空心扭計骰

空心扭計骰是一種扭計骰，外觀與三階扭計骰類似^[1]，但結構與三階扭計骰不同，其最大的特徵就是缺乏中心塊。由於該方塊缺乏中心塊，因此其外觀類似於一階門格海綿。在一般三階扭計骰上使用的核心也不存在此扭計骰上，在所有三個軸上都是直接穿過整個扭計骰的孔洞。由於整個扭計骰的體積有限，雖然這種扭計骰都可以進行一般三階扭計骰的所有動作，但這種方塊仍須採用與一般三階扭計骰完全不同的結構機制。由於沒有中心塊，所以復原比一般三階扭計骰難。空心扭計骰由日本的岡本勝彥（英語：Katsuhiko Okamoto）發明，一般以三階為主，亦有其他人製造四階或以上的空心扭計骰。^[2] 日本Gentosha Education擁有製造官方三階空心扭計骰的許可證。^[3] 這些官方設計也以斯平瑪斯特旗下的Rubik's品牌出售，許多製造商都發售了類似產品。速解空心扭計骰在許多展覽中很常見，但其並非世界扭計骰協會的正式比賽項目。^[4]

這款扭計骰曾於2007年參加國際益智玩具設計大賽（英語：Nob Yoshigahara Puzzle Design Competition）並獲獎。^[5]

解法[編輯]

還原空心扭計骰比還原一般三階扭計骰稍微困難一些。因為在還原空心扭計骰時會遇到一些還原三階扭計骰不會遇到的挑戰。第一個挑戰是空心扭計骰缺少可以參考的中心塊。一般三階扭計骰具有不會改變排列順序及位置的中心塊，因此三階扭計骰有可以利用這些固定顏色的中心塊來確定欲還原之面的顏色。然而空心扭計骰並沒有中心塊，因此還原的過程必須要透過觀察角塊的顏色（或死背各個面顏色的配置）來確定欲還原之面的顏色。這情況類似於偶數階的立方體扭計骰，如四階扭計骰，其亦無不動的中心塊可以做為欲還原之面的顏色參考。

第二個額外的挑戰是空心扭計骰允許奇數次的邊塊或角塊交換，這在三階扭計骰是不可能的。主要的原因在於，一般有中心塊的三階扭計骰都是偶排列，但如果缺少了中心塊的話，方塊就會變成奇排列。^[6]更通俗地說就是，空心扭計骰沒有可參考的中心塊，因此可以視為中心塊不上色的三階扭計骰，代表中心塊的位置在還原的過程不列入考慮，這會造成在三階扭計骰中，中心塊錯位而導致奇數次的邊塊或角塊交換，這在三階扭計骰中因為中心塊錯位所以可以被觀察出來，但由於空心扭計骰沒有中心塊，因此無法觀察出這種情況。這種情況在隨機打亂的過程有一半的概率會發生，不過其可以透過一些額外的演算法來解決，這意味着，要還原空心扭計骰除了使用一般三階扭計骰的方法之外，還要記一些額外的公式。^[7]

變體[編輯]

唯稜空心扭計骰[編輯]

唯稜空心扭計骰（Edges Only Void Cube）又稱唯稜扭計骰，是空心扭計骰的一種變體。其除了缺乏三階扭計骰的中心塊外，也移除了三階扭計骰的所有角塊。其與三階扭計骰的關係和三階扭計骰與二階扭計骰的關係類似：二階扭計骰可以視為移除了除了角塊以外的所有東西之扭計骰；而唯稜空心扭計骰則可以視為移除了除了邊塊以外的所有東西之扭計骰。^[8]

唯稜空心扭計骰可以使用一般空心扭計骰的解法來還原，即以忽略角塊的方式來求解。也存在一些針對唯稜空心扭計骰優化的公式。^[9]

參見[編輯]

三階扭計骰

參考文獻[編輯]

^ Void Cube. twistypuzzles.com. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2022-05-16）.
^ Rebel Cube (Void 4x4x4). twistypuzzles.com. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2022-01-27）.
^ Okamoto, Katsuhiko. Okamoto's official website (in Japanese). （原始內容存檔於2023-03-22）.
^ World Cube Association Rules - Article 9: Events. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2019-05-23）.
^ 2007 Puzzle Design Competition Results. www.puzzleworld.org. [2010-7-29]. （原始內容存檔於2023-06-04）（英語）.
^ 空心方塊教學 (Void Cube). 小丸號扭計骰. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2023-03-25）.
^ 郭君逸. Void Cube 簡介. davidguo.idv.tw. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2023-02-05）.
^ Rubik 3x3x3 Edges Only. cs.brandeis.edu. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2020-02-03）.
^ Void Cube / Edges Only Void Cube (PDF). h2maths.site. [2023-12-05]. （原始內容存檔 (PDF)於2023-12-05）.

[1] Void Cube. twistypuzzles.com. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2022-05-16）.

[2] Rebel Cube (Void 4x4x4). twistypuzzles.com. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2022-01-27）.

[3] Okamoto, Katsuhiko. Okamoto's official website (in Japanese). （原始內容存檔於2023-03-22）.

[4] World Cube Association Rules - Article 9: Events. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2019-05-23）.

[5] 2007 Puzzle Design Competition Results. www.puzzleworld.org. [2010-7-29]. （原始內容存檔於2023-06-04）（英語）.

[6] 空心方塊教學 (Void Cube). 小丸號扭計骰. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2023-03-25）.

[7] 郭君逸. Void Cube 簡介. davidguo.idv.tw. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2023-02-05）.

[8] Rubik 3x3x3 Edges Only. cs.brandeis.edu. [2023-12-05]. （原始內容存檔於2020-02-03）.

[9] Void Cube / Edges Only Void Cube (PDF). h2maths.site. [2023-12-05]. （原始內容存檔 (PDF)於2023-12-05）.

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