偏方面体![偏方面体](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7a/Hexagonal_trapezohedron.png/240px-Hexagonal_trapezohedron.png) 以六方偏方面体为例 |
类别 | 偏方面体 |
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对偶多面体 | 反柱体 |
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数学表示法 |
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考克斯特符号
| ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png) ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![2x](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1c/CDel_2x.png) ![n](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/CDel_n.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png)
![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png) ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![n](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/CDel_n.png) ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) |
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施莱夫利符号 | { } ⨁ {n} |
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性质 |
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面 | ![{\displaystyle {{2}\,{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f38303541b95f63cf341f60913ec5ea1ddab7e74) |
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边 | ![{\displaystyle {{4}\,{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a93d63efdca3f2748c17395532ea00c855d060e2) |
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顶点 | ![{\displaystyle {{{2}\,{n}}+{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be4c4e14c0487ae986b691e2ba6ae819e034ddca) |
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欧拉特征数 | F= , E= , V= (χ=2) |
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组成与布局 |
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面的种类 | 2n个筝形 |
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顶点布局
| V3.3.3.n |
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对称性 |
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对称群 | Dnd, [2+,2n], (2*n), order 4n |
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旋转对称群
| Dn, [2,n]+, (22n), order 2n |
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特性 |
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凸、面可递 |
图像 |
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注: 为底面边数 。 |
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五方偏方面体
三方偏方面体(正六面体)
偏方面体(英语:trapezohedron)又称偏四角面体[1]、双反角锥(antidipyramid)、筝形多面体(deltohedron),是反棱柱的对偶多面体。形状为两个全等的棱锥底部互贴并偏转一半,所有的面均为筝形且匀称交错。
Trapezohedron可以拆字解为Trapezium(不规则四边形)和Polyhedron(多面体),字面意思是四边形体。英文别名Deltohedron有时会被混淆成无关的三角形多面体(Deltahedron)。
结晶学中,Trapezohedron用来描述矿物的晶习时,意思是筝形二十四面体(Deltoidal icositetrahedron)。在结晶学多称作偏方三八面体(Tetragonal trisoctahedron)或偏方二十四面体,例如石榴石的晶形即为此类。
中文名称 |
英文名称 |
面相 |
对偶
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三方偏方面体 |
Trigonal trapezohedron |
6面(菱形) |
正八面体
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- 立方体是三方偏方面体的一个特例,每一面均为正方形。
- 三方偏方面体是菱面体的一个特例,每一面均为全等的菱形。
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四方偏方面体 |
Tetragonal trapezohedron |
8面筝形 |
反四角柱
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五方偏方面体 |
Pentagonal trapezohedron |
10面筝形 |
反五角柱
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- 将五方偏方面体的两个顶点截去,如果截得适当,就可以得到一个正十二面体。
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六方偏方面体 |
Hexagonal trapezohedron |
12面筝形 |
反六角柱
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七方偏方面体 |
Heptagonal trapezohedron |
14面筝形 |
反七角柱
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八方偏方面体 |
Octagonal trapezohedron |
16面筝形 |
反八角柱
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九方偏方面体 |
Enneagonal trapezohedron |
18面筝形 |
反九角柱
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十方偏方面体 |
Decagonal trapezohedron |
20面筝形 |
反十角柱
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偏方面体 |
...n-gonal trapezohedron |
2n面筝形 |
反棱柱
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大众文化[编辑]
- 在洛夫克拉夫特创作的克苏鲁神话中登场,一种有光泽的黑色多面体,根据小说《猎黑行者》描述,Trapezohedron应为描述矿物时指的偏方三八面体,因此其名为闪耀的偏方三八面体(辉くトラペゾヘドロン/Shining Trapezohedron)。
- 在《模拟市民》1、2代中,选择画面人物时其头上会出现一个Trapezohedron。
- 在PlayStation 3游戏《魔界战记3》当中,最强力的纹章装备为トラペゾヘドロン。
- 在龙与地下城桌面游戏中,十面的骰子为较扁的五方偏方面体,并用两枚类似的十面骰子表示一百面骰。
- 在游戏《最终幻想XIII》中,トラペゾヘドロン是改造每位角色最终武器的必须材料。
参考文献[编辑]
外部链接[编辑]