过采样

“oversampling”的各地常用译名
中国大陆	超采样
台湾	过取样、超取样

在信号处理中，过采样（英语：Oversampling）是指以远远高于信号带宽两倍或其最高频率对其进行采样的过程。数字信号变换成模拟信号会产生量化失真（噪声），这需要模拟低通滤波器滤除，但模拟低通滤波器并非直接滤除截止频率以外的信号、而是大幅减少截止频率以外的信号、同时小幅减少及影响截止频率以内的信号，若能提高低通滤波器的截止频率，则模拟低通滤波器对期待保留的频段（以音响系统为例、就是人耳听得到的20Hz~20KHz）的影响就会降低；过采样可以将量化噪声推往更高频率、让系统可以选用更高截止频率的低通滤波器，借此帮助避免混叠、改善分辨率以及降低噪声。

若信号是奈奎斯特速率N倍的速率进行采样，则称为N倍过采样。

目的

进行过采样的目的主要有以下三个：提升抗混叠（anti-aliasing）性能、提高清晰度、减少噪声。

抗混叠

过采样会比较容易实现抗混叠滤波器。若没有过采样，很难在不超过奈奎斯特频率的条件下，为了最大利用有用频率，而在截止频率附近进行大幅的增益衰减。在提高采样系统的频率后，抗混叠滤波器的系统限制也就可以放宽了。在采样之后，信号可以再经过数字滤波，并且降采样到想要的采样频率。在现在的集成电路中，这类和降采样相关的数字滤波器的设计难度，比没有过采样系统下需要的模拟滤波器要简单很多。

清晰度

实务上，进行过采样的理由常会是为了模拟数字变换器（ADC）或数字模拟变换器（DAC）的降低成本或是提升性能。在进行N倍的过采样后，其资料和的可能数值也增加，因此动态范围也增加N倍。不过信噪比（SNR）则是变成${\sqrt {N}}$倍，因为将不相干的噪声相加，其幅度变成原来的${\sqrt {N}}$，而同调的信号相加，幅度变成原来的N倍。因此信噪比会是${\sqrt {N}}$倍。

例如，若要实现24-bit的变换器，可以用20-bit变换器，再以目标采样速率的256倍运行。将256个连续的20-bit样本相加，可以让信噪比变为16倍，在效果上类似与将清晰度提升4比特，得到到24-bit清晰度的单一采样数据

需要提升$n$比特清晰度，需要的采样数量为

${\mbox{number of samples}}=(2^{n})^{2}=2^{2n}.$

若要从有新增$n$比特的总和资料中得到平均值，$2^{2n}$的采样的和需除以$2^{n}$：

${\mbox{scaled mean}}={\frac {\sum \limits _{i=0}^{2^{2n}-1}2^{n}{\text{data}}_{i}}{2^{2n}}}={\frac {\sum \limits _{i=0}^{2^{2n}-1}{\text{data}}_{i}}{2^{n}}}.$

此平均的效果只在信号中包括够多的无关噪声可让ADC记录时才有效。若不是，在静止输入信号的情形下，$2^{n}$个样本会有相同的值，其平均也会和原来的值相同，此情形下，过采样不会改善清晰度。若ADC没有读到噪声，而输入信号是时变信号时，过采样会提升结果，不过有可能是不一致且无法预期的结果。

若在输入信号中加入抖动噪声，实际上可以改善过采样后的结果，因为抖动噪声让过采样可以提升清晰度。有些实务应用中，加入小噪声可以提升量测到的清晰度。实务上，抖动噪声可以放在关注要量测的频率范围以外，因此信号中的噪声可以被数字滤波器滤除，得到最终结果，在量测的频率内，有高清晰度以及低噪声。

减少噪声影响

若取了数个资料，其中有一样大的不相干噪声加到采样信号中，如以上所述，不相干的噪声比同调的资料要弱，平均N次采样会让噪声能量减为N分之一。若过采样4次，功率的信噪比变为4倍，信号的信噪比则变为2倍。

有种称为ΔΣ调制的模拟数字变换器，在较高频率产生不成比例的较大量化差。若在目标采样率的特定倍数下运行这类变换，再进行低通滤波到目标采样率的一半，可以得到（在变换器的带宽范围内）噪声比较小的信号。ΔΣ调制使用一种名为噪声整形的技巧，让量化噪声出现在较高的频率。

参考文献

• John Watkinson, The Art of Digital Audio, ISBN 0-240-51320-7