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減法

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将5个桃子扣去2个,还剩3个,此时可以表达为

減法(英语:substraction、法语:soustraction)是四则运算之一。减法运算的本质,就是「已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算」。

例如: 中,已知 的和,其中一个加数是 ,求另一个加数

其中, 稱為被減數 稱為減數

减法遵循几个重要的规律:

减法不像加法那样符合交換律,即改变运算顺序会一同改变结果符号。它也不满足结合律,也就是说,当需要连续减去两个以上的数时,减法的执行顺序会影响结果。由于 是加法單位元,减去 不会改变一个数的值。

此外,减法在涉及相关运算(如加法乘法)时也遵循可预测的规则。所有这些规则皆可从整数减法开始进行证明,并推广至实数、乃至更广泛的数学对象。所有遵循这些规律的通用二元运算抽象代数中都有研究。

定义

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算术定义​​

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已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,符号为“ ”,结果为差。

集合运算定义

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从一个集合中去除另一个集合的元素,得到补集,仅保留属于前者的元素,记作

此外,在可计算性理论中,由于减法在自然数上并非良定义,数与数之间的运算实际上是通过“截断减法”或称为monus的运算来定义的。