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BQP (复杂度)

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计算复杂度理论内,有限错误量子多项式时间(英语:bounded error quantum polynomial timeBQP)是一个决定性问题的复杂度类,并且其内的问题可以在多项式时间内以量子电脑解决,错误的机率小于1/3。BQP也可以视为是复杂度类BPP的量子电脑版。

换句话说,对BQP里面的问题,存在一个使用量子电脑的演算法量子演算法)花费多项式时间运作,并且有很高的机率回答正确的答案。对任何状况,回答错误答案的机率小于三分之一。

与其他“有限错误”的机率演算法相同,这里所提到的1/3是一个比较随意的定义。如果原本演算法的错误机率比较大,我们可以运作多次该演算法,然后取多数回答正确的答案以取得比较高的准确率。详细的分析显示错误的下限可以高达1/2 − nc或者低达2nc,所包含的题目范围均不会有变化。这里c是一个正数的常数,n是输入的长度。

量子计算

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演算法所使用量子位元的数目可以为输入大小的任何多项式。举例来说,因式分解n位元整数的演算法使用大约2'n'个量子位元(参考秀尔演算法)。

一般状况之下,量子电脑的计算停止于量子测量上面。测量行为会导致量子位元塌缩到其中一个量子态上。我们可以说量子位元在经过运算之后,最终的测量会让他有极高的机会出现正确的答案。

量子电脑受到许多瞩目,因为有许多问题已知在BQP内,但是一般认为在P之外(换句话说,使用量子电脑比起一般电脑,能大幅缩短计算这些问题的时间)。一些著名的例子有:

参考资料

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外部连接

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