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偽大斜方截半立方體

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偽大斜方截半立方體
偽大斜方截半立方體
類別偽均勻英语Pseudo-uniform polyhedron星形多面體
對偶多面體偽大鳶形二十四面體
識別
名稱偽大斜方截半立方體
pseudo great rhombicuboctahedron
elongated crossed square gyrobicupola
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
gyquerco
性質
26
48
頂點24
歐拉特徵數F=26, E=48, V=24 (χ=2)
組成與佈局
面的種類8個正三角形
(8+8+2)個正方形
頂點圖4.4.4.3/2
對稱性
對稱群D4d
圖像

4.4.4.3/2
頂點圖

偽大鳶形二十四面體
對偶多面體

偽大斜方截半立方體是一種偽均勻多面體英语Pseudo-uniform polyhedron,由8個正三角形和18個正方形組成,其頂點圖非凸大斜方截半立方體均勻多面體)相同,但不是均勻多面體(不滿足點可遞的特性),並且具有較小的對稱群,由瓊斯(Jones, R Hughes)於1994年發現並描述[1][2][3]:362。其可以藉由將非凸大斜方截半立方體的局部旋轉45構成,這種特性就類似小斜方截半立方体異相雙四角台塔柱的關係。[4]

性質

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偽大斜方截半立方體由26個、48條和24個頂點組成。在其26個面中,有8個三角形和18個正方形,在18個正方形中,可以分成3組,一組是在非凸大斜方截半立方體變換成偽大斜方截半立方體旋轉的部件上,各4個,共八個;另一組為非凸大斜方截半立方體變換成偽大斜方截半立方體不動的8個正方形(作為八角星柱的側面);[4]以及剩餘的2個正方形。

頂角的組成

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在偽大斜方截半立方體的24個頂點中,每個頂點都是3個正方形和1個三角形的公共頂點[5],並且這些面在構成頂角的多面角時,以三角形、正方形、正方形和正方形的順序排列,在頂點圖中可以用(3.4.4.4)來表示[4],更精確地,若要表達三角形反向相接的特性,有時會將3改成3/2[6],即3/2.4.4.4


將偽大斜方截半立方體的頂角視覺化的圖形

構造

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偽大斜方截半立方體可以從非凸大斜方截半立方體構造而成,其方法為從非凸大斜方截半立方體中取一個正方形面和8個與該正方形共用頂點的面(取下來的形狀類似無八角星底面的交叉四角帳塔英语Crossed_square_cupola)並將這個取下的部件旋轉45)即可構成偽大斜方截半立方體。[4]


非凸大斜方截半立方體

要從非凸大斜方截半立方體旋轉的部分形似交叉四角帳塔英语Crossed_square_cupola

不變的部分形似八角星柱英语Octagrammic prism

變換完的形狀,即偽大斜方截半立方體

相關多面體

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偽大斜方截半立方體也稱為異相雙交叉四角台塔柱(elongated crossed square gyrobicupola)類似於異相雙四角台塔柱的名稱。


非凸大斜方截半立方體

偽大斜方截半立方體

參見

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參考文獻

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  1. ^ Jones, R Hughes. The pseudo-great rhombicuboctahedron. Mathematical Scientist (Canberra City, CSIRO, Division of Mathematics and Statistics). 1994, 19 (1): 60–63. 
  2. ^ Webb, Robert. Stella: polyhedron navigator. Symmetry: Culture and Science. 2003, 11 (1-4): 231–268. 
  3. ^ Bezdek, A. Discrete Geometry. Chapman & Hall/CRC Pure and Applied Mathematics. Taylor & Francis. 2003. ISBN 9780824747619. 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 Grünbaum, Branko. An enduring error. Elemente der Mathematik. 2009, 64 (3): 89–101. MR 2520469. doi:10.4171/EM/120可免费查阅. 
  5. ^ George W. Hart. Pseudo Rhombicuboctahedra. [2022-08-20]. (原始内容存档于2012-12-08). 
  6. ^ Robert Webb. Pseudo Great Rhombicuboctahedron. software3d.com. [2022-08-20]. (原始内容存档于2022-08-20).