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預序範疇

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在數學領域,預序範疇(記為Ord)指以全體預序集為對象、其上的全體單調函數為態射的範疇。由於任意單調函數的複合還是單調函數,故其滿足構成範疇的前提條件。

Ord的單態射為單射單調函數。

Ord始對象是空集(空集為預序集),終對象為任意單元素預序集。Ord零對象

Ord上的笛卡兒積和其上的積序所構成的預序集。

存在從OrdSet上的遺忘函子。把預序集映射為該集合,把單調函數映射為函數。該遺忘函子為一忠實函子,故Ord具體範疇