描述Hyperoperation 3 and 3 with real number.svg	中文（臺灣）：​函數 ${\displaystyle f(n)=3[n]3}$ Failed to parse (SVG (MathML can be enabled via browser plugin): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "http://localhost:6011/commons.wikimedia.org/v1/":): {\displaystyle =3 \uparrow^n 3} 的繪圖 圖中展示了3與3的各種超運算結果 以及超運算不是整數的結果
日期	2014年11月9日, 16:09:13
來源	自己的作品
作者	A2569875
其他版本

圖中展示了一些特定值，例如在:

${\displaystyle f(1)=3\uparrow ^{1}3=3+3=6}$

${\displaystyle f(2)=3\uparrow ^{2}3=3\times 3=9}$

${\displaystyle f(3)=3\uparrow ^{3}3=3^{3}=27}$

${\displaystyle f(4)=3\uparrow ^{4}3={^{3}3}=3^{3^{3}}=7625597484987}$

${\displaystyle f(5)=3\uparrow ^{5}3={^{^{3}3}3}={\begin{matrix}\underbrace {{3^{3}}^{{\cdot }^{{\cdot }^{{\cdot }^{3}}}}} \\3^{3^{3}}\end{matrix}}}$

可以對其他超運算進行估計，例如:

加法為1、乘法為2，則:${\displaystyle f(1.5)=3\uparrow ^{1.5}3\approx 7.3}$為介於加法、乘法之間的運算

乘法為2、冪為3，則:${\displaystyle f(2.5)=3\uparrow ^{2.5}3\approx 11.2}$為介於乘法、次方之間的運算

我，本作品的著作權持有者，決定用以下授權條款發佈本作品：

此檔案採用創用CC 姓名標示-相同方式分享 4.0 國際授權條款。

您可以自由：

• 分享 – 複製、發佈和傳播本作品
• 重新修改 – 創作演繹作品

惟需遵照下列條件：

• 姓名標示 – 您必須指名出正確的製作者，和提供授權條款的連結，以及表示是否有對內容上做出變更。您可以用任何合理的方式來行動，但不得以任何方式表明授權條款是對您許可或是由您所使用。
• 相同方式分享 – 若要根據本素材進行再混合、轉換或創作，則必須以與原作相同或相容的授權來發布您的作品。

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0CC BY-SA 4.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 truetrue