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截止頻率

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一個具有上限f1和下限f2截止頻率的帶通濾波器,以3分貝為界限
巴特沃斯濾波器頻率響應的波德圖,其中有標示截止頻率。(其斜率為 −20 dB/decade,也可表示為 −6 dB /octave.)

物理學電機工程學中,一個系統的輸出信號的能量通常隨輸入信號的頻率發生變化(頻率響應)。截止頻率(英語:Cutoff frequency[1])是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降(在帶阻濾波器中為大幅上升)的邊界頻率。

概述

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電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通高通帶通帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點,例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中,截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升(或大幅下降)、失去「阻止」(或失去「通過」)信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中,截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應用,截止頻率的概念還在電漿區振盪中有所應用。

電子學

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電子學中,截止頻率是電路(例如導線、放大器、電子濾波器)輸出信號功率超出或低於傳導頻率時輸出信號功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半,在波德圖上相當於為降低3分貝的位置所表示的功率,因為此時輸出電壓比例傳到頻帶上的輸出[2]

低通濾波器的截止頻率

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低通濾波器

右圖所示為一個一階的低通濾波器。它的截止頻率由下式決定:

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當信號頻率低於這個截止頻率時,信號得以通過;當信號頻率高於這個截止頻率時,信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

高通濾波器的截止頻率

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高通濾波器

右圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定:

[3]

當信號頻率高於這個截止頻率時,信號得以通過;當信號頻率低於這個截止頻率時,信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度

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帶通濾波器的振幅(功率)-頻率關係曲線

右圖所示的是一個帶通濾波器的波德圖。如圖所示,分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點,即上下限截止頻率,兩個截止頻率中間的頻率範圍稱作「通帶寬度」,通帶中心的頻率稱作「中心頻率」。

通帶範圍內頻率的信號可以通過,頻率位於截止頻率兩側的信號則大幅衰減。

帶阻濾波器的截止頻率與通帶寬度

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圖中上半部分為帶阻濾波器的振幅(功率)-頻率關係曲線,下圖為相位-頻率關係曲線

與帶通濾波器相反, 帶阻濾波器可以抑制、衰減指定頻率附近範圍的信號;而在其他頻率範圍的信號則可以順利通過。右圖是一個帶阻濾波器的波德圖。

當Q因子夠大帶阻濾波器視為點濾波器,它的阻帶範圍極小 與帶通濾波器有兩個截止頻率不同的是,帶阻濾波器只有一個截止頻率(圖中兩條凹線的交點處)。

遠程通信

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遠程通信中,截止頻率這個術語可以指信號傳輸在經過電離層、進而進行反射時所必需的頻率。[4]

參考文獻

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  1. ^ 這個術語的英語翻譯還有corner frequencybreak frequency
  2. ^ Van Valkenburg, M. E. Network Analysis 3rd edition. : 383–384 [2008-06-22]. ISBN 0-13-611095-9. (原始內容存檔於2019-05-02). 
  3. ^ 3.0 3.1 童詩白、華成英 主編. 模拟电子技术基础(第四版). 高等教育出版社. 2006. ISBN 978-7-04-018922-3. 
  4. ^ 張嘯飛(中山大學:電子與通信工程). 《卫星通信受电离层的影响与改善方法》. 中山大學學位論文. 2006年.