在拓扑学中,林德勒夫引理(Lindelöf's lemma)所阐述的是:满足C2公理和T3公理的空间也满足T4公理。
取
的一个可数拓扑基
。设
和
是不相交的闭集,构造它们的不相交邻域如下:
对
,则
。由T3公理可知,有
和
的不相交邻域
和
,于是
。取
,使得
,则
。记
是
中所有闭包与
不相交的成员,上面已证明
。记
是
中所有闭包与
不相交的成员,则
。
记
,
,则
和
都是开集,并且
。令
,
,则
。设
,则存在
,使得
,从而
。因此
是
的开邻域,同理
是
的开邻域。从而
和
是
和
的不相交邻域,空间
满足T4公理。