跳转到内容

法贝尔-杰克逊关系

维基百科,自由的百科全书

法贝尔-杰克逊关系Faber-Jackson relation)是椭圆星系光度与其中发光物质的速度弥散的关系,由珊德拉·法贝尔罗伯特·杰克逊于1976年发现[1]

法贝尔-杰克逊关系认为:

其中L是椭圆星系的光度,σ是中心的速度弥散,指数γ接近于4。该关系可以用来测定椭圆星系的距离。

公式推导

[编辑]

在质量为M、半径为R的星系中,重力位能可以如下的算式显示:


动能则为


依据维里定理(Virial Theorem)(),可以得到:

.

如果我们假设质量和光度之间的关系是常数,即:


我们可以观察到


消除质量M

,

于是我们得到R和弥散速度的关系:

.

我们再导入表面光度,并假设这也是常数:

,

于是

.

因此,

,

最后,我们得到弥散速度和光度之间的关系:

,

也就是

.

参考文献

[编辑]
  1. ^ Faber, S.M., Jackson, R.E., 1976, Astrophysical Journal, 204, 668. NASA ADS

参见

[编辑]