在理論物理學中,M2膜是一種空間中伸展的數學對象,應用於弦理論和相關的其他理論(如M理論、F理論)中。具體來說,它是十一維超重力的解,具有三維世界體積。
數學表述[編輯]
M2膜可理解為
對稱的解(這裏S為龐卡赫空間),藉由p膜擬設解決超重力的運動方程式。這個解可由各向同性座標的度規張量和3-形式的規範場得出。可表示為:
![{\displaystyle {\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bd155b9d06b6849537650535632fa9ba0a0570a8)
這裏
是閔可夫斯基時空 度規,並區別世界體積
和變換
座標。至於常數
是膜上對應的諾特荷,它由結束於膜的橫向空間邊界的積分
所得出。
參考資料[編輯]
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| 基本對象 | | |
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| 背景理論 | |
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| 微擾弦理論 | |
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| 非微擾結果 | |
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| 現象學 | |
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| 數學方法 | |
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| 幾何 | |
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| 規範場論 | |
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| 超對稱 | |
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| 理論家 | |
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