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连续q勒让德多项式

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连续勒让德多项式是一个以基本超几何函数定义的正交多项式[1]

极限关系

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令连续q勒让德多项式 q->1 得勒让德多项式

验证5阶连续q勒让德多项式→勒让德多项式

由定义,

求 q→1 的极限值:

而5阶勒让德多项式为:

两者显然相等,所以

验证毕

图集

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CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS ABS COMPLEX 3D MAPLE PLOT
CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS IM COMPLEX 3D MAPLE PLOT
CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS RE COMPLEX 3D MAPLE PLOT
CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS ABS DENSITY MAPLE PLOT
CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS IM DENSITY MAPLE PLOT
CONTINUOUS Q-LEGENDER POLYNOMIALS RE DENSITY MAPLE PLOT

参考文献

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  1. ^ Roelof Koekoek, Hypergeometric Orthogonal Polynomials and its q-Analogues, p475,Springer,2010