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崔-威廉斯分布

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崔-威廉斯分布(英語:Choi-Williams distribution function)是科恩克萊斯分佈系列函數中的一種。崔-威廉斯分布於西元1989年由 Hyung-Ill Choi 和 William J. Williams 提出。本分布使用了指數核心函數以濾除交叉項。崔-威廉斯分布之核心函數不隨 增加而增加,故只能濾除具有不同頻率和時間中心之交叉項。

定義

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崔-威廉斯分布之定義如下

其中

其核心函數 定義為

其中 為一可調整之參數。

下列圖形說明了 在不同 值時具有不同的濾波效果。故使用時應慎選,使用最適當的核心函數。

CW 0 CW 1 CW 2

優缺點

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優點:

  • 可選擇適當的遮罩函數來避免掉交叉項問題
  • 具有高清晰度

缺點:

  • 需要較高的計算量與時間
  • 缺乏良好的數學特性

相關條目

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參考項目

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  • S. Qian and D. Chen, Joint Time-Frequency Analysis: Methods and Applications, Chap. 5, Prentice Hall, N.J., 1996.
  • H. Choi and W. J. Williams, “Improved time-frequency representation of multicomponent signals using exponential kernels,” IEEE. Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 37, no. 6, pp. 862–871, June 1989.
  • Y. Zhao, L. E. Atlas, and R. J. Marks, “The use of cone-shape kernels for generalized time-frequency representations of nonstationary signals,” IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing, vol. 38, no. 7, pp. 1084–1091, July 1990.