旋转方块
旋转方块(英语:Infinity Cube),又名无限魔方、翻转方块、旋转盒子、开合骰,是一种具有数学原理的机械益智玩具,形状酷似二阶魔方。它可以从不同方向打开和拼合,因此造出视觉上之有趣效果。
制作完成后之旋转方块玩法图解,深彩色线段为贴合位置,浅黑色线段则不贴合。从旋转方块的6个循环状态可以看到它的群表示与
同构。
旋转方块原理简单,以纸张作简单剪贴手工即可制作完成。先制作出8个小正方体,再将小正方体按2乘2乘2方式排列,将当中8条线段以胶纸作出贴合即可。并合状态时,共有24个小正方面暴露于外,有24个小正方面隐藏于内。
旋转方块的数学[编辑]
跟魔方一样,旋转方块的各种状态能以数学上的群表示,但旋转方块的变化远少于魔方,因此其表示群亦简单得多。
魔方群共有
个元素,与下方此群同构,当中
为交错群,
为循环群:
![{\displaystyle (\mathbb {Z} _{3}^{7}\times \mathbb {Z} _{2}^{11})\rtimes \,((A_{8}\times A_{12})\rtimes \mathbb {Z} _{2}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/80198641cf36fecd871a0adebd267caa95fa6a8c)
用以表达旋转方块最大的群则只有
个元素,与下方此群同构:
![{\displaystyle \mathbb {Z} _{6}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f2dbc4017966ee79d278528372b86db5d758e8d)
参考条目[编辑]
参考连结[编辑]