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鉴相器

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四种鉴相器。信号流从左至右。左上是吉尔伯特单元英语Gilbert cell,适合于正弦波方波,但对于脉冲效果不好。在方波的情况下,它用作一个异或门,也可由与非门构成。中间左侧是2个鉴相器:增加了反馈并移除了一个与非门就做成了时间频率检测器。延迟线避免了死区。右边是一个电荷泵,它的输出有一个过滤器。

鉴相器是一个混频器模拟乘法器逻辑电路,它的输出是表示两个输入信号的相差信息的电压信号。鉴相器是锁相环PLL)电路的一个关键部件。

相差检测在多种应用中均具有重要的作用,如电机控制,雷达通信系统,伺服系统以及解调器等。

类型

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锁相环电路的鉴相器可分为2种类型。[1] I型鉴相器被设计为由模拟信号或方波数字信号驱动,产生差频输出脉冲。I型鉴相器总是产生一个输出波形,必须进行滤波来控制锁相环壓控振盪器VCO)。II型鉴频器只对输入和参考脉冲的边缘的相对时间敏感,当两个信号都处于同一频率时,产生一个正比于相位差的恒定输出。在VCO的控制电压内此输出将不会产生纹波。

模拟鉴相器

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鉴相器需要计算其两路输入信号的相位差。令 α 为第一个输入的相位,β 为第二个的相位。实际输入到鉴相器的信号其实不是 α 和 β,而是如同 sin(α) 和 cos(β) 的正弦波。在一般情况下,计算相位差会涉及到计算每个归一化的反正弦和反余弦(以得到不断增加的相位),并做减法。这样的模拟计算不容易進行。不過可以通过使用一些近似简化计算。

假定相位差很小(例如小于1弧度)。正弦函数和正弦角加法公式小角度逼近得出:

该表达式表明,通过将两个乘法器的输出相加可以做出正交相位检测器。正交信号可以用相移网络产生。乘法器的两个常见的实现是双平衡混频器(double balanced diode mixer,二极管环)和四象限乘法器(four-quadrant multiplier,吉尔伯特单元)。

更常见的鉴相器不使用2个乘法器,而用了一个乘法器和另一个三角恒等式中的积化和差公式

第一项是和相位差有關,頻率是,是較低頻的訊號。第二项是参考频率两倍的正弦波,頻率是,是較高頻的訊號,後續可以用低通濾波器滤掉。

第一項又可以用小角度逼近,近似為所求的相位差。

对于一般波形的情况,鉴相器的输出可以用鉴相器特征来描述。

由于不会在鉴相器输出中产生有限脉冲宽度,基于混频器的鉴相器(例如基于肖特基二极管的双平衡混频器)可以提供「the ultimate in phase noise floor performance」与「in system sensitivity」。[2] 基于混频器的鉴相器的另一个好处是相对比较简单。[2] 正交和简单乘法器鉴相器的输出由输入振幅和相位差共同决定。在实际中,输入振幅是归一化的。

數位鑒相器

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CMOS的數位鑒相鑒頻器。輸入是R和V,而輸出Up和Dn接到電荷泵

方波的鑒相器可以用逻辑异或(XOR)邏輯閘實現。若二個信號相位完全相同同,XOR閘的輸出會持續為低電位,若二個信號相位差了一度,其輸出在每週期會有1/180的時間為高電位,這也就是二個電壓相位差的差值。若信號相差180度(完全反相),其輸出會持續為高電位。

XOR偵測器在相位差約90度時,效果比類比鑒相器要好,會產生二倍頻率的方波。方波的任務比會依相位差而變化。若將XOR閘的輸出送到低通濾波器中,即可產生和相位差成正比的類比電壓。XOR偵測器需要輸入訊號是對應(或近似對應)的方波。其他像捕捉範圍、鎖定時間、假輸入以及需要低通濾波器等特性都和類比鉴相器類似。

數位鑒相器也可以用取樣保持電路、電荷泵,有触发器的邏輯電路實現。當鑒相器是用邏輯閘所組成,可以快速的讓VCO和輸入信號同步,就算輸入信號的頻率和VCO原始頻率差很多也沒關係。這類鑒相器也有其他理想的特性,例如二信號的相位差很小時,仍然可以有好的精度。主要是因為相較於XOR偵測器,其他數位鑒相器的鎖相範圍幾乎是無限大。

鉴频鉴相器

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鉴频鉴相器(phase frequency detector)簡稱PFD,可以比較兩種輸入信號的相位誤差及頻率誤差。鉴频鉴相器是非同步電路,最早是由四顆正反器構成(像是1970年代的RCA CD4046以及motorola MC4344 集成电路)。邏輯電路可以判斷二個信號中,哪一個比較早出現零交越,以及哪一個信號較常出現零交越。用在鎖相環的應用當中,就算是頻率不同,也可以達到鎖相的作用。

和簡單的鉴相器(例如多工器或是XOR閘)相比,鉴频鉴相器可以提昇捕獲範圍(pull-in range)以及鎖定時間。簡單的鉴相器在輸入相位接近(已同步或是幾乎同步時)效果良好,但若相位差太大時(例如瞬時頻率差很大時),效果很差。此情形下的迴路增益會變號,讓VCO短時間內就發散。鉴频鉴相器可以避免這類問題。在二個訊號若相位不同,頻率也不同時,鉴频鉴相器也可以產生輸出。鉴频鉴相器可以避免鎖相環中「假鎖定」的問題,也就是鎖相環的輸出和輸入信號同步,但相位錯誤,或是輸出頻率和輸入信號不同(輸入信號的整數倍諧波)的情形[3]

起停式的電荷泵鉴相器會提供固定電荷的電流脈波,可能是正值或是負值,電流流到類似積分器的電容器中。起停式的鉴相器會有死區,當相位差夠接近時,鉴相器的二個輸出可能會同時輸出脈波,或是完全不輸出脈波,整體而言沒有效果。起停式鉴相器很簡單,但因為死區的漂移,其最小峰對峰的抖動(minimum peak-to-peak jitter)會很大。

在1976年時已證明利用三態鉴频鉴相器的組態(只用三個触发器),死區問題會比原來RCA/Motorola 12狀態的組態有明顯改善。對於其他型式的鉴频鉴相器,死區問題仍然有解,不過可能是比較不優雅的解法[3]。三態鉴频鉴相器無法用在有隨機信號退化的應用,這可能是一些信號再生系統的輸入(例如時脈恢復英语clock recovery設計),因此仍需要其他的鉴频鉴相器[4]

比例型的鉴相器會使用電荷泵提供電荷,電荷量和相位誤差成比例。有些會有死區,有些則沒有。有些設計就算是相位偏差為零時,仍會產生up和down的控制信號。這些脈波很小,多半是相同的大小,因此當相位同步時,電荷泵會產生等量的正電流脈衝及負電流脈衝。若控制系統中使用這類的鉴相器,不會有死區,用在鎖相環中時,其最小峰對峰的抖動(minimum peak-to-peak jitter)會比較小。

在鎖相環中常需要知道鎖相環是否有失鎖(out of lock)的情形。較複雜的數位鉴频鉴相器會有可靠的失鎖偵測輸出。

電子鑒相器

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雷达中使用的一些信號處理技術會需要信號的振幅以及相位,才能恢復信號中編碼的資訊。有一種技術是將振幅限制信號送到乘積檢測器英语Product detector的一個埠,將參考信號送到乘積檢測器的另一個埠。檢測器的輸出表示信號的相位差。

光學鑒相器

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光學中的鉴相器也稱為干涉仪。對於脈波振幅調變光,可以量測載波之間的相位,也可以用非线性光学中的互相关量測二個短光學脈波包絡的延遲,也可以量測光脈波載波以及包絡之間的相位,作用是將脈波送到非线性晶體中。其頻譜會變寬,也會依相位而有明顯的變化。

相關條目

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参考文献

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  1. ^ Paul Horowitz and Winfield Hill, The Art of Electronics 2nd Ed. Cambridge University Press, Cambridge, 1989 ISBN 0-521-37095-7 pg. 644
  2. ^ 2.0 2.1 Crawford 1994,第9, 19頁
  3. ^ 3.0 3.1 Crawford 1994,第17-23, 153, and several other pages頁
  4. ^ Wolaver 1991,第211頁
  • Crawford, James A., Frequency Synthesizer Design Handbook, Artech House, 1994, ISBN 0-89006-440-7 
  • Wolaver, Dan H., Phase-Locked Loop Circuit Design, Prentice Hall, 1991, ISBN 0-13-662743-9 

延伸閱讀

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  • Egan, William F., Frequency Synthesis by Phase-lock 2nd, John Wiley & Sons, 2000, ISBN 0-471-32104-4 

外部連結

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