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約翰·塞爾弗里奇

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約翰·塞爾弗里奇
出生(1927-02-17)1927年2月17日
 美國阿拉斯加州克奇坎
逝世2010年10月31日(2010歲—10—31)(61歲)[1]
國籍 美國
母校加州大學洛杉磯分校
知名於解析數論
科學生涯
研究領域數學
博士導師西奧多·默慈金英語Theodore Motzkin

約翰·塞爾弗里奇(英語:John Selfridge,1927年2月17日—2010年10月31日)是美國數學家,專長在解析數論。他的埃爾德什數是1。

1958年於加州大學洛杉磯分校博士畢業,當時的畢業論文以抽象代數中的有限半群為主題。

他對數論的貢獻有一些能以初等數學敍述,包括:

  • 埃爾德什-塞爾弗里奇質數分類法:給每個質數一個類別。對於大於質數p,若p+1的最大質因數是2或3,p屬於1+類;否則,若p+1的最大質因數是q,而q屬於c+類,則p屬於(c+1)+類。例子可見於OEIS頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)。這樣分類的類別數目是否有上限是個未解決問題
  • 埃爾德什-塞爾弗里奇函數g(k) = 最小而又大於k+1的整數使得二項式系數C(g(k),k)的最小質因數大於k。對於k=1,2,...,g(k) = 3, 6, 7, 7, 23, 62, 143, 44, 159, 46, 47, 174... (OEIS:A003458
  • 新梅森猜想
  • 1962年,證明了78557是謝爾賓斯基數;5年後,他與瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基猜想78557是最小的謝爾賓斯基數。雖然塞氏和謝氏均已作古,但現在有個分佈式計算的項目「十七或者破產」以逐個正整數檢查的方式去試圖解決該猜想
  • 1975年,和埃爾德什解決了一個有足足150年歷史的數學猜想:整數連乘積必定不是高於1次的冪。(見下面的論文列表)
  • 和Andrew Granville證明了對於任意整數n,至少存在一個非空的集,元素都大於n2而小於(n+1)2,使得各數的積為一個平方數的兩倍。他們又猜想:給定n,這樣的集之中,元素數目最小的一個,元素數目不大於3。(參見OEIS:A099501

他有參與一個計算數論項目「坎寧安項目頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)」(英語:The Cunningham project)。

數論以外,他和約翰·何頓·康威各自獨自發現了一個組合數學問題的特例的演算法:該問題在現在的數學、經濟學電腦科學界都有學者不斷研究,稱為envy-free cake-cutting英語envy-free cake-cutting;塞氏和康威的演算法解決了參與者為3的特例,演算法被學者稱作塞爾弗里奇–康威步驟英語Selfridge–Conway procedure。塞氏早於1960年發現該演算法但沒有公開發表。

參考

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  1. ^ 存档副本. [2020-02-07]. (原始內容存檔於2020-03-28). 

部分學術論文

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埃爾德什合作的論文: