胡道爾數(Woodall number)、第二種卡倫數或黎塞爾數(Riesel number)是形式如
(寫作
)的自然數。1917年艾倫·坎寧安和胡道爾最先研究,由卡倫數的研究引發。
胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數,p可整除:(下面使用了雅可比符號)
若雅可比符号![{\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b14048eaec6b7abf71fde49f977f6897fe88ef4)
若雅可比符号![{\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d874a89cc908e4b078e34dc289c8a7eb3c0a143)
前幾項的胡道爾數[编辑]
- 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, … (OEIS數列A003261).
胡道爾質數[编辑]
有頗少胡道爾數同時是質數,十億以內的只有7, 23, 383(OEIS:A050918)。當n=2, 3, 6, 30, 75, 81, 115, 123...(OEIS:A002234),
便為胡道爾質數。
「幾乎所有胡道爾數都是合成數」仍是猜想。