暗胶子交换形成束缚态（暗强子）。

• 暗规范群：$SU(N)_{D}$，禁闭能标 $\Lambda _{D}\sim {\text{MeV-TeV}}$。
• 暗粒子：

暗费米子（$\psi _{D}$，自旋 $s=1/2$，暗色三重态）。 暗标量粒子（$\phi _{D}$，自旋 $s=0$，暗色三重态）。 暗胶子（$g_{D}$，自旋 $s=1$，暗色八重态）。

• 暗强子：

暗介子：$\psi _{D}{\bar {\psi }}_{D}$ 或 $\phi _{D}\phi _{D}^{*}$，类似 $\pi ^{0}$。 暗重子：$\psi _{D}\psi _{D}\psi _{D}$，类似质子。 暗胶球：$g_{D}g_{D}$，类似QCD胶球。

通过重标量（希格斯混合）、轻子夸克或Z'玻色子与标准模型的耦合'。

• 第四代费米子：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）或其超伙伴（${\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能携带暗色荷，形成暗强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）。
• 第四种颜色：暗色荷被视为第四种颜色，区别于 $SU(3)_{c}$ 的红、绿、蓝。
• 第四味：暗费米子可能具有味自由度，扩展PMNS矩阵（如 $\nu _{\tau '}$ 的暗味）。
• 轻子夸克：轻子夸克（如 $S_{1},U_{1}$）作为暗部门与标准模型的“门”，介导 $\psi _{D}\to q\ell$（q为夸克，$\ell$ 为轻子）。
• 超对称强子：超对称暗强子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）可能通过暗QCD形成，包含第四代超伙伴（如 ${\tilde {t}}'$）。

暗强子可能是暗物质候选，质量范围GeV-TeV。解释直接探测实验（如LUX-ZEPLIN）的信号。影响早期宇宙相变或宇宙微波背景（CMB）。

2、暗U(1)模型（Dark Photon, $U(1)_{D}$）

暗部门由阿贝尔规范群 $U(1)_{D}$ 驱动，类似电磁相互作用，暗粒子通过暗光子（Dark Photon, $A'_{D}$）交互。

• 暗规范群：$U(1)_{D}$，耦合常数 $g_{D}$.
• 暗粒子：

暗费米子（$\chi _{D}$，自旋 $s=1/2$，暗电荷 $Q_{D}$）。 暗标量粒子（$s_{D}$，自旋 $s=0$，暗电荷 $Q_{D}$）。 暗光子（$A'_{D}$，自旋 $s=1$，无质量或轻质量 $m_{A'}\sim {\text{MeV-GeV}}$）。

• 暗强子：若 $U(1)_{D}$ 在低能下禁闭，可能形成暗介子（如 $\chi _{D}{\bar {\chi }}_{D}$）。

通过动能混合（$\epsilon F_{\mu \nu }F'^{\mu \nu }$，$F'$ 为暗光子场强）或希格斯混合与标准模型的耦合。

• 第四代费米子：$\nu _{\tau '}$ 或 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}$ 可能携带暗电荷，形成暗介子。
• 第四种颜色：暗电荷作为第四种颜色（阿贝尔型）。
• 第四味：暗费米子（$\chi _{D}$）可能具有味自由度，影响中微子振荡。
• 轻子夸克：轻子夸克（如 $S_{1}$）可能通过暗光子耦合，介导 $\chi _{D}\to q\ell$。
• 超对称强子：超对称暗强子（如 ${\tilde {s}}_{D}{\tilde {s}}_{D}^{*}$）可能通过 $U(1)_{D}$ 形成。

暗光子解释低质量暗物质（MeV-GeV）。可能贡献μ子g-2反常（4.2σ偏差）。通过低能实验（如NA64、BaBar）探测。

3、暗复合模型（Dark Composite Models）

暗粒子由更基本的“前子”（Dark Preons）通过暗规范力复合而成，类似标准模型中的部分复合模型（如technicolor）。暗强子是复合态的低能表象。

• 暗规范群：$SU(N)_{D}$、$Sp(N)$ 或其他群。
• 暗粒子：前子（暗费米子或标量），通过暗规范力形成复合暗费米子、暗标量或暗强子。
• 暗强子：复合暗介子、暗重子，可能包含第四代费米子的超伙伴。

通过高维算符或轻子夸克与标准模型的耦合。

• 第四代费米子：$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$ 的超伙伴可能作为暗前子，复合成暗强子。
• 第四种颜色：暗色荷驱动复合过程。
• 第四味：复合暗粒子的味自由度扩展味对称性。
• 轻子夸克：轻子夸克（如 $U_{1}$）介导复合暗粒子与标准模型的交互。
• 超对称强子：超对称暗强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）可能是复合态。

暗强子作为暗物质候选，质量范围GeV-TeV。解释希格斯质量层级问题（类似technicolor）。

4、超对称暗规范力（Supersymmetric Dark Gauge Forces）

在超对称框架下，暗规范力由 $SU(N)_{D}$ 或 $U(1)_{D}$ 驱动，暗粒子包括超对称费米子和标量，形成超对称暗强子。

• 暗规范群：$SU(N)_{D}$、$U(1)_{D}$。
• 暗粒子：

暗超对称费米子（${\tilde {\psi }}_{D}$，自旋 $s=1/2$，R-宇称 $R=-1$）。 暗超对称标量（${\tilde {\phi }}_{D}$，自旋 $s=0$，$R=-1$）。 暗胶子或暗光子（$g_{D},A'_{D}$，自旋 $s=1$）。

• 暗强子：
• 超对称暗介子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$、${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$.
• 超对称暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$.

通过超对称“门”机制（如中性微子、轻子夸克）与标准模型的耦合。

• 第四代费米子：超伙伴（如 ${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能携带暗色荷，形成超对称暗强子。
• 第四种颜色：暗色荷作为超对称第四种颜色。
• 第四味：暗超对称粒子的味自由度扩展4×4 PMNS矩阵。
• 轻子夸克：超对称轻子夸克（如 ${\tilde {S}}_{1}$）介导暗强子与标准模型的交互。
• 超对称强子：超对称暗强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通过暗QCD形成，可能包含中性微子（LSP）。

超对称暗强子可能是暗物质候选，增强LHC信号（如横向能量缺失）。支持超对称破缺能标（~TeV）的探测。

5、额外维度中的暗规范力

在额外维度模型（如Randall-Sundrum模型），暗规范力可能在高维空间中运作，暗强子通过紧致化尺度（~TeV^-1）映射为4维复合态。

• 暗规范群：$SU(N)_{D}$，在高维空间中定义。
• 暗粒子：高维暗费米子、标量，通过Kaluza-Klein（KK）模扩展。
• 暗强子：高维束缚态，映射为4维暗介子、暗重子。

通过全息对偶（如AdS/CFT）或KK模混合与标准模型的耦合。

• 第四代费米子：$t',\nu _{\tau '}$ 的KK模可能携带暗色荷。
• 第四种颜色：高维暗色荷作为第四种颜色。
• 第四味：KK模的味结构扩展味对称性。
• 轻子夸克：高维轻子夸克（如 $U_{1}$ 的KK模）介导交互。
• 超对称强子：超对称暗强子通过高维暗QCD形成。

解释LHC的高质量共振信号。支持全息暗物质模型。

暗规范与轻子夸克：轻子夸克（如 $S_{1},U_{1},{\tilde {S}}_{1}$）作为暗部门与标准模型的“门”，介导暗粒子与夸克-轻子对的交互。解释B衰变异常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）。增强LHC信号（如 $\mu +{\text{jet}}$）。$S_{1},U_{1},{\tilde {t}}'$（RPV轻子夸克）。

• $S_{1}\to \psi _{D}{\bar {q}}\ell$: 暗费米子通过标量轻子夸克衰变为标准模型粒子。
• ${\tilde {S}}_{1}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {t}}'\tau '$: 超对称轻子夸克耦合暗超对称粒子与第四代费米子。

暗规范与第四代费米子：第四代费米子（$t',b',\tau ',\nu _{\tau '}$）或其超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\nu }}_{\tau '}$）可能携带暗色荷，参与暗强子化。修正CKM矩阵幺正性（2σ偏差）。诱导0νββ衰变（KamLAND-Zen）。暗强子作为暗物质候选。

• $\nu _{\tau '}$: 第四代中微子通过暗 $U(1)_{D}$ 形成暗介子。
• ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$: 标量第四代夸克通过暗 $SU(N)_{D}$ 形成超对称暗介子。

暗规范与第四种颜色：暗色荷被视为第四种颜色（区别于 $SU(3)_{c}$ 的红、绿、蓝），驱动暗强子形成。支持Pati-Salam模型的 $SU(4)$ 框架。解释暗物质的稳定性。

• 暗 $SU(3)_{D}$: 暗费米子携带暗红、暗绿、暗蓝，形成色单态暗强子。
• 暗 $U(1)_{D}$: 暗电荷作为单一第四种颜色。

暗规范与第四味：暗费米子或暗超对称粒子的味自由度扩展味对称性，可能影响4×4 CKM/PMNS矩阵。修正μ子g-2反常（4.2σ偏差）。影响中微子振荡（DUNE实验）。

• 暗费米子 $\psi _{D}$ 具有味结构，类似第四代费米子（$t',\nu _{\tau '}$）。
• 超对称暗强子（如 ${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通过味混合衰变。

暗规范与超对称强子：超对称暗强子通过暗规范力形成，可能包含第四代超伙伴或中性微子（LSP）。增强LHC信号（如横向能量缺失+喷流）。支持超对称暗物质模型。超对称暗强子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通过暗 $SU(N)_{D}$ 形成，可能包含第四代超伙伴（${\tilde {t}}',{\tilde {\tau }}'$）。暗强子可能通过轻子夸克（如 ${\tilde {S}}_{1}$）与标准模型交互，增强LHC信号。

• 暗介子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$，质量GeV-TeV。
• 暗重子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$，可能稳定（暗物质候选）。
• 超对称胶球：$g_{D}g_{D}$，类似QCD胶球。

实验探针

• LHC（ATLAS/CMS）：搜索暗强子通过横向能量缺失、多喷流或轻子信号，质量下限约1.5 TeV（ATLAS, 2023）。探测轻子夸克（$S_{1},U_{1}$）作为暗部门的“门”，如 $S_{1}\to b\tau$.超对称暗强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {t}}'^{*}$）通过多轻子+喷流信号。
• LHCb：B衰变异常（$R_{K},R_{K^{*}}$，3σ偏差）可能由暗规范力驱动的轻子夸克介导。未来数据需5σ显著性。
• 暗物质直接探测：暗强子（${\tilde {\nu }}_{\tau '}{\tilde {\nu }}_{\tau '}^{*}$）通过LUX-ZEPLIN、XENON1T探测，质量范围GeV-TeV。
• 暗物质间接探测：暗强子湮灭产生伽马射线或宇宙射线，Fermi-LAT、HESS实验探测。
• 低能实验：暗光子（$A'_{D}$) 通过NA64、BaBar、SHiP实验探测，质量范围MeV-GeV。
• 中微子实验：第四代中微子（$\nu _{\tau '}$）通过暗规范力耦合，DUNE、Hyper-Kamiokande探测非标准相互作用（NSI）。

研究方向

• 暗物质候选：验证暗强子是否构成暗物质，结合直接/间接探测和宇宙学数据。
• 暗规范群：确定 $SU(N)_{D}$ 的 $N$ 值及禁闭能标 $\Lambda _{D}$，通过格点模拟研究。
• 轻子夸克耦合：探索 $S_{1},U_{1}$ 与暗部门的交互，解释B衰变异常。
• 超对称暗强子：LHC搜索超对称暗强子信号，约束超对称破缺能标。
• 宇宙学影响：研究暗规范力对早期宇宙相变、CMB或大尺度结构的影响。

暗规范力粒子

暗规范力理论相关的粒子，暗规范力理论的粒子谱，列出所有相关粒子的名称、符号、量子数、理论来源、质量范围、耦合特性，并与前文上下文（如轴子景观、轻子夸克、超对称强子）关联。

暗规范力是一种假设的超出标准模型（BSM）的规范相互作用，类似于标准模型（SM）的QCD（$SU(3)_{c}$）或电弱相互作用，但属于暗域（Dark Sector），与SM粒子仅有弱耦合或通过特定门户（如希格斯门户）交互。

规范群：最常见为非阿贝尔群，如 $SU(N)_{D}$（典型 $N=3$）。其他可能群，$SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$、$SO(N)_{D}$、或复合群（如 $SU(3)_{D}\times SU(2)_{D}$）。

• 暗物质：暗规范力粒子（如暗标量、暗费米子、暗强子）是暗物质候选者，解释银河系旋转曲线、引力透镜等。
• 宇宙学：影响早期宇宙暴胀、CMB、大尺度结构。
• 高能物理：解释B衰变异常（如 $R_{K},R_{K^{*}}$）、LHC缺失能量信号。
• 与轴子关联：暗规范力可能引入暗轴子（类似QCD轴子），解决暗部门的CP问题。

耦合机制：暗粒子通过暗胶子（$g_{D}^{a}$）相互作用，形成暗强子。

与SM交互通过：

• 希格斯门户：$|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$、$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$。
• 轴子门户：${\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D\mu \nu }^{a}{\tilde {G}}_{D}^{a\mu \nu }$。
• 轻子夸克门户：${\tilde {LQ}}_{D}\to q{\tilde {\phi }}_{D}$。
• 动量混合：暗光子（若 $U(1)_{D}$）与SM光子混合。

1. 简单暗规范力模型：规范群$SU(3)_{D}$。暗标量粒子（${\tilde {\phi }}_{D}$）、暗费米子（${\tilde {\psi }}_{D}$）、暗胶子（$g_{D}^{a}$）。暗物质、暗强子。

2. 超对称暗规范力：暗规范群嵌入超对称框架（如MSSM、NMSSM）。额外粒子，暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）、暗轴子超多重态（$a_{D},{\tilde {a}}_{D},s_{D}$）。暗物质LSP、超对称强子。

3. 弦理论与轴子景观：暗规范群从高维紧致化（如Calabi-Yau流形）生成，伴随大量轴子（前文 $a_{i}^{(D)}$）。开弦轴子（$a_{k}^{(D)}$）、暗Kähler模（$\phi _{i}^{(K_{D})}$）。暗物质、引力波（黑洞超辐射）。

4. 复合暗规范力：暗粒子通过暗规范力形成复合态（如暗强子、暗介子）。复合暗轴子（$a_{cD}$）、暗强子。暗物质、LHC信号。

5. 暗规范力与轻子夸克：暗轻子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$）作为SM与暗部门的桥接。B衰变异常、混合强子。

• 第四种颜色：暗规范力（如 $SU(3)_{D}$）被视为“第四种颜色”，区别于SM的 $SU(3)_{c}$。
• 轻子夸克：暗轻子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}$, 9种）介导SM-暗部门交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$）。
• 轴子景观：暗轴子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）可能源于弦理论紧致化（如 $B_{2}$、$C_{2}$、$C_{4}$ 形式场）。
• 超对称强子：暗规范力粒子与标量夸克形成混合强子（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 暗强子：暗规范力生成暗介子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）、暗重子（如 ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）。

以下按粒子类型分类，列出暗规范力理论中的所有相关粒子，包含名称、符号、量子数、理论来源、质量范围、耦合特性、自由度和备注。粒子谱基于 $SU(3)_{D}$ 模型，并扩展到其他暗规范群（如 $SU(2)_{D}$、$U(1)_{D}$）和超对称/弦理论框架。

(1) 暗规范玻色子 暗规范玻色子是暗规范力的传播者，类似SM的胶子（$g^{a}$）或光子（$\gamma$）。

名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
暗胶子	$g_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	无质量（规范玻色子）	暗标量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗费米子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ SM：通过门户（如 $|H|^{2}|g_{D}|^{2}$)	16 (8 × 2)	介导暗强子结合，类似QCD胶子
暗W玻色子	$W_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	无质量或 $\sim {\text{GeV}}$（若破缺）	暗费米子：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：希格斯门户	6 (3 × 2)	若 $SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$，类似SM电弱力
暗光子	$A_{D}$	$J^{PC}=1^{--}$, Dark Charge: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$U(1)_{D}$	${\text{meV}}\to {\text{GeV}}$（模型依赖）	暗费米子：$e_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\psi _{D}A_{D\mu }$ SM：动量混合 $\epsilon F_{\mu \nu }F_{D}^{\mu \nu }$	2	暗物质候选，探测：BaBar、Belle II

种类数：

• $SU(3)_{D}$: 8种（$g_{D}^{a}$）。
• $SU(2)_{D}$: 3种（$W_{D}^{i}$）。
• $U(1)_{D}$: 1种（$A_{D}$）。
• 总计：12种（单群）或 ~20种（复合群，如 $SU(3)_{D}\times SU(2)_{D}\times U(1)_{D}$）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 16。
• $SU(2)_{D}$: 6。
• $U(1)_{D}$: 2。
• 总计：24（单群）或 ~40（复合群）。

• 暗强子：暗胶子介导 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 的形成。
• 轴子：暗胶子与暗轴子耦合（如 ${\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$）。
• 轻子夸克：暗光子通过 ${\tilde {LQ}}_{D}$ 与SM交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau A_{D}$）。

(2) 暗标量粒子 暗标量粒子是暗规范群的标量场，类似SM希格斯或超对称的标量夸克。

名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
暗标量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m_{{\tilde {\phi }}_{D}}\sim \Lambda _{D}$)	暗胶子：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {\phi }}_{D}g_{D}^{a}$ 暗费米子：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：希格斯门户 $|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}$	3	形成暗介子 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, 暗物质候选
暗标量（双重态）	${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$ ($\alpha =1,2$)	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $2$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }\sigma ^{i}{\tilde {\phi }}_{D}W_{D}^{i}$ SM：希格斯门户	2	若 $SU(2)_{D}$, 类似希格斯双重态
暗标量轴子	$s_{D}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	超对称暗规范力	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$ (SUSY破缺尺度)	暗标量：$|{\tilde {\phi }}_{D}|^{2}|s_{D}|^{2}$ SM：$|H|^{2}|s_{D}|^{2}$ 暗轴子：$a_{D}s_{D}{\tilde {\psi }}_{D}\psi _{D}$	1	暗轴子超多重态，驱动暗强子

种类数：

• $SU(3)_{D}$: 3种（${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$）。
• $SU(2)_{D}$: 2种（${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$）。
• 超对称：1种（$s_{D}$）或更多（若多暗PQ对称性）。
• 总计：6种（单群）或 ~10种（复合群+超对称）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 3。
• $SU(2)_{D}$: 2。
• 超对称：1。
• 总计：6（单群）或 ~10（复合群）。

• 暗强子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 为暗介子，${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ 为暗重子。
• 混合强子：${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 通过希格斯门户形成。
• 轴子：$s_{D}$ 与暗轴子（$a_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$）组成超多重态。

(3) 暗费米子 暗费米子是暗规范群的费米子场，类似SM夸克或轻子。

名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
暗费米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$ ($f=1,\ldots ,6$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=1/3$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m_{{\tilde {\psi }}_{D}}\sim y_{D}\langle {\tilde {\phi }}_{D}\rangle$)	暗胶子：$g_{D}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }T^{a}\psi _{D}g_{D\mu }^{a}$ 暗标量：$y_{D}{\tilde {\phi }}_{D}{\bar {\psi }}_{D}\psi _{D}$ SM：希格斯门户	24 (6 × 4)	类似夸克，6种味，暗重子 ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$
暗费米子（双重态）	${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$ ($\alpha =1,2$)	$J=1/2$, Dark Color: $2$, $B_{D}=1/2$, $R=-1$	$SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma ^{\mu }\sigma ^{i}\psi _{D}W_{D\mu }^{i}$ SM：门户	8 (2 × 4)	若 $SU(2)_{D}$, 类似SM轻子
暗轴微子	${\tilde {a}}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称暗规范力	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	暗费米子：$y_{{\tilde {a}}_{D}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}{\tilde {a}}_{D}$ SM：次级耦合	2	暗轴子超多重态，暗物质LSP候选

种类数：

• $SU(3)_{D}$: 6种（${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$，假设3代×2手性）。
• $SU(2)_{D}$: 2种（${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$）。
• 超对称：1种（${\tilde {a}}_{D}$）或更多（若多暗PQ）。
• 总计：9种（单群）或 ~15种（复合群+超对称）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 24。
• $SU(2)_{D}$: 8。
• 超对称：2。
• 总计：34（单群）或 ~50（复合群）。

• 暗强子：${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 为暗重子，暗物质候选。
• 混合强子：${\tilde {q}}q{\tilde {\psi }}_{D}$ 通过轻子夸克或希格斯门户形成。
• 轴子：${\tilde {a}}_{D}$ 与暗轴子（$a_{D},s_{D}$）组成超多重态。

(4) 暗胶微子 暗胶微子是超对称暗规范力的费米子，类似MSSM的胶微子（${\tilde {g}}^{a}$）。

名称	符号	量子数	理论来源	质量范围	耦合	自由度	备注
暗胶微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$ ($a=1,\ldots ,8$)	$J=1/2$, Dark Color: $8$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ (SUSY破缺尺度)	暗胶子：$g_{D}{\tilde {g}}_{D}T^{a}{\tilde {g}}_{D}g_{D}^{a}$ 暗标量：$g_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{\dagger }T^{a}{\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ SM：门户	32 (8 × 4)	暗强子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$
暗W微子	${\tilde {W}}_{D}^{i}$ ($i=1,2,3$)	$J=1/2$, Dark Color: $3$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(2)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗W：$g_{W_{D}}{\tilde {W}}_{D}\sigma ^{i}{\tilde {W}}_{D}W_{D}^{i}$ SM：门户	12 (3 × 4)	若 $SU(2)_{D}$, 类似温微子

种类数：

• $SU(3)_{D}$: 8种（${\tilde {g}}_{D}^{a}$）。
• $SU(2)_{D}$: 3种（${\tilde {W}}_{D}^{i}$）。
• 总计：11种（单群）或 ~15种（复合群）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 32。
• $SU(2)_{D}$: 12。
• 总计：44（单群）或 ~60（复合群）。

• 暗强子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$ 为暗胶微子介子，${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$ 为暗重子。
• 混合强子：${\tilde {g}}_{D}{\tilde {q}}^{*}$ 通过门户形成。
• 轴子：暗胶微子与暗轴子交互（如 ${\tilde {g}}_{D}\to {\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {a}}_{D}$）。

(5) 暗轴子与轴子类粒子（ALPs） 暗轴子是暗规范力的赝标量粒子，类似QCD轴子（$a$）或弦理论轴子（$a_{i}^{(B)}$）。

名称	符号	量子数	理论来源	mass范围	耦合	自由度	备注
暗轴子	$a_{D}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$（暗PQ对称性）	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$ ($m_{a_{D}}\sim {\frac {\Lambda _{D}^{2}}{f_{a_{D}}}}$)	暗胶子：${\frac {g_{D}^{2}}{32\pi ^{2}}}{\frac {a_{D}}{f_{a_{D}}}}G_{D\mu \nu }^{a}{\tilde {G}}_{D}^{a\mu \nu }$ 暗费米子：${\frac {g_{a_{D}ff}}{f_{a_{D}}}}{\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{D}$ SM：希格斯门户	1	解决暗CP问题，暗物质候选
暗轴子（次级）	$a_{D2}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(2)_{D}$ 或多PQ	${\text{keV}}\to {\text{GeV}}$	类似 $a_{D}$，可能仅耦合暗费米子	1	若多暗规范群或PQ对称性
弦理论暗轴子	$a_{i}^{(D)}$ ($i=1,\ldots ,N_{D}$)	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	轴子景观（开弦）	$10^{-33}\,{\text{eV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子：${\frac {a_{i}^{(D)}}{f_{a_{i}}}}G_{D}{\tilde {G}}_{D}$ SM：极弱耦合	$N_{D}$ (~10-100)	轴子景观来源，暗物质
复合暗轴子	$a_{cD}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	复合暗规范力	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗费米子：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}\psi _{D}a_{cD}$ SM：弱耦合	1	类似SM $\eta '$ 介子，暗强子

种类数：

• $SU(3)_{D}$: 1种（$a_{D}$）。
• $SU(2)_{D}$: 1种（$a_{D2}$）。
• 轴子景观：10-100种（$a_{i}^{(D)}$）。
• 复合：1种（$a_{cD}$）。
• 总计：13-103种（取决于轴子景观贡献）。

自由度：

• $SU(3)_{D}$: 1。
• $SU(2)_{D}$: 1。
• 轴子景观：10-100。
• 复合：1。
• 总计：13-103。

• 轴子景观：$a_{i}^{(D)}$ 源于弦理论开弦（如D-膜Wilson线）。
• 暗强子：$a_{D}$ 增强暗强子衰变（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。
• 轻子夸克：暗轴子通过 ${\tilde {LQ}}_{D}$ 与SM交互（如 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau a_{D}$）。

(6) 暗强子 暗强子是暗规范力粒子的复合态，类似SM的介子和重子。

名称	符号	量子数	理论来源	mass范围	耦合	自由度	备注
暗介子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J^{PC}=0^{++}$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=+1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$ ($m\sim \Lambda _{D}$)	暗胶子：通过结合能 SM：希格斯门户 $|H|^{2}|{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}|^{2}$ 暗轴子：${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}a_{D}$	1	暗物质候选，LHC：单光子+缺失能量
暗重子	${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=-1$	$SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗费米子：束缚态 SM：门户	2	暗物质，稳定（若 $B_{D}$ 守恒）
暗胶微子介子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$	$J=1/2$, Dark Color: $1$, $B_{D}=0$, $R=-1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗胶子、暗标量 SM：门户	2	暗强子，衰变：$\to {\tilde {\phi }}_{D}\gamma _{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$
暗胶微子重子	${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	$J=0,1$, Dark Color: $1$, $B_{D}=2$, $R=+1$	超对称 $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	暗费米子、暗胶子 SM：门户	1-2	暗物质候选

种类数：

• 暗介子：3（${\tilde {\phi }}_{D}$) × 3，~10种。
• 暗重子：6（${\tilde {\psi }}_{D}$) × 6 × 3，~100种。
• 暗胶微子介子：8（${\tilde {g}}_{D}$) × 3，~24种。
• 暗胶微子重子：8 × 6 × 6，~300种。
• 总计：~400种（简化后 ~50-100种主要态）。

自由度：

• 暗介子：~10。
• 暗重子：~200。
• 暗胶微子介子：~48。
• 暗胶微子重子：~300-600。
• 总计：~500-1000。

• 暗强子：前文提及 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$，暗物质候选。
• 混合强子：暗强子与SM粒子结合（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• 轴子：暗强子衰变涉及暗轴子（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}$）。

(7) 暗轻子夸克 暗轻子夸克是介导SM与暗部门交互的粒子，类似前文的 ${\tilde {LQ}}_{D}$。

名称	符号	量子数	理论来源	mass范围	耦合	自由度	备注
暗轻子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$ ($i=1,\ldots ,9$)	$J^{PC}=0^{++}$, Color: $3$, Dark Color: $3$, $B=1/3$, $B_{D}=1/3$, $R=+1$	轻子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：$\lambda _{LQ}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {q}}\ell$ 暗部门：$\lambda _{D}{\tilde {LQ}}_{D}{\bar {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$ 希格斯：$|H|^{2}|{\tilde {LQ}}_{D}|^{2}$	9	介导SM-暗部门，解释B衰变异常
暗轻子夸克ALP	$A_{LQ_{D}}$	$J^{PC}=0^{-+}$, Color: $1$, Dark Color: $1$, $B=0$, $B_{D}=0$, $R=+1$	轻子夸克, $SU(3)_{D}$	${\text{GeV}}\to {\text{TeV}}$	SM：${\bar {q}}\gamma _{5}\ell A_{LQ_{D}}$ 暗部门：${\bar {\psi }}_{D}\gamma _{5}{\tilde {\phi }}_{D}A_{LQ_{D}}$	1	赝标量分量，增强衰变

种类数：

• 暗轻子夸克：9种（每色 × 每暗色）。
• 暗轻子夸克ALP：1种（或更多，若多味）。
• 总计：10种（单群）或 ~20种（复合群）。

自由度：

• 暗轻子夸克：9。
• 暗轻子夸克ALP：1。
• 总计：10（单群）或 ~20（复合群）。

• 轻子夸克：${\tilde {LQ}}_{D}$ 驱动混合强子（如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
• B衰变异常：${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$ 解释 $R_{K},R_{K^{*}}$。
• 轴子：$A_{LQ_{D}}$ 与暗轴子（$a_{D},a_{i}^{(D)}$）耦合。

总种类与自由度汇总

粒子类型	主要粒子	种类数（估算）	自由度（估算）	主要理论
暗规范玻色子	$g_{D}^{a}$, $W_{D}^{i}$, $A_{D}$	12-20	24-40	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, $U(1)_{D}$
暗标量	${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, ${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$, $s_{D}$	6-10	6-10	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, 超对称
暗费米子	${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, ${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$, ${\tilde {a}}_{D}$	9-15	34-50	$SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$, 超对称
暗胶微子	${\tilde {g}}_{D}^{a}$, ${\tilde {W}}_{D}^{i}$	11-15	44-60	超对称 $SU(3)_{D}$, $SU(2)_{D}$
暗轴子/ALPs	$a_{D}$, $a_{D2}$, $a_{i}^{(D)}$, $a_{cD}$	13-103	13-103	$SU(3)_{D}$, 轴子景观, 复合模型
暗强子	${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$	50-100	500-1000	$SU(3)_{D}$, 超对称
暗轻子夸克	${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$, $A_{LQ_{D}}$	10-20	10-20	轻子夸克, $SU(3)_{D}$

总种类数：

• 最小：12（玻色子）+ 6（标量）+ 9（费米子）+ 11（胶微子）+ 13（轴子）+ 50（强子）+ 10（轻子夸克）= 111种。
• 最大：20 + 10 + 15 + 15 + 103 + 100 + 20 = 283种。
• 实际：100-200种（考虑轴子景观和强子的多样性）。

总自由度：

• 最小：24 + 6 + 34 + 44 + 13 + 500 + 10 = 631。
• 最大：40 + 10 + 50 + 60 + 103 + 1000 + 20 = 1283。
• 实际：700-1000自由度。

实验探测

• LHC（ATLAS/CMS）：
  • 暗强子：单光子+缺失能量（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to \gamma _{D}\gamma _{D}$）、喷流+缺失能量（如 ${\tilde {t}}'{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to t{\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\chi }}_{1}^{0}$）。
  • 暗轻子夸克：多轻子+喷流（如 ${\tilde {LQ}}_{D}{\tilde {LQ}}_{D}^{*}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$），解释B衰变异常。
  • 暗轴子：多光子信号（如 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}\to {\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}a_{D}\to \gamma \gamma$）。
• 暗物质探测：
  • 暗强子：LUX-ZEPLIN、XENONnT，探测 ${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$、${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$（质量 ~100 GeV-TeV）。
  • 暗轴子：CASPEr、ABRACADABRA，探测超轻暗轴子（$m_{a_{D}}\sim 10^{-22}\,{\text{eV}}$).
  • 暗费米子/轴微子：DarkSide-50，探测 ${\tilde {\psi }}_{D}$、${\tilde {a}}_{D}$（~keV-GeV）。
• B衰变异常：
  • LHCb：探测 ${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau {\tilde {\phi }}_{D}$、${\tilde {LQ}}_{D}\to b\tau a_{D}$，解释 $R_{K},R_{K^{*}}$（3σ偏差）。
• 暗光子探测：
  • BaBar、Belle II：探测 $A_{D}\to e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$（质量 ~meV-GeV）。
  • FASER、SHiP：前向探测暗光子。
• 未来方向：
  • FCC（100 TeV）：探测重暗强子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$）、暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$）。
  • 下一代暗物质实验：探测超轻暗轴子和暗费米子。
  • 引力波：LIGO/Virgo，验证超轻暗轴子（黑洞超辐射）。

总结

• 暗规范玻色子：暗胶子（$g_{D}^{a}$, 8种）、暗W玻色子（$W_{D}^{i}$, 3种）、暗光子（$A_{D}$, 1种），总计12-20种，自由度24-40。
• 暗标量：暗标量（${\tilde {\phi }}_{D}^{i}$, 3种）、双重态（${\tilde {\phi }}_{D}^{\alpha }$, 2种）、暗标量轴子（$s_{D}$, 1种），总计6-10种，自由度6-10。
• 暗费米子：暗费米子（${\tilde {\psi }}_{D}^{f}$, 6种）、双重态（${\tilde {\psi }}_{D}^{\alpha }$, 2种）、暗轴微子（${\tilde {a}}_{D}$, 1种），总计9-15种，自由度34-50。
• 暗胶微子：暗胶微子（${\tilde {g}}_{D}^{a}$, 8种）、暗W微子（${\tilde {W}}_{D}^{i}$, 3种），总计11-15种，自由度44-60。
• 暗轴子/ALPs：暗轴子（$a_{D}$, 1种）、次级暗轴子（$a_{D2}$, 1种）、弦理论暗轴子（$a_{i}^{(D)}$, 10-100种）、复合暗轴子（$a_{cD}$, 1种），总计13-103种，自由度13-103。
• 暗强子：暗介子（${\tilde {\phi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ~10种）、暗重子（${\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}$, ~100种）、暗胶微子介子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\phi }}_{D}^{*}$, ~24种）、暗胶微子重子（${\tilde {g}}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}{\tilde {\psi }}_{D}$, ~300种），总计50-100种，自由度500-1000。
• 暗轻子夸克：暗轻子夸克（${\tilde {LQ}}_{D}^{i}$, 9种）、暗轻子夸克ALP（$A_{LQ_{D}}$, 1种），总计10-20种，自由度10-20。
• 总计：
  • 种类：100-200种。
  • 自由度：700-1000。

第四代费米子、第四种颜色、第四味、暗规范力 相关粒子

基于粒子物理学中的标准模型扩展理论（如暗域模型、超对称、超色、隐藏谷等）

1. 第四代费米子：第四代费米子是指标准模型中假设的超出已知三代夸克和轻子的额外一代费米子。

标准模型目前包含三代费米子（夸克和轻子），如：

• 第一代：上夸克（$u$）、下夸克（$d$）、电子（$e$）、电子中微子（$\nu _{e}$）
• 第二代：粲夸克（$c$）、奇夸克（$s$）、μ子（$\mu$）、μ子中微子（$\nu _{\mu }$）
• 第三代：顶夸克（$t$）、底夸克（$b$）、τ子（$\tau$）、τ子中微子（$\nu _{\tau }$）

第四代费米子的假设粒子：

• 第四代夸克：通常记为 $t'$（类似顶夸克）和 $b'$（类似底夸克）。
• 第四代轻子：包括重轻子（类似τ子，记为 $\ell$ 或 $\tau '$（重轻子））和对应的中微子（记为 $\nu _{4}$ 或 $\nu _{\ell }$（第四中微子））。
• 这些粒子具有更高的质量，可能与希格斯机制或其他新物理（如超对称）相关。它们出现在一些标准模型扩展理论中，如部分超对称模型或大统一理论（GUT）。
• 目前大型强子对撞机（LHC）实验（如ATLAS和CMS）未发现第四代费米子的直接证据，质量下限被推至约1 TeV以上。

2. 第四种颜色

• 在标准模型中，“颜色”是夸克和胶子携带的强相互作用量子数，属于SU(3)规范群的表示，通常有三种颜色：红、绿、蓝（red, green, blue）。胶子作为强力的传递者，具有颜色-反颜色组合（如红-反绿）。
• “第四种颜色”通常出现在标准模型的扩展理论中，如超色（technicolor）或额外维度模型，这些理论引入新的强相互作用或新的量子数。
• 在超色理论中，引入类似颜色的“超色”（technicolor）量子数，可能涉及新的夸克类粒子（称为超夸克，techniquarks）和新的规范玻色子（称为超胶子，technigluons）。
• 夸克-轻子统一模型，假设存在一种新的颜色量子数，扩展SU(3)到更高维的规范群（如SU(4)）。
• 第四种颜色或超色的证据尚未在实验中发现，LHC对超色模型的约束已将相关粒子质量推至高能量范围。

相关粒子：

• 超夸克（techniquarks）：携带超色量子数，类似标准模型中的夸克。
• 超胶子（technigluons）： childhoods：传递超色的规范玻色子，可能具有类似胶子的性质。
• 奇异夸克（exotic quarks）：在某些模型中，可能携带非标准的颜色量子数。

3. 第四味

• 在标准模型中，“味”（flavor）是指区分不同夸克或轻子的量子数，如上、下、粲、奇、顶、底（夸克味）或电子、μ子、τ子（轻子味）。每种味对应一种特定的费米子。
• “第四味”通常与第四代费米子相关，指的是超出已知三代的额外夸克或轻子味。例如，第四代夸克（$t'$、$b'$）和轻子（$\ell$、$\nu _{4}$）引入了新的味量子数。
• 在某些模型中，第四味可能与中微子物理相关，涉及第四种中微子（有时称为惰性中微子，sterile neutrino），它不直接参与标准模型的弱相互作用。
• 第四味也可能出现在味对称模型（如SU(4)味对称）或大统一理论中，试图统一夸克和轻子的味。
• 第四味粒子的存在尚未被证实，惰性中微子的搜索（如MiniBooNE、Daya Bay实验）仍在进行。

相关粒子：

• 第四代夸克：$t'$、$b'$
• 第四代轻子：$\ell$、$\nu _{4}$
• 惰性中微子（sterile neutrino）：不参与弱相互作用，可能与中微子振荡或暗物质相关。

4. 暗规范力：暗规范力是指假设存在于标准模型之外的新的规范相互作用，通常与暗物质或暗域相关。这些力由新的规范玻色子传递，可能具有类似电磁力、弱力或强力的性质，但与标准模型粒子的耦合非常微弱。

• 暗规范力通常基于新的规范群，如U(1)'（额外的阿贝尔规范群）或非阿贝尔群（如SU(2)暗规范群）。
• 它们可能涉及暗物质候选粒子，如弱相互作用大质量粒子（WIMP）、轴子（axion）或暗光子（dark photon）。
• 暗规范力可能通过暗光子或重规范玻色子（如$Z'$）传递，与标准模型粒子的耦合受限于实验约束（如LHC、BaBar实验）。
• 在某些模型中，暗规范力与隐藏谷（hidden valley）或暗域（Dark Sector）相关，涉及一系列暗粒子。
• 暗光子、$Z'$、轴子等的搜索在LHC、暗物质直接探测实验（如XENON、LUX）和间接探测（如Fermi-LAT）中持续进行，尚未发现确凿证据。

相关粒子：

• 暗光子（dark photon）：传递U(1)'暗规范力的玻色子，可能与标准模型光子混合。
• 重规范玻色子（$Z'$）：在扩展规范群（如U(1)'或SU(2)）中传递暗力。
• 暗物质粒子：如WIMP、轴子（axion）、轻暗粒子（light dark matter）。
• 隐藏谷粒子（hidden valley particles）：在暗域中，可能包括暗夸克、暗胶子等。

暗规范力粒子

暗规范力（Dark Gauge Force）是指在粒子物理学中假设存在于标准模型（Standard Model, SM）之外的新的规范相互作用，通常与暗物质（Dark Matter, DM）或暗域（Dark Sector）相关。这些力由新的规范玻色子传递，与标准模型粒子的耦合通常非常微弱，因此被称为“暗”力。暗规范力的研究主要集中在扩展标准模型的理论框架中，试图解释暗物质、暗能量或中微子质量等未解之谜。以下是对暗规范力相关粒子的详细介绍，包括种类、符号、理论背景、性质及实验现状。

暗规范力基于新的规范群，通常是额外的阿贝尔群（如U(1)'）或非阿贝尔群（如SU(2)或SU(N)）。这些规范群独立于标准模型的SU(3)×SU(2)×U(1)规范群，但可能通过某些机制（如动能混合、门户粒子或高阶相互作用）与标准模型粒子发生微弱耦合。暗规范力的主要特点包括：

• 传递粒子，新的规范玻色子（如暗光子、$Z'$、暗胶子）。
• 暗域中粒子的耦合对象，可能包括暗物质候选粒子或其他奇异粒子。
• 解释暗物质的粒子性质（如WIMP、轴子或轻暗物质）。解决标准模型中的问题，如强CP问题、中微子质量或等级问题（Hierarchy Problem）。探索可能的隐藏谷（Hidden Valley）或暗域物理。
• 暗规范力粒子的耦合通常非常微弱，探测难度大。暗域的复杂性（如隐藏谷模型）导致信号多样化，实验设计需覆盖多种可能性。许多暗规范力模型的参数空间（如质量、耦合常数）仍未被完全探索。

暗规范力的粒子种类主要包括规范玻色子（传递暗力）和暗域中的费米子或标量粒子（如暗物质候选粒子）。以下按类别详细介绍。

1 规范玻色子（传递暗规范力的粒子）：这些粒子是暗规范力的媒介，类似于标准模型中的光子（电磁力）、W/Z玻色子（弱力）或胶子（强力）。

(1) 暗光子（Dark Photon），通常记为 $A'$ 或 $\gamma _{d}$（暗光子）。暗光子是基于额外U(1)'规范群的矢量玻色子，类似于标准模型中的光子（U(1)_Y）。它通过动能混合（kinetic mixing）机制与标准模型光子耦合，混合参数通常记为 $\epsilon$，典型值非常小（$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）。暗光子可能是暗物质与标准模型粒子之间的“门户”（portal）。

暗光子的质量可以从零（无质量，类似光子）到几GeV甚至更高，取决于U(1)'规范群的破缺机制（如暗希格斯机制）。若有质量，暗光子可衰变为标准模型粒子（如 $e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$）或暗域粒子（如暗物质对）。主要与暗域粒子耦合，间接通过动能混合与带电标准模型粒子（如电子、夸克）耦合。

• 束流实验（Beam Dump）：如SLAC的E141、E137，寻找暗光子衰变产物。
• 对撞机实验：LHC的ATLAS、CMS实验搜索暗光子信号，如在双轻子共振中的异常。
• 固定靶实验：如NA48/2、BaBar，寻找暗光子与标准模型粒子的微弱耦合。
• 限制：暗光子质量在MeV到GeV范围的许多参数空间已被排除，但仍有开放区域。

(2) 重规范玻色子（$Z'$）：通常记为 $Z'$ 或 $Z_{d}$（暗Z玻色子）。$Z'$是额外U(1)'或其他规范群（如SU(2)）的规范玻色子，可能出现在大统一理论（GUT）、超对称（SUSY）或暗域模型中。与暗光子的区别在于，$Z'$通常具有较大的质量（GeV到TeV级），且可能与标准模型的Z玻色子有更复杂的耦合。$Z'$可能通过质量混合或高维算符与标准模型粒子耦合。

通常在GeV到TeV范围，取决于规范群破缺的能量标度。可衰变为标准模型粒子（如轻子对、夸克对）或暗域粒子（如暗物质对）。可能与标准模型费米子（夸克、轻子）或暗物质粒子耦合，耦合强度受实验约束。

• LHC实验：ATLAS和CMS通过双轻子或双喷注共振搜索$Z'$，质量下限已达数TeV。
• 低能实验：如Belle II，搜索低质量$Z'$的信号。
• 限制：$Z'$的耦合强度和质量受到严格约束，尤其在高能范围内。

(3) 暗胶子（Dark Gluons）或超胶子（Technigluons）：通常记为 $g_{d}$（暗胶子）或 $G_{T}$（超胶子）。暗胶子出现在基于非阿贝尔规范群（如SU(N)）的暗域模型中，类似于标准模型中SU(3)的胶子。超胶子则出现在超色（Technicolor）模型中，传递超色相互作用，可能与暗物质或希格斯机制相关。暗胶子可能通过高维算符或门户粒子（如重夸克或标量）与标准模型粒子耦合。

可能无质量（若规范群未破缺）或有质量（若通过暗希格斯机制破缺）。若有质量，可衰变为暗域粒子或通过循环效应衰变为标准模型粒子（如光子对、喷注）。主要与暗域中的暗夸克或其他费米子耦合。

• LHC实验：通过多喷注或丢失能量信号搜索暗胶子或超胶子。
• 间接探测：通过暗物质湮灭或散射实验（如Fermi-LAT、XENON）寻找暗胶子介导的信号。
• 限制：由于耦合微弱，暗胶子的直接探测难度较大。

2 暗域中的费米子或标量粒子：这些粒子是暗规范力的作用对象，通常被认为是暗物质候选粒子或暗域的其他成分。

(1) 暗物质粒子（Dark Matter Particles）：常用 $\chi$（费米子型暗物质）、$\phi$（标量型暗物质）或 $a$（轴子型暗物质）。WIMP的直接探测实验（如XENON、LUX）未发现确凿信号，约束了WIMP与标准模型的耦合。轻暗物质和轴子的搜索在低能实验中持续进行，部分实验（如XENON1T）报告了异常，但尚未确认。

弱相互作用大质量粒子（WIMP）：$\chi$，费米子或标量粒子，质量在GeV到TeV范围，与暗规范力（如暗光子或$Z'$）耦合。WIMP是许多暗物质模型（如超对称、最小暗域）的标准候选者，可能通过暗规范力介导与标准模型粒子的相互作用。直接探测（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）、间接探测（如Fermi-LAT）及LHC实验（如丢失能量信号）。

轻暗物质（Light Dark Matter）：$\chi$ 或 $\phi$，质量在keV到GeV范围，通常通过暗光子或低质量$Z'$与标准模型耦合。轻暗物质模型（如Dark sector portal模型）试图解释低能异常信号（如XENON1T的电子反冲异常）。低能实验（如SENSEI、DarkSide-50）及束流实验。

轴子（Axion）或类轴子粒子（Axion-Like Particles, ALP）：$a$，轻质量标量或赝标量粒子，质量可能在$10^{-6}$ eV到MeV范围，与暗规范力或标准模型光子耦合。轴子最初为解决强CP问题而提出，类轴子粒子可能出现在暗域中，作为暗物质候选者。轴子搜索实验（如ADMX、Light Shining Through Walls）、天文观测（如星系团冷却流）。

(2) 暗夸克（Dark Quarks）：通常记为 $q_{d}$ 或 $\psi _{d}$。暗夸克是暗域中类似标准模型夸克的费米子，携带暗规范群的量子数（如暗色或超色）。它们可能出现在基于SU(N)暗规范群的模型中，与暗胶子相互作用，形成暗强子（dark hadrons）。暗夸克可能通过门户粒子（如重标量或$Z'$）与标准模型耦合。通过丢失能量或奇异喷注信号搜索暗强子。暗夸克形成的暗强子可能影响宇宙微波背景（CMB）或大尺度结构。暗夸克的直接探测受限于微弱耦合。

从MeV到TeV不等，取决于暗域的能量标度。暗夸克可能形成暗强子，如暗介子（dark mesons）或暗重子（dark baryons），这些可能是暗物质候选者。若不稳定，暗夸克或暗强子可通过门户机制衰变为标准模型粒子。

(3) 暗希格斯（Dark Higgs）：通常记为 $h_{d}$ 或 $\phi _{d}$。暗希格斯是暗域中负责规范群破缺的标量粒子，类似于标准模型中的希格斯玻色子。它可能赋予暗光子、$Z'$或暗费米子质量，并通过希格斯门户（Higgs portal）与标准模型希格斯耦合。通过希格斯衰变（如$h\to h_{d}h_{d}$）或暗希格斯直接产生搜索。低能实验，如SHiP实验，寻找低质量暗希格斯的信号。暗希格斯的耦合和质量范围受到严格约束。

从MeV到TeV不等，取决于暗域的破缺标度。可衰变为标准模型粒子（如光子对、轻子对）或暗域粒子（如暗物质对）。通过混合参数（如$\sin \theta$）与标准模型希格斯耦合。

(4) 隐藏谷粒子（Hidden Valley Particles）：无统一符号，常用 $\pi _{v}$（谷介子）、$q_{v}$（谷夸克）等。隐藏谷模型假设存在一个复杂的暗域，包含多种粒子（如暗夸克、暗胶子、暗介子），通过暗规范力相互作用。这些粒子可能通过高能过程（如LHC中的夸克对产生）进入标准模型，导致奇异信号（如长寿命粒子或多喷注事件）。ATLAS和CMS通过长寿命粒子、位移顶点或奇异喷注搜索隐藏谷信号。低能实验，如FASER、MATHUSLA，专门寻找长寿命暗域粒子.隐藏谷粒子的参数空间广泛，部分区域已受约束。

包括费米子（谷夸克）、规范玻色子（谷胶子）、束缚态（谷介子、谷重子）。部分隐藏谷粒子可能是长寿命的，导致延迟衰变或位移顶点。通过门户粒子（如$Z'$、暗希格斯）与标准模型耦合。

暗规范力粒子表格

粒子种类	符号	性质	理论背景	实验搜索
暗光子	$A'$, $\gamma _{d}$	矢量玻色子，质量从零到GeV，通过动能混合耦合	U(1)'规范群，暗域门户	LHC、BaBar、束流实验
重规范玻色子	$Z'$, $Z_{d}$	矢量玻色子，质量GeV到TeV，通过质量混合或高维算符耦合	U(1)'或SU(N)，GUT、SUSY	LHC、Belle II
暗胶子/超胶子	$g_{d}$, $G_{T}$	矢量玻色子，可能无质量或有质量，与暗夸克耦合	SU(N)暗规范群，超色模型	LHC、暗物质间接探测
暗物质（WIMP）	$\chi$	费米子或标量，质量GeV到TeV，与暗规范力耦合	超对称、暗域	XENON、LUX、LHC
轻暗物质	$\chi$, $\phi$	费米子或标量，质量keV到GeV，通过暗光子耦合	暗域门户	SENSEI、DarkSide-50
轴子/类轴子	$a$	标量或赝标量，质量$10^{-6}$ eV到MeV，与光子或暗规范力耦合	强CP问题、暗域	ADMX、LSW、天文观测
暗夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$	费米子，携带暗规范量子数，可形成暗强子	SU(N)暗规范群，隐藏谷	LHC、宇宙学观测
暗希格斯	$h_{d}$, $\phi _{d}$	标量，赋予暗域粒子质量，通过希格斯门户耦合	暗域规范群破缺	LHC、SHiP
隐藏谷粒子	$\pi _{v}$, $q_{v}$	费米子、玻色子或束缚态，可能长寿命，奇异信号	隐藏谷模型	LHC、FASER、MATHUSLA

实验进展：

• 高能对撞机：LHC的ATLAS和CMS实验通过双轻子、双喷注或丢失能量信号搜索暗规范力粒子（如暗光子、$Z'$、暗希格斯），已将许多参数空间约束到高质量或微弱耦合区域。
• 低能实验：束流实验（NA48/2、E137）、固定靶实验（SHiP、FASER）和低能探测器（SENSEI、DarkSide-50）专注于轻质量暗粒子（如暗光子、轻暗物质）。
• 暗物质探测：直接探测实验（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）搜索WIMP或轻暗物质，间接探测（如Fermi-LAT）寻找暗物质湮灭信号。
• 轴子搜索：ADMX、CAST等实验通过轴子-光子转换搜索轴子，天文观测（如星系团冷却流）提供补充约束。

隐藏谷粒子

隐藏谷粒子（Hidden Valley Particles）是粒子物理学中一类假设存在于标准模型（Standard Model, SM）之外的粒子，属于暗域或隐藏域（Hidden Sector）的一部分。这些粒子通过一种新的规范相互作用（通常是暗规范力）相互作用，与标准模型粒子的耦合非常微弱，因此被称为“隐藏”。隐藏谷模型（Hidden Valley Models）最初由Strassler和Zurek于2006年提出，旨在解释高能对撞机实验（如LHC）中可能出现的奇异信号，如长寿命粒子、位移顶点或复杂喷注结构。

隐藏谷模型假设存在一个独立的隐藏域，包含一系列粒子和相互作用，这些粒子通过暗规范力（如基于SU(N)、U(1)'或其他规范群的力）相互作用。隐藏谷粒子的主要特点包括：隐藏谷粒子与标准模型粒子的耦合通常通过“门户”（portals）实现，如暗光子（$A'$）、重规范玻色子（$Z'$）、暗希格斯（$h_{d}$）或高维算符，耦合强度极小。隐藏谷粒子的衰变可能产生长寿命粒子、位移顶点、多粒子最终态或奇异喷注结构，这与标准模型的典型信号（如双轻子共振）显著不同。目前未发现隐藏谷粒子的确凿证据，但LHC和其他实验已对部分参数空间（如谷介子质量、耦合强度）设定了严格约束。未来实验（如LHC高亮度运行、FASER、MATHUSLA）有望覆盖更多隐藏谷模型的预测区域。

解释暗物质的粒子性质（如暗物质可能是隐藏谷中的束缚态）。探索标准模型无法解释的实验异常（如高能对撞机中的奇异事件）。提供新的理论框架，连接暗物质、暗规范力与标准模型。

隐藏谷模型提供了一种灵活的框架，连接暗物质、暗规范力与标准模型，解释实验异常或宇宙学观测。隐藏谷粒子的复杂信号（如长寿命粒子、位移顶点）为探测新物理提供了独特的机会，可能揭示标准模型无法描述的现象。

隐藏谷模型高度依赖具体参数（如规范群、粒子质量、耦合常数），导致预测多样化，难以系统化验证。隐藏谷粒子的微弱耦合使得探测难度大，需要高统计量数据和专用探测器。隐藏谷与暗物质、暗规范力等其他扩展模型的区分需要更精确的理论和实验分析。

隐藏谷粒子的种类包括费米子（如谷夸克）、规范玻色子（如谷胶子）、标量粒子（如谷希格斯）以及束缚态（如谷介子、谷重子）。由于隐藏谷模型是高度模型依赖的，粒子的具体性质（如质量、寿命、衰变模式）因模型参数（如规范群、耦合常数、能量标度）而异。

1 谷夸克（Valley Quarks）：通常记为 $q_{v}$、$\psi _{v}$ 或 $Q_{v}$。谷夸克是隐藏谷中的费米子，类似于标准模型中的夸克，携带隐藏谷规范群的量子数（如暗色，基于SU(N)群）。它们通过谷胶子（或类似暗胶子的规范玻色子）参与强相互作用，形成束缚态（如谷介子或谷重子）。质量范围广泛，从MeV到TeV不等，取决于隐藏谷的能量标度。若不稳定，谷夸克可能通过门户粒子（如暗光子或暗希格斯）衰变为标准模型粒子（如轻子、夸克）或更轻的隐藏谷粒子。

谷夸克出现在基于非阿贝尔规范群（如SU(N)）的隐藏谷模型中，类似QCD中的夸克。它们可能与暗物质相关，例如，谷夸克形成的束缚态可能是暗物质候选者。谷夸克与标准模型的耦合通常通过重门户粒子（如$Z'$或暗希格斯）或高维算符实现。

谷夸克通常不直接被探测，而是通过其束缚态（如谷介子）或衰变产物（如喷注、轻子对）间接探测。若谷夸克形成的粒子寿命较长，可能在探测器中产生位移顶点或延迟衰变信号。

2 谷胶子（Valley Gluons）：通常记为 $g_{v}$、$G_{v}$ 或 $g_{d}$（若与暗胶子通用）。谷胶子是隐藏谷规范群（如SU(N)）的规范玻色子，类似于标准模型中的胶子，传递隐藏谷中的强相互作用。它们可能无质量（若规范群未破缺）或有质量（若通过类似暗希格斯的机制破缺）。谷胶子与谷夸克强烈耦合，可能引发类似QCD的束缚态形成或喷注（jet-like）结构。若与标准模型有微弱耦合，谷胶子可能通过循环效应或门户粒子衰变为标准模型粒子（如光子对、夸克对）。

谷胶子是基于非阿贝尔规范群的隐藏谷模型的核心组成部分，类似QCD中的SU(3)胶子。在某些模型中，谷胶子可能与暗物质湮灭或散射过程相关，影响宇宙学观测。

谷胶子可能导致复杂的喷注结构（如“暗喷注”，dark jets），包含多个隐藏谷粒子。若谷胶子质量较大且不稳定，可能产生共振信号或丢失能量（若衰变为暗物质）。

3 谷介子（Valley Mesons）：通常记为 $\pi _{v}$、$\rho _{v}$、$\phi _{v}$ 或 $M_{v}$，类似QCD中的介子命名（如$\pi$、$\rho$）。谷介子是谷夸克和反谷夸克的束缚态，类似于标准模型中的介子（如π介子、K介子）。它们可以是标量、赝标量、矢量或张量粒子，具体性质取决于谷夸克的味数和规范群结构。质量范围从MeV到TeV，取决于谷夸克质量和隐藏谷的约束能量（类似QCD的$\Lambda _{QCD}$）。谷介子可能通过门户粒子（如暗光子、暗希格斯）衰变为标准模型粒子（如$e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$、光子对）。部分谷介子可能是长寿命的，导致位移顶点或延迟衰变信号。

谷介子是隐藏谷中类似QCD束缚态的典型粒子，反映了隐藏谷规范群的强相互作用动态。在某些模型中，轻的谷介子可能是暗物质候选者或暗物质湮灭的中间态。

谷介子的衰变可能产生丰富的最终态，如双轻子、双光子或多粒子喷注。长寿命谷介子可能在探测器中产生可探测的位移顶点，适合LHC的专用触发器（如ATLAS的位移顶点触发）。

4 谷重子（Valley Baryons）；通常记为 $B_{v}$、$N_{v}$ 或 $\Delta _{v}$，类似QCD中的重子命名（如质子、中子）。谷重子是由多个谷夸克（通常三个，取决于规范群）组成的束缚态，类似于标准模型中的重子（如质子、中子）。它们携带隐藏谷规范群的量子数（如暗色单态），可能是费米子或玻色子。质量通常较重（GeV到TeV），因为需要多个谷夸克的结合。若稳定，谷重子可能是暗物质候选者；若不稳定，可能通过门户粒子衰变为标准模型粒子或更轻的隐藏谷粒子。

谷重子是隐藏谷中强相互作用的必然产物，类似QCD中的重子化过程。在某些模型中，谷重子可能是宇宙中暗物质的组成部分，类似于重子暗物质模型。

谷重子的衰变可能产生复杂的多粒子最终态或丢失能量（若衰变为暗物质）。若寿命较长，谷重子可能在探测器中产生独特信号，如重离化轨迹或位移顶点。

5 谷希格斯（Valley Higgs）：通常记为 $h_{v}$、$\phi _{v}$ 或 $h_{d}$（若与暗希格斯通用）。谷希格斯是隐藏谷中负责规范群破缺的标量粒子，类似于标准模型中的希格斯玻色子。它可能赋予谷胶子、谷夸克或其他隐藏谷粒子质量。质量范围从MeV到TeV，取决于隐藏谷的破缺标度。谷希格斯通过希格斯门户（Higgs portal）与标准模型希格斯耦合，耦合强度通常由混合角$\sin \theta$控制。若不稳定，谷希格斯可能衰变为标准模型粒子（如光子对、轻子对）或隐藏谷粒子（如谷介子）。

谷希格斯是隐藏谷中规范群自发破缺的关键粒子，类似标准模型中的电弱破缺。在某些模型中，谷希格斯可能与暗物质的产生或稳定机制相关。

谷希格斯的衰变可能产生双光子、双轻子或隐藏谷粒子的最终态。若质量较低，谷希格斯可能在低能实验（如SHiP）中被探测。

6 其他隐藏谷粒子

• 谷光子（Valley Photons）：$\gamma _{v}$ 或 $A_{v}$。基于U(1)规范群的隐藏谷玻色子，类似于暗光子，可能无质量或有轻微质量。可能通过动能混合衰变为标准模型粒子，或在隐藏谷内引发级联衰变。
• 谷中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{v}$ 或 $N_{v}$。隐藏谷中的中性费米子，可能与惰性中微子（sterile neutrinos）相关，质量范围广泛。可能通过中微子门户或丢失能量信号被探测。
• 奇异束缚态（Exotic Bound States）：无统一命名，可能记为 $X_{v}$、$Y_{v}$。由谷夸克、谷胶子或其他粒子组成的非标准束缚态，如四夸克态（tetraquarks）或胶球（glueballs）。可能产生复杂的多粒子最终态或共振信号。

隐藏谷粒子的表格

粒子种类	符号	性质	理论背景	实验信号
谷夸克	$q_{v}$, $\psi _{v}$, $Q_{v}$	费米子，携带暗规范量子数，形成束缚态	SU(N)规范群，类似QCD夸克	间接通过束缚态或喷注探测
谷胶子	$g_{v}$, $G_{v}$, $g_{d}$	规范玻色子，传递隐藏谷强相互作用，可能无质量或有质量	SU(N)规范群，类似QCD胶子	暗喷注、丢失能量
谷介子	$\pi _{v}$, $\rho _{v}$, $\phi _{v}$, $M_{v}$	谷夸克-反夸克束缚态，标量/矢量，可能长寿命	类似QCD介子，强相互作用动态	双轻子、双光子、位移顶点
谷重子	$B_{v}$, $N_{v}$, $\Delta _{v}$	多谷夸克束缚态，可能是暗物质候选者	类似QCD重子，暗物质模型	复杂最终态、丢失能量、重离化轨迹
谷希格斯	$h_{v}$, $\phi _{v}$, $h_{d}$	标量，负责规范群破缺，通过希格斯门户耦合	类似标准模型希格斯，暗域破缺	双光子、双轻子、隐藏谷粒子最终态
谷光子	$\gamma _{v}$, $A_{v}$	U(1)规范玻色子，可能无质量，类似暗光子	U(1)隐藏谷规范群	双轻子、级联衰变
谷中微子	$\nu _{v}$, $N_{v}$	中性费米子，可能与惰性中微子相关	中微子门户，暗域	丢失能量、中微子振荡
奇异束缚态	$X_{v}$, $Y_{v}$	非标准束缚态，如四夸克态、胶球	复杂强相互作用动态	共振信号、复杂喷注

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实验探测

• 高能对撞机（LHC）：
  • ATLAS和CMS：通过位移顶点、长寿命粒子、奇异喷注或丢失能量信号搜索隐藏谷粒子。例如，搜索谷介子衰变为双轻子或双光子，谷重子导致的重离化轨迹。
  • 信号挑战：隐藏谷粒子的信号复杂（如多粒子最终态、延迟衰变），需要专用触发器和分析策略。
  • 约束：许多隐藏谷模型的参数空间（如谷介子质量在GeV范围）已被排除，但TeV级质量或极微弱耦合的区域仍开放。
• 低能实验：
  • FASER：位于LHC的远端探测器，专门搜索长寿命粒子（如谷介子、谷希格斯），对轻质量隐藏谷粒子敏感。
  • MATHUSLA：提议的大型探测器，旨在探测超长寿命粒子（如寿命达秒级的谷粒子）。
  • SHiP：计划中的固定靶实验，搜索轻质量隐藏谷粒子（如谷希格斯、谷光子）。
  • 束流实验：如SLAC的E137、E141，寻找隐藏谷粒子的衰变产物。
• 宇宙学与天文观测：
  • 暗物质探测：隐藏谷粒子（如谷重子、谷介子）可能是暗物质候选者，影响直接探测（如XENON1T、LUX-ZEPLIN）或间接探测（如Fermi-LAT）。
  • 宇宙微波背景（CMB）：隐藏谷粒子的早期宇宙行为可能影响CMB或大尺度结构。
  • 天文信号：如星系团冷却流或伽马射线异常，可能与隐藏谷粒子的湮灭或衰变相关。

隐藏域理论和粒子

隐藏域（Hidden Sector，也称为暗域，Dark Sector）是粒子物理学中一类理论框架，假设存在一个与标准模型（Standard Model, SM）粒子和相互作用几乎完全解耦的独立物理体系。这个体系包含一系列粒子和相互作用，通常通过非常微弱的“门户”（portals）与标准模型粒子耦合。隐藏域的概念最初是为了解释暗物质（Dark Matter, DM）、暗能量或其他标准模型无法解决的问题（如强CP问题、中微子质量、等级问题）而提出的，同时也为探索新物理（如高能对撞机中的奇异信号）提供了理论基础。

暗物质约占宇宙质量的27%，但标准模型无法提供合适的暗物质候选粒子。隐藏域可能包含暗物质粒子（如WIMP、轴子、轻暗物质）或复杂的暗物质相互作用。隐藏域可能影响宇宙早期演化，如宇宙微波背景（CMB）、大尺度结构形成或暴胀。轴子（axion）作为隐藏域粒子可解决量子色动力学（QCD）的强CP问题。惰性中微子（sterile neutrinos）可能来自隐藏域，解释中微子振荡。隐藏域可能引入新的对称性或机制，缓解希格斯质量的精细调节问题。高能对撞机（如LHC）的奇异信号（如位移顶点、长寿命粒子）或低能实验的异常（如XENON1T的电子反冲）可能暗示隐藏域的存在。隐藏域为扩展标准模型提供了灵活框架，可能与超对称（SUSY）、超色（technicolor）、额外维度或大统一理论（GUT）相关。

隐藏域通常基于独立的规范群，如U(1)'（阿贝尔群）、SU(N)（非阿贝尔群）或其他对称群，与标准模型的SU(3)×SU(2)×U(1)规范群分离。隐藏域粒子与标准模型粒子的相互作用通过门户机制实现，耦合常数极小（如$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）。

门户机制：

• 矢量门户：暗光子（$A'$）或重规范玻色子（$Z'$）通过动能混合或质量混合与标准模型光子或Z玻色子耦合。
• 希格斯门户：暗希格斯（$h_{d}$）通过与标准模型希格斯的混合（如$\sin \theta$）耦合。
• 中微子门户：惰性中微子通过与标准模型中微子的混合耦合。
• 轴子门户：轴子或类轴子粒子（ALPs）通过与标准模型光子或费米子的耦合。
• 多样性：隐藏域可能是简单的（如仅包含暗光子和暗物质粒子）或复杂的（如包含暗夸克、暗胶子、暗强子等，类似QCD的结构）。

隐藏域模型的参数空间广泛（如粒子质量、耦合常数、规范群结构），需要多样化的实验策略。微弱耦合使得探测难度大，复杂隐藏域（如隐藏谷）的信号多样化，需专用触发器和分析。隐藏域与暗物质、超对称等其他扩展模型的区分需要更精确的理论预测和实验数据。

隐藏谷模型（Hidden Valley Models）是隐藏域的一种特定实现，强调隐藏域中的强相互作用动态（如类似QCD的束缚态形成）及其在高能对撞机中的奇异信号（如长寿命粒子、位移顶点）。隐藏谷模型是隐藏域的子集，专注于复杂信号的实验探测，而隐藏域的概念更广泛，涵盖所有与标准模型微弱耦合的独立物理体系。

隐藏域的粒子种类因具体模型而异，但通常包括以下几大类。这些粒子可能通过暗规范力（如暗光子、暗胶子传递的力）相互作用，或通过其他机制（如暗希格斯）获得质量。以下是隐藏域中常见的粒子类型、符号、性质及理论背景的详细罗列：

1. 规范玻色子 （传递隐藏域相互作用）：这些粒子是隐藏域中暗规范力的媒介，类似于标准模型中的光子、W/Z玻色子或胶子。

暗光子（Dark Photon）：$A'$、$\gamma _{d}$。矢量玻色子，基于U(1)'规范群。质量范围从零（无质量）到几GeV或更高，取决于U(1)'破缺机制（如暗希格斯）。通过动能混合（参数$\epsilon \sim 10^{-3}{\text{至}}10^{-10}$）与标准模型光子耦合。可衰变为标准模型粒子（如$e^{+}e^{-}$、$\mu ^{+}\mu ^{-}$）或隐藏域粒子（如暗物质对）。暗光子是最简单的隐藏域粒子，常作为暗物质与标准模型的门户。实验搜索，LHC（ATLAS、CMS）、低能实验（BaBar、NA48/2）、束流实验（E137、E141）。

重规范玻色子（$Z'$）：$Z'$、$Z_{d}$。矢量玻色子，基于U(1)'或其他规范群（如SU(2)），质量通常在GeV到TeV范围。通过质量混合或高维算符与标准模型Z玻色子或费米子耦合。可衰变为标准模型粒子（如轻子对、夸克对）或隐藏域粒子。常出现在大统一理论、超对称或复杂隐藏域模型中。实验搜索，LHC（双轻子/双喷注共振）、Belle II、LEP。

暗胶子（Dark Gluons）或谷胶子（Valley Gluons）：$g_{d}$、$g_{v}$、$G_{v}$。矢量玻色子，基于非阿贝尔规范群（如SU(N)），传递隐藏域的强相互作用。可能无质量（类似QCD胶子）或有质量（通过暗希格斯机制）。与暗夸克或其他隐藏域费米子耦合，形成束缚态（如暗强子）。出现在隐藏谷模型或类似QCD的隐藏域中，可能与暗物质的强相互作用相关。实验搜索，LHC（暗喷注、丢失能量）、暗物质间接探测（Fermi-LAT）。

2. 费米子（隐藏域中的物质粒子）：这些粒子是隐藏域中的基本物质成分，可能作为暗物质候选者或参与隐藏域的相互作用。

暗物质粒子（Dark Matter Particles）：$\chi$（费米子型）、$\phi$（标量型）、$a$（轴子型）。

• 弱相互作用大质量粒子（WIMP）：费米子或标量，质量GeV到TeV，与暗规范力（如暗光子、$Z'$）耦合。超对称、简单隐藏域模型。直接探测（XENON1T、LUX-ZEPLIN）、间接探测（Fermi-LAT）、LHC（丢失能量）。
• 轻暗物质（Light Dark Matter）：费米子或标量，质量keV到GeV，通常通过暗光子耦合。解释低能实验异常（如XENON1T电子反冲）。SENSEI、DarkSide-50、束流实验。
• 轴子（Axion）或类轴子粒子（ALPs）：赝标量，质量$10^{-6}$ eV到MeV，与光子或暗规范力耦合。解决强CP问题，暗物质候选者。ADMX、Light Shining Through Walls、天文观测（星系团冷却流）。暗物质粒子是隐藏域的核心组成部分，可能通过暗规范力或其他机制与标准模型交互。直接/间接探测、对撞机实验、天文观测。

暗夸克（Dark Quarks）或谷夸克（Valley Quarks）：$q_{d}$、$\psi _{d}$、$q_{v}$、$Q_{v}$。费米子，携带隐藏域规范群的量子数（如暗色，基于SU(N)）。通过暗胶子参与强相互作用，形成束缚态（如暗介子、暗重子）。质量范围从MeV到TeV。可通过门户粒子（如暗光子、暗希格斯）衰变为标准模型粒子。出现在隐藏谷模型或类似QCD的隐藏域中，可能与暗物质的复合态相关。实验搜索，LHC（暗强子信号、位移顶点）、宇宙学观测（CMB、大尺度结构）。

惰性中微子（Sterile Neutrinos）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{v}$。中性费米子，不直接参与标准模型的弱相互作用。质量范围从eV到TeV，可能是暗物质候选者（如keV级惰性中微子）。通过中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）与标准模型中微子耦合。解释中微子振荡、暗物质或重子不对称，可能来自隐藏域。中微子振荡实验（Daya Bay、MiniBooNE）、X射线观测（3.5 keV线）、LHC。

3. 标量粒子（隐藏域中的标量场）：这些粒子通常负责隐藏域的规范群破缺或作为暗物质候选者。

暗希格斯（Dark Higgs）：$h_{d}$、$\phi _{d}$、$h_{v}$。标量粒子，负责隐藏域规范群的破缺，赋予暗光子、暗胶子或暗费米子质量。质量范围从MeV到TeV。通过希格斯门户（混合角$\sin \theta$）与标准模型希格斯耦合。可衰变为标准模型粒子（如光子对、轻子对）或隐藏域粒子（如暗物质对）。类似标准模型希格斯机制，常见于隐藏域模型。LHC（希格斯衰变、暗希格斯产生）、低能实验（SHiP、FASER）。

轴子（Axion）或类轴子粒子（ALPs）：$a$。赝标量粒子，质量极轻（$10^{-6}$ eV到MeV）。通过轴子门户与标准模型光子、费米子或暗规范力耦合。可能是暗物质候选者或解决强CP问题的关键。轴子源于QCD的Peccei-Quinn对称，类轴子出现在更广泛的隐藏域模型。ADMX、CAST、IAXO、天文观测。

4. 束缚态（复合粒子）：在类似QCD的隐藏域中，暗夸克和暗胶子可能形成束缚态，类似于标准模型中的介子和重子。

暗介子（Dark Mesons）或谷介子（Valley Mesons）：$\pi _{d}$、$\rho _{d}$、$\pi _{v}$、$M_{v}$。暗夸克-反暗夸克的束缚态，标量、赝标量或矢量粒子。质量范围从MeV到TeV。可能长寿命，产生位移顶点或延迟衰变。衰变为标准模型粒子（如双轻子、双光子）或隐藏域粒子。类似QCD介子，常见于隐藏谷模型。实验搜索，LHC（位移顶点、双轻子共振）、FASER、MATHUSLA。

暗重子（Dark Baryons）或谷重子（Valley Baryons）：$B_{d}$、$N_{d}$、$B_{v}$、$\Delta _{v}$。多暗夸克的束缚态，通常是费米子，可能是暗物质候选者。质量通常较重（GeV到TeV）。若稳定，可作为暗物质；若不稳定，可衰变为标准模型粒子或隐藏域粒子。类似QCD重子，可能与复合暗物质模型相关。实验搜索，LHC（重离化轨迹、丢失能量）、宇宙学观测（CMB）。

奇异束缚态（Exotic Bound States）：$X_{d}$、$Y_{d}$、$X_{v}$。非标准束缚态，如四暗夸克态（dark tetraquarks）、暗胶球（dark glueballs）。可能产生复杂的多粒子最终态或共振信号。类似QCD中的奇异态，出现在复杂的隐藏域中。实验搜索，LHC（奇异喷注、共振信号）、FASER。

5. 其他可能的隐藏域粒子

暗光子（Valley Photons）：$\gamma _{v}$、$A_{v}$。基于U(1)规范群的隐藏域玻色子，可能无质量，类似暗光子。实验搜索，双轻子信号、级联衰变。

暗中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{v}$、$N_{v}$。中性费米子，可能与惰性中微子相关，参与隐藏域的弱相互作用。实验搜索，丢失能量、中微子振荡实验。

隐藏域粒子的表格

粒子种类	符号	性质	理论背景	实验搜索
暗光子	$A'$, $\gamma _{d}$	矢量玻色子，U(1)'规范群，质量0到GeV，通过动能混合耦合	暗物质门户，简单隐藏域	LHC、BaBar、束流实验
重规范玻色子	$Z'$, $Z_{d}$	矢量玻色子，U(1)'或SU(N)，质量GeV到TeV，通过质量混合耦合	GUT、SUSY、复杂隐藏域	LHC、Belle II
暗胶子	$g_{d}$, $g_{v}$, $G_{v}$	矢量玻色子，SU(N)规范群，可能无质量，与暗夸克耦合	隐藏谷，类似QCD	LHC、暗物质间接探测
暗物质（WIMP）	$\chi$, $\phi$	费米子或标量，质量GeV到TeV，与暗规范力耦合	超对称、暗物质模型	XENON、LUX、LHC
轻暗物质	$\chi$, $\phi$	费米子或标量，质量keV到GeV，通过暗光子耦合	暗物质门户，低能异常	SENSEI、DarkSide-50
轴子/类轴子	$a$	赝标量，质量$10^{-6}$ eV到MeV，与光子或暗规范力耦合	强CP问题、暗物质	ADMX、CAST、IAXO
暗夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$, $q_{v}$	费米子，携带暗规范量子数，形成暗强子	隐藏谷，类似QCD夸克	LHC、宇宙学观测
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{v}$	中性费米子，质量eV到TeV，通过中微子混合耦合	中微子振荡、暗物质	Daya Bay、MiniBooNE、X射线观测
暗希格斯	$h_{d}$, $\phi _{d}$, $h_{v}$	标量，赋予暗粒子质量，通过希格斯门户耦合	暗域规范群破缺	LHC、SHiP、FASER
暗介子	$\pi _{d}$, $\rho _{d}$, $\pi _{v}$	暗夸克-反夸克束缚态，可能长寿命	隐藏谷，类似QCD介子	LHC、FASER、MATHUSLA
暗重子	$B_{d}$, $N_{d}$, $B_{v}$	多暗夸克束缚态，可能是暗物质候选者	隐藏谷，类似QCD重子	LHC、宇宙学观测
奇异束缚态	$X_{d}$, $Y_{d}$, $X_{v}$	四暗夸克态、暗胶球等，复杂最终态	复杂强相互作用动态	LHC、FASER

实验进展：

• 高能对撞机：LHC（ATLAS、CMS）通过双轻子、双喷注、丢失能量、位移顶点等信号搜索隐藏域粒子（如暗光子、暗希格斯、暗介子）。许多参数空间已被约束，但TeV级质量或微弱耦合区域仍开放。
• 低能实验：FASER、MATHUSLA、SHiP等实验专注于长寿命或轻质量隐藏域粒子（如暗光子、暗希格斯）。束流实验（如E137、E141）和固定靶实验（如NA48/2）搜索暗光子或轻暗物质。
• 暗物质探测：直接探测（XENON1T、LUX-ZEPLIN）搜索WIMP或轻暗物质，间接探测（Fermi-LAT）寻找湮灭信号，轴子实验（ADMX、CAST）探测轴子或类轴子。
• 中微子实验：Daya Bay、MiniBooNE等搜索惰性中微子，天文X射线观测（如3.5 keV线）探索keV级惰性中微子。
• 宇宙学观测：CMB、大尺度结构、天文信号（如星系团冷却流）提供隐藏域粒子的间接约束。

第四种颜色粒子

“第四种颜色”是一个理论物理学中的概念，通常指超出标准模型（Standard Model, SM）中量子色动力学（QCD）的颜色量子数的扩展。标准模型中的QCD基于SU(3)规范群，夸克和胶子携带三种颜色量子数（红、绿、蓝，red, green, blue），胶子则具有颜色-反颜色组合（如红-反绿）。假设存在“第四种颜色”，意味着规范群可能扩展到SU(4)或更高阶的规范群，或者引入类似颜色的全新量子数，通常与标准模型之外的理论（如超色技色理论、暗域、隐藏谷模型等）相关。

“第四种颜色”的定义因模型而异（SU(4)、超色、暗域），参数空间广泛，难以统一验证。微弱耦合和高能量标度使得探测难度大，需高统计量数据和专用触发器。区分第四种颜色粒子与暗物质、第四代费米子或其他新物理需要更精确的实验和理论分析。

在标准模型中，颜色量子数是夸克和胶子的强相互作用属性，基于SU(3)规范群的基本表示（三维表示，3种颜色）。胶子有8种（来自SU(3)的伴随表示，$3^{2}-1=8$）。如果引入“第四种颜色”，可能的理论框架包括：

1. SU(4)规范群扩展：将QCD的SU(3)扩展到SU(4)，意味着夸克可以携带4种颜色量子数（例如红、绿、蓝、紫，或记为 $c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）。胶子数量增加到 $4^{2}-1=15$，包括新的颜色组合。这种扩展可能出现在大统一理论（GUT）或夸克-轻子统一模型中，如Pati-Salam模型（基于SU(4)×SU(2)×SU(2)）。

2. 超色（Technicolor）或类似强相互作用：超色理论引入类似QCD的强相互作用，基于新的规范群（如SU(N)），其量子数可类比为“颜色”，但独立于QCD的颜色。“第四种颜色”可能指超色量子数，涉及超夸克（techniquarks）和超胶子（technigluons）。

3. 暗域或隐藏谷模型：在暗域或隐藏谷模型中，可能存在基于SU(N)的暗规范力，其量子数类似颜色（有时称为“暗色”）。“第四种颜色”可能指暗域中的新量子数，涉及暗夸克（dark quarks）和暗胶子（dark gluons）。

4. 额外维度或复合模型：在额外维度模型或复合希格斯模型中，可能引入新的强相互作用，携带类似颜色的量子数。“第四种颜色”可能与这些模型中的新粒子相关，如奇异夸克（exotic quarks）。

由于“第四种颜色”不是标准模型的明确定义，其粒子种类因模型而异。与“第四种颜色”相关的粒子，基于SU(4)扩展、超色理论和暗域/隐藏谷模型等框架。

1 SU(4)规范群扩展中的粒子：如果QCD的SU(3)扩展到SU(4)，颜色量子数从3种增加到4种，涉及以下粒子：

夸克（Quarks）：标准模型夸克（如 $u,d,c,s,t,b$）仍存在，但每种夸克可携带4种颜色（$c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）。费米子，携带SU(4)基本表示的颜色量子数。与标准模型夸克类似，参与强相互作用，但颜色自由度增加到4。质量和味（flavor）与标准模型一致，但颜色交互由SU(4)胶子介导。SU(4)夸克可能出现在Pati-Salam模型中，统一夸克和轻子（轻子可能被视为第四种颜色）。 这种模型通常与大统一理论相关，预测新的相互作用和粒子。LHC（ATLAS、CMS）通过高能喷注或共振信号搜索SU(4)效应的间接证据。未发现SU(4)夸克的直接证据，质量下限通常在TeV级。

胶子（Gluons）：$G_{a}$（$a=1,2,\ldots ,15$），表示SU(4)的15种胶子。矢量玻色子，传递SU(4)强相互作用。包括标准SU(3)的8种胶子（红-反红、红-反绿等）以及额外的7种胶子，涉及第四种颜色（如 $c_{4}$-反 $c_{1}$、$c_{4}$-反 $c_{4}$）。无质量（除非SU(4)通过某种机制破缺）。SU(4)胶子是SU(4)规范群的伴随表示，数量比SU(3)的8种胶子多。可能导致更复杂的强相互作用动态，如新的束缚态或喷注结构。LHC通过多喷注事件或奇异强相互作用信号搜索SU(4)胶子。未发现直接证据，约束了SU(4)规范群的能量标度（通常>数TeV）。

奇异夸克（Exotic Quarks）：$Q_{4}$、$q_{\text{exotic}}$。可能引入新的费米子，专门携带第四种颜色或与SU(4)规范群相关。质量通常较重（GeV到TeV），因新物理的能量标度较高。可通过门户粒子（如重规范玻色子$Z'$）衰变为标准模型粒子。奇异夸克可能出现在SU(4)夸克-轻子统一模型中，或作为新味夸克的一部分。可能与第四代费米子（$t',b'$）或暗域粒子相关。LHC搜索重夸克信号（如高横动量喷注、双轻子事件）。未发现证据，质量下限约1 TeV以上。

2 超色（Technicolor）理论中的粒子：超色理论引入类似QCD的强相互作用，基于新的规范群（如SU(N)），其量子数可类比为“颜色”。“第四种颜色”可能指超色量子数，涉及以下粒子：

超夸克（Techniquarks）：$Q_{T}$、$\psi _{T}$。费米子，携带超色规范群的量子数（如SU(N)的基本表示，N≥3）。类似标准模型夸克，但参与超色强相互作用，而非QCD。质量范围从GeV到TeV，取决于超色动态的能量标度。可形成束缚态（如超介子、超重子），可能与希格斯机制或暗物质相关。超色理论假设希格斯玻色子是超夸克的复合态，超色量子数类比颜色。“第四种颜色”可能指超色规范群中的一种新量子数。 LHC通过超介子或超重子的共振信号搜索超夸克。未发现证据，超色模型的质量标度被推至TeV级。

超胶子（Technigluons）：$G_{T}$。矢量玻色子，传递超色强相互作用，基于SU(N)规范群。数量为 $N^{2}-1$（如SU(4)有15种超胶子）。无质量（除非超色规范群破缺），与超夸克强烈耦合。可通过高维算符或门户粒子（如重标量）与标准模型粒子交互。超胶子是超色规范群的伴随表示，类似QCD胶子。“第四种颜色”可能指超色规范群中的新量子数。LHC通过多喷注或丢失能量信号搜索超胶子。未发现直接证据，约束了超色模型的能量标度。

超介子（Technimesons）：$\pi _{T}$、$\rho _{T}$。超夸克-反超夸克的束缚态，标量、赝标量或矢量粒子。可能与希格斯玻色子或暗物质候选者相关。质量范围从GeV到TeV，可能长寿命，产生位移顶点。可衰变为标准模型粒子（如双光子、双轻子）或超色粒子。类似QCD介子，超介子是超色强相互作用的复合态。在某些模型中，超介子可能是希格斯场的组成部分。 LHC（ATLAS、CMS）通过共振或位移顶点搜索超介子。未发现证据，质量下限约数百GeV。

3 暗域或隐藏谷模型中的粒子：在暗域或隐藏谷模型中，“第四种颜色”可能指基于SU(N)的暗规范群的暗色量子数，涉及以下粒子：

暗夸克（Dark Quarks）或谷夸克（Valley Quarks）：$q_{d}$、$\psi _{d}$、$q_{v}$。费米子，携带暗色量子数（基于SU(N)规范群，N≥3）。参与暗规范力（类似QCD的强相互作用），通过暗胶子相互作用。质量范围从MeV到TeV。可形成束缚态（如暗介子、暗重子），可能与暗物质相关。暗夸ERNEL: 暗夸克出现在隐藏谷模型或暗域中，暗色量子数类比为“第四种颜色”。“第四种颜色”指暗规范群中的新量子数。LHC通过暗强子信号（暗喷注、位移顶点）或丢失能量搜索暗夸克。未发现证据，质量下限通常在GeV到TeV范围。

暗胶子（Dark Gluons）或谷胶子（Valley Gluons）：$g_{d}$、$g_{v}$、$G_{v}$。矢量玻色子，传递暗规范力，基于SU(N)规范群。数量为 $N^{2}-1$（如SU(4)有15种暗胶子）。无质量（除非暗规范群破缺），与暗夸克强烈耦合。可通过门户粒子（如暗光子、暗希格斯）与标准模型粒子交互。暗胶子是暗域或隐藏谷模型的核心粒子，暗色量子数类比“第四种颜色”。LHC通过暗喷注或丢失能量信号搜索暗胶子。未发现证据，约束了暗规范群的能量标度。

暗介子（Dark Mesons）或谷介子（Valley Mesons）：$\pi _{d}$、$\rho _{d}$、$\pi _{v}$。暗夸克-反暗夸克的束缚态，标量、赝标量或矢量粒子。质量范围从MeV到TeV，可能长寿命，产生位移顶点。可衰变为标准模型粒子（如双轻子、双光子）或暗域粒子。类似QCD介子，暗介子是暗规范力强相互作用的产物。LHC（位移顶点、双轻子共振）、FASER、MATHUSLA。未发现证据，质量下限约数百GeV。

暗重子（Dark Baryons）或谷重子（Valley Baryons）：$B_{d}$、$N_{d}$、$B_{v}$。多暗夸克的束缚态，通常是费米子，可能是暗物质候选者。 质量较重（GeV到TeV）。若稳定，可作为暗物质；若不稳定，可衰变为标准模型粒子。类似QCD重子，暗重子是暗规范力的复合态。LHC（重离化轨迹、丢失能量）、宇宙学观测（CMB）。未发现证据。

“第四种颜色”粒子的表格

理论框架	粒子种类	符号	性质	实验搜索
SU(4)规范群扩展	夸克	$u,d,c,s,t,b$	标准夸克，携带4种颜色（$c_{1},c_{2},c_{3},c_{4}$）	LHC（高能喷注、共振）
	胶子	$G_{a}$ ($a=1,\ldots ,15$)	矢量玻色子，15种，含第四种颜色组合	LHC（多喷注、奇异信号）
	奇异夸克	$Q_{4}$, $q_{\text{exotic}}$	重费米子，携带第四种颜色，质量GeV到TeV	LHC（重夸克信号）
超色理论	超夸克	$Q_{T}$, $\psi _{T}$	费米子，携带超色量子数，形成超介子/超重子	LHC（超介子共振）
	超胶子	$G_{T}$	矢量玻色子，传递超色力，数量$N^{2}-1$	LHC（多喷注、丢失能量）
	超介子	$\pi _{T}$, $\rho _{T}$	超夸克束缚态，标量/矢量，可能与希格斯相关	LHC（共振、位移顶点）
暗域/隐藏谷	暗夸克/谷夸克	$q_{d}$, $\psi _{d}$, $q_{v}$	费米子，携带暗色量子数，形成暗强子	LHC（暗喷注、位移顶点）
	暗胶子/谷胶子	$g_{d}$, $g_{v}$, $G_{v}$	矢量玻色子，传递暗规范力，数量$N^{2}-1$	LHC（暗喷注、丢失能量）
	暗介子/谷介子	Зеленый, $\rho _{d}$, $\pi _{v}$	暗夸克束缚态，标量/矢量，可能长寿命	LHC、FASER、MATHUSLA
	暗重子/谷重子	$B_{d}$, $N_{d}$, $B_{v}$	多暗夸克束缚态，可能是暗物质候选者	LHC（重离化轨迹、丢失能量）

实验进展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通过高能喷注、双轻子/双喷注共振、位移顶点、丢失能量等信号搜索第四种颜色相关粒子。未发现直接证据，质量下限通常在GeV到TeV范围。
• 低能实验：FASER、MATHUSLA、SHiP等实验搜索长寿命粒子（如暗介子、超介子），对轻质量粒子敏感。
• 宇宙学观测：CMB、大尺度结构、天文信号（如伽马射线）提供间接约束，可能与暗重子或超介子相关。

• 与第四代费米子：第四种颜色（如SU(4)或超色）可能涉及奇异夸克，与第四代夸克（$t',b'$）有一定重叠，但第四种颜色更强调新的颜色量子数，而第四代费米子关注新的味。
• 与第四味：第四味指新的夸克或轻子味（如$t',b',\ell ,\nu _{4}$），而第四种颜色涉及规范群扩展，可能与新味粒子共同出现（如SU(4)中的奇异夸克）。
• 与暗规范力：暗域中的暗色量子数（如暗夸克、暗胶子）可视为“第四种颜色”，是暗规范力的组成部分，与暗光子、暗希格斯等共同构成隐藏域。
• 与隐藏谷粒子：隐藏谷模型中的谷夸克、谷胶子、谷介子等基于暗色量子数，直接与“第四种颜色”相关，是暗域的具体实现。

第四味粒子

“第四味”（Fourth Flavor）是粒子物理学中一个假说概念，指超出标准模型（Standard Model, SM）中已知三代费米子（夸克和轻子）的额外一代费米子的味（flavor）。在标准模型中，味是区分不同夸克或轻子的量子数，例如：

• 夸克味：上（u）、下（d）、粲（c）、奇（s）、顶（t）、底（b）。
• 轻子味：电子（e）、μ子（μ）、τ子（τ）及其对应的中微子（ν_e、ν_μ、ν_τ）。

标准模型包含三代费米子，每代具有特定的味：

• 第一代：u、d、e、ν_e
• 第二代：c、s、μ、ν_μ
• 第三代：t、b、τ、ν_τ

“第四味”通常指第四代费米子，引入新的夸克味和轻子味，出现在标准模型的扩展理论中，如第四代模型、部分超对称（SUSY）模型、大统一理论（GUT）或与中微子物理相关的模型（如惰性中微子）。此外，“第四味”也可能与暗物质或隐藏域相关，例如惰性中微子作为暗物质候选者。

1. 第四代费米子模型：假设存在第四代夸克（类似t、b）和轻子（类似τ、ν_τ），引入新的味量子数。这些粒子通常较重（质量在GeV到TeV范围），可能通过希格斯机制或其他新物理获得质量。第四代费米子可能解释某些实验异常（如CP违反、希格斯性质偏差）或与暗物质相关。

2. 中微子物理：“第四味”可能指第四种中微子，通常是惰性中微子（sterile neutrino），不直接参与标准模型的弱相互作用。惰性中微子可能解释中微子振荡实验的异常信号（如LSND、MiniBooNE的短基线异常）或作为暗物质候选者。

3. 味对称模型：某些模型（如SU(4)味对称或大统一理论）假设夸克和轻子的味统一，第四味可能涉及新的费米子或与夸克-轻子统一相关。这些模型可能引入额外的重费米子或与隐藏域粒子耦合。

4. 暗域或隐藏域：在暗域中，第四味可能与惰性中微子或其他暗费米子相关，作为暗物质或暗规范力的组成部分。隐藏谷模型中的暗费米子（如谷中微子）也可能被视为新的味。

第四代费米子的重质量可能导致希格斯耦合偏差，需与LHC的希格斯测量一致。惰性中微子的混合角和质量范围广泛，实验探测需覆盖多种参数空间。暗中微子与暗域的复杂性使得信号预测困难，需结合多实验策略。区分第四味与暗物质、暗规范力或隐藏谷粒子需要更精确的理论模型。

由于“第四味”是一个假说概念，其相关粒子种类高度依赖于具体模型。与“第四味”相关的粒子，主要基于第四代费米子模型、中微子物理和暗域理论。

1 第四代夸克（Fourth Generation Quarks）：第四代夸克是“第四味”的核心组成部分，引入新的夸克味，类似于顶（t）和底（b）夸克。

第四代上型夸克（Up-type Quark）：$t'$、$T$。费米子，电荷+2/3，携带弱同位旋+1/2。质量通常较重（数百GeV到TeV），由希格斯机制或其他机制赋予。参与强相互作用（通过QCD胶子）和弱相互作用（通过W/Z玻色子）。可能通过W玻色子衰变，如 $t'\to bW^{+}$ 或 $t'\to qW^{+}$（q为轻夸克）。出现在第四代费米子模型，可能解释希格斯生产的异常或CP违反。可能与超对称或复合希格斯模型相关。LHC（ATLAS、CMS）通过高横动量喷注、W玻色子+喷注信号搜索$t'$。未发现证据，质量下限约1.3 TeV（取决于衰变模式）。

第四代下型夸克（Down-type Quark）：$b'$、$B$。费米子，电荷-1/3，携带弱同位旋-1/2。质量通常较重（数百GeV到TeV）。参与强相互作用和弱相互作用。可能通过W玻色子衰变，如 $b'\to tW^{-}$ 或 $b'\to qW^{-}$。与$t'$共同构成第四代夸克双重态，类似$t,b$。可能影响B介子衰变或味物理的精确测量。LHC通过类似$t'$的信号搜索$b'$，如喷注+丢失能量。未发现证据，质量下限约1.2 TeV。

2 第四代轻子（Fourth Generation Leptons）：第四代轻子是“第四味”的另一部分，引入新的轻子味，类似于τ子和τ中微子。

第四代带电轻子（Charged Lepton）：$\ell$、$\tau '$、$L$。费米子，电荷-1，携带弱同位旋-1/2。质量较重（数百GeV到TeV），通过希格斯机制获得。参与弱相互作用和电磁相互作用（通过Z/γ玻色子）。可能衰变为中微子+W玻色子，如 $\ell \to \nu _{4}W^{-}$。第四代轻子与第四代夸克共同出现，保持规范对称性（如异常消除）。可能影响轻子味违反过程或希格斯衰变。LHC通过双轻子、W玻色子+丢失能量信号搜索$\ell$。未发现证据，质量下限约500 GeV到1 TeV。

第四代中微子（Fourth Neutrino）：$\nu _{4}$、$\nu _{\ell }$、$N$。中性费米子，携带弱同位旋+1/2。质量范围广泛（eV到TeV），可能是轻中微子或重中微子。参与弱相互作用，可能通过Z/W玻色子衰变（如 $\nu _{4}\to \ell W^{+}$）。若为重中微子，可能与右手中微子（right-handed neutrino）相关。第四代中微子可能解释中微子振荡的额外自由度或与暗物质相关。在某些模型中，$\nu _{4}$可能是惰性中微子的子集。LHC通过丢失能量或重轻子衰变搜索重$\nu _{4}$。中微子振荡实验（如DUNE、Hyper-Kamiokande）搜索轻$\nu _{4}$。未发现确凿证据，质量下限约100 GeV（重中微子）。

3 惰性中微子（Sterile Neutrino）：惰性中微子是“第四味”的重要候选者，通常不直接参与标准模型的弱相互作用，但可能通过混合与标准模型中微子耦合。

惰性中微子（Sterile Neutrino）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{R}$。中性费米子，不携带弱超荷（不与W/Z玻色子直接耦合）。质量范围极广，eV（中微子振荡）、keV（暗物质候选）、MeV到TeV（重中微子）。通过中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）与标准模型中微子（如ν_e、ν_μ、ν_τ）耦合。若为keV级，可能作为温暗物质（warm dark matter）候选者。惰性中微子可能解释中微子振荡实验的异常（如LSND、MiniBooNE的短基线异常）。在跷跷板机制（seesaw mechanism）中，惰性中微子可能是右手中微子，解释轻中微子质量。可能与暗域相关，作为暗物质或隐藏域的一部分。中微子振荡实验（Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE）搜索eV级惰性中微子。X射线观测（如XMM-Newton、Chandra）搜索keV级惰性中微子（3.5 keV线）。LHC通过重中微子衰变（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索MeV到TeV级惰性中微子。未发现确凿证据，部分参数空间（如eV级混合角）已被严格约束。

4 暗域中的第四味相关粒子：在暗域或隐藏域中，“第四味”可能涉及新的费米子（如暗中微子），与暗规范力或暗物质相关。

暗中微子（Dark Neutrinos）或谷中微子（Valley Neutrinos）：$\nu _{d}$、$\nu _{v}$、$N_{v}$。中性费米子，存在于暗域或隐藏谷模型，可能不参与标准模型的任何相互作用。质量范围从eV到TeV，可能通过暗规范力（如暗光子、暗胶子）或暗希格斯耦合。若与惰性中微子类似，可能通过中微子门户与标准模型耦合。可能作为暗物质候选者或暗域中的“第四味”粒子。暗中微子出现在复杂暗域模型（如隐藏谷），可能与暗物质湮灭或宇宙学过程相关。可视为惰性中微子的扩展，携带暗域的味量子数。LHC通过丢失能量或奇异信号搜索暗中微子。宇宙学观测（CMB、大尺度结构）提供间接约束。发现证据，参数空间仍较开放。

“第四味”粒子的表格

粒子种类	符号	性质	理论背景	实验搜索
第四代上型夸克	$t'$, $T$	费米子，电荷+2/3，质量GeV到TeV，参与强/弱相互作用	第四代费米子、超对称、GUT	LHC（喷注+W、丢失能量）
第四代下型夸克	$b'$, $B$	费米子，电荷-1/3，质量GeV到TeV，参与强/弱相互作用	第四代费米子、味物理	LHC（喷注+W、丢失能量）
第四代带电轻子	$\ell$, $\tau '$, $L$	费米子，电荷-1，质量GeV到TeV，参与弱/电磁相互作用	第四代费米子、轻子味违反	LHC（双轻子、W+丢失能量）
第四代中微子	$\nu _{4}$, $\nu _{\ell }$, $N$	中性费米子，质量eV到TeV，参与弱相互作用	第四代费米子、中微子振荡	LHC、DUNE、Hyper-Kamiokande
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{R}$	中性费米子，质量eV到TeV，不直接参与弱相互作用，通过混合耦合	中微子振荡、暗物质、跷跷板机制	MiniBooNE、X射线、LHC
暗中微子/谷中微子	$\nu _{d}$, $\nu _{v}$, $N_{v}$	中性费米子，质量eV到TeV，暗域粒子，可能为暗物质	暗域、隐藏谷、暗物质	LHC（丢失能量）、宇宙学观测

实验进展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通过高横动量喷注、双轻子、丢失能量等信号搜索第四代夸克（$t',b'$）和轻子（$\ell ,\nu _{4}$）。未发现证据，质量下限约1 TeV（夸克）和500 GeV（轻子）。
• 中微子实验：Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE等搜索eV级惰性中微子，DUNE和Hyper-Kamiokande计划探测第四代中微子。短基线异常（如LSND）尚未确认。
• X射线观测：XMM-Newton、Chandra等搜索keV级惰性中微子（如3.5 keV线），结果未定。
• 暗物质探测：XENON1T、LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT等实验间接约束暗中微子或惰性中微子作为暗物质的可能性。
• 宇宙学观测：CMB、大尺度结构提供第四味粒子的间接约束（如额外中微子自由度）。

• 与第四代费米子：第四味直接对应第四代费米子（$t',b',\ell ,\nu _{4}$），是其核心组成部分。惰性中微子（$\nu _{s}$）可能作为第四味的扩展。
• 与第四种颜色：第四种颜色指新的颜色量子数（如SU(4)或超色），与第四味的夸克（如$t',b'$）可能在某些模型中共同出现（如SU(4)夸克-轻子统一），但第四味更强调费米子种类，而非规范群扩展。
• 与暗规范力：暗中微子（$\nu _{d},\nu _{v}$）可能通过暗规范力（如暗光子）耦合，与暗域相关，扩展了第四味的概念。
• 与隐藏谷粒子：隐藏谷中的谷中微子（$\nu _{v}$）可能被视为第四味的暗域版本，与暗夸克、暗胶子等共同构成复杂隐藏域。

第四代费米子相关粒子

“第四代费米子”（Fourth Generation Fermions）是粒子物理学中标准模型（Standard Model, SM）的一种扩展假说，假设存在超出已知三代费米子（夸克和轻子）的额外一代费米子。标准模型包含三代费米子，每代具有特定的味（flavor），如下：

• 第一代：上夸克（$u$）、下夸克（$d$）、电子（$e$）、电子中微子（$\nu _{e}$）
• 第二代：粲夸克（$c$）、奇夸克（$s$）、μ子（$\mu$）、μ子中微子（$\nu _{\mu }$）
• 第三代：顶夸克（$t$）、底夸克（$b$）、τ子（$\tau$）、τ子中微子（$\nu _{\tau }$）

第四代费米子引入新的夸克和轻子，带有新的味量子数，通常比已知三代粒子更重。这些粒子出现在标准模型扩展理论中，如第四代模型、超对称（SUSY）、大统一理论（GUT）或与暗物质相关的模型。

1. 解释实验异常：第四代费米子可能解释CP违反、B介子衰变异常或希格斯玻色子性质的偏差（如希格斯耦合测量中的偏离）。可能与大型强子对撞机（LHC）或其他实验中的奇异信号相关。

2. 暗物质候选：第四代中微子（特别是重中微子）或稳定费米子可能是暗物质候选者，与暗域或暗规范力耦合。

3. 扩展模型：第四代费米子可能出现在超对称模型、大统一理论或复合希格斯模型中，扩展标准模型的费米子谱。可能与味对称（如SU(4)）或夸克-轻子统一相关。

4. 中微子物理：第四代中微子可能与惰性中微子（sterile neutrino）相关，解释中微子振荡异常或提供暗物质候选。

• 第四代费米子通常较重（质量在数百GeV到TeV范围），通过希格斯机制或其他新物理机制获得质量。
• 它们参与标准模型的相互作用（强、弱、电磁），但可能通过新物理（如暗规范力）与暗域耦合。
• 第四代费米子的存在需要满足规范对称性（如异常消除），通常以夸克双重态和轻子双重态的形式出现。
• “第四味”直接对应第四代费米子的味量子数（如新的夸克味$t',b'$和轻子味$\ell ,\nu _{4}$）。因此，第四代费米子的粒子种类与第四味高度重叠，但本文将聚焦于费米子本身，排除非费米子粒子（如暗希格斯）或暗域的非标准费米子（如暗夸克），以保持严格定义。

第四代费米子的重质量可能导致希格斯耦合偏差或电弱参数（如S、T参数）异常，需与LHC和LEP的精确测量一致。第四代费米子可能显著改变CKM矩阵（夸克混合）或PMNS矩阵（中微子混合），需与味物理实验一致。惰性中微子的参数空间（质量、混合角）广泛，探测需覆盖多种可能性。区分第四代费米子与暗物质、暗规范力或隐藏谷粒子需要更精确的理论模型和实验数据。

第四代费米子主要包括第四代夸克和第四代轻子，构成了新的费米子双重态。

1 第四代夸克（Fourth Generation Quarks）：第四代夸克引入新的夸克味，类似于顶（t）和底（b）夸克，形成弱同位旋双重态。

第四代上型夸克（Up-type Quark）：$t'$、$T$。费米子，电荷+2/3，弱同位旋+1/2。质量较重，通常在500 GeV到2 TeV范围，通过希格斯机制或新物理机制赋予。参与强相互作用（通过QCD胶子）、弱相互作用（通过W/Z玻色子）和电磁相互作用（通过光子）。第四代上型夸克是第四代模型的核心粒子，与$b'$形成弱双重态。可能影响希格斯生产截面（如$gg\to h$）或B介子衰变。在超对称或复合希格斯模型中，$t'$可能与额外粒子耦合。LHC（ATLAS、CMS）通过高横动量喷注、W玻色子+喷注、丢失能量信号搜索$t'$。典型信号：$t'{\bar {t}}'\to bW^{+}{\bar {b}}W^{-}$，产生喷注+轻子+丢失能量。未发现证据，质量下限约1.3 TeV（取决于衰变模式和CKM矩阵元素）。

衰变模式：若存在新物理，可能衰变为暗域粒子或超对称粒子。可能长寿命（若衰变受抑），导致位移顶点或重离化轨迹。

• $t'\to bW^{+}$（主导衰变，若CKM矩阵元素$V_{t'b}$较大）。
• $t'\to qW^{+}$（q为轻夸克，如u、d、c、s）。

第四代下型夸克（Down-type Quark）：$b'$、$B$。费米子，电荷-1/3，弱同位旋-1/2。质量较重，通常在500 GeV到2 TeV范围。参与强、弱和电磁相互作用。与$t'$共同构成第四代夸克双重态，保持SU(2)弱对称性。可能影响味物理（如B介子混合、稀有衰变）或电弱精确测量。在某些模型中，$b'$可能与暗物质候选者耦合。LHC通过喷注+丢失能量、W玻色子+喷注信号搜索$b'$。典型信号：$b'{\bar {b}}'\to tW^{-}{\bar {t}}W^{+}$，产生复杂最终态。未发现证据，质量下限约1.2 TeV。

衰变模式：若存在新物理，可能衰变为暗域粒子或其他重粒子。类似$t'$，可能长寿命，产生独特探测器信号。

• $b'\to tW^{-}$（若$V_{b't}$较大）。

&$b'\to qW^{-}$（q为轻夸克，如u、d、c、s）。

2 第四代轻子（Fourth Generation Leptons）：第四代轻子引入新的轻子味，类似于τ子和τ中微子，形成弱同位旋双重态。

第四代带电轻子（Charged Lepton）：$\ell$、$\tau '$、$L$。费米子，电荷-1，弱同位旋-1/2。质量较重，通常在100 GeV到1 TeV范围，通过希格斯机制获得。参与弱相互作用（通过W/Z玻色子）和电磁相互作用（通过光子）。第四代带电轻子与第四代中微子形成弱双重态，保持规范对称性。可能影响轻子味违反过程（如$\mu \to e\gamma$）或希格斯衰变（如$h\to \ell \ell$）。在超对称模型中，$\ell$可能与超伙伴（如轻子超粒子）相关。LHC通过双轻子、W玻色子+丢失能量信号搜索$\ell$。典型信号：$\ell ^{+}\ell ^{-}\to \nu _{4}W^{+}{\bar {\nu }}_{4}W^{-}$，产生轻子+丢失能量。未发现证据，质量下限约500 GeV到1 TeV。

衰变模式：若长寿命，可能产生重离化轨迹或位移顶点。

• $\ell \to \nu _{4}W^{-}$（若与第四代中微子耦合）。
• $\ell \to \nu _{i}W^{-}$（i=e, μ, τ，若与标准模型中微子混合）。

第四代中微子（Fourth Neutrino）：$\nu _{4}$、$\nu _{\ell }$、$N$。中性费米子，弱同位旋+1/2。质量范围广泛，轻中微子（eV到MeV）：可能影响中微子振荡。重中微子（GeV到TeV）：可能通过W/Z玻色子衰变。第四代中微子与$\ell$形成弱双重态，可能是标准模型的自然扩展。可能解释中微子振荡的额外自由度（如短基线异常）。在某些模型中，$\nu _{4}$可能是暗物质候选者或与暗域耦合。LHC通过丢失能量或重轻子衰变（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索重$\nu _{4}$。中微子振荡实验（如DUNE、Hyper-Kamiokande）搜索轻$\nu _{4}$。未发现确凿证据，质量下限约100 GeV（重中微子）或eV级约束（轻中微子）。

衰变模式：若为重中微子，可能与右手中微子（right-handed neutrino）相关。参与弱相互作用，可能通过以下衰变：

• $\nu _{4}\to \ell W^{+}$（若质量足够）。
• $\nu _{4}\to \nu _{i}Z$（i=e, μ, τ，若与标准模型中微子混合）。

3 惰性中微子（Sterile Neutrino）（可能的扩展）：虽然惰性中微子（sterile neutrino）通常不被视为标准第四代费米子（因其不直接参与弱相互作用），但在某些模型中，它被认为是“第四味”或第四代中微子的扩展。

惰性中微子（Sterile Neutrino）：$\nu _{s}$、$N$、$\nu _{R}$。中性费米子，不携带弱超荷（不与W/Z玻色子直接耦合）。质量范围极广，eV级：影响中微子振荡。keV级：可能作为温暗物质（warm dark matter）候选者。MeV到TeV级：可能通过衰变产生可探测信号。通过中微子混合（混合角$\theta \sim 10^{-2}{\text{至}}10^{-10}$）与标准模型中微子（如ν_e、ν_μ、ν_τ）耦合。衰变模式（如$\nu _{s}\to \nu _{i}\gamma$、$\nu _{s}\to \ell W$）取决于质量。惰性中微子可能解释中微子振荡实验的异常（如LSND、MiniBooNE的短基线异常）。在跷跷板机制（seesaw mechanism）中，惰性中微子可能是右手中微子，解释轻中微子质量。可能与暗域相关，作为暗物质候选者或隐藏域的一部分。中微子振荡实验（Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE）搜索eV级$\nu _{s}$。X射线观测（如XMM-Newton、Chandra）搜索keV级$\nu _{s}$，如3.5 keV线。LHC通过重中微子衰变（如$N\to \ell W$、$N\to \nu Z$）搜索MeV到TeV级$\nu _{s}$。未发现确凿证据，部分参数空间（如eV级混合角）已被严格约束。

第四代费米子粒子的表格

粒子种类	符号	性质	理论背景	实验搜索
第四代上型夸克	$t'$, $T$	费米子，电荷+2/3，质量500 GeV到2 TeV，参与强/弱/电磁相互作用	第四代模型、超对称、GUT	LHC（喷注+W、丢失能量）
第四代下型夸克	$b'$, $B$	费米子，电荷-1/3，质量500 GeV到2 TeV，参与强/弱/电磁相互作用	第四代模型、味物理	LHC（喷注+W、丢失能量）
第四代带电轻子	$\ell$, $\tau '$, $L$	费米子，电荷-1，质量100 GeV到1 TeV，参与弱/电磁相互作用	第四代模型、轻子味违反	LHC（双轻子、W+丢失能量）
第四代中微子	$\nu _{4}$, $\nu _{\ell }$, $N$	中性费米子，质量eV到TeV，参与弱相互作用	第四代模型、中微子振荡	LHC、DUNE、Hyper-Kamiokande
惰性中微子	$\nu _{s}$, $N$, $\nu _{R}$	中性费米子，质量eV到TeV，不直接参与弱相互作用，通过混合耦合	中微子振荡、暗物质、跷跷板机制	MiniBooNE、X射线、LHC

实验进展：

• LHC（ATLAS、CMS）：通过高横动量喷注、W/Z玻色子+喷注、双轻子、丢失能量等信号搜索第四代夸克（$t',b'$）和轻子（$\ell ,\nu _{4}$）。典型信号包括：$t'{\bar {t}}'\to bW^{+}{\bar {b}}W^{-}$（喷注+轻子+丢失能量）。$\ell ^{+}\ell ^{-}\to \nu _{4}W^{+}{\bar {\nu }}_{4}W^{-}$（轻子+丢失能量）。未发现证据，质量下限：夸克（$t',b'$）：约1.2–1.3 TeV。带电轻子（$\ell$）：约500 GeV到1 TeV。重中微子（$\nu _{4}$）：约100 GeV到500 GeV。
• 中微子实验：Daya Bay、MiniBooNE、MicroBooNE等搜索eV级惰性中微子或轻$\nu _{4}$，针对短基线异常（如LSND）。DUNE、Hyper-Kamiokande计划探测轻第四代中微子或惰性中微子。未确认短基线异常，eV级中微子混合角受到严格约束。
• X射线观测：XMM-Newton、Chandra等搜索keV级惰性中微子（如3.5 keV线），作为暗物质候选者。结果未定，部分参数空间被排除。
• 暗物质探测：XENON1T、LUX-ZEPLIN、Fermi-LAT等实验间接约束惰性中微子或重$\nu _{4}$作为暗物质的可能性。
• 宇宙学观测：宇宙微波背景（CMB）、大尺度结构提供第四代费米子的间接约束，如额外中微子自由度（有效中微子数$N_{\text{eff}}$）。

• 与第四味：第四味直接对应第四代费米子的味量子数（$t',b',\ell ,\nu _{4}$），因此第四代费米子的粒子种类与第四味完全一致。惰性中微子（$\nu _{s}$）在第四味中被视为可能的扩展，在第四代费米子模型中也可能作为$\nu _{4}$的变体。
• 与第四种颜色：第四种颜色（如SU(4)、超色、暗色）涉及新的颜色量子数，可能与第四代夸克（$t',b'$）共同出现（如在SU(4)夸克-轻子统一模型中）。第四代费米子关注新的味，而第四种颜色关注规范群扩展，二者在某些模型（如GUT）中可能交叠。
• 与暗规范力：第四代中微子（$\nu _{4}$）或惰性中微子（$\nu _{s}$）可能通过暗规范力（如暗光子、$Z'$）与暗域耦合。暗域中的暗中微子（$\nu _{d},\nu _{v}$）可能被视为第四代费米子的暗域扩展，但严格来说不属于标准第四代费米子。
• 与隐藏谷粒子：隐藏谷中的谷中微子（$\nu _{v}$）可能与第四代中微子或惰性中微子相关，但谷夸克、谷胶子等不属于第四代费米子。第四代费米子可能通过门户粒子（如暗希格斯）与隐藏谷粒子耦合。