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羊角螺线

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双头欧拉螺线
羊角螺线
羊角螺线

羊角螺线(clothoid),又稱欧拉螺线Euler spiral),是形式为

曲线,其中Fresnel積分

上面參數方程的參數,也是螺線於該點的曲率

兩個螺線的中心位於

由於此螺線的曲率與長度成正比,故常用於公路工程或鐵路工程,以缓和直路线与圆曲路线之间的曲率變化(向心力變化)。

光學上,近場繞射(Fresnel繞射)中會應用Fresnel積分。

性质

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  • 奇函数
  • 整函数
.
  • 所定义的积分不能表示为初等函数。当趋于无穷大时,函数的值为:

参见

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