此條目介紹的是
聲學中的聲波現象。關於廣義上的聲,請見「
聲音」。
聲學波動(英語:acoustic wave),即聲波,是一種在介質中傳播的能量,通過絕熱過程增壓與減壓。用於描述聲波的重要物理量有聲壓、粒子速度、粒子位移和音強。聲波以特定的速度傳播,這一速度取決於其通過的介質。從揚聲器播放的聲音(以聲速在空氣中傳播的波)、地震引起的地面運動(穿過地球的波)和用於醫學成像的超聲波(穿過身體的波)都屬於聲波。
聲波方程[編輯]
聲波方程描述了聲波的傳播。下式是描述一維聲壓的聲波方程
![{\displaystyle {\partial ^{2}p \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}p \over \partial t^{2}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/314dca88fcbf87fdbd1ef7d48d01ca782616ea41)
其中
是聲壓,單位為帕
是波傳播方向上的位置,單位為米
是聲速,單位為米每秒
是時間,單位為秒
粒子速度的波動方程具有相同的形狀,如下式
![{\displaystyle {\partial ^{2}u \over \partial x^{2}}-{1 \over c^{2}}{\partial ^{2}u \over \partial t^{2}}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdecf3aacc0b7ac68026389c8aca13948f06773b)
其中
對於會損失聲波的傳播媒介,需要應用更複雜的模型以考慮頻率衰減和相速度變化。此類模型包括包含分數導數項的聲波方程,另請參見聲的衰減。
達朗貝爾給出了無損聲波方程的一般模型。對於聲壓,一種模型是
![{\displaystyle p=R\cos(\omega t-kx)+(1-R)\cos(\omega t+kx)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa23ce0f7d42ab5dd152742cd115748781a3a781)
其中
是角頻率,單位為rad/s
是時間,單位為秒
是波數,單位為rad·m -1
是係數,無單位
在行波中,壓力和質點速度同相,這意味着兩個量之間的相位角為零。
使用理想氣體定律可以很輕鬆地證明這一點
![{\displaystyle pV=nRT}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57c364f7f0b47178cfd35c3bbaf6dcb22a98cf44)
其中
是壓力,單位為帕
是體積,單位為平方米
是數量,單位為摩爾
是通用氣體常數,其值為![{\textstyle 8.314\,472(15)~{\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {mol~K} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5c33698ae3c1df70590028d8a1a8830c59b777b3)
考慮體積為
。當聲波以該體積傳播時,會發生絕熱增壓和減壓。對於絕熱變化,包裹聲的體積
與壓力
存在以下關係
![{\displaystyle {\partial V \over V_{m}}={-1 \over \ \gamma }{\partial p \over p_{m}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/228673122126d5891b511748671cba6c195d2094)
其中,
是無單位的絕熱指數,其下標
表示各自變量的平均值。
傳播速度[編輯]
聲波是彈性波,可表現出繞射、反射和干涉等現象。另外需要注意的是,空氣中傳播的聲波沿着相同的方向振盪,因此沒有極化。
干擾是兩個或更多波的添加,導致新的波型。當兩個揚聲器傳輸相同的信號時,可以觀察到聲波的干擾。在某些位置會發生相長干擾,使局部聲壓加倍。並且在其他位置發生相消干涉,導致局部聲壓為零帕斯卡。
==駐波== (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
分層媒介[編輯]
參考資料[編輯]