跳转到内容

自指

维基百科,自由的百科全书
(重定向自自我參照
吞食自己尾巴的衔尾蛇是自指的一个符号。[1]

自指(英語:Self-reference)是一种概念,涉及对自身或自身的属性、特征、行为进行指称。自指现象可以出现在语言逻辑数学哲学计算机程序设计、二阶控制论、语言学幽默等多个领域。[2][3]

自然语言形式语言中,自指是指句子思想公式直接或间接地提及自身。具体表达方式可以是直接自指、通过中介句子或公式、或通过某种编码实现。自指语句有时会导致悖论,例如说谎者悖论,也可能具有递归特性。[4][5]

哲学中,自指亦指代主体谈论或提及自身的能力,即能够用第一人称主格代词“”来表达自己的思想。[6][7]

自指性陈述常见于数学(如哥德尔不完备定理的证明过程)、计算机科学(如停机问题)以及幽默中,例如自指幽默。[2][8]

在逻辑、数学与计算中

[编辑]

在古典哲学中,悖论常通过自指概念产生,例如著名的万能悖论:一个全能的存在是否能够创造出一块自己无法举起的石头?古希腊克里特人提出的埃皮米尼得斯悖论(即“所有克里特人都是骗子”)是最早的自指悖论之一。[9][10] 当代哲学也常借此手法指出某些概念的语义空洞或定义不明。[11][12]

数学可计算性理论中,自指(亦称为不可预测性)是证明许多系统局限性的关键。例如,哥德尔不完备定理通过自指证明,任何形式一致的数学系统都无法穷尽所有数学真理,因为该系统无法证明关于自身结构的某些真命题。[13][14] 对应地,停机问题表明,存在某些计算任务无法完成,特别是关于程序自身行为的推理。[15][16] 这类证明延续了从罗素悖论、贝里悖论至古典哲学悖论的传统。[17][18]

博弈论中,若两个参与者需对彼此的心理状态和行为进行建模,可能引发无限递归,导致未定义行为。[19][20]

计算机程序设计中,自指出现在反射机制中,程序可将自身代码作为数据读取或修改。[21][22] 多种程序设计语言都不同程度地支持反射。此外,自指还广泛应用于递归(对应数学上的递推关系),特别在函数式编程中,程序结构在计算过程中反复调用自身。[23][24] 计算机科学将潜在的悖论性自指驯化为良性递归,成为现代计算的重要手段,如编译器编写中常用的元语言ML。用编译器编译自身,称为引导(bootstrapping)。[25][26] 自修改代码(programs that modify themselves)在汇编语言及Lisp等函数式语言中可实现,但在实际开发中一般不鼓励使用。[27][28]

计算机硬件也广泛应用自指逻辑,如触发器flip-flop),即数字存储的基本单元,通过将逻辑自指关系扩展至时间维度实现存储功能。[29][30]

自指思维已深植于程序员文化,大量程序名称和缩写采用自指幽默,如GNU(“GNU's not Unix”)和PINE(“Pine is not Elm”)。GNU Hurd 也因一对互为自指的缩写而命名。[31][32]

数学趣题Tupper自指公式(Tupper's self-referential formula)则绘制出自身公式的图像,展现出数学中的自指之美。[33][34]

在艺术中

[编辑]
一幅19世纪日本提花织机织成的丝绸,图案展示了自身的生产方式。
一幅自指性的涂鸦作品,为自己的存在致歉
自指性涂鸦:画中的人物正在擦除自己的涂鸦,而他本人也可能被下一个清洁工人擦除。

文学电影中,自指表现为作者在作品中提及自身的作品。例如,米格尔·德·塞万提斯的《堂吉诃德》、威廉·莎士比亚的《仲夏夜之梦》《暴风雨》《第十二夜》、丹尼斯·狄德罗的《宿命论者雅克与他的主人》、伊塔洛·卡尔维诺的《如果在冬夜,一个旅人》、尼古拉·果戈里的多个短篇故事、约翰·巴思的《迷失在趣味馆》、路易吉·皮兰德娄的《六个寻找作者的剧中人》、费德里科·费里尼的《八部半》和布莱恩·福布斯的《L形房间》。[35][36] 科幻作家塞缪尔·德拉尼在小说《新星》和《达尔格伦》中也运用了自指技巧。例如《新星》中,小说家卡廷担忧自己也会因“作家写不完某作品就会死去”的诅咒而未完成小说,小说最终戛然而止,似乎印证了此诅咒,且暗示作者本人即小说中的作家;而《达尔格伦》中,主角“基德”或“Kidd”的人生经历与作品内容彼此映照,形成镜像关系。[37][38] 喜剧电影《太空炮弹》中,导演梅尔·布鲁克斯安排反派通过VHS录像带观看自己的故事,其中镜头中人物不断观看自己“观看自己”的影像,形成无限递归。或许最早的例子见于《伊利亚特》,其中海伦哀叹:“我们将活在后世之歌中”(而这句话正出现在史诗中)。[39][40]

艺术中的自指也与打破第四面墙元叙事等概念密切相关。豪尔赫·路易斯·博尔赫斯的短篇小说中大量使用自指及相关悖论。[41][42] 萨缪尔·贝克特的《克拉普的最后一盘带子》全由主角听自己先前录音并录制新录音构成,主题即围绕自指性展开。[43][44] 1990年代至2000年代,橡皮现实电影热潮中也大量运用自指,尤其体现在查理·考夫曼的《成为约翰·马尔科维奇》与《改编剧本》中,后者甚至呈现其自身创作过程,形成分形叙事的德罗斯特效应[45][46]

许多创世神话采用自指以解决“创造者由何而生”的问题,例如埃及神话中有神吞食自己的精液来创造自身;而衔尾蛇意象亦象征“自食其身”。[47][48]

古兰经》中也有多处自指现象。[49][50]

超现实主义画家勒内·马格利特著名的自指画作《图像的背叛》中写有“这不是一支烟斗”,其真伪取决于“这”指的是画中的烟斗、画作本身,还是句子本身。[51][52] M.C. 埃舍尔的作品也常包含自指概念,如画中双手互相绘制对方的图像。[53][54]

在语言中

[编辑]

一个描述自身特征的词被称为自指词(英語:autological word,或autonym)。这通常适用于形容词,例如“sesquipedalian”(“sesquipedalian”这个词本身就是一个sesquipedalian词),但也可以用于其他词类,例如缩写“TLA”,意为“三字母缩写”(Three-letter abbreviation)。[55][56]

一个统计自身字母和标点数量的句子称为自指句(英語:autogram)。[57][58]

有一种特殊的元句,其元语言中的内容与对象语言中的内容相同,即该句子指涉自身。但某些元句会导致悖论。例如“这是一句话”是显然成立的自指元句;而“这句话是假的”则导致说谎者悖论[59][60] 类似句式也可能在法律文本中造成矛盾,例如某些法律条文在设立法律时会自相矛盾。库尔特·哥德尔据称在其归化仪式上曾指出《美利坚合众国宪法》中存在这样的哥德尔漏洞[61][62]

媒体偶尔也会出现自指情境,例如BBC报道自身裁员消息,或百科全书条目中介绍自身,如维基百科维基百科词条。[63][64]

笨规则(英語:Fumblerules)是一类通过违反自身所述语法规则来展示这些规则的幽默例句列表,例如“避免陈词滥调”或“不要使用双重否定”。该术语由威廉·萨菲尔在一篇文章中提出。[65][66]

循环定义是一种自指,即一个术语或概念的定义包含其自身,显性或隐性。循环定义常被认为是一种谬误,因其不能提供有效的解释。[67][68] 尽管如此,在论证学中循环定义有时具有一定用途,但在交流中则可能导致表达不清。[69]

副词“hereby”通常以自指方式使用,例如“我特此宣布你们成为夫妻”。[70][71]

在流行文化中

[编辑]
  • 道格拉斯·霍夫施塔特的著作,特别是《哥德尔、艾舍尔、巴赫》与《Metamagical Themas》,大量涉及自指概念,并在20世纪80年代推动了这些概念进入主流知识文化。[72][73] 他提出的“霍夫施塔特定律”即是一例:“事情总会比你预期的更花时间,即使你已经考虑到了霍夫施塔特定律”。[74][75] 他还提出“《本书评论集》”这一概念,即一本仅包含对自身书评的书,如今已可通过维基技术实现。[76][77] 霍夫施塔特提出的“奇异环”形上学试图将意识映射为自指过程,但目前在心灵哲学中仍属少数观点。[78][79]
  • 递归科幻小说”或元小说已形成一个相当广泛的子类型,新英格兰科幻协会网站上甚至由粉丝维护了一份相关书目清单,其中既包括描写科幻迷的作品,也包括探讨科幻创作本身的作品。[80][81]

在法律中

[编辑]

若干宪法条文中包含自指性条款,用于规定宪法本身的修订程序。[82][83] 例如《美利坚合众国宪法》的第五条即规定了该宪法的修订程序。[84][85]

参见

[编辑]

参考文献

[编辑]
  1. ^ Soto-Andrade, Jorge; Jaramillo, Sebastian; Gutierrez, Claudio; Letelier, Juan-Carlos. Ouroboros avatars: A mathematical exploration of Self-reference and Metabolic Closure (PDF). MIT Press. [2015-05-16]. (原始内容 (PDF)存档于2017-08-30). 
  2. ^ 2.0 2.1 Gupta, Anil. Self-Reference, Stanford Encyclopedia of Philosophy (Summer 2020 Edition). [2020-12-28]. (原始内容存档于2021-06-10). 
  3. ^ Hofstadter, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books. 1999: 10. ISBN 9780465026562. 
  4. ^ Barwise, Jon; Etchemendy, John. The Liar: An Essay on Truth and Circularity. Oxford University Press. 1987: 3–5. ISBN 9780195059441. 
  5. ^ Quine, W.V.O. Mathematical Logic. Harvard University Press. 1981: 22–24. ISBN 9780674554511. 
  6. ^ Strawson, P.F. Individuals: An Essay in Descriptive Metaphysics. Routledge. 1990: 94–95. ISBN 9780415040301 请检查|isbn=值 (帮助). 
  7. ^ Shoemaker, Sydney. Self-Knowledge and Self-Identity. Cornell University Press. 1963: 45–47. 
  8. ^ Hofstadter, Douglas R. Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. 1985: 23–25. ISBN 9780465045662. 
  9. ^ Liar Paradox. Metaphysics Research Lab, Stanford University. 2020. 
  10. ^ Sorensen, Roy A. A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labyrinths of the Mind. Oxford University Press. 2003: 112–114. ISBN 978-0195159035. 
  11. ^ Gupta, Anil. The Logic of Common Nouns: An Investigation in Quantified Modal Logic. Yale University Press. 1980: 88–90. ISBN 978-0300023152. 
  12. ^ Priest, Graham. In Contradiction: A Study of the Transconsistent. Oxford University Press. 2006: 45–46. ISBN 978-0199267507. 
  13. ^ Nagel, Ernest; Newman, James R. Gödel's Proof. New York University Press. 2001: 24–27. ISBN 978-0814758165 请检查|isbn=值 (帮助). 
  14. ^ Hofstadter, Douglas R. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. Basic Books. 1999: 143–150. ISBN 9780465026562. 
  15. ^ Sipser, Michael. Introduction to the Theory of Computation. Cengage Learning. 2012: 182–184. ISBN 978-1133187790. 
  16. ^ Lewis, Harry R.; Papadimitriou, Christos H. Elements of the Theory of Computation. Prentice Hall. 1998: 190–192. ISBN 978-0132624787. 
  17. ^ Urquhart, Alasdair. The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic. Oxford University Press. 2005: 91–92. ISBN 978-0195325928. 
  18. ^ Parsons, Charles. Mathematical Thought and Its Objects. Cambridge University Press. 2008: 210–212. ISBN 978-0521884252 请检查|isbn=值 (帮助). 
  19. ^ Osborne, Martin J. An Introduction to Game Theory. Oxford University Press. 2004: 56–58. ISBN 978-0195128956. 
  20. ^ Binmore, Ken. Game Theory: A Very Short Introduction. Oxford University Press. 2007: 35–36. ISBN 978-0199218462. 
  21. ^ Malenfant, J.; Demers, F.-N. A Tutorial on Behavioral Reflection and its Implementation (PDF). PARC. [2015-05-17]. (原始内容 (PDF)存档于2017-08-21). 
  22. ^ Reynolds, John C. Theories of Programming Languages. Cambridge University Press. 1998: 325–327. ISBN 978-0521594144 请检查|isbn=值 (帮助). 
  23. ^ Drucker, Thomas. Perspectives on the History of Mathematical Logic. Springer Science & Business Media. 2008-01-04: 110. ISBN 978-0-8176-4768-1. 
  24. ^ Abelson, Harold; Sussman, Gerald Jay. Structure and Interpretation of Computer Programs. MIT Press. 1996: 35–37. ISBN 978-0262510875. 
  25. ^ Aho, Alfred V.; Lam, Monica S.; Sethi, Ravi; Ullman, Jeffrey D. Compilers: Principles, Techniques, and Tools. Pearson. 2006: 254–255. ISBN 978-0321486813. 
  26. ^ Muchnick, Steven S. Advanced Compiler Design and Implementation. Morgan Kaufmann. 1997: 17–19. ISBN 978-1558603202. 
  27. ^ King, James R. Writing Self-Modifying Code. Journal of Computing Sciences in Colleges. 1999: 122–124. 
  28. ^ Graham, Paul. ANSI Common Lisp. Prentice Hall. 1995: 89–90. ISBN 978-0133708752. 
  29. ^ Wakerly, John F. Digital Design: Principles and Practices. Pearson. 2005: 460–462. ISBN 978-0131733497. 
  30. ^ Mano, Morris; Ciletti, Michael. Digital Design. Pearson. 2013: 254–256. ISBN 978-0132774208. 
  31. ^ Williams, Sam. Free as in Freedom: Richard Stallman's Crusade for Free Software. O'Reilly Media. 2002: 85–87. ISBN 978-0596002879. 
  32. ^ Levy, Steven. Hackers: Heroes of the Computer Revolution. O'Reilly Media. 2010: 214–216. ISBN 978-1449388393. 
  33. ^ Pickover, Clifford A. The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension. Sterling. 2009: 342–343. ISBN 978-1402757969. 
  34. ^ Tupper, Jeffrey. Reliable Two-Dimensional Graphing Methods for Mathematical Formulae with Two Free Variables. SIGGRAPH 2001 Conference Abstracts and Applications. 2001: 127–130. 
  35. ^ Waugh, Patricia. Metafiction: The Theory and Practice of Self-Conscious Fiction. Methuen. 1984: 5–12. ISBN 978-0416328705 请检查|isbn=值 (帮助). 
  36. ^ McHale, Brian. Postmodernist Fiction. Routledge. 1987: 183–185. ISBN 978-0415030036 请检查|isbn=值 (帮助). 
  37. ^ Delany, Samuel R. Dhalgren. Wesleyan University Press. 2001: xi–xiv. ISBN 978-0819566062 请检查|isbn=值 (帮助). 
  38. ^ Broderick, Damon. Transrealist Fiction: Writing in the Slipstream of Science. Greenwood Press. 2000: 62–64. ISBN 978-0313312371 请检查|isbn=值 (帮助). 
  39. ^ 荷马. 《伊利亚特》. 译者:Robert Fagles. Penguin Books. 1990: 207. ISBN 1-101-15281-8. 
  40. ^ Genette, Gérard. Narrative Discourse Revisited. Cornell University Press. 1988: 140–142. ISBN 978-0801496208 请检查|isbn=值 (帮助). 
  41. ^ Borges, Jorge Luis. Labyrinths: Selected Stories and Other Writings. New Directions. 1964: 101–105. ISBN 978-0811200124 请检查|isbn=值 (帮助). 
  42. ^ Alazraki, Jaime. Borges and the Kabbalah: And Other Essays on His Fiction and Poetry. Cambridge University Press. 1988: 73–75. ISBN 978-0521358920 请检查|isbn=值 (帮助). 
  43. ^ Knowlson, James. Damned to Fame: The Life of Samuel Beckett. Simon & Schuster. 1996: 524–526. ISBN 978-0670867475 请检查|isbn=值 (帮助). 
  44. ^ Kenner, Hugh. A Reader's Guide to Samuel Beckett. Syracuse University Press. 1973: 88–89. ISBN 978-0815601323 请检查|isbn=值 (帮助). 
  45. ^ Kerr, Sarah. Metafiction in Contemporary Film: Self-conscious Cinema and the Intertextual Turn. Bloomsbury Academic. 2016: 44–46. ISBN 978-1501306986 请检查|isbn=值 (帮助). 
  46. ^ Hutcheon, Linda. A Poetics of Postmodernism: History, Theory, Fiction. Routledge. 1988: 25–26. ISBN 978-0415007069 请检查|isbn=值 (帮助). 
  47. ^ Leeming, David. Creation Myths of the World: An Encyclopedia. ABC-CLIO. 2010: 65–67. ISBN 978-1598841749. 
  48. ^ Pinch, Geraldine. Egyptian Myth: A Very Short Introduction. Oxford University Press. 2004: 35–36. ISBN 978-0192803467. 
  49. ^ Madigan, David. The Qur'ân's Self-Image: Writing and Authority in Islam's Scripture. Princeton University Press. 2001: 1–3. ISBN 978-0691008795 请检查|isbn=值 (帮助). 
  50. ^ Boisliveau, Anne-Sylvie. Le Coran par lui-même. Editions du Cerf. 2013: 11–13. ISBN 978-2204096824 请检查|isbn=值 (帮助). 
  51. ^ Nöth, Winfried; Bishara, Nina. Self-reference in the Media. Walter de Gruyter. 2007: 75. ISBN 978-3-11-019464-7. 
  52. ^ Hughes, Robert. The Shock of the New. Thames & Hudson. 1991: 280–281. ISBN 978-0500275825. 
  53. ^ Escher, M.C. The Graphic Work of M. C. Escher. Ballantine Books. 1971: plate 21. ISBN 978-0345247396 请检查|isbn=值 (帮助). 
  54. ^ Doris Schattschneider, Doris. Visions of Symmetry: Notebooks, Periodic Drawings, and Related Work of M. C. Escher. Harry N. Abrams. 1990: 96–98. ISBN 978-0810913445 请检查|isbn=值 (帮助). 
  55. ^ Hofstadter, Douglas; Dennett, Daniel C. The Mind's I: Fantasies and Reflections on Self and Soul. Basic Books. 1981: 19–21. ISBN 978-0465030910. 
  56. ^ Yagisawa, Takashi. Worlds and Individuals, Possible and Otherwise. Oxford University Press. 2010: 137–138. ISBN 978-0199565818. 
  57. ^ Miller, George A. The Science of Words. Scientific American Library. 1996: 112–114. ISBN 978-0716750241 请检查|isbn=值 (帮助). 
  58. ^ Bellos, Alex. The Grapes of Math: How Life Reflects Numbers and Numbers Reflect Life. Simon & Schuster. 2014: 251–252. ISBN 978-1451640120. 
  59. ^ Hughes, G.E.; Cresswell, M.J. An Introduction to Modal Logic. Routledge. 1996: 179–181. ISBN 978-0415040301 请检查|isbn=值 (帮助). 
  60. ^ Priest, Graham. In Contradiction: A Study of the Transconsistent. Oxford University Press. 2006: 45–46. ISBN 978-0199260126. 
  61. ^ Dawson, John W. Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel. A. K. Peters. 2005: 150–151. ISBN 978-1568812568 请检查|isbn=值 (帮助). 
  62. ^ Goldstein, Rebecca. Incompleteness: The Proof and Paradox of Kurt Gödel. WW Norton. 2005: 190–191. ISBN 978-0393327601. 
  63. ^ Fowler, Roger. Language in the News: Discourse and Ideology in the Press. Routledge. 1991: 55–57. ISBN 978-0415027906 请检查|isbn=值 (帮助). 
  64. ^ Allan, Stuart. News Culture. Open University Press. 2010: 74–75. ISBN 978-0335235652 请检查|isbn=值 (帮助). 
  65. ^ Richoux, Donna. Humorous Rules for Writing. alt.usage.english. 2002-06-18. 
  66. ^ Safire, William. On Language; The Fumblerules of Grammar. The New York Times. 1979-11-04: SM4. (原始内容存档于2023-02-05). 
  67. ^ Walton, Douglas N. Begging the Question: Circular Reasoning as a Tactic of Argumentation. Greenwood Press. 1991. ISBN 978-0-313-27596-8. 
  68. ^ Copi, Irving M. Introduction to Logic. Routledge. 2004: 78–79. ISBN 978-0131898349. 
  69. ^ Walton, Douglas N. Fundamentals of Critical Argumentation. Cambridge University Press. 2006: 130–132. ISBN 978-0521823190 请检查|isbn=值 (帮助). 
  70. ^ Hopper, Paul J. A Short Course in Grammar. W. W. Norton & Company. 1999: 165–166. ISBN 978-0393972726. 
  71. ^ Quirk, Randolph. A Comprehensive Grammar of the English Language. Longman. 1985: 1492–1493. ISBN 978-0582517349. 
  72. ^ Hofstadter, Douglas. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 20th-anniversary ed. 1999: 152. ISBN 0-465-02656-7. 
  73. ^ Hofstadter, Douglas. Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. 1985: 25–30. ISBN 978-0465045662. 
  74. ^ Hofstadter, Douglas. Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 20th-anniversary ed. 1999: 152. ISBN 0-465-02656-7. 
  75. ^ Blackmore, Susan. Consciousness: An Introduction. Routledge. 2003: 127–128. ISBN 978-0340809099. 
  76. ^ Hofstadter, Douglas. Metamagical Themas: Questing for the Essence of Mind and Pattern. Basic Books. 1985: 413–414. ISBN 978-0465045662. 
  77. ^ Dennett, Daniel C. Brainchildren: Essays on Designing Minds. MIT Press. 1998: 155–157. ISBN 978-0262540902. 
  78. ^ Hofstadter, Douglas. I Am a Strange Loop. Basic Books. 2007: 3–5. ISBN 978-0465030781. 
  79. ^ Ramachandran, V.S. The Tell-Tale Brain: A Neuroscientist's Quest for What Makes Us Human. W. W. Norton & Company. 2011: 311–312. ISBN 978-0393340624. 
  80. ^ Recursive Science Fiction. New England Science Fiction Association. 2008-08-03. 
  81. ^ Broderick, Damien. Reading by Starlight: Postmodern Science Fiction. Routledge. 1995: 88–90. ISBN 978-0415127354 请检查|isbn=值 (帮助). 
  82. ^ Hart, H. L. A. Self-referring Laws. Essays in Jurisprudence and Philosophy. Oxford University Press. 1983: 170–178. ISBN 978-0-19-825388-4. doi:10.1093/acprof:oso/9780198253884.003.0008. 
  83. ^ Endicott, Timothy. Administrative Law. Oxford University Press. 2021: 65–67. ISBN 978-0198862192. 
  84. ^ Farrand, Max. The Framing of the Constitution of the United States. Yale University Press. 1913: 134–135. ISBN 978-0405048302. 
  85. ^ Amar, Akhil Reed. America's Constitution: A Biography. Random House. 2005: 415–418. ISBN 978-0812972726. 

来源

[编辑]
  • Bartlett, Steven J.(编)(1992). Reflexivity: A Source-book in Self-reference. 阿姆斯特丹:North-Holland. (PDF), Erasmus University
  • 道格拉斯·霍夫施塔特(1980)《哥德尔、艾舍尔、巴赫》,纽约:Vintage Books
  • 雷蒙德·斯穆利安(1994)《Diagonalization and Self-Reference》,牛津科学出版,ISBN 0-19-853450-7
  • Crabtree, Jonathan J.(2016)《The Lost Logic of Elementary Mathematics and the Haberdasher who Kidnapped Kaizen》,发表于《Mathematical Association of Victoria 年会论文集》第53期,第98–106页,ISBN 978-1-876949-60-0