双三角锥![双三角锥](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Triangular_dipyramid.png/240px-Triangular_dipyramid.png) |
类别 | 双锥 约翰逊多面体 J11 - J12 - J13 |
---|
对偶多面体 | 三角柱 |
---|
识别 |
---|
鲍尔斯缩写
| tridpy![在维基数据编辑](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png) |
---|
数学表示法 |
---|
考克斯特符号
| ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) |
---|
施莱夫利符号 | {}+{3} ft{2,3}![在维基数据编辑](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png) |
---|
性质 |
---|
面 | 6 |
---|
边 | 9 |
---|
顶点 | 5 |
---|
欧拉特征数 | F=6, E=9, V=5 (χ=2) |
---|
组成与布局 |
---|
面的种类 | 三角形 |
---|
顶点图 | V3.4.4 |
---|
对称性 |
---|
对称群 | D3h, [3,2], (*223) order 12 |
---|
旋转对称群
| D3, [3,2]+, (223), order 6 |
---|
特性 |
---|
凸 |
图像 |
---|
|
|
在几何学中,双三角锥是一种基底为三角形的双锥体,其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形,则为92种约翰逊多面体(J12)中的其中一个,也是双角锥的其中一种。顾名思义,它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种约翰逊多面体最早在1966年由约翰逊·诺曼(Norman Johnson)命名并给予描述。
若不考虑每个面皆为正三角形,只考虑基底为正三角形时,则有可能为广义的半正多面体的对偶,正三角柱的对偶,此时能使用施莱夫例符号表示,计为{ } + {3},而在考克斯特符号中,则可以用![node f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png)
![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
![node f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png)
![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png)
或表示。
对偶多面体[编辑]
双三角锥的对偶多面体是三角柱,但约翰逊多面体中所描述的双三角锥其对偶多面体不是一个正三角柱,是一种五面体由三个矩形和二个三角形组成。
相关多面体与镶嵌[编辑]
双三角锥可以由三角形二面体透过三角化变换构造而来,因此与三角形二面体具有相同的对称性,其可以衍生出一些相关的多面体:
半正三角形二面体球面多面体
对称群:[3,2], (*322)
|
[3,2]+, (322)
|
![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bd/CDel_node_1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_h](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/CDel_node_h.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_h](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/CDel_node_h.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{3,2}
|
t{3,2}
|
r{3,2}
|
2t{3,2}=t{2,3}
|
2r{3,2}={2,3}
|
rr{3,2}
|
tr{3,2}
|
sr{3,2}
|
半正对偶
|
![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5e/CDel_node.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_f1](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9b/CDel_node_f1.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![3](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/CDel_3.png) ![node_fh](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/CDel_node_fh.png) ![2](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/CDel_2.png)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V32
|
V62
|
V32
|
V4.4.3
|
V23
|
V4.4.3
|
V4.4.6
|
V3.3.3.3
|