AlphaGeometry

AlphaGeometry是一个人工智慧程式，具有解决欧几里得几何难题的能力，该程式由Google DeepMind开发，曾在国际数学奥林匹亚的竞赛时限内解决了30个几何问题中的25个，其表现相当于人类金牌得主的平均水平。相比之下，先前的人工智慧程式，以吴消去法仅能解决10个问题。

DeepMind于2024年1月17日在同行评审期刊《自然》上发表了一篇关于AlphaGeometry的论文。《麻省理工科技评论》也在同一天对AlphaGeometry进行专题报导。

过往的几何程式是基于符号引擎，仅能依人工编码的规则产生严格的证明，难以处理非常规的特殊情况，AlphaGeometry则是将符号引擎和一个经过特殊训练的大型语言模型相结合，该模型是以几何证明的合成资料为基础的。当符号引擎无法自行找到形式化且严格的证明时，该程式会请求大型语言模型的协助，然后该模型会提供一个几何构造的建议来协助解题。不过，这种方法能否应用于其他领域的数学或其他领域的推理，目前仍是未知数，因为符号引擎完全仰赖特定领域的规则，而且这种方法需要合成资料。

AlphaGeometry 2

AlphaGeometry 2是AlphaGeometry的改良版本，于2025年2月5日发布，开发团队在表征语言中添加了更多的功能，以描述更多涉及物件运动的几何问题，以及包含角度、比率和距离的线性方程的问题。开发团队的目标是2000年至2024年的国际数学奥林匹亚几何问题，扩展版本的表征语言使程式能够涵盖88%的问题。

AlphaGeometry 2使用了以合成的生成表征语言问题与解答资料集进行微调的Gemini模型。该模型用于进行辅助建构，例如绘制线条和点，以协助树的搜寻。AlphaGeometry 2也用于自动形式化，可将以英语描述的问题转换为表征语言。