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Proca 作用量

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物理學中 ,特別是在場論粒子物理學中Proca作用量描述了Minkowski時空中質量為m且有質量自旋 均為1 的量子場論。相應的方程是一個稱為Proca方程相對論性波動方程[1] Proca作用量和方程以羅馬尼亞物理學家Alexandru Proca英語Alexandru Proca命名。

標準模型中Proca方程用來描述三個 向量玻色子英語Vector boson,即W±Z0玻色子。

本文使用的是 四維向量語言裏的(+---) 指標記號張量索引符號

拉格朗日密度

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該場中包含一個複合的電磁四矢勢 是一類廣義電勢 是一個廣義 磁矢勢,在該場中變換與一個復四向量相同。

拉格朗日密度 給出:[2]

其中 光速普朗克常數 以及 四維梯度.

方程式

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這樣的歐拉-拉格朗日方程 又被稱為 Proca方程

如果應用廣義洛倫茨規範

則上式又可以寫為[3]

, 這個方程可以退化到無電流無電荷的 麥克斯韋方程組。Proca方程與克萊因-戈爾登方程密切相關,因為它們都是關於空間和時間的二階偏微分方程的。

向量分析的符號給出,該公式是:

即是 達朗貝爾算符

規定

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Proca作用量可以通過在Stuecklberg作用量中引入 希格斯機制 後通過規範變換得到。可以使用第二類約束條件得到量子化的Proca作用量。

電磁場的Proca作用量在時不具有規範不變性

這裏的 是一個任意函數。

參見

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參考資料

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  1. ^ Particle Physics (2nd Edition), B.R. Martin, G. Shaw, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008,
  2. ^ W. Greiner, "Relativistic quantum mechanics", Springer, p. 359, ISBN 3-540-67457-8
  3. ^ McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3

其他參考資料

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