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Malnormal子群

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群論中,子群稱為异正规子群,如果對所有交於單位元

性質

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  • 异正规子群族的交是异正规子群(malnormal subgroup)。
  • 异正规子群性質是傳遞的,群的m异正规子群的异正规子群也是的异正规子群。
  • 平凡子群和整個群都是异正规子群。一個正規子群如果也是异正规,必定是此兩者之一。

如果除了自身和平凡子群之外,還有其他异正规子群,則稱為Frobenius群。Frobenius的一條定理指,Frobenius群若是有限群,是除了和平凡子群之外的异正规子群。設

正規子群,且半直積。這結果對無限群不一定成立。

參考

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