應用數學

應用數學（英語：Applied Mathematics）是以應用為目的的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其他範疇（尤其是科學）的數學分支，可以說是純數學的相反，應用純數學中的結論擴展到物理學等其他科學中，應用數學的發展是以科學為依據，作為科學研究的後盾。包括線性代數、矩陣理論、向量分析、複變分析、微分方程式、拉普拉斯變換、傅里葉分析、數值分析、機率論、數理統計、作業研究、賽局理論、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析，當中或許搭配了各種數學工具，就為了更貼近物理的系統。應用數學的內容是在不斷演化的，例如數論一直是純粹數學，但是在發現了RSA加密算法之後，數論被大量使用在密碼學、網絡安全中。

不同範疇的例子

• 數論應用在密碼學、網絡安全
• 微分方程式應用在物理學、化學、工程學、經濟學和種群生態學(人口成長模型/馬爾薩斯模型)
• 圖論應用在網絡理論
• 拓撲學應用在電路分析
• 群論應用在結晶學
• 微分幾何應用在規範場
• 控制理論應用在工業
• 黎曼幾何應用於相對論
• 數理邏輯應用於計算機
• 最小平方法應用於飛機起降時自動控制
• 利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術（1979年數學家獲得諾貝爾生理學或醫學獎）
• 賽局理論、機率論、統計學應用在計量經濟學
• 線性規劃用於生產安排調度

參看

• 純粹數學